الفلك

العلاقة بين قوة المذبذب $ log {gf} $ ومعامل Einstein $ A $ ، رقم الكم الدوراني ،

العلاقة بين قوة المذبذب $  log {gf} $ ومعامل Einstein $ A $ ، رقم الكم الدوراني ،


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

أنا أقوم بتحليل أطياف الأقزام M. يصف بعض المؤلفين الخطوط بنقاط قوة المذبذب $ log {gf} $ بينما يتبع الآخرون مسارات مختلفة مع آينشتاين دولار أسترالي-معامل في الرياضيات او درجة. أود أن أعرف ما إذا كانت هناك علاقة بين نقاط قوة المذبذب $ log {gf} $، وآينشتاين دولار أسترالي- معامل ، رقم كمي دوراني J '، مستويات اهتزازية مع Hönl-London ، عوامل أو معلمات مماثلة.


تم الإبلاغ عن فترات عمر إشعاعية جديدة ، مقاسة بدقة ± 5٪ ، لـ 31 مستوى تكافؤ متساوي من Fe i تتراوح من 45061 سم -1 إلى 56842 سم -1. تم قياس هذه الأعمار باستخدام التألق الناجم عن الليزر من خطوة واحدة وخطوتين يتم حله بمرور الوقت على شعاع ذري بطيء من ذرات الحديد. تمت محاولة استخدام الكسور المتفرعة لكل هذه المستويات ، وتم إكمالها لـ 20 مستوى. تمثل هذه المجموعة من المستويات امتدادًا للعمل التعاوني الذي تم الإبلاغ عنه في Ruffoni et al. ينتج عن الأعمار الإشعاعية المقترنة بالكسور المتفرعة قوة مذبذب جديدة لـ 203 خطوط من Fe i. باستخدام نموذج 1D-LTE للغلاف الضوئي الشمسي ، ينتج عن التوليفات الطيفية لمجموعة فرعية من هذه الخطوط غير الممزوجة في الطيف الشمسي وفرة حديدية متوسطة لـ 〈سجل [ε (Fe)] = 7.45 ± 0.06.

الاستشهاد بالتصدير والملخص BibTeX RIS


1 المقدمة

أحادي كبريتيد الكربون (CS) ، مشابه لـ CO ، H2ثاني أكسيد الكربون ، وما إلى ذلك ، هو أحد أهم الأنواع بين النجوم التي تحظى باهتمام كبير في الفيزياء الفلكية (Paulose et al. 2015 Heays et al. 2017 Maxted et al. 2018 McGuire 2018 Riaz et al. 2019). بعد الكشف عن طريق Penzias et al. (1971) من ي = 3 → 2 انتقال CS عند 146،969 ميجاهرتز باتجاه Orion و W51 و IRC + 10216 و DR21 ، كان CS أول نوع مؤكد يحتوي على الكبريت في الوسط النجمي (ISM). منذ ذلك الحين ، لوحظ CS في العديد من ISM أو الأجسام ، مثل المذنبات (Woodney et al. 1997 Canaves et al. 2007) والغلاف الجوي لكوكب المشتري في النظام الشمسي (Moreno et al. 2003) ، ومناطق تشكل النجوم ( Heikkila et al. 1999 Rubio et al. 2009 Indebetouw et al. 2013) ، المغلفات النجمية الأولية (Herpin et al. 2012) ، السحب الكثيفة بين النجوم (Hasegawa et al. 1984 Hayashi et al. 1985 Destree et al. 2009) ، السدم الكوكبية (Edwards & amp Ziurys 2014) ، النجوم الغنية بالكربون (Ridgway et al. 1977 Tenenbaum et al. 2010) ، النجوم الغنية بالأكسجين (Ziurys et al. 2007 Tenenbaum et al. 2010 Danilovich et al. 2019) ، بقايا المستعر الأعظم (Maxted) وآخرون .2018) ، والأقزام البنية البدائية (Riaz et al. 2019) ، وما إلى ذلك.

البيانات المختبرية الكمية مطلوبة لمحاكاة توزيعات الطاقة الطيفية للأجسام الفلكية (بيرناث 2014). تمت دراسة أطياف المختبر عالية الدقة لـ CS على نطاق واسع في مناطق مختلفة من الأطوال الموجية من الميكروويف (MW) إلى الأشعة فوق البنفسجية. يمكن الحصول على قوائم خط موثوقة لحساب التعتيم الجزيئي من خلال مجموعة من البيانات المختبرية وحسابات البداية.

تم الإبلاغ عن طيف المختبر MW لـ CS لأول مرة بواسطة Mockler & amp Bird (1955). التحولات الدورانية في الاهتزازات المثارة تصل إلى الخامس = 20 و 7 و 3 تمت ملاحظتها بواسطة Bogey et al. (1982) لـ 12 C 32 S و 12 C 34 S و 13 C 33 S على التوالي. انتقالات ي يصل إلى ي = 23-22 تم الإبلاغ عنها بواسطة Ahrens & amp Winnewisser (1999) لأنواع نظيرية مختلفة في حالات اهتزازية الخامس = 0–16 (12 درجة مئوية 32 ثانية) ، 0–2 (12 درجة مئوية 33 ثانية) ، 0–8 (12 درجة مئوية 34 ثانية) ، 0–1 (12 درجة مئوية 36 ثانية) ، 0–5 (13 درجة مئوية 32 ثانية) ، 0 (13 ج 33 ج) ، 0-2 (13 ج 34 ج). في وقت لاحق ، لاحظ Kim & amp Yamamoto (2003) ي = 1−0 انتقالات في حالات الاهتزاز حتى الخامس = 39 و 16 و 7 و 9 لـ 12 C 32 S و 12 C 34 S و 12 C 33 S و 13 C 32 S على التوالي. ال ي = 2−1 انتقالات من الخامس = 18-22 لوحظ أيضًا في 12 درجة مئوية و 32 جنوباً (أوكي وآخرون ، 1998).

تم الإبلاغ عن قياسات الأشعة تحت الحمراء عالية الدقة للنطاقات 1−0 و 2−1 من 12 C 32 S و 1−0 من 12 C 33 S و 12 C 34 S و 13 C 32 بواسطة Burkholder et al. (1987). كانت مستويات التناوب تصل إلى يالأعلى = 41 و 28 و 32 و 28 لـ 12 C 32 S و 12 C 33 S و 12 C 34 S و 13 C 32 S على التوالي. دقة Burkholder et al. (1987) كان من المتوقع أن تكون البيانات ± 0.00022 سم -1. في وقت لاحق ، رام وآخرون. (1995) حصل على انتقالات 12 C 32 S لنطاقات Δالخامس = 1, الخامس = 0–9 عند 2573 كلفن تم تعيين أعلى مستويات دوران لها يالأعلى = 115 ، مع دقة القياسات عالية الجودة (لـ الخامس ≤ 5) حتى ± 0.0005 سم -1 لشرائط الخامس & gt 5 ، كانت الدقة المقدرة حوالي ± 0.002 سم -1. في الآونة الأخيرة ، Uehara et al. (2015) حصل على Δالخامس = 1 أطياف اهتزازية دورانية من 13 درجة مئوية 32 درجة مئوية و 12 درجة مئوية 32 درجة مئوية للنطاقات حتى الخامس = 5−4 و 7−6 على التوالي. حالات عدم اليقين لقياسات النطاقات الخامس = 1−0 إلى 5−4 من 13 C 32 S و الخامس = 1−0 إلى 6−5 من 12 C 32 S قدرت بـ ± 0.0003 سم cm1 لتلك الخاصة بالنطاق الخامس = 7−6 من 12 C 32 S كانت ± 0.0015 سم -1.

IR Δالخامس = 2 نطاقات لوحظت في الغلاف النجمي لـ TX Psc بواسطة مرصد الفضاء بالأشعة تحت الحمراء مطياف SWS (أوكي وآخرون ، 1998) ، حيث تكون الرؤوس الستة للنطاقات الخامس = 2−0 إلى 7−5 تم تخصيصها. الدراسات الطيفية المعملية لـ Δالخامس = 2 نطاقات تم الإبلاغ عنها بواسطة Todd (1977) ولاحقًا Winkel et al. (1984) ، الذي حلل سبع فرق من الخامس = 2−0 إلى 8−6. في ورقة حديثة جدًا ، تم استخدام ملف Δالخامس = تم الإبلاغ عن نطاقي نغمات مفرطة من 12 C 32 S حتى الخامس = 28−26 و يالأعلى حتى 24 في منطقة 1890-2580 سم -1 (Kawaguchi & amp Deo 2019). تم تسجيل الأطياف باستخدام مطياف Bruker IFS 120 HR باستخدام دقة 0.03 سم.

