الفلك

L2 Point ephemeris (ميكانيكا سماوية)

L2 Point ephemeris (ميكانيكا سماوية)

أنا طالب ماجستير وأحاول الحصول على L2 ephemeris لبعض العمليات الحسابية في مشروع الماجستير الخاص بي. كان من الصعب نوعًا ما العثور على ملف يحتوي على L2 ephemeris ، ولكن بمجرد العثور عليه ، جربت بناء الجملة التالي.

من jplephem.spk import SPK kernel = SPK.open ('L2_de431.bsp') position = kernel [3،392] .compute (2457061.5)

لكني أحصل على استثناء: "يتم دعم أنواع بيانات SPK 2 و 3 فقط".

لقد جربت نفس الصيغة مع ملف التقويم الفلكي الكوكبي (de432s.bsp) وهو يعمل بشكل جيد.

هل يمكن لأي شخص مساعدتي في ذلك أو يعرف أي ملف تقويمي آخر لـ L2؟

ملف L2 موجود هنا: https://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/generic_kernels/spk/lagrange_point/


أخبار سيئة ، هذا النوع من ملفات SPK لديه نوع مختلف من الاستيفاء الذي لا يدعمه ملفjplephemالحزمة (Hermite interpolation vs Chebyshev polynomials). يمكنك معرفة ذلك عن طريق القيام بما يلي:

في [1]: print (len (kernel.segments)) 1 In [2]: print (kernel.segments [0] .describe ()) 2415020.50… 2506696.50 Earth Barycenter (3) -> إطار هدف غير معروف (392) = 1 data_type = 12 source = Sun-EarthMoon L2

مما يدل على أن المقطع من نوع البيانات12. يُظهر البحث عن هذا الأمر في وثائق NAIF SPK أن هذا صحيحالنوع 12: الاستيفاء هيرمايت - خطوات زمنية متساوية؛ تبحث فيjplephemكود فيspk.Segment._load ()روتين ، يُظهر الكود الذي ينتج عنه الخطأ الذي تراه والأنواع المدعومة (2و3). وفقًا لوثائق NAIF SPK هؤلاء همالنوع 2: Chebyshev (المنصب فقط)والنوع 3: Chebyshev (الموقف والسرعة).

أعتقد أن خياراتك إما:

  1. إضافة دعم لهذا النوع من الاستيفاء إلىjplephem(تم توثيق الرياضيات على الأقل في مستندات NAIF) ،
  2. معرفة ما إذا كان SpiceyPy يدعم هذا النوع الأكثر غرابة من SPK / BSP ،
  3. العثور على مصدر بديل لـ L2 ephemeris.

علم الفلك: التقويم الفلكي

في علم الفلك والملاحة السماوية ، أ التقويم الفلكي (جمع: الزائرين) يعطي مسار الأجسام الفلكية التي تحدث بشكل طبيعي وكذلك الأقمار الصناعية في السماء ، أي الموقع (وربما السرعة) بمرور الوقت. أصل الكلمة من & # 32la & # 32 التقويم الفلكي& # 160'diary 'ومن & # 32gre & # 32 ἐφημερίς (التقويم الفلكي)& # 160 "يوميات ، مجلة". & # 911 & # 93 & # 912 & # 93 & # 913 & # 93 & # 914 & # 93 تاريخيًا ، كانت المناصب تُعطى كجداول مطبوعة من القيم ، تُعطى على فترات منتظمة من التاريخ والوقت. كان حساب هذه الجداول من أوائل تطبيقات أجهزة الكمبيوتر الميكانيكية. غالبًا ما تُحسب التقويمات الفلكية الحديثة إلكترونيًا ، من النماذج الرياضية لحركة الأجسام الفلكية والأرض. ومع ذلك ، لا يزال يتم إنتاج ephemerides المطبوعة ، لأنها مفيدة عندما لا تتوفر الأجهزة الحسابية.

يتم إعطاء الموقع الفلكي المحسوب من التقويم الفلكي في نظام الإحداثيات القطبية الكروية للصعود والانحدار الأيمن. بعض الظواهر الفلكية التي تهم علماء الفلك هي الكسوف ، والحركة التراجعية الظاهرية / محطات الكواكب ، ودخول الكواكب ، والزمن الفلكي ، ومواقع العقد المتوسطة والصحيحة للقمر ، ومراحل القمر ، ومواقع الأجرام السماوية الصغيرة مثل مثل تشيرون.

تستخدم Ephemerides في الملاحة السماوية وعلم الفلك. كما يتم استخدامها من قبل المنجمين. & # 91 لم يتم التحقق منها في الجسم ]


والجاذبية العالمية

المبدأ الأساسي للديناميكيات هو أداة تم تطويرها في إطار الميكانيكا الكلاسيكية ، والتي تسمح بربط القوى المطبقة على الجسم والتطور الحركي لهذا الجسم. عند تطبيقه على كتلة صلبة m ، يتم تحديد حركتها في نظام مرجعي غاليلي ، ينص المبدأ على ما يلي: F = م ز = م دالخامس / د ت

F يمثل كل القوى المطبقة على الجسم و g هو تسارعه.

عند تطبيقه على نقطة مادية (مادة صلبة أبعادها لا تذكر مقارنة بالمسافات) أو على مجموعة من النقاط المادية ، يمكن إعادة كتابة هذا القانون بطرق مختلفة ، وكلها مكافئة:

- نظرية حركة مركز الكتلة (أو مركز الكتلة)
"مركز الثقل لنظام مادي يتحرك كما لو كانت الكتلة الكاملة للنظام موجودة ، جميع القوى الخارجية تعمل في هذا المركز الباري"

- نظرية اللحظة السينمائية المطبقة على نقطة مادية:
"الاشتقاق المتعلق بوقت اللحظة السينمائية عند نقطة من نظام مادي يساوي ، في أي وقت ، اللحظة الناتجة للقوى الخارجية المشار إليها في هذه النقطة"

- نظرية الطاقة السينمائية:
"تباين الطاقة السينمائية لنظام مادي خلال فترة زمنية معينة يساوي مجموع عمل القوى الداخلية والخارجية المطبقة على النظام خلال هذه الفترة الزمنية".

تعود هذه المبادئ إلى Huygens (1629-1695) و Galileo (1564-1642) ، لكن تم تحسينها بواسطة Clairaut (1713-1765) ، ديكارت (1596-1650) ، أويلر (1707-1783) ، D'Alembert (1717-1783) ،.

لاحظ أن نظرية اللحظة السينمائية تأتي مباشرة من قانون كبلر الثاني (قانون المناطق) ، وتأتي من حقيقة أن تفاعل الجاذبية هو قوة "مركزية".

الجاذبية الكونية

حدد نيوتن (1642-1727) الطبيعة العالمية للجاذبية في عمله "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية". كان نيوتن أول من أدرك أن سقوط التفاحة من الشجرة والقمر يدور حول الأرض يخضعان لنفس القانون وأن حركاتهما متشابهة في الواقع.

يقرأ قانون الجاذبية الكونية ، وهو أحد التفاعلات الأساسية الأربعة ، على النحو التالي:

نقطتان مادتان كتلتهما م و م تمارسان على بعضهما البعض قوة جذابة تتناسب طرديا مع الكتل وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة ص التي تفصل بينهما. الوحدة F لهذه القوة هي:

يتطلب هذا القانون النقل الفوري للقوى في الفضاء. ميكانيكا سماوية ثم هو تطبيق ميكانيكا نيوتن والمبادئ الأساسية للميكانيكا المطبقة على أجسام النظام الشمسي. من ذلك ، أسس لابلاس أسس الميكانيكا السماوية.

تشرح الجاذبية العامة (تقريبًا) كل شيء:
- حركات الكواكب وأقمارها
- السبق والعطف
المد والجزر.
إنه لا يفسر الزيادة في تقدم حضيض عطارد.
لشرح هذه النقطة ، سيكون من الضروري تسمية نظرية النسبية العامة التي من أجلها:
-لا يوجد وقت مطلق
- لم تعد فكرة النظام المرجعي الجاليلي ذات صلة
-انتقال القوة بسرعة الضوء وليس على الفور.

في أول تقدير تقريبي ، تشرح ميكانيكا نيوتن مع بعض الإضافات بشكل مثالي الحركات في النظام الشمسي. ولكن قبل وصف هذه الحالة المعقدة ، فإنها معنية في المقام الأول بفهم المشكلة التي تقتصر على هيئتين.

مشكلة الجسمين

تتعامل مشكلة الجسمين مع اثنين من المواد الصلبة تم تقليلها إلى مركز كتلتها ، فقط للتفاعل. هذه المشكلة قابلة للذوبان من الناحية التحليلية ، وهي بسيطة نسبيًا ، وتعمل في نظام مركز الكتلة ويتم نسيان بقية الكون ، ويتم عزل الكتلة المركزية وتوفر نظامًا مرجعيًا جيدًا لدراسة الحركة.

- أولاً ، يمكننا أن نبين أن حركة جسم واحد حول الآخر مستوية. ينتج هذا عن حقيقة أن الزخم الزاوي للنظام ثابت ، لأن التفاعل مركزي ، وموجه دائمًا نحو مركز الثقل للنظام.
- بعد ذلك ، ينتج عن تفاعل الجاذبية "مجال قوة" ، يترتب على ذلك أن طاقة النظام ثابتة أيضًا.
- أخيرًا ، يظهر مقدار القوة المتغيرة كمعكس لمربع المسافة بين الجسمين ، ثابت آخر. ينتج عن هذا الثابت متجه غريب الأطوار ، ومسار جسم بالنسبة إلى آخر يشبه الدائرة أو القطع الناقص أو القطع المكافئ أو القطع الزائد. يتم تحديد هذا المسار ، في مستوى الحركة ، من خلال محورها شبه الرئيسي أ ومن خلال الاستثارة e.

الحركات في النظام الشمسي

في النظام الشمسي لدينا مشكلة الأجسام N التي تتفاعل بشكل متبادل.

مبدأ مشكلة الجسم N ، كل جسم له كتلة م أنا . كل كتلة من الجثث N م أنا يمارس على الجسم ي قوة تتناسب طرديًا مع ناتج كتلها وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة.

لكن إذا نظرنا عن كثب ، فإننا ندرك أن لدينا جسمًا كبيرًا جدًا ، الشمس ، أكبر ألف مرة من أكبر الكواكب ، كوكب المشتري ، محاطًا بأجسام صغيرة تدور حوله. كل زوج من الشمس والأرض يمثل مشكلة ثنائية الجسم. يمكن اعتبار أن الكتلة m من الكوكب ضئيلة مقارنةً بكتلة الشمس (المشار إليها M) كأول تقدير تقريبي وأن القوة المطبقة على الكوكب هي:

المعامل GM ، الناتج عن ثابت الجاذبية وكتلة الشمس ، هو نفسه لجميع الكواكب ، الذي رآه كبلر (1571-1630) ولكنه لم يبرهن عليه.

لنمذجة الحركات في النظام الشمسي ، سنبدأ من المشكلة المبسطة التي تكون فيها مسارات الكواكب عبارة عن أشكال بيضاوية ولكن عناصر هذه الأشكال البيضاوية ستتغير بمرور الوقت. هذا القطع الناقص الأساسي يسمى القطع الناقص المتذبذب. بالنسبة لكل كوكب ، سننظر في مشكلة الجسمين التي تزعجها الكواكب الأخرى. إن لاغرانج (1736-1813) خلال القرن الثامن عشر هو الذي حل المشكلة.

أشار لاغرانج أيضًا إلى أنه في نظام الجسدين ، يوجد مواضع توازن حيث يمكن أن يظل الجسم الإضافي أسيرًا. تسمى هذه المواقف اليوم نقاط لاغرانج للنظام ثنائي الجسم. يوضح الشكل أدناه موقع 5 نقاط L1 و L2 و L3 و L4 و L5. فقط نقطتا L4 و L5 هي نقاط توازن مستقر. الكويكبات محاصرة في هذه النقاط من مدار كوكب المشتري والمريخ. تُستخدم النقطتان L1 و L2 من الأرض لتثبيت تلسكوبات للمراقبة (Soho ، قمر صناعي يراقب الشمس في L1 و Gaia ، وهو قمر فلكي لرصد المجرة في L2). النقطتان L1 و L2 تبعدان 1.5 مليون كيلومتر عن الأرض. انتبه ، يصبح هذا النظام غير مستقر إذا كان الجسم يحتوي على كتلة P أكبر لأكثر من 3٪ من كتلة الجسم S.

نقاط لاغرانج L1 و L2 و L3 و L4 و L5 متساوية نسبيًا بالنسبة إلى مدار كوكب P حول الشمس S. فقط L4 و L5 مستقران. الزوايا (SP ، SL4) و (SP ، SL5) تساوي 60 درجة.

تعليقات على نظريات الكواكب

حركة الكواكب حول الشمس هي حالة خاصة لمشكلة N-body التي لا يوجد لها حل دقيق لـ N أكبر من 2. تجتذب جميع الأجسام بعضها البعض وفقًا لقانون الجاذبية ولكن يُعتقد أن الكواكب هي صغيرة مقارنة بالجسم المركزي ، الشمس. نحن نبحث عن حلول تقريبية للمشكلة بناءً على نظرية الاضطراب ، حيث تكون الإحداثيات هي وظائف الزمن t ، لكتل ​​الجسم في الوجود وثوابت التكامل. يتم الحصول على هذه الحلول من خلال بناء نظريات تحليلية أو عن طريق إجراء تكاملات عددية.