بالنسبة للتحولات التي تنطوي على الحالة الإلكترونية الأرضية لـ CS ، تم تسجيل الأطياف وتحليلها من قبل مجموعة متنوعة من الباحثين. تم تصوير انبعاث A 1 – X 1 Σ + لأول مرة بواسطة كروفورد وأمبير شوركليف (1934). تم تسجيل نطاق انبعاث A 1 – X 1 Σ + ، وتم قياس الأعمار الإشعاعية لحالات اهتزازية مختلفة (Smith 1969 Carlson et al. 1979 Hynes & amp Brophy 1979 Mahon et al. 1997). كما لوحظ انتقال ممنوع الدوران 3 × 1 × + من CS بدقة عالية في المنطقة القريبة من الأشعة فوق البنفسجية (Cossart et al. 1977 Fournier et al. 1979). تم تسجيل التحولات B 1 Σ + –X 1 Σ + (Donovan et al. 1970) و C 1 + –X 1 Σ + (Stark et al. 1987) عن طريق القياس مع الأنواع المتساوية الإلكترونية CO ، والتي يقترح أن الحالة B لـ CS لها طبيعة Rydberg مثل الحالة المقابلة لـ CO. Stark et al. (1987) وجد أيضًا مكونات اهتزازية إضافية للانتقال B-X ، فإن الثوابت الطيفية التي تم الحصول عليها للحالة B قريبة من تلك الخاصة بالحالة الأرضية CS + ، والتي تدعم بقوة طبيعة Rydberg المقترحة للحالة B. استنادًا إلى البيانات الطيفية الموثوقة للحالات المنخفضة ، قد تصبح التحليلات الأكثر صعوبة ممكنة للتحولات المعقدة التي تنطوي على اضطرابات قوية (Li et al. 2013a).

تم مؤخرًا إجراء دراسات Ab initio على CS على نطاق واسع باستخدام طريقة تفاعل تكوين التداخل المتعدد المتعاقد عليه داخليًا (MRCI). باتيلو وآخرون (2018) حسبت المقاطع العرضية للانفصال الضوئي من الحالة إلى ست حالات إلكترونية منخفضة الإثارة (A '1 Σ + ، A 1 ، 2 1 Π ، 3 1 Π ، B 1 + ، 4 1) لدرجات الحرارة تتراوح من 1000 إلى 10000 كلفن باستخدام نهج MRCI مع تصحيح Davidson (MRCI + Q). أربعة عشر مدارات جزيئية (MOs) ، والتي يمكن التعبير عنها بـ (8أ1, 3ب1, 3ب2, 0أ2) باستخدام التمثيلات غير القابلة للاختزال لمجموعة النقاط ، لإجراء الحسابات ذات الصلة بمجموعات أساس aug-cc-pv6z (av6z). شي وآخرون قام (2011) بحساب العلاجات المحتملة للعديد من الحالات الإلكترونية المنخفضة (X 1 Σ + ، a 3 ، a '3 Σ + ، d 3 Δ ، e 3 - ، و A 1) بالطرق والمجموعات الأساسية التي كانت مماثلة أو مشابهة لتلك الخاصة بـ Pattillo et al. (2018). إلى جانب الدول التي حقق فيها شي وآخرون. (2011) ، Li et al. (2013 ب) درس حالات منخفضة إضافية (1 1 Σ - ، 1 1 Δ ، 1 5 Π ، A '1 + ، 2 3 Π ، 1 5 Σ +) باستخدام نهج MRCI + Q ، بما في ذلك الدوران - المدار اقتران ، باستخدام مجموعات الأساس aug-cc-pwCV5Z. المساحات النشطة لشي وآخرون. (2011) و Li et al. (2013b) هي نفسها تلك الخاصة بـ Pattillo et al. (2018). في أعمالهم ، تم حساب الإمكانات الجزيئية ولحظات ثنائية القطب الانتقالية بين بعض الحالات الإلكترونية. ومع ذلك ، فإن وظيفة العزم ثنائي القطب الدائم ذات الصلة لحالة إلكترونية معينة (على سبيل المثال ،) لم تكن متوفرة في الأدبيات المذكورة أعلاه. حقق Ornellas (1998) في وظيفة لحظة الانتقال واحتمالات الانتقال والعمر الإشعاعي في نظام A 1 – X 1 Σ + لجزيء CS باستخدام نظرية MRCI مع MOs من (8أ1, 3ب1, 3ب2, 0أ2) إلى (9أ1, 4ب1, 4ب2, 1أ2) والمجموعات الأساسية لـ cc-pvxz (x = ر, ف، 5). كانت لحظات ثنائية القطب الدائمة لكل من حالات X و A متاحة أيضًا في Ornellas (1998). بالنسبة للحالة X ، كانت هناك نقطتان على الأقل (في حدود 2.2-10.0 بوهر) مع لحظات ثنائية القطب من الصفر. هذا يختلف عن العديد من الأنواع العامة الأخرى في حالاتها الأرضية. بالإضافة إلى ذلك ، لاحظنا أن تفاصيل اللحظات ثنائية القطب للحالة الأرضية في نطاقات ص & lt 2.2 و 5.0 & lt ص & lt 6.5 Bohr لم تكن متوفرة ، والتي قد تكون مهمة أيضًا للتنبؤ بكثافة دقيقة للتحولات التي تنطوي على حالات اهتزاز - دوران مرتفع.

تم الحصول على أحدث وظيفة محتملة تجريبية لـ CS التي تم تحديدها عن طريق تركيب ترددات الانتقال الملحوظة بواسطة Coxon & amp Hajigeorgiou (1992). يمكن لمثل هذه الوظيفة المحتملة إعادة إنتاج الأطياف مع دقة الملاحظة. مع إمكانات Coxon & amp Hajigeorgiou (1992) ودالة العزم التحليلية ثنائية القطب لـ Pineiro et al. (1987) ، تم حساب قوائم الخطوط للحالة الأرضية CS بواسطة Paulose et al. (2015). في عملهم ، نقاط التحول العددية لإمكانيات Coxon & amp Hajigeorgiou (1992) في نطاق ص = 1.0–3.0 Å تم استخدامها. لتجنب شذوذ الكثافة غير الفيزيائية التي تسببها الدوال العددية (Medvedev et al. 2016 ، 2017) ، تم توقع التحولات المفرطة حتى Δالخامس = 9 من أجل الخامس = 0–49 و يالأعلى حتى 258. تمتد قوائم خطوطهم على ترددات تصل إلى 11000 سم -1. للأسف ، كانت شدة المحاكاة للخطوط المتوقعة أكبر من اللازم بالنسبة لأقوى الخطوط في الطيف المتوقع.

كما هو معروف ، فإن جودة الوظيفة الجزيئية المحتملة من التركيب ترتبط بكل من جودة وكميات البيانات المرصودة. في الوقت الحالي ، على حد علمنا ، لا تتوفر وظيفة محتملة جزيئية دقيقة من بيانات طيفية دقيقة بعد عام 1992 للحالة الأرضية لـ CS. بالإضافة إلى ذلك ، هناك حاجة أيضًا إلى وظيفة العزم ثنائي القطب ab initio عالية الجودة للحالة للحصول على شدة مرضية لمجموعة واسعة من ترددات الانتقال المتعلقة بمستويات اهتزازية عالية من CS ، والتي تعتبر ذات أهمية كبيرة لدراسات الأجسام في مختلف الفلك. البيئات.

في العمل الحالي ، قوائم سطر لثمانية نظائر نظائر CS (12 C 32 S ، 12 C 33 S ، 12 C 34 S ، 12 C 36 S ، 13 C 32 S ، 13 C 33 S ، 13 C 34 S ، و 13 يتم حساب C 36 S) باستخدام دالة محتملة تجريبية بما في ذلك تصحيحات تقسيم التقريب بورن أوبنهايمر (BOB) ، والتي يتم الحصول عليها من خلال الملاءمة مع أحدث الترددات المرصودة في نطاق الخامس = 0–28 و يالأعلى حتى 114. يتم حساب وظائف العزم ثنائي القطب الدائم وتحسينها باستخدام طرق ab initio عالية المستوى. شدة الانتقال المتوقعة مع وظائف العزم ثنائي القطب المكررة من حسابات MRCI / cc-pv5z عالية المستوى تتوافق بشكل ممتاز مع الطيف المرصود. يتم إنتاج قوائم الأسطر النهائية للانتقالات المفرطة في نطاق 15000 سم -1 ، والتي تغطي معظم انتقالات Δالخامس ≤ 12 من أجل الخامس = 0-59 و يالأعلى ما يصل إلى 260.