النظريات التحليلية

يتم الحصول على الإحداثيات كمجموعات من الدوال التحليلية الجبرية والمثلثية للوقت t ومن معلمات المشكلة والكتل وثوابت التكامل. يعد حساب موقع بمثل هذه النظريات طويلًا ولكنه بسيط نسبيًا نظرًا لاستبدال معامل "الوقت" في السلسلة. حتى وصول أجهزة الكمبيوتر ، كان من الضروري بناء جداول وسيطة يمكننا من خلالها صنع عناصر زائلة.

التكاملات العددية

توفر عمليات التكامل العددية قيمًا رقمية للإحداثيات والسرعات للأوقات t 0 ، و t 0 + h ، و t 0 + 2h ، وما إلى ذلك ، حيث يمثل t 0 وقت الأصل و h خطوة التكامل. طرق التكامل العددي مناسبة بشكل جيد لحسابات toi باستخدام أجهزة الكمبيوتر. ومع ذلك ، لحساب المواضع ، من الضروري إنشاء جداول وسيطة مع التكامل العددي وعمل الفيميرات باستخدام هذه الجداول.

حجة الوقت في نظريات الكواكب

من المفيد قول بضع كلمات عن حجة "الوقت" في التقويم الفلكي. في الواقع ، للعثور على وظيفة في وقت معين ، ما هو الوقت الذي يجب استخدامه في التقويم الفلكي؟ حتى عام 1834 ، تم استخدام التوقيت الشمسي الحقيقي لباريس. بعد ذلك ، نظرًا لوجود ساعات أكثر موثوقية ، تم استخدام متوسط ​​الوقت لباريس. في عام 1916 ، بعد اتفاقية دولية ، تم استخدام متوسط ​​توقيت غرينتش. كانت هذه المقاييس الزمنية مرتبطة سابقًا بتناوب الأرض الذي يعتبر منتظمًا بدرجة كافية. أدى اكتشاف المخالفات في هذا الدوران إلى قيام علماء الفلك بإدخال مقياس زمني موحد لحساب ephemerides ، وهو مقياس زمني يعتمد على دوران الأرض حول الشمس. تم تعريف زمن التقويم الفلكي من نظرية الشمس بواسطة نيوكومب ، أو كما في "Connaissance des temps" ، استنتج الوقت الموحد لـ Le Verrier من نظريته عن الشمس ، وبالتالي فهو مشابه جدًا لنظرية نيوكومب السابقة. منذ عام 1984 تم تقديم الزمن الأرضي ، وهو مقياس زمني موحد مبني من ساعات ذرية أكثر استقرارًا من المقاييس الزمنية المستخلصة من حركة الأجرام السماوية.

التطبيق: انحراف المدار الأرضي

توفر الميكانيكا السماوية أيضًا ، بدرجة دقة أقل من تلك التي كانت موجودة في التقويم الفلكي الصالحة لعدة قرون ، تطور المدارات الكوكبية على مدى فترات طويلة جدًا تصل إلى عدة ملايين من السنين. وهكذا يتبين أن الانحراف المركزي في مدار الأرض يخضع لتغيرات كبيرة تتكون من العديد من المصطلحات الدورية ، وأهمها فترات تبلغ حوالي 100000 سنة ، ولإحدى هذه التغيرات ، فترة 400000 سنة. أكدت الأعمال في معهد الميكانيكا السماوية (IMCCE في باريس) ، منذ السبعينيات ، بشكل قاطع الفرضية الفلكية للتغيرات المناخية على الأرض خلال العصر الرباعي. يُظهر علماء المناخ القديم بالفعل العلاقة بين التغيرات في عناصر مدار الأرض والتجمعات الجليدية الرئيسية للعصر الرباعي. المدار الدائري للأرض يتوافق مع التجلد والمدار الإهليلجي لفترة أكثر دفئًا. توفر دقة ساعة الميكانيكا السماوية لعلم المناخ القديم تواريخ العصر الجليدي والفترات ما بين العصور الجليدية.

Credit: IMCCE / INSU-CNRS في غضون 27000 عام ، سيكون الانحراف صفريًا تقريبًا وسيؤدي المدار الدائري تقريبًا للأرض إلى عصر جليدي إذا لم يتغير الغلاف الجوي للأرض بشكل كبير بحلول ذلك الوقت.


ميكانيكا سماوية

فرع علم الفلك الذي يتعامل مع حركة أجسام النظام الشمسي في مجال الجاذبية. في حل بعض المشاكل في الميكانيكا السماوية و [مدش] على سبيل المثال ، في نظرية مدارات المذنبات و mdashnongravitational الآثار تعتبر أيضا حالات من هذه التأثيرات هي القوى التفاعلية ، ومقاومة الوسط ، وتباين الكتلة. أحد الفروع المهمة للميكانيكا السماوية الحديثة هو الديناميكا الفلكية ، التي تدرس حركة الأجرام السماوية الاصطناعية. يمكن أيضًا استخدام الطرق المطورة في الميكانيكا السماوية لدراسة الأجرام السماوية الأخرى. ومع ذلك ، في علم الفلك الحديث ، يتم التعامل مع مشاكل مثل دراسة حركات أنظمة النجوم الثنائية والمتعددة والتحقيقات الإحصائية حول الانتظام في حركة النجوم والمجرات في علم الفلك النجمي وعلم الفلك خارج المجرة.

تم تقديم المصطلح & ldquocelestial mechanics & rdquo لأول مرة في عام 1798 بواسطة P. Laplace ، الذي شمل ضمن هذا الفرع من العلم نظرية التوازن وحركة الأجسام الصلبة والسائلة التي تتألف من النظام الشمسي (والأنظمة المماثلة) تحت تأثير قوى الجاذبية. في الأدبيات العلمية الروسية ، لطالما أطلق على فرع علم الفلك المكرس لهذه المشاكل اسم علم الفلك النظري. في الأدب الإنجليزي ، يستخدم المصطلح & ldquodynamic astronomy & rdquo أيضًا.