محتويات

نظريات الجسيمات والموجات الكلاسيكية للضوء تحرير

جادل ديموقريطس (القرن الخامس قبل الميلاد) بأن كل الأشياء في الكون ، بما في ذلك الضوء ، تتكون من مكونات فرعية غير قابلة للتجزئة. [8] يقدم إقليدس (القرنين الرابع والثالث قبل الميلاد) أطروحات حول انتشار الضوء ، ويوضح مبدأ أقصر مسار للضوء ، بما في ذلك الانعكاسات المتعددة على المرايا ، بما في ذلك الانعكاسات الكروية ، بينما يصف بلوتارخ (القرنين الأول والثاني قبل الميلاد) انعكاسات متعددة على المرايا الكروية مناقشة إنشاء صور أكبر أو أصغر ، حقيقية أو خيالية ، بما في ذلك حالة chirality للصور. في بداية القرن الحادي عشر ، كتب العالم العربي ابن الهيثم أول كتاب شامل كتاب البصريات يصف الانعكاس والانكسار وتشغيل العدسة ذات الثقب عبر أشعة الضوء التي تنتقل من نقطة الانبعاث إلى العين. وأكد أن هذه الأشعة تتكون من جزيئات الضوء. في عام 1630 ، قام رينيه ديكارت بتعميم واعتماد وصف الموجة المتعارضة في أطروحته عن الضوء ، العالم (ديكارت)، مما يدل على أن سلوك الضوء يمكن إعادة تكوينه عن طريق نمذجة الاضطرابات الشبيهة بالموجة في وسط عالمي ، أي الأثير المضيء. ابتداءً من عام 1670 واستمر التقدم على مدى ثلاثة عقود ، طور إسحاق نيوتن نظريته الجسدية وأيدها ، بحجة أن خطوط الانعكاس المستقيمة تمامًا أظهرت طبيعة الجسيمات للضوء ، وأن الجسيمات فقط هي التي يمكنها السفر في مثل هذه الخطوط المستقيمة. وشرح الانكسار بافتراض أن جسيمات الضوء تتسارع أفقياً عند دخولها إلى وسط أكثر كثافة. في نفس الوقت تقريبًا ، قام معاصرا نيوتن روبرت هوك وكريستيان هيغنز ، ولاحقًا أوجستين جان فريسنل ، بتحسين وجهة نظر الموجة رياضيًا ، موضحين أنه إذا سافر الضوء بسرعات مختلفة في وسائط مختلفة ، فيمكن تفسير الانكسار بسهولة على أنه انتشار متوسط ​​الاعتماد على موجات الضوء. كان مبدأ Huygens-Fresnel الناتج ناجحًا للغاية في إعادة إنتاج سلوك الضوء وتم دعمه لاحقًا من خلال اكتشاف توماس يونج لتداخل الموجة للضوء من خلال تجربته ذات الشق المزدوج في عام 1801. [9] لم يحل عرض الموجة محل الأشعة والجسيمات على الفور. ، لكنه بدأ يهيمن على التفكير العلمي حول الضوء في منتصف القرن التاسع عشر ، لأنه يمكن أن يفسر ظاهرة الاستقطاب التي لا تستطيع البدائل القيام بها. [10]

اكتشف جيمس كلارك ماكسويل أنه يمكنه تطبيق معادلات ماكسويل التي اكتشفها سابقًا ، جنبًا إلى جنب مع تعديل طفيف لوصف موجات الانتشار الذاتي للحقول الكهربائية والمغناطيسية المتذبذبة. سرعان ما أصبح واضحًا أن الضوء المرئي والأشعة فوق البنفسجية وضوء الأشعة تحت الحمراء كلها موجات كهرومغناطيسية ذات تردد مختلف.

رسم متحرك يوضح ازدواجية الموجة والجسيم مع تجربة الشق المزدوج وتأثير مراقب. قم بزيادة الحجم لرؤية التفسيرات في الفيديو نفسه. انظر أيضا اختبار على أساس هذه الرسوم المتحركة.

تجعل تأثيرات الجسيمات نمط تداخل الموجات مرئيًا.

يتم تمثيل الجسيم الكمي بواسطة حزمة موجية.

تدخل الجسيم الكمومي مع نفسه.

إشعاع الجسم الأسود وتحرير قانون بلانك

في عام 1901 ، نشر ماكس بلانك تحليلًا نجح في إعادة إنتاج طيف الضوء المرصود المنبعث من جسم متوهج. لتحقيق ذلك ، كان على بلانك أن يضع افتراضًا رياضيًا للطاقة الكمية للمذبذبات ، أي ذرات الجسم الأسود التي تنبعث منها الإشعاع. اقترح أينشتاين لاحقًا أن الإشعاع الكهرومغناطيسي نفسه مُكمَّم ، وليس طاقة الذرات المشعة.

لا يمكن تفسير إشعاع الجسم الأسود ، وهو انبعاث الطاقة الكهرومغناطيسية بسبب حرارة الجسم ، من الحجج الكلاسيكية وحدها. تنص نظرية التقسيم المتساوي للميكانيكا الكلاسيكية ، وهي أساس كل النظريات الديناميكية الحرارية الكلاسيكية ، على أن طاقة الجسم مقسمة بالتساوي بين أوضاع اهتزاز الجسم. لكن تطبيق نفس المنطق على الانبعاث الكهرومغناطيسي لمثل هذا الجسم الحراري لم يكن ناجحًا. كان من المعروف منذ فترة طويلة أن الأجسام الحرارية التي تصدر الضوء. بما أن الضوء معروف بأنه موجات كهرومغناطيسية ، فقد أمل الفيزيائيون في وصف هذا الانبعاث عبر القوانين الكلاسيكية. أصبح هذا معروفًا باسم مشكلة الجسم الأسود. نظرًا لأن نظرية التقسيم المتساوي عملت جيدًا في وصف الأنماط الاهتزازية للكائن الحراري نفسه ، كان من الطبيعي افتراض أنها ستؤدي بشكل جيد بنفس القدر في وصف الانبعاث الإشعاعي لمثل هذه الأشياء. ولكن ظهرت مشكلة بسرعة إذا تلقى كل وضع تقسيمًا متساويًا للطاقة ، فإن أنماط الطول الموجي القصير ستستهلك كل الطاقة. أصبح هذا واضحًا عند رسم قانون Rayleigh-Jeans ، الذي ، بينما توقع بشكل صحيح كثافة انبعاثات الطول الموجي الطويل ، تنبأ بإجمالي الطاقة اللانهائية حيث تتباعد الكثافة إلى اللانهاية للأطوال الموجية القصيرة. أصبح هذا معروفًا باسم كارثة الأشعة فوق البنفسجية.

في عام 1900 ، افترض ماكس بلانك أن تردد الضوء المنبعث من الجسم الأسود يعتمد على تردد المذبذب الذي ينبعث منه ، وأن طاقة هذه المذبذبات تزداد خطيًا مع التردد (وفقًا ه = hf أين ح هو ثابت بلانك و F هو التردد). لم يكن هذا اقتراحًا غير سليم نظرًا لأن المذبذبات العيانية تعمل بشكل مشابه عند دراسة خمسة مذبذبات توافقية بسيطة ذات سعة متساوية ولكن تردد مختلف ، يمتلك المذبذب ذو التردد الأعلى أعلى طاقة (على الرغم من أن هذه العلاقة ليست خطية مثل بلانك). من خلال المطالبة بأن الضوء عالي التردد يجب أن ينبعث من مذبذب ذي تردد متساوٍ ، والمطالبة أيضًا بأن هذا المذبذب يشغل طاقة أعلى من واحد من التردد الأقل ، تجنب بلانك أي كارثة ، مما أعطى قسمًا متساويًا لمذبذب عالي التردد ينتج أقل على التوالي المذبذبات وانبعاث ضوء أقل. وكما هو الحال في توزيع ماكسويل بولتزمان ، تم قمع المذبذبات ذات التردد المنخفض والطاقة المنخفضة من خلال هجمة الاهتزاز الحراري من مذبذبات الطاقة العالية ، مما أدى بالضرورة إلى زيادة طاقتها وترددها.

الجانب الأكثر ثورية في علاج بلانك للجسم الأسود هو أنه يعتمد بطبيعته على عدد صحيح من المذبذبات في التوازن الحراري مع المجال الكهرومغناطيسي. تعطي هذه المذبذبات طاقتها الكاملة للمجال الكهرومغناطيسي ، مما يخلق كمية من الضوء ، بقدر ما يتم تحفيزها بواسطة المجال الكهرومغناطيسي ، وتمتص كمية من الضوء وتبدأ في التذبذب عند التردد المقابل. ابتكر بلانك عن عمد نظرية ذرية عن الجسم الأسود ، لكنه أوجد عن غير قصد نظرية ذرية للضوء ، حيث لا يولد الجسم الأسود أبدًا كمية من الضوء بتردد معين بطاقة أقل من hf. ومع ذلك ، بمجرد إدراكه أنه قد قدر المجال الكهرومغناطيسي ، استنكر جسيمات الضوء كحد لتقريبه ، وليس خاصية للواقع.