مشاكل في الميكانيكا السماوية. تنقسم المشكلات التي يتم حلها بواسطة الميكانيكا السماوية إلى أربع مجموعات كبيرة:

(1) حل المشكلات العامة التي تنطوي على حركة الأجرام السماوية في مجال الجاذبية (مشكلة الجسم eta ، وحالات معينة منها مشكلة الأجسام الثلاثة ومشكلة الجسمين)

(2) بناء النظريات الرياضية لحركة الأجرام السماوية المحددة و mdashboth الطبيعية والاصطناعية و mdashs مثل الكواكب والأقمار الصناعية والمذنبات والمسابر الفضائية

(3) مقارنة الدراسات النظرية مع الملاحظات الفلكية المؤدية إلى تحديد القيم العددية للثوابت الفلكية الأساسية (العناصر المدارية ، الكتل الكوكبية ، الثوابت المرتبطة بدوران الأرض و rsquos وتميز شكل الأرض و rsquos ومجال الجاذبية)

(4) تجميع التقويمات الفلكية (ephemerides) ، والتي (أ) توحد نتائج الدراسات النظرية في الميكانيكا السماوية ، وكذلك في علم الفلك ، وعلم الفلك النجمي ، والجيوديسيا ، و (ب) إصلاح الزمكان الأساسي في كل لحظة من الزمن. نظام تنسيق ضروري لجميع فروع العلوم المعنية بقياس المكان والزمان.

نظرًا لأن الحل الرياضي العام لمشكلة الجسم n معقد للغاية ولا يمكن استخدامه في مشاكل ملموسة ، فإن الميكانيكا السماوية تدرس مشكلات معينة يمكن أن يعتمد حلها على خصائص خاصة معينة للنظام الشمسي. وبالتالي ، بالنسبة للتقريب الأول ، يمكن افتراض أن حركة الكواكب أو المذنبات تحدث في مجال الجاذبية للشمس وحدها. في هذه الحالة ، تسمح معادلات الحركة بحل في شكل مغلق (مشكلة الجسمين). يمكن حل معادلات الحركة التفاضلية لنظام الكواكب الرئيسية عن طريق التوسع في سلسلة رياضية (طرق تحليلية) أو عن طريق التكامل العددي. تشبه نظرية حركة الأقمار الصناعية في كثير من النواحي نظرية حركة الكواكب الرئيسية ، ولكن مع اختلاف واحد مهم: كتلة الكوكب ، والتي تكون في حالة حركة القمر الصناعي هي الجسم المركزي ، أصغر بكثير من كتلة الشمس ، التي تسبب جاذبيتها اضطرابًا كبيرًا في حركة القمر الصناعي و rsquos. إن انحراف شكل الكوكب و rsquos عن الشكل الكروي له أيضًا تأثير كبير على حركة الأقمار الصناعية بالقرب من الكوكب. السمة المميزة لحركة القمر و rsquos هي حقيقة أن مداره يقع تمامًا خارج نطاق تأثير جاذبية الأرض و rsquos ، أي خارج حدود المنطقة التي يسود فيها جاذبية الأرض على الشمس. وبالتالي ، عند وضع نظرية لحركة القمر و rsquos ، من الضروري إجراء عدد من التقديرات المتتالية أكبر مما هو ضروري لمشاكل الكواكب. في النظرية الحديثة للقمر وحركة rsquos ، كأول تقدير تقريبي نعتبره ، ليس مشكلة الجسمين ، ولكن مشكلة هيل (حالة خاصة لمشكلة الأجسام الثلاثة) ، التي يعطي حلها مدارًا وسيطًا أكثر ملاءمة من القطع الناقص لتنفيذ التقديرات المتتالية.

في تطبيق الأساليب التحليلية على نظرية حركة المذنبات والكويكبات ، تنشأ صعوبات عديدة بسبب الانحرافات الملحوظة وميل مدارات هذه الأجرام السماوية. علاوة على ذلك ، فإن بعض النسب (Commen-Surabilities) بين المدارات المتوسطة للكويكبات ومدار المشتري تعقد بشكل كبير حركة الكويكبات. لذلك ، تستخدم الطرق العددية على نطاق واسع في دراسة حركة المذنبات والكويكبات. في حركة المذنبات ، لوحظت تأثيرات غير ثقالية ، أي انحرافات مداراتها عن المدارات المحسوبة وفقًا لقانون الجاذبية الكونية. يبدو أن هذه الحالات الشاذة في حركة المذنبات مرتبطة بالقوى التفاعلية التي تنشأ نتيجة لتبخر مادة نواة المذنب و rsquos مع اقتراب المذنب من الشمس ، بالإضافة إلى عدد من العوامل الأقل دراسة ، مثل مقاومة الوسط ، انخفاض في كتلة المذنب و rsquos والرياح الشمسية وتفاعل الجاذبية مع تيارات الجسيمات المنبعثة من الشمس.

يتعامل فرع خاص من الميكانيكا السماوية مع دراسة دوران الكواكب والأقمار الصناعية. تعتبر نظرية دوران الأرض و rsquos مهمة بشكل خاص ، لأن الأنظمة الأساسية للإحداثيات الفلكية مرتبطة بالأرض.

نشأت نظرية الأشكال الكوكبية في الميكانيكا السماوية ، ومع ذلك ، في العلم الحديث ، تعتبر دراسة الأرض وشكل رسكووس موضوعًا للجيوديسيا والجيوفيزياء ، بينما الفيزياء الفلكية مشغولة ببنية الكواكب الأخرى. أصبحت ذات أهمية خاصة منذ إطلاق الأقمار الصناعية للأرض والقمر والمريخ.

مشكلة استقرار النظام الشمسي هي مشكلة كلاسيكية للميكانيكا السماوية. ترتبط هذه المشكلة ارتباطًا وثيقًا بوجود تغيرات علمانية (غير دورية) في المحاور شبه الرئيسية ، والانحرافات ، وميل المدارات الكوكبية. لا يمكن حل مسألة استقرار النظام الشمسي تمامًا من خلال طرق الميكانيكا السماوية ، حيث أن السلاسل الرياضية المستخدمة في مشاكل الميكانيكا السماوية قابلة للتطبيق فقط لفترة زمنية محدودة. علاوة على ذلك ، لا تحتوي معادلات الميكانيكا السماوية على عوامل صغيرة مثل ، على سبيل المثال ، الفقدان المستمر للكتلة بواسطة الشمس ، يمكن لهذه العوامل الصغيرة ، مع ذلك ، أن تلعب دورًا مهمًا على فترات زمنية طويلة. ومع ذلك ، فإن غياب الاضطرابات العلمانية للأوامر الأولى والثانية على المحاور شبه الرئيسية لمدارات الكواكب يسمح لنا بتأكيد أن تكوين النظام الشمسي و rsquos سيظل كما هو على مدى عدة ملايين من السنين.