تحرير التأثير الكهروضوئي

بينما حل بلانك كارثة الأشعة فوق البنفسجية باستخدام الذرات والمجال الكهرومغناطيسي الكمي ، اتفق معظم الفيزيائيين المعاصرين على أن "الكميات الخفيفة" الخاصة بلانك تمثل عيوبًا فقط في نموذجه. إن الاشتقاق الأكثر اكتمالًا لإشعاع الجسم الأسود من شأنه أن ينتج عنه مجال كهرومغناطيسي مستمر تمامًا و "يشبه الموجة" بدون تكميم. ومع ذلك ، في عام 1905 ، أخذ ألبرت أينشتاين نموذج الجسم الأسود الخاص بلانك لإنتاج حل لمشكلة أخرى بارزة في الوقت الحاضر: التأثير الكهروضوئي ، حيث تنبعث الإلكترونات من الذرات عندما تمتص الطاقة من الضوء. منذ أن تم وضع نظرية لوجودها قبل ثماني سنوات ، تمت دراسة الظواهر مع وضع نموذج الإلكترون في الاعتبار في مختبرات الفيزياء في جميع أنحاء العالم.

في عام 1902 ، اكتشف فيليب لينارد أن طاقة هذه الإلكترونات المقذوفة لا تعتمد على شدة الضوء الوارد ، بل على تردده. لذلك إذا أضاء المرء القليل من الضوء منخفض التردد على معدن ، فإنه يتم إخراج عدد قليل من الإلكترونات منخفضة الطاقة. إذا كان المرء الآن يضيء شعاعًا شديدًا جدًا من الضوء منخفض التردد على نفس المعدن ، فسيتم طرد عدد كبير من الإلكترونات على الرغم من أنها تمتلك نفس الطاقة المنخفضة ، فهناك المزيد منها فقط. كلما زاد الضوء ، زاد طرد الإلكترونات. في حين أنه من أجل الحصول على إلكترونات عالية الطاقة ، يجب على المرء أن يضيء المعدن بضوء عالي التردد. مثل إشعاع الجسم الأسود ، كان هذا يتعارض مع نظرية تستدعي النقل المستمر للطاقة بين الإشعاع والمادة. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن تفسيره باستخدام وصف كلاسيكي تمامًا للضوء ، طالما أن المادة ميكانيكية كمومية بطبيعتها. [11]

إذا استخدم المرء كوانتا طاقة بلانك ، وطالب بأن الإشعاع الكهرومغناطيسي عند تردد معين يمكنه فقط نقل الطاقة إلى المادة بمضاعفات صحيحة من كمية الطاقة hf، ثم يمكن تفسير التأثير الكهروضوئي بكل بساطة. يقوم الضوء ذو التردد المنخفض بإخراج الإلكترونات منخفضة الطاقة فقط لأن كل إلكترون يتم تحمسه بامتصاص فوتون واحد. تؤدي زيادة شدة الضوء منخفض التردد (زيادة عدد الفوتونات) فقط إلى زيادة عدد الإلكترونات المثارة ، وليس طاقتها ، لأن طاقة كل فوتون تظل منخفضة. فقط من خلال زيادة وتيرة الضوء ، وبالتالي زيادة طاقة الفوتونات ، يمكن للمرء إخراج إلكترونات ذات طاقة أعلى. وهكذا ، باستخدام ثابت بلانك ح لتحديد طاقة الفوتونات بناءً على ترددها ، يجب أن تزداد طاقة الإلكترونات المقذوفة خطيًا مع التردد ، حيث يكون تدرج الخط ثابت بلانك. لم يتم تأكيد هذه النتائج حتى عام 1915 ، عندما قدم روبرت أندروز ميليكان نتائج تجريبية في توافق تام مع تنبؤات أينشتاين.

بينما تعكس طاقة الإلكترونات المقذوفة ثابت بلانك ، لم يتم إثبات وجود الفوتونات بشكل صريح حتى اكتشاف تأثير الفوتون المضاد للتثقيب. يشير هذا إلى ملاحظة أنه بمجرد أن يشع باعث واحد (ذرة ، جزيء ، باعث الحالة الصلبة ، إلخ) إشارة ضوئية قابلة للاكتشاف ، لا يمكنه إطلاق إشارة ثانية على الفور إلا بعد إعادة إثارة الباعث. يؤدي هذا إلى تأخير زمني قابل للقياس الكمي إحصائيًا بين انبعاثات الضوء ، لذلك يصبح اكتشاف إشارات متعددة غير مرجح بشكل متزايد حيث ينخفض ​​وقت المراقبة تحت عمر الحالة المثارة للباعث. [12] يمكن إثبات التأثير في مختبر المستوى الجامعي. [13]

لا يمكن تفسير هذه الظاهرة إلا من خلال الفوتونات. لم يكن من الممكن تسمية "كوانتا الضوء" لأينشتاين بالفوتونات حتى عام 1925 ، ولكن حتى في عام 1905 كانت تمثل المثال الجوهري لازدواجية الموجة والجسيم. ينتشر الإشعاع الكهرومغناطيسي بعد معادلات الموجة الخطية ، ولكن لا يمكن إصداره أو امتصاصه إلا كعناصر منفصلة ، وبالتالي يعمل كموجة وجسيم في وقت واحد.

شرح أينشتاين لتحرير التأثير الكهروضوئي

في عام 1905 ، قدم ألبرت أينشتاين شرحًا للتأثير الكهروضوئي ، وهي تجربة فشلت نظرية موجات الضوء في تفسيرها. لقد فعل ذلك بافتراض وجود الفوتونات ، كمية الطاقة الضوئية ذات الصفات الجسيمية.

في التأثير الكهروضوئي ، لوحظ أن تسليط الضوء على معادن معينة سيؤدي إلى تيار كهربائي في الدائرة. من المفترض أن الضوء كان يخرج الإلكترونات من المعدن ، مما يتسبب في تدفق التيار. ومع ذلك ، باستخدام حالة البوتاسيوم كمثال ، لوحظ أيضًا أنه في حين أن الضوء الأزرق الخافت كان كافياً لإحداث تيار ، حتى أقوى وألمع ضوء أحمر متاح مع التكنولوجيا في ذلك الوقت لم يسبب أي تيار على الإطلاق. وفقًا للنظرية الكلاسيكية للضوء والمادة ، فإن قوة أو سعة الموجة الضوئية كانت متناسبة مع سطوعها: يجب أن يكون الضوء الساطع قويًا بما يكفي بسهولة لتوليد تيار كبير. ومع ذلك ، من الغريب أن الأمر لم يكن كذلك.

شرح أينشتاين هذا اللغز بافتراض أن الإلكترونات يمكن أن تستقبل الطاقة من المجال الكهرومغناطيسي فقط في وحدات منفصلة (كوانتا أو فوتونات): كمية من الطاقة ه التي كانت مرتبطة بالتردد F من الضوء

أين ح ثابت بلانك (6.626 × 10 −34 Js). فقط الفوتونات ذات التردد العالي بما يكفي (فوق معين عتبة value) يمكن أن تطرق إلكترونًا مجانيًا. على سبيل المثال ، تمتلك فوتونات الضوء الأزرق طاقة كافية لتحرير إلكترون من المعدن ، لكن فوتونات الضوء الأحمر لا تمتلكها. يمكن لفوتون واحد من الضوء فوق تردد العتبة أن يطلق إلكترونًا واحدًا فقط كلما زاد تردد الفوتون ، زادت الطاقة الحركية للإلكترون المنبعث ، ولكن لا يمكن لأي كمية من الضوء أقل من تردد الحد إطلاق إلكترون. لانتهاك هذا القانون سيتطلب ليزر عالي الكثافة للغاية لم يتم اختراعه بعد. تمت الآن دراسة الظواهر المعتمدة على الشدة بالتفصيل باستخدام مثل هذه الليزرات. [14]

حصل أينشتاين على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921 لاكتشافه قانون التأثير الكهروضوئي.

تحرير فرضية دي برولي

في عام 1924 ، صاغ لويس فيكتور دي برولي فرضية دي برولي ، مدعيًا أن كل المادة [15] [16] لها طبيعة شبيهة بالموجة ، وقد ربط الطول الموجي والزخم:

هذا تعميم لمعادلة أينشتاين أعلاه ، حيث يتم إعطاء زخم الفوتون بواسطة ص = E ج >> والطول الموجي (في الفراغ) بمقدار λ = ج و >> ، أين ج هي سرعة الضوء في الفراغ.

تم تأكيد صيغة De Broglie بعد ثلاث سنوات للإلكترونات مع ملاحظة حيود الإلكترون في تجربتين مستقلتين. في جامعة أبردين ، قام جورج باجيت طومسون بتمرير شعاع من الإلكترونات عبر فيلم معدني رقيق ولاحظ أنماط التداخل المتوقعة. في مختبرات بيل ، قام كلينتون جوزيف دافيسون وليستر هالبرت جيرمر بتوجيه شعاع الإلكترون عبر شبكة بلورية في تجربتهم المعروفة باسم تجربة دافيسون جيرمر.

حصل De Broglie على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1929 عن فرضيته. تقاسم طومسون ودافيسون جائزة نوبل للفيزياء عام 1937 عن عملهما التجريبي.

تحرير مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ

في عمله على صياغة ميكانيكا الكم ، افترض Werner Heisenberg مبدأ عدم اليقين الخاص به ، والذي ينص على:

تشير Δ < displaystyle Delta> هنا إلى الانحراف المعياري ومقياس الانتشار أو عدم اليقين x و p هما موضع الجسيم والزخم الخطي على التوالي. ℏ هو ثابت بلانك المختزل (ثابت بلانك مقسومًا على 2 π ).

أوضح هايزنبرغ هذا في الأصل كنتيجة لعملية القياس: إن قياس الموضع بدقة من شأنه أن يزعج الزخم والعكس صحيح ، ويقدم مثالًا ("مجهر أشعة جاما") يعتمد بشكل حاسم على فرضية دي برولي. ومع ذلك ، فإن الفكرة الآن هي أن هذا يفسر الظاهرة جزئيًا فقط ، لكن عدم اليقين موجود أيضًا في الجسيم نفسه ، حتى قبل إجراء القياس.

في الواقع ، يعتمد التفسير الحديث لمبدأ عدم اليقين ، الذي يوسع تفسير كوبنهاجن الذي طرحه بوهر وهايزنبرغ لأول مرة ، بشكل أكثر مركزية على الطبيعة الموجية للجسيم. تمامًا كما أنه من غير المنطقي مناقشة الموقع الدقيق للموجة على سلسلة ، فإن الجسيمات ليس لها مواضع دقيقة تمامًا بالمثل ، تمامًا كما أنه من غير المنطقي مناقشة الطول الموجي لموجة "نبضة" تنتقل عبر الوتر ، لا تمتلك الجسيمات عزم دقيق تمامًا يتوافق مع معكوس الطول الموجي. علاوة على ذلك ، عندما يتم تحديد الموقع جيدًا نسبيًا ، تكون الموجة شبيهة بالنبض ولها طول موجي غير محدد للغاية ، وبالتالي يكون الزخم. وعلى العكس من ذلك ، عندما يتم تحديد الزخم ، وبالتالي الطول الموجي ، بشكل جيد نسبيًا ، تبدو الموجة طويلة وجيبية ، وبالتالي يكون لها موقع غير محدد للغاية.

تعديل نظرية دي بروجلي-بوم

اقترح De Broglie نفسه بنية موجة تجريبية لشرح ازدواجية الموجة والجسيم المرصودة. من وجهة النظر هذه ، كل جسيم له موقع وزخم محدد جيدًا ، ولكن يتم توجيهه بواسطة دالة موجية مشتقة من معادلة شرودنجر. تم رفض نظرية الموجة التجريبية في البداية لأنها ولّدت تأثيرات غير محلية عند تطبيقها على الأنظمة التي تتضمن أكثر من جسيم واحد. ومع ذلك ، سرعان ما أصبحت اللامركزية جزءًا لا يتجزأ من نظرية الكم ، ووسع ديفيد بوم نموذج دي برولي ليشمله بشكل صريح.

في التمثيل الناتج ، الذي يُطلق عليه أيضًا نظرية دي بروجلي-بوم أو ميكانيكا بوم ، [18] تتلاشى ثنائية الموجة والجسيم ، وتشرح سلوك الموجة على أنه تشتت مع ظهور الموجة ، لأن حركة الجسيم تخضع لمعادلة توجيهية أو الكمون الكمومي.

تبدو لي هذه الفكرة طبيعية وبسيطة للغاية ، لحل معضلة الموجة والجسيم بطريقة واضحة وعادية ، وهو لغز كبير بالنسبة لي لدرجة أنه تم تجاهلها بشكل عام. [19] - شبيبة بيل

أفضل مثال على نموذج الموجة التجريبية من خلال تجارب "قطرات المشي" التي أجراها Couder عام 2010 ، [20] والتي توضح سلوك الموجة التجريبية في نظير ميكانيكي عياني. [17]

منذ عرض الخصائص الشبيهة بالموجات في الفوتونات والإلكترونات ، أجريت تجارب مماثلة مع النيوترونات والبروتونات. من بين التجارب الأكثر شهرة تلك التي أجراها Estermann و Otto Stern في عام 1929. [21] ادعى مؤلفو تجارب حديثة مماثلة مع الذرات والجزيئات ، الموصوفة أدناه ، أن هذه الجسيمات الأكبر تعمل أيضًا مثل الموجات.

أجريت سلسلة دراماتيكية من التجارب التي تركز على عمل الجاذبية فيما يتعلق بثنائية الموجة والجسيم في السبعينيات باستخدام مقياس التداخل النيوتروني. [22] توفر النيوترونات ، وهي أحد مكونات النواة الذرية ، الكثير من كتلة النواة وبالتالي من المادة العادية. في مقياس التداخل النيوتروني ، تعمل كموجات كمومية تخضع مباشرة لقوة الجاذبية. في حين أن النتائج لم تكن مفاجئة حيث كان من المعروف أن الجاذبية تعمل على كل شيء ، بما في ذلك الضوء (انظر اختبارات النسبية العامة وتجربة سقوط باوند-ريبكا للفوتون) ، فإن التداخل الذاتي لموجة ميكانيكية الكم لفرميون هائل في مجال الجاذبية لم يتم تأكيده تجريبيًا من قبل.

في عام 1999 ، انحرف C60 تم الإبلاغ عن الفوليرين بواسطة باحثين من جامعة فيينا. [23] الفوليرين عبارة عن أجسام ضخمة وكبيرة نسبيًا ، ولها كتلة ذرية تبلغ حوالي 720 ش. كان الطول الموجي لشعاع دي برولي حوالي 2.5 ميكرومتر ، في حين أن قطر الجزيء حوالي 1 نانومتر ، أي حوالي 400 مرة أكبر. في عام 2012 ، يمكن توسيع تجارب حيود المجال البعيد هذه لتشمل جزيئات الفثالوسيانين ومشتقاتها الثقيلة ، والتي تتكون من 58 و 114 ذرة على التوالي. في هذه التجارب ، يمكن تسجيل تراكم أنماط التداخل هذه في الوقت الفعلي وبحساسية جزيء واحد. [24]

في عام 2003 ، أظهرت مجموعة فيينا أيضًا الطبيعة الموجية لتيترافينيل بورفيرين [25] - وهو حيوي مسطح يمتد بحوالي 2 نانومتر وكتلة 614 ش. في هذا العرض التوضيحي ، استخدموا مقياس تداخل تالبوت لاو القريب من المجال. [26] [27] في نفس مقياس التداخل وجدوا أيضًا هامش تداخل لـ C60F48، كرة بوكي مفلورة كتلتها حوالي 1600 ش ، وتتألف من 108 ذرات. [25] الجزيئات الكبيرة معقدة بالفعل لدرجة أنها تتيح الوصول التجريبي إلى بعض جوانب الواجهة الكلاسيكية الكم ، أي إلى آليات معينة لفك الترابط. [28] [29] في عام 2011 ، يمكن توضيح تداخل الجزيئات الثقيلة مثل 6910 u في مقياس تداخل Kapitza-Dirac-Talbot-Lau. [30] في عام 2013 ، تم إثبات تداخل الجزيئات التي تتجاوز 10000 ش. [31]

Whether objects heavier than the Planck mass (about the weight of a large bacterium) have a de Broglie wavelength is theoretically unclear and experimentally unreachable above the Planck mass a particle's Compton wavelength would be smaller than the Planck length and its own Schwarzschild radius, a scale at which current theories of physics may break down or need to be replaced by more general ones. [32]

Couder, Fort, وآخرون. showed [33] that macroscopic oil droplets on a vibrating fluid bath can be used as an analogue model of wave–particle duality a localized droplet creates periodical wave field around itself. Resonant interaction between the droplet and its own wave field exhibits behavior analogous to quantum particles: interference in double-slit experiment, [34] unpredictable tunneling [35] (depending in complicated way on practically hidden state of field), orbit quantization [36] (that particle has to 'find a resonance' with field perturbations it creates—after one orbit, its internal phase has to return to the initial state) and Zeeman effect. [37] Note that other single and double slit experiments [38] [39] have shown that wall-droplet interactions rather than diffraction or interference of the pilot wave may be responsible for the observed hydrodynamic patterns, which are different from slit-induced interference patterns exhibited by quantum particles.