تاريخ. تعتبر الميكانيكا السماوية من أقدم العلوم. في وقت مبكر من القرن السادس قبل الميلاد.،امتلكت شعوب الشرق القديم معرفة كبيرة بحركة الأجرام السماوية. لكن لقرون عديدة ، كانت هذه المعرفة تتكون فقط من الحركية التجريبية للنظام الشمسي. لقد وضع نيوتن في كتابه أسس الميكانيكا السماوية الحديثة Philosophiae Naturalis Principia mathematica (1687). لم يتلق قانون الجاذبية Newton & rsquos قبولًا عامًا على الفور. ومع ذلك ، فقد أصبح واضحًا بحلول منتصف القرن الثامن عشر أن هذا القانون قد أوضح جيدًا السمات الأكثر تميزًا لحركة الأجسام في النظام الشمسي (J. D & rsquoAlembert، A. Clairaut). تم تطوير الطرق الكلاسيكية لنظرية الاضطراب بواسطة J. Lagrange و P. Laplace. أول نظرية حديثة لحركة الكواكب صاغها يو ليفرييه في منتصف القرن التاسع عشر. حتى يومنا هذا ، تظل هذه النظرية أساس التقويم الفلكي الوطني الفرنسي أو التقويم الفلكي. أشار Leverrier أولاً إلى المقدمة العلمانية لـ Mercury & rsquos perihelion ، والتي لا يمكن تفسيرها بواسطة قانون Newton & rsquos والتي كانت على مدار 70 عامًا أهم تأكيد تجريبي للنظرية النسبية العامة.

تم تطوير نظرية الكواكب بشكل أكبر في نهاية القرن التاسع عشر (1895 & ndash98) من قبل علماء الفلك الأمريكيين S. Newcomb و G. Hill. فتحت أعمال نيوكومب مرحلة جديدة في تطور الميكانيكا السماوية. كان أول من قام بتحليل سلسلة من الملاحظات الممتدة على مدى فترات طويلة من الزمن ، وعلى هذا الأساس ، حصل على نظام من الثوابت الفلكية يختلف قليلاً فقط عن النظام المقبول في 1970 & rsquos. من أجل التوفيق بين النظرية والحركة المرصودة لعطارد ، لجأ نيوكومب إلى فرضية اقترحها أ.هول (1895) ، تضمنت هذه الفرضية تغيير قيمة الأس في قانون الجاذبية نيوتن ورسكووس من أجل شرح بعض التناقضات في حركة الكواكب. أخذ Newcomb هذا الأس ليساوي 2.00000016120. تم الإبقاء على قانون Hall & rsquos في التقويم الفلكي حتى عام 1960 ، عندما تم استبداله أخيرًا بالتصحيحات النسبية الناتجة عن النظرية العامة للنسبية (انظر أدناه).

استمرارًا لتقليد نيوكومب وهيل ، قام المكتب الأمريكي لأفيميريديس (التابع للمرصد البحري الأمريكي) تحت إشراف د. بروير وجي كليمنس بعمل مكثف خلال عامي 1940 و rsquos و 1950 & rsquos على مراجعة نظريات الكواكب. على وجه الخصوص ، أدى هذا العمل إلى نشر في عام 1951 من إحداثيات الكواكب الخمسة الخارجيةوالتي كانت بمثابة خطوة مهمة في دراسة مدارات الكواكب الخارجية. كان هذا العمل أول تطبيق ناجح لأجهزة الكمبيوتر الإلكترونية على مشكلة فلكية أساسية. تم وضع نظرية تحليلية لحركة بلوتو في عام 1964 في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. تتميز النظرية الحديثة لحركة الكواكب بدقة عالية لدرجة أن المقارنة بين النظرية والمراقبة قد أكدت على بداية الحضيض الكوكبي الذي تنبأت به النظرية العامة للنسبية ليس فقط لعطارد ولكن أيضًا للزهرة والأرض والمريخ (انظر الجدول 1).

الجدول 1. حركة مسبقة علمانية للحضيض الكوكبي
البادئة المرصودة (ثانية من القوس)المقدار المحسوب 1 (ثانية من القوس)
1 محسوبة باستخدام النظرية العامة للنسبية
الزئبق . 43.11 فأكثر43.03
كوكب الزهرة . 8.4 & plusmn4.88.6
أرض. 5.0 & plusmn1.23.8
المريخ . 1.1 & plusmn 0.31.4

تم تطوير النظريات الأولى للحركة القمرية بواسطة Clairaut و D & rsquoAlembert و L. Euler و Laplace. كانت نظرية عالم الفلك الألماني P. Hansen (1857) مفضلة من الناحية العملية ، واستخدمت في التقويم الفلكي من عام 1862 إلى عام 1922. في عام 1867 تم نشر نظرية تحليلية لحركة القمر و rsquos وقد طور هذه النظرية من قبل عالم الفلك الفرنسي جيم ديلوناي. تستند النظرية الحديثة للقمر إلى أعمال ج. هيل (1886). بدأ بناء الطاولات القمرية على أساس طريقة Hill & rsquos في عام 1888 من قبل عالم الفلك الأمريكي E. Brown. نُشرت ثلاثة مجلدات من الجداول في عام 1919 ، وكانت التقويمات الفلكية لعام 1923 هي الأولى التي تحتوي على التقويم الفلكي القمري استنادًا إلى جداول Brown & rsquos. من أجل التوفيق بين النظرية والملاحظة ، أُجبر براون (وكذلك هانسن) على تضمين التوسع الإحداثي مصطلحًا تجريبيًا لا يمكن بأي حال تفسيره من خلال نظرية الجاذبية لحركة القمر. لم يتم توضيح أن هذا المصطلح التجريبي يعكس تأثير دوران الأرض و rsquos غير المنتظم على حركة الأجرام السماوية حتى عام 1930 و rsquos. منذ عام 1970 ، تم حساب الزوابع القمرية مباشرة من سلسلة Brown & rsquos المثلثية دون مساعدة الجداول.

اكتسبت نظرية حركة أقمار الكواكب ، وخاصة أقمار المريخ والمشتري ، أهمية في الوقت الحاضر. تم بالفعل وضع نظرية حركة أكبر أربعة أقمار صناعية للمشتري بواسطة لابلاس. في النظرية التي قدمها و. دي سيتر في عام 1918 ، والتي تُستخدم في الفلكيات الفلكية ، يتم أخذ كل من انحراف كوكب المشتري ، والاضطرابات الشمسية ، والاضطرابات المتبادلة للأقمار في الاعتبار. تمت دراسة الأقمار الخارجية لكوكب المشتري في معهد علم الفلك النظري التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. تم حساب Ephemerides لهذه الأقمار حتى عام 2000 من قبل عالم الفلك الأمريكي P. Herget (1968) بمساعدة التكامل العددي. قام عالم الفلك الألماني جي ستروف (1924 & ndash33) ببناء نظرية لحركة أقمار زحل ورسكووس استنادًا إلى الأساليب الكلاسيكية. نظر عالم الفلك الياباني هاجيهارا في استقرار أنظمة الأقمار الصناعية في عام 1952. وحصل عالم الرياضيات السوفيتي إم إل ليدوف ، الذي قام بتحليل تطور مدارات الأقمار الصناعية الكوكبية ، على نتائج مهمة أيضًا في دراسة الأقمار الصناعية الطبيعية. كان أول من أوضح (1961) أنه إذا كان مدار القمر يميل عند 90 درجة إلى مستوى مسير الشمس ، فإنه سيتحطم على سطح الأرض و rsquos بعد 55 دورة فقط ، أي بعد حوالي أربع سنوات.