Wave–particle duality is deeply embedded into the foundations of quantum mechanics. In the formalism of the theory, all the information about a particle is encoded in its wave function, a complex-valued function roughly analogous to the amplitude of a wave at each point in space. This function evolves according to Schrödinger equation. For particles with mass this equation has solutions that follow the form of the wave equation. Propagation of such waves leads to wave-like phenomena such as interference and diffraction. Particles without mass, like photons, have no solutions of the Schrödinger equation. Instead of a particle wave function that localizes mass in space, a photon wave function can be constructed from Einstein kinematics to localize energy in spacial coordinates. [40]

The particle-like behaviour is most evident due to phenomena associated with measurement in quantum mechanics. Upon measuring the location of the particle, the particle will be forced into a more localized state as given by the uncertainty principle. When viewed through this formalism, the measurement of the wave function will randomly lead to wave function collapse to a sharply peaked function at some location. For particles with mass, the likelihood of detecting the particle at any particular location is equal to the squared amplitude of the wave function there. The measurement will return a well-defined position, and is subject to Heisenberg's uncertainty principle.

Following the development of quantum field theory the ambiguity disappeared. The field permits solutions that follow the wave equation, which are referred to as the wave functions. The term particle is used to label the irreducible representations of the Lorentz group that are permitted by the field. An interaction as in a Feynman diagram is accepted as a calculationally convenient approximation where the outgoing legs are known to be simplifications of the propagation and the internal lines are for some order in an expansion of the field interaction. Since the field is non-local and quantized, the phenomena that previously were thought of as paradoxes are explained. Within the limits of the wave–particle duality the quantum field theory gives the same results.

There are two ways to visualize the wave-particle behaviour: by the standard model and by the de Broglie–Bohr theory.

Below is an illustration of wave–particle duality as it relates to de Broglie's hypothesis and Heisenberg's Uncertainty principle, in terms of the position and momentum space wavefunctions for one spinless particle with mass in one dimension. These wavefunctions are Fourier transforms of each other.

The more localized the position-space wavefunction, the more likely the particle is to be found with the position coordinates in that region, and correspondingly the momentum-space wavefunction is less localized so the possible momentum components the particle could have are more widespread.

Conversely, the more localized the momentum-space wavefunction, the more likely the particle is to be found with those values of momentum components in that region, and correspondingly the less localized the position-space wavefunction, so the position coordinates the particle could occupy are more widespread.

Wave–particle duality is an ongoing conundrum in modern physics. Most physicists accept wave–particle duality as the best explanation for a broad range of observed phenomena however, it is not without controversy. Alternative views are also presented here. These views are not generally accepted by mainstream physics, but serve as a basis for valuable discussion within the community.

Both-particle-and-wave view Edit

The pilot wave model, originally developed by Louis de Broglie and further developed by David Bohm into the hidden variable theory proposes that there is no duality, but rather a system exhibits both particle properties and wave properties simultaneously, and particles are guided, in a deterministic fashion, by the pilot wave (or its "quantum potential"), which will direct them to areas of constructive interference in preference to areas of destructive interference. This idea is held by a significant minority within the physics community. [41]

At least one physicist considers the "wave-duality" as not being an incomprehensible mystery. L.E. Ballentine, Quantum Mechanics, A Modern Development (1989), p. 4, explains:

When first discovered, particle diffraction was a source of great puzzlement. Are "particles" really "waves?" In the early experiments, the diffraction patterns were detected holistically by means of a photographic plate, which could not detect individual particles. As a result, the notion grew that particle and wave properties were mutually incompatible, or complementary, in the sense that different measurement apparatuses would be required to observe them. That idea, however, was only an unfortunate generalization from a technological limitation. Today it is possible to detect the arrival of individual electrons, and to see the diffraction pattern emerge as a statistical pattern made up of many small spots (Tonomura et al., 1989). Evidently, quantum particles are indeed particles, but whose behaviour is very different from classical physics would have us to expect.

The Afshar experiment [42] (2007) may suggest that it is possible to simultaneously observe both wave and particle properties of photons. This claim is, however, disputed by other scientists. [43] [44] [45] [46]

Wave-only view Edit

The wave-only view was first formulated by Nobel laureate Julian Schwinger in his six papers on “The theory of quantized fields”. [47] Schwinger’s theory is based on extending the discretization observed in the Stern-Gerlach experiment to include field strength, so that field strength is described by Hilbert algebra, not ordinary numbers. [48] This use of Hilbert space leads to the existence of individual units of field called quanta, that replace the two classical concepts of particles and waves. [49] The concept that quantized fields are the fundamental constituents of nature has also been stated by Nobel laureate Frank Wilczek. [50]

According to this theory, quanta are separate entities that evolve and interact according to deterministic equations, except that when a quantum transfers its energy to an absorbing atom, it disappears from all of space. [51] What we call a particle is actually a holistic unit of field that in its totality behaves as a particle. [52] [53] Even if it is spread out over many kilometers, it must disappear instantaneously, like a photon collapsing into a photoreceptor cell in the eye. You can’t have just part of a photon. [54]

While instantaneous collapse is hard for many physicists to accept, there is nothing logically inconsistent about it, nor does it violate the Principle of Relativity. [55] Removing a field before it has had a chance to do anything does not transmit any causal information. [56] The collapse of a quantum involves only non-local correlations between events at separated locations, and correlations cannot transmit energy or information. [57] Besides, it is an experimental fact. [58]

Carver Mead, an American scientist and professor at Caltech, has also proposed that the duality can be replaced by a "wave-only" view. In his book Collective Electrodynamics: Quantum Foundations of Electromagnetism (2000), Mead purports to analyze the behavior of electrons and photons purely in terms of electron wave functions, and attributes the apparent particle-like behavior to quantization effects and eigenstates. According to reviewer David Haddon: [59]

Mead has cut the Gordian knot of quantum complementarity. He claims that atoms, with their neutrons, protons, and electrons, are not particles at all but pure waves of matter. Mead cites as the gross evidence of the exclusively wave nature of both light and matter the discovery between 1933 and 1996 of ten examples of pure wave phenomena, including the ubiquitous laser of CD players, the self-propagating electrical currents of superconductors, and the Bose–Einstein condensate of atoms.

Albert Einstein, who, in his search for a Unified Field Theory, did not accept wave–particle duality, wrote: [60]

This double nature of radiation (and of material corpuscles) . has been interpreted by quantum-mechanics in an ingenious and amazingly successful fashion. This interpretation . appears to me as only a temporary way out.

The many-worlds interpretation (MWI) is sometimes presented as a waves-only theory, including by its originator, Hugh Everett who referred to MWI as "the wave interpretation". [61]

ال three wave hypothesis of R. Horodecki relates the particle to wave. [62] [63] The hypothesis implies that a massive particle is an intrinsically spatially, as well as temporally extended, wave phenomenon by a nonlinear law.

Particle-only view Edit

Still in the days of the old quantum theory, a pre-quantum-mechanical version of wave–particle duality was pioneered by William Duane, [65] and developed by others including Alfred Landé. [66] Duane explained diffraction of x-rays by a crystal in terms solely of their particle aspect. The deflection of the trajectory of each diffracted photon was explained as due to quantized momentum transfer from the spatially regular structure of the diffracting crystal. [67]

Neither-wave-nor-particle view Edit

It has been argued that there are never exact particles or waves, but only some compromise or intermediate between them. For this reason, in 1928 Arthur Eddington [68] coined the name "wavicle" to describe the objects although it is not regularly used today. One consideration is that zero-dimensional mathematical points cannot be observed. Another is that the formal representation of such points, the Dirac delta function is unphysical, because it cannot be normalized. Parallel arguments apply to pure wave states. Roger Penrose states: [69]

Such 'position states' are idealized wavefunctions in the opposite sense from the momentum states. Whereas the momentum states are infinitely spread out, the position states are infinitely concentrated. Neither is normalizable [. ].

Although it is difficult to draw a line separating wave–particle duality from the rest of quantum mechanics, it is nevertheless possible to list some applications of this basic idea.


Occurrence of AlO Molecular Lines in Sunspot Umbral Spectra

Aluminium monoxide (AlO) is widely known for its astrophysical significance. An analysis of the prominent lines of the (2,33,23,44,54,35,66,7) bands of the ب 2 Σ + −X 2 Σ + transition with those of sunspot umbral spectral lines suggests that the AlO molecule appears to be a non-negligible component of sunspot umbrae. Results of a recent (2008) rotational analysis were used to carry out the study. The effective rotational temperature determined for the above lines in the sunspot umbral spectrum is found to be of the order of 2900 K. The radiative-transition parameters that include Franck–Condon (FC) factors, ص-centroids, electronic-transition moment, Einstein coefficient, absorption–band oscillator strength, and radiative lifetime have been estimated for the experimentally known vibrational levels using the Rydberg–Klein–Rees (RKR) potential.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


Transition Probabilities

II Numerical Determinations

Transition probabilities for electric dipole transitions of neutral atoms typically span the range from about 10 9 s −1 for the strongest spectral lines at short wavelengths to 10 3 s −1 and less for weaker lines at longer wavelengths. The transition probabilities for given transitions along an isoelectronic sequence, that is, for all atomic systems with the same number of atomic electrons but increasing nuclear charge ض, usually increase strongly with ض, due mainly to the strong increase in the transition energies with ض. However, the transition energies for lines within the same electron shell (where the principal quantum number ن does not change i.e., Δن = 0) grow much more slowly, and therefore the أki values increase only gradually. As an example of the growth in the transition probability of a Δن ≠ 0 transition, available data show that for the 2س2ص 3 ص 0 − 2س3د 3 د transition of the beryllium sequence, the transition probability increases by a factor of about 1.3 × 10 5 from neutral beryllium (nuclear charge ض = 4) to Fe 22+ (ض = 26).