بالإضافة إلى تطوير نظرية تتمتع بدرجة عالية من الدقة ولكنها قابلة للتطبيق فقط لفترات زمنية قصيرة نسبيًا (مئات السنين) ، فإن الميكانيكا السماوية تهتم أيضًا باستقصاءات حركة الأجسام في النظام الشمسي في وقت نشوء الكون. النطاق ، أي على مدى مئات الآلاف أو ملايين السنين. لفترة طويلة ، لم تسفر محاولات حل هذه المشكلة عن نتائج مرضية. أدى ظهور أجهزة الكمبيوتر عالية السرعة ، التي أحدثت ثورة في الميكانيكا السماوية ، إلى محاولات جديدة لحل هذه المشكلة الأساسية. في الاتحاد السوفياتي وفي الخارج ، تم تطوير طرق فعالة لبناء نظرية تحليلية لحركة الكواكب ، مما يفتح إمكانية دراسة حركة الكواكب على فترات زمنية طويلة جدًا.

في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في عام 1940 و rsquos ، فيما يتعلق بتطوير الفرضية الكونية لـ O. Iu. شميدت ، أجريت العديد من الدراسات حول الحركات النهائية في مشكلة الأجسام الثلاثة ، وكانت نتائج هذه الدراسات مهمة لفترة زمنية غير محدودة. في الولايات المتحدة الأمريكية في عام 1965 ، تم استخدام طريقة عددية للتحقيق في تطور مدارات الكواكب الخارجية الخمسة لفترة زمنية قدرها 120 ألف عام. كانت النتيجة الأكثر إثارة للاهتمام في هذا العمل اكتشاف اهتزاز بلوتو بالنسبة لنبتون بسبب هذا الحد الأدنى للمسافة بين هذه الكواكب لا يمكن أن يكون أقل من 18 وحدة فلكية ، على الرغم من أن مداري بلوتو ونبتون يتقاطعان عند إسقاطهما على مستوى كوكب نبتون. مسير الشمس. في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، تم إنجاز عمل كبير (1967) على تطبيق نظرية لاغرانج بروير للاضطرابات العلمانية لدراسة تطور مدار الأرض و rsquos على مدار ملايين السنين. هذا العمل مهم جدا لفهم التغيرات في مناخ الأرض و rsquos في مختلف العصور الجيولوجية.

تميزت بداية القرن العشرين بإحراز تقدم كبير في تطوير الأساليب الرياضية في الميكانيكا السماوية. ارتبط هذا التقدم ، في المقام الأول ، بعمل عالم الرياضيات الفرنسي جيه إتش بوانكار وإيكوت ، وعالم الرياضيات الروسي أ. م. ليابونوف ، والفلكي الفنلندي ك.سوندمان. نجح Sundmann في حل مشكلة الأجسام الثلاثة العامة باستخدام متسلسلة قوى متقاربة لانهائية. ومع ذلك ، فقد أثبتت سلسلته أنها غير مناسبة تمامًا للاستخدام العملي بسبب تقاربها البطيء للغاية. يرتبط التقارب المتسلسل في الميكانيكا السماوية ارتباطًا وثيقًا بمشكلة القواسم الصغيرة. تم التغلب على الصعوبات الرياضية لهذه المشكلة إلى حد كبير من قبل علماء الرياضيات من مدرسة A.N. Kolmogorov.

ارتبط تطور الميكانيكا السماوية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ارتباطًا وثيقًا بنشاط مركزين علميين نشأ مباشرة بعد ثورة أكتوبر الاشتراكية العظمى: معهد علم الفلك النظري التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في لينينغراد والقسم الفرعي للميكانيكا السماوية في جامعة موسكو.

حددت مدارس لينينغراد وموسكو ، المبنية في هذه المراكز ، تطوير الميكانيكا السماوية في الاتحاد السوفياتي. في لينينغراد ، تمت معالجة أسئلة الميكانيكا السماوية بشكل رئيسي فيما يتعلق بالمشاكل العملية مثل تجميع ephemerides وحساب الزوابع النجمية. في موسكو ، كانت المشكلات الكونية والديناميكا الفلكية المجالات الرئيسية للبحث لسنوات عديدة.

تشمل المؤسسات العلمية الأجنبية الرائدة التي تجري أبحاثًا في الميكانيكا السماوية المرصد البحري الأمريكي ، ومرصد غرينتش الملكي ، ومكتب خطوط الطول في باريس ، والمعهد الفلكي في هايدلبرغ.

الميكانيكا السماوية النسبية. في منتصف القرن العشرين ، اكتسب حساب التأثيرات النسبية في حركة أجسام النظام الشمسي أهمية متزايدة نتيجة لزيادة دقة الملاحظات البصرية للأجرام السماوية ، وتطوير طرق جديدة للرصد (رصد دوبلر ، تحول ، المدى الراداري والليزر) ، وإمكانية إجراء تجارب في الميكانيكا السماوية بمساعدة المجسات الفضائية والأقمار الصناعية. يتم حل هذه المشكلات عن طريق الميكانيكا السماوية النسبية ، والتي تستند إلى نظرية أينشتاين ورسكووس العامة للنسبية. لا يقتصر دور النظرية العامة للنسبية في الميكانيكا السماوية على حساب التصحيحات الصغيرة لنظريات حركة الأجرام السماوية. أدى ظهور النظرية العامة للنسبية إلى تفسير ظاهرة الجاذبية ، وبالتالي الميكانيكا السماوية حيث أن العلم الذي يتعامل مع حركة الجاذبية للأجرام السماوية أصبح بطبيعته نسبيًا.