The dimensionless F values vary from ∼1 for the strongest transitions to ∼10 −4 or less for weak lines and generally exhibit no pronounced scaling with ض. For the above-cited example of the 2س2ص 3 ص 0 − 2س 3د 3 د transition in the beryllium sequence, the F value increases slowly, from 0.27 for neutral beryllium to ∼0.71 for Fe 22+ .

For the specific case of hydrogenic ions of nuclear charge ض, the following relations exist with respect to neutral hydrogen:

[No Δن = 0 optical transitions are possible because all states of a given ن have the same energy (energy degeneracy in hydrogenic species) except for small relativistic and quantum electrodynamic effects.]

The transition probabilities of forbidden lines cover a very wide range, spanning many orders of magnitude. Transition rates higher than 1 s −1 are rare for neutral atoms, but for given transitions within an isoelectronic sequence the transition probabilities increase strongly with increasing nuclear charge ض. M1 transitions are usually stronger than E2 transitions.

Atomic transition probabilities are needed for many applications, mainly in astrophysics, fusion energy research, low-temperature plasma technology, laser development, atmospheric science, atomic physics, spectrochemistry, and the lighting industry. The rather divergent demands from these different user communities are the principal driving force for producing large quantities of numerical data. However, the accurate determination of atomic transition probabilities still presents formidable problems, on both the experimental and the theoretical side. Since the 1920s, numerous methods have been developed to measure and calculate these quantities, and more than 7000 papers containing numerical results have appeared in the literature. Nevertheless, the data are far from satisfactory. Results that are essentially exact are available only for the case of hydrogen or hydrogen-like ions. These are atomic systems with a single electron, where quantum mechanics provides exact numerical solutions. In Table III , the transition probability data for some prominent hydrogen lines are listed. For the case of two-electron atomic systems (i.e., helium or helium-like ions), the best calculated results are estimated to be correct to within 0.0001%. For prominent lines of the alkali metals, which possess a single electron outside closed shells, experimental precision measurements have provided data with uncertainties as small as 0.15%, and recent calculations for the Li resonance line are estimated to be accurate within 0.002%. For the case of atoms and ions with two valence electrons outside closed electron shells (i.e., the alkaline earths), data for the most thoroughly studied transitions are known to better than 1%, whereas for other transitions and for more complex atoms or ions, such as N I, uncertainties of the order of 5 to 50%, or worse for weak transitions, must be expected. For very complex heavy atoms and ions, such as Cr II or Fe II, and especially for the weaker lines, the best data are in the ±10% range, but uncertainties of factors of 2 are common in calculated data and discrepancies of the order of a factor of 10 have even been found between data from different sources. An understanding of the main features of the experimental and theoretical approaches to determine transition probabilities is therefore of considerable importance for analyzing their strengths and weaknesses. The short discussions that follow are restricted to the main approaches special techniques and modifications are not covered.

TABLE III . Transition Probability Data for Some Prominent Hydrogen Lines


4. MISSING LINES

The analysis of more than a hundred thousand stars in APOGEE allows us to determine where the line list is either missing features or has inaccurate log(gf) values. To construct the list of missing lines we start by using the average difference between the best fit synthetic spectra and the observed spectra shifted to the rest wavelength for stars of specific effective temperatures and gravities. We have chosen to construct three average residual spectra, the first from all giant stars with and log ز

1.0 cgs dex, the second from all dwarf stars with and log ز

4.0 cgs dex, and the last one from all dwarf stars with and log ز

5.0 cgs dex. These three residual spectra are shown in Figure 8. The left pane shows the entire spectra including the gaps between the APOGEE detectors and the right pane shows a small portion of these spectra where a few strong features and several weaker features can be seen in more detail. We tabulated all residual features with depth greater than 1% (Table 6). For completeness we also included the unidentified features in the Be stars observed by APOGEE as telluric calibrators noted by Chojnowski et al. (2014). We supplemented this list with the strong lines that were not properly modeled in the analysis of a set of Fourier Transform Spectrograph (FTS) spectra of standard stars in Smith et al. (2013). Some of these lines fall between the detectors of the APOGEE instrument. For the coolest dwarfs we suspect that some of the residual features may be H2O and FeH, since those lines are known to be detected in M dwarfs in the H band. As mentioned in Section 2.1.1.7, we were unable to find an FeH line list that produced significant improvements for the few M dwarfs we tested. Future work on dwarfs includes MARCS/Turbospectrum modeling on these stars by including H2O and FeH (Zamora et al. 2015).

الشكل 8. Average residual spectra (observed spectra—best fit synthetic spectra) for stars near and log(ز)

5.0 cgs dex (middle), and and log ز

4.0 cgs dex (bottom). The left pane shows the entire APOGEE region the breaks in the spectrum are the locations of the gaps between the detectors. The right pane contains a small region of these average residual spectra.

Table 6. Missing Lines

λ (vac Å) EW (mÅ) ملاحظات
15174.1 18 أ
15177.5 12 ح
15178.6 25 أ
15180.4 20 أ
15182.3 61 a, b, h
15187.3 19 أ
15201.1 16 أ
15202.4 24 a, b, h
15209.7 39 أ
15210.5 17 ح
15211.0 33 ب
15212.5 48 أ
15214.5 16 أ
15216.3 20 أ ، ب
15219.4 59 ب
15227.6 10 ح
15228.7 12 ح

a Seen in the cool APOGEE giant spectra residual. b Seen in the hot APOGEE spectra residual. c Between APOGEE detectors. d All FTS stars. e Only M FTS stars. f Found only in HD199799. g See S. Hasselquist et al. 2016, in preparation. h Seen in cool APOGEE dwarf spectra residuals. i Seen in APOGEE Be spectra, see Chojnowski et al. (2014). j This may be a DIB feature, see Zasowski et al. (2015). k This may be a DIB feature, see Geballe et al. (2011).

Only a portion of this table is shown here to demonstrate its form and content. A machine-readable version of the full table is available.

In principle, shifting the spectra to their rest wavelengths and averaging in that frame should have eliminated residual features such as badly removed telluric emission and absorption features, as well as any interstellar features. However, due to the complicated selection biases in APOGEE targeting, it is possible that some interstellar or telluric features populate Table 6. One example is the feature at 15,272.4 Å which is the strongest diffuse interstellar band (DIB) in the H band and is detected in the majority of APOGEE spectra (Zasowski et al. 2015). We hope that future versions of the APOGEE line list will include identifications of these types of features.


[1] A. Einstein, “On the electrodynamics of moving bodies,” Annalen Der Physik, المجلد. 17, no. 10, pp. 891-921, Sep (1905)

[2] D. D. Nolte, “The Fall and Rise of the Doppler Effect,” Physics Today, المجلد. 73, no. 3, pp. 31-35, Mar (2020)

[3] J. Stark, W. Hermann, and S. Kinoshita, “The Doppler effect in the spectrum of mercury,” Annalen Der Physik, vol. 21, pp. 462-469, Nov 1906.

[4] A. Einstein, “Possibility of a new examination of the relativity principle,” Annalen Der Physik, المجلد. 23, no. 6, pp. 197-198, May (1907)

[5] H. E. Ives and G. R. Stilwell, “An experimental study of the rate of a moving atomic clock,” Journal of the Optical Society of America, vol. 28, p. 215, 1938.

[6] B. Rossi and D. B. Hall, “Variation of the Rate of Decay of Mesotrons with Momentum,” Physical Review, vol. 59, pp. 223–228, 1941.


The Measurement and Analysis of Electric Fields in Glow Discharge Plasmas

A Stark Effect in Atomic Systems

The basic theory of the Stark effect in atoms is reviewed in this section. Figure 1 shows a partial Grotrian diagram of a typical atomic system that could be used to observe the Stark effect. Levels ج و د are separated by a small energy gap, دبليود − Wج, at zero electric field. These two levels are connected by a far-infrared or microwave transition that is allowed by electric dipole and has a substantial dipole matrix element. It is important to recall that the angular momentum along the field axis, mℏ, is quantized for all values of the electric field. Thus, only states with the same م can mix such as the |يجm > and |يدm > states were, يج و يد are total angular momentum quantum numbers. Often it is possible to analyze the Stark effect by including the mixing of states in level ج و د with each other and neglecting the mixing of these states with states from other levels. We refer to this system as an isolated two-state system.

Fig. 1 . Partial Grotrian diagram of a typical isolated two-state system used to observe the Stark effect. Levels ج و د are separated by a small energy gap at zero electric field, and are connected by an electric dipole-allowed transition.