وفقًا للفكرة الأساسية للنظرية النسبية العامة ، يتم تحديد خصائص فضاء أحداث العالم الحقيقي من خلال حركة وتوزيع الكتل ، يتم تحديد حركة وتوزيع الكتل ، بدورها ، بواسطة مقياس الزمكان. ينعكس هذا الترابط في معادلات المجال و mdashnonlinear التفاضلية الجزئية و mdash التي تحدد مقياس المجال. في نظرية نيوتن ورسكوس للجاذبية ، تم افتراض معادلات الحركة (قوانين نيوتن ورسكوس للميكانيكا) بشكل منفصل عن معادلات المجال (المعادلات الخطية لابلاس وبواسون للجهد النيوتوني). لكن في النظرية العامة للنسبية ، ترد معادلات حركة الأجسام في معادلات المجال. ومع ذلك ، لم يتم الحصول على حل صارم لمعادلات المجال ، وهو أمر مهم في الميكانيكا السماوية ، وشكل معادلات الحركة الصارمة لمشكلة الجسم n ، في النظرية العامة للنسبية ، حتى بالنسبة لـ n = 2 . فقط ل ن = 1 لديها حلول صارمة لمعادلات المجال التي تم العثور عليها: حل Schwarzschild لجسم ثابت متماثل كروي وحل Kerr ، الذي يصف مجال جسم دوار له بنية كروية. من أجل حل مشكلة الجسم n (n & gt 2) ، من الضروري اللجوء إلى الطرق التقريبية والبحث عن حل في شكل سلسلة طاقة في معلمات صغيرة. في حالة حركة الأجسام في النظام الشمسي ، قد يكون أحد هذه المعلمات هو نسبة مربع السرعة المدارية المميزة إلى مربع سرعة الضوء. نظرًا لأن هذه النسبة صغيرة جدًا (تقريبًا 10 -8) ، يكفي لجميع الأغراض العملية مراعاة المصطلحات التي تحتوي على هذه المعلمة إلى القوة الأولى في معادلات الحركة وحلولها.

يمكن الحصول على التأثيرات النسبية في حركة الكواكب الرئيسية في النظام الشمسي بدقة كافية على أساس حل Schwarzschild. التأثير الرئيسي في هذه الحالة هو الحركة الدنيوية لحضيض الكواكب. في حل شوارزشيلد ، يوجد أيضًا مصطلح علماني نسبي في حركة العقد المدارية ، ولكن لا يمكن عزل هذا التأثير بشكل واضح في الملاحظات. يفسر هذا المصطلح العلماني جزئيًا تأثير الرادار في تحديد الرادار لمسافة عطارد والزهرة عن الأرض (تأثير الرادار هو تأخير في عودة إشارة إلى الأرض بما يزيد عن التأخير النيوتوني. وقد تم هذا التأثير تجريبيًا مؤكد. من المؤكد إلى حد ما أن التأثيرات النسبية ستظهر في حركة المذنبات والكويكبات ، على الرغم من أنها لم يتم اكتشافها بعد بسبب عدم وجود نظرية نيوتن متطورة لحركة هذه الأجسام وبسبب عدم كفاية عدد ملاحظات دقيقة.

تم الحصول على التأثيرات النسبية في حركة القمر و rsquos على أساس حل مشكلة الأجسام الثلاثة النسبية ، وهذه التأثيرات ناتجة بشكل أساسي عن تأثير الشمس. وهي تتكون من حركات علمانية للعقد وحضيض مدار القمر ورسكووس بمعدل 1.91 ثانية من القوس لكل قرن (حركة جيوديسية) ، بالإضافة إلى الاضطرابات الدورية لإحداثيات القمر و rsquos. يمكن اكتشاف هذه التأثيرات على ما يبدو بواسطة الليزر الذي يصل إلى القمر. من أجل تحسين نظريات حركة الأقمار الصناعية الطبيعية الأخرى في الكواكب ، يكفي إضافة مصطلحات علمانية نسبية إلى العناصر المدارية في نظرية نيوتن. المجموعة الأولى من هذه المصطلحات ناتجة عن Schwarzschild pression of pericenter. تتكون المجموعة الثانية من مصطلحات علمانية تتضمن خط الطول للمحيط والعقدة الصاعدة ، وتعزى هذه المصطلحات إلى دوران الكوكب نفسه. أخيرًا ، تؤدي حركة الكوكب حول الشمس أيضًا إلى مصطلحات علمانية في هذه العناصر (حركة الجيوديسية). قد تصل كل هذه المصطلحات إلى مقادير كبيرة لبعض الأقمار الصناعية (خاصة بالنسبة للأقمار الداخلية لكوكب المشتري) ، لكن عدم وجود ملاحظات دقيقة يمنع اكتشافها. كما أن تحديد التأثيرات النسبية في حركة أقمار الأرض الاصطناعية لا يعطي نتائج إيجابية بسبب استحالة الحساب الدقيق لتأثيرات الغلاف الجوي والشذوذ في مجال الجاذبية الأرضية و rsquos على حركة هذه الأقمار الصناعية. تعتبر التصحيحات النسبية لدوران الأجرام السماوية ذات أهمية نظرية كبيرة ، لكن العديد من الصعوبات لا تزال مرتبطة باكتشافها. تكمن الإمكانية الحقيقية الوحيدة للكشف الفعلي عن هذه التأثيرات النسبية على ما يبدو في دراسة مقدمة الجيروسكوبات على الأرض والأقمار الصناعية على الأرض.


L2 point ephemeris (ميكانيكا سماوية) - علم الفلك

حسابات التقويم الفلكي الأساسية

332 صفحة ، غلاف صلب ، 6 × 9 بوصات
يتضمن المصدر على Disk Power BASIC & amp C
$29.95

حسابات التقويم الفلكي الأساسية: للاستخدام مع بيانات JPL ، تتضمن C و PowerBasic Source Code على القرص

شاهد الفصل 1
يتطلب Adobe Acrobat | ملف 96 كيلو

حول هذا الكتاب:
خلال العقد الماضي ، كان هناك العديد من الكتب التي تتناول تطبيق أجهزة الكمبيوتر الشخصية على المشكلات العامة في الميكانيكا السماوية. لذلك ، قد يسأل القارئ ، لماذا واحد آخر؟ السبب الأكثر وضوحا هو استخدام التقريبات. عادةً ما يتم تقديم شرح شفهي كامل للإجراء ، ولكن عندما تتم برمجة الخوارزمية ، غالبًا ما يتم إجراء تقديرات تقريبية ، في التحليل النهائي ، تهزم قوة الكمبيوتر.تعد أجهزة الكمبيوتر الدقيقة الحديثة آلات رائعة ، لا تتعب من إجراء نفس العمليات الحسابية مرارًا وتكرارًا حتى يرضي المستخدم عن النتيجة. في حين أنه من الصحيح أن الترميز الفعال غالبًا ما يقلل من وقت التنفيذ ، فإن النقطة هي أنه لا توجد حاجة لإجراء أي تقديرات تقريبية كبيرة حتى نهاية الحساب. على سبيل المثال ، من المقبول عمومًا أنه من غير المجدي حساب أوقات شروق الشمس وغروبها بدقة تزيد عن دقيقة واحدة من الوقت بسبب الطبيعة غير المؤكدة لانكسار الغلاف الجوي بالقرب من الأفق والظروف الجوية المحلية المتغيرة باستمرار. ومع ذلك ، لماذا لا تسمح للكمبيوتر بإجراء الحساب بدقة كاملة للجهاز ثم السماح للمستخدم بتقريب النتيجة إلى أقرب دقيقة من الوقت؟