An experimentalist might observe a shift in level ج by measuring the change in the wavelength of the c → b emission. In an isolated two-state system the calculation of the energy W c 1 ( m ) of a perturbed state from level ج only requires the diagonalization of a 2 × 2 matrix. The result is

أين ه is a unit charge. The familiar result from second-order perturbation theory is recovered by keeping the first nontrivial term of a Taylor series expansion of the radical in the limit | W c 1 ( m ) − W c | = | Δ W c ( m ) | ≪ W d − W c . This yields

The matrix element in this equation is the same matrix element that determines the strength of the d → c infrared or microwave transition. It is often convenient to express the matrix elements in terms of the dimension-less oscillator strength of the دج transition, which is usually tabulated as a gf value (the product of a level degeneracy and an oscillator strength). [The tabulation of gf or log (gf) values is advantageous in that we no longer need to distinguish between emission and absorption oscillator strengths.] Atomic oscillator strengths have been tabulated by Wiese وآخرون. (1966, 1969) , Martin وآخرون. (1988) , Fuhr وآخرون. (1988) , and others. We find, after using the Wigner-Eckart theorem,

أين λج is the Compton wavelength of the electron (2.43 × 10 −10 cm), مهج 2 is the rest energy of the electron (511 keV), and the first term on the right side of the equation is a Clebsch-Gordan coefficient. If the individual م states are resolved in an observation of the c → b emission, then the expression for W c 1 ( m ) is directly applicable. If the individual م states are not resolved, then it is necessary to compute a weighted ∆Wج. The weighting in this average over م is determined by the angle between the observation direction and the electric field (quantization axis) and by the polarization of the observed emission. Although detailed formulas are not given here, we note that the Wigner-Eckart theorem enables one to calculate efficiently the weighting factors for a particular experimental arrangement. It is worth noting that in cases where the gf value is unknown, we can measure the relative value of the electric field as a function of position in the glow discharge. If such a relative map extends from electrode to electrode, then it can be normalized using a voltage measurement. This constitutes a measurement of the unknown gf القيمة.

An experimentalist might also or instead observe the Stark mixing of levels ج و د by measuring the ratio of the “forbidden” c → a emission to the intensity of the “allowed” c → b emission. This intensity ratio, averaged over all observation directions and polarization, can be written in terms of Einstein أ coefficients as

This intensity ratio saturates if the electric field is large enough to make |〈jجm|z|jدm〉| 2 ه 2 ه 2 ≅ (دبليود − Wج) 2. The Stark shift ∆Wج(م) changes from quadratic to linear in ه as the intensity ratio saturates in the isolated two-state system. The line intensity ratio method has been used both with “natural” plasma excitation and with laser excitation. (Although it is conceivable that energetic, highly directional electrons in a glow discharge could produce nonisotropic excitation, it is extremely unusual.) A detailed analysis of line intensity ratio measurements with isotropic or natural excitation requires specification of the direction and solid angle observed with respect to the electric field, the polarization observed again referenced to the electric field, and the observed spectral bandpass. The analysis of a laser excitation or laser-induced fluorescence (LIF) experiment of this type requires that we specify additional parameters including the laser polarization with respect to the electric field, the laser bandwidth, the laser pulse duration, and the laser pulse energy. The LIF experiments in low collision rate glow discharges can produce atomic coherences, which result in Stark quantum beats. A more detailed analysis can be found in Bethe and Salpeter (1977) , which is required for a complete interpretation of the angular and polarization-dependent effects in a particular experiment.

The simple Stark effect described in the preceding paragraphs is useful if level ج و د are near each other and are widely separated for other levels. Typically, such calculations are used on low excited levels of atomic systems. The calculation of the Stark effect in highly excited levels, which are Rydberg in character, often requires a more sophisticated calculation. Rydberg states mix with many other nearby Rydberg states due to the Stark effect.

Interest in Rydberg atoms increased dramatically during the 1970s when good pulsed dye lasers became widely available. Once it became possible to produce copious quantities of Rydberg atoms, many excellent studies of their spectroscopic and collisional properties were performed. For example, Zimmerman وآخرون. (1979) performed extensive calculations of Stark effects in alkali atoms and compared their calculations to experimental observations. Their basic approach for calculating Rydberg atom Stark effects is a variation of that used by Foster (1928) . It was adapted, with some further modifications, when Rydberg atom Stark spectroscopy was used to study glow discharges ( Doughty and Lawler, 1984 Doughty وآخرون., 1984 ). A Hamiltonian matrix diagonalization is used in a calculation of the Stark effect in Rydberg atoms. The basis set is made of eigenfunctions of the zero-field Hamiltonian. The optimum choice of principal quantum number n is determined by requiring that the Stark effect be large enough to make accurate measurements, but small enough to avoid mixing states of different n. This simplifies the matrix to an (n-m) × (n-m) diagonalization where mℏ is the component of orbital angular momentum along the field axis. The diagonal matrix elements, دبليوnl, are given by the empirical Rydberg formula

أين دبليوion is the ionization energy, صا is the Rydberg constant, and δل is the quantum defect. Quantum defects can be deduced from tables of experimental atomic energy levels ( Moore, 1971 Sugar and Corliss, 1985 ). The few nonzero off-diagonal matrix elements connect states that differ in orbital angular momentum quantum number ل by one. Hydrogen matrix elements given by

where E ¯ = E z ^ is the electric field, ه is the unit charge, and أا is the Bohr radius, are used with some corrections. The corrections are necessary because of the departures from a perfect (δل = 0) hydrogenic system. These corrections to the radial matrix elements have been tabulated as a function of quantum defect by Edmonds وآخرون (1979) . The linear Stark effect of atomic hydrogen is recovered from this calculation in the δل = 0 limit. The size of the Stark effect and thus the sensitivity of the electric field diagnostic is rapidly increasing function of ن.

Figure 2 is a theoretical Stark map for the ن = 11, م = 0 singlet states of He. Pure م = 0 states are excited by polarizing the laser along the electric field and exciting the Rydberg states from the 2 1 S metastable level of He. Information on the field strength is available from the position and relative strengths of the Stark resonances. The relative strength is determined by the amount of the original P state mixed in each state. The relative strength of “forbidden” and “allowed” Stark resonances is very field dependent at low fields.

Fig. 2 . (a) Theoretical Stark map for the ن = 11 singlet م = 0 levels of He. (b) Theoretical relative intensities of selected Stark components as a function of electric field.

[From Den Hartog وآخرون. (1988) , Fig. 2 , p. 2474, by permission.]


Electron correlation and relativistic effects in atomic structure calculations of Th + , Th 2+ ions

Relativistic two-component ab initio calculations through second-order Douglas-Kroll-Hess (DKH2) transformation are performed on Th + and Th 2+ ions. Spin–orbit-free calculations are done at SA-CASSCF and MS-CASPT2 levels. Spin–orbit coupled states are studied using effective mean-field operator. Spin–orbit states of Th + , below 23 000 cm −1 are compared with experimental values. Relative separations between various energy levels depend on the amount of electron correlation included in the calculation. For Th 2+ , spin–orbit energy levels below 20 000 cm −1 agree well with the experimental levels. Transition properties of several spin–orbit states in case of Th 2+ ion are predicted.

Graphical abstract

Highlights

► In Th + ion, higher spin–orbit states are strongly affected by core-valence correlation. ► In Th 2+ ion, the spin–orbit states are significantly influenced by correlation effect. ► In Th 2+ ion, intense transitions are from even to odd parity configurations at correlated level.


Non-LTE Effects in Rubidium Lines in Cool Stars

The formation of the rubidium resonance lines is considered by taking into account the effects of departures from local thermodynamic equilibrium (LTE). A rubidium model atom has been constructed using 29 Rb I levels and the Rb II ground level. Non-LTE calculations have been performed for a grid of model atmospheres with (T_< extrm>) from 3500 to 6500 K, (log g) from 1.0 to 5.0, [Fe/H] from (<->1.0) to (<+>0.5) , (V_=1.0) km s (<>^<-1>) , and a relative rubidium abundance ( extrm<[Rb/Fe]>=0.0) . It is shown that disregarding the non-LTE effects can lead to significant errors in the abundance of this element. The non-LTE corrections for dwarf stars with effective temperatures below 4000 K depend critically on the inclusion of collisional interactions with hydrogen atoms. The differences in rubidium abundance when using quantum-mechanical calculations and Drawin’s theoretical approximation to take into account the collision rates of atoms with hydrogen atoms can reach 0.17 dex. The rubidium abundance has been determined from its lines in the solar spectrum, ( extrm<(Rb/H)>=2.35pm 0.05) , which virtually coincides with the rubidium abundance deduced from the analysis of meteorites, ( extrm<(Rb/H)>=2.36pm 0.03) .


Watch the video: طول موجة دي بروي. الفيزياء. فيزياء الكم (شهر فبراير 2023).