هناك مشكلة رئيسية أخرى تتعلق بالكتب الفلكية الحالية الموجهة بالحاسوب وهي أن هناك القليل من الجهود أو لم تبذل أي جهد لتبني الخوارزميات الحسابية المستخدمة في إعداد البيانات في التقويمات الوطنية ، ولا سيما المرصد البحري الأمريكي التقويم الفلكي. لذا فإن الهدف الأساسي من هذا الكتاب هو تقديم مكتبة من البرامج الفرعية المفيدة لـ PowerBASIC و C والوظائف التي يمكن دمجها لإنشاء برامج تطبيق قوية. تغطي هذه الإجراءات كلاً من الموضوعات الأولية والمتقدمة في الميكانيكا السماوية الحسابية وعلم الفلك الكروي مثل أنظمة الوقت ، والمسبقة ، والعامة ، وتحويلات التنسيق ، والعناصر المدارية والمبيدات الفلكية ، والاختزال إلى المكان الظاهر ، والارتفاع / العبور / أوقات محددة للأجرام السماوية ، واستخدام مركبات الدفع الدورية في مختبر الدفع النفاث. تم الحرص على تقديم نتائج الحسابات بنفس شكل البيانات المقابلة في التقويم الفلكي وعلى الأقل بنفس الدقة. هذا الكتاب هو الوحيد الذي يصف كيفية الحصول على ملفات بيانات التقويم الفلكي الرسمية لمختبر الدفع النفاث ومعالجتها واستخدامها. تشكل التقويمات الفلكية في مختبر الدفع النفاث أساسًا لجميع التقويمات الفلكية الوطنية تقريبًا ، بما في ذلك التقويم الفلكي. سيتفاجأ العديد من القراء عندما يعلمون أن ملفات البيانات هذه متاحة مجانًا من JPL عبر الإنترنت أو عبر قرص مضغوط أعده JPL ونشره Willmann-Bell (24.95 دولارًا بالإضافة إلى شحن 1.00 دولار). انظر الشريط الجانبي للحصول على تفاصيل حول قرص JPL المضغوط. يعطي المؤلف في هذا الكتاب تعليمات واضحة حول كيفية استرجاعها من مختبر الدفع النفاث ووضعها في شكل قابل للاستخدام. بالإضافة إلى ذلك ، يأتي مع هذا الكتاب قرصًا يشتمل على نسخ محسّنة من PowerBASIC و C من برنامج معالجة JPL FORTRAN الأصلي الذي يعالج ملفات البيانات. واليوم ، تُعتبر هذه العناصر الزائلة هي الكلمة الأخيرة في مجازات الكواكب ، والآن يمكن للأشخاص غير المحترفين الجادين الذين يرغبون في الاستفادة منها أن يفعلوا ذلك.


عن المؤلف
مع درجات علمية في كل من علم الفلك والفيزياء ، يقوم جو هيفنر بتدريس هذه المواد في كلية كاتاوبا فالي المجتمعية في هيكوري بولاية نورث كارولينا ، كما يقوم أحيانًا بتدريس علم الفلك التمهيدي في جامعة نورث كارولينا في شارلوت. عضو نشط في نادي علم الفلك كاتاوبا فالي ، يتمتع جو برؤية النجوم من جميع الأنواع ، ويمنح الأطفال أول رؤية لحلقات زحل من خلال التلسكوب ، ويجمع كتبًا نادرة في علم الفلك الرياضي والميكانيكا السماوية. جو عضو في الجمعية الفلكية الأمريكية والرابطة الأمريكية لمعلمي الفيزياء. هذا كتابه الأول.


JPL PlanarEphemerides والكواكب على قرص مضغوط ، Standish et al.
قرص مدمج ، سعة 1 رطل. وزن السفينة.
$24.95


Baer J.، Chesley S.R: كتل قياس فلكية مكونة من 21 كويكبًا ، وكويكب فلكي متكامل. سلست. ميكانيكي. دين. أسترون. 100, 27–42 (2008)

Baer، J.، Chesley، S.R.، Matson، R: Astrometric mass of 28 asteroids، and notes on asteroid مسامية. AJ (2011 ، تحت الطبع)

Bartel N.، Chandler J.F.، Ratner M.I.، Shapiro I.L.، Pan R.، Cappallo RJ: نحو إطار TI عبر النجم النابض بالمللي ثانية VLBI. AJ 112, 1690 (1996)

Bertotti B.، Iess L.، Tortora P .: اختبار للنسبية العامة باستخدام وصلات الراديو مع المركبة الفضائية كاسيني. طبيعة 425, 374–376 (2003)

كافانو جيه إف ، سميث جيه سي ، صن إكس ، بارتيلز إيه إي ، راموس-إيزكويردو إل ، كريبس دي جي ، ماكغاري جيه إف ، ترونزو آر ، نوفو غراداك آم ، بريت جيه إل ، كارش جيه ، كاتز آر بي ، لوكيمير إيه تي ، شيمكيفيتش آر. و Berry DL و Swinski JP و Neumann GA و Zuber MT و Smith DE: جهاز قياس الارتفاع Mercury Laser لمهمة MESSENGER. علوم الفضاء. القس. 131, 451–479 (2007)

Chatterjee S.، Brisken W.F.، Vlemmings WH.T.، Goss W.M.، Lazio T.J.W.، Cordes J.M.، Thorsett S.E.، Fomalont E.B.، Lyne A.G.، Kramer M: أبج 698, 250–265 (2009)

شاترجي S. ، كوردس ج. أبج 550, 287–296 (2001)

Deller A.T.، Tingay S.J.، Brisken W.: القياس الفلكي الدقيق للنجوم النابض VLBI في نصف الكرة الجنوبي: تقنيات ونتائج PSR J1559-4438. أبج 690, 198–209 (2009)

Desvignes ، G: les pulsars. دكتوراه في علم الفلك ، مرصد باريس (2009)

Fienga، A.، Laskar، J.، Kuchynka، P.، Le Poncin-Lafitte، C.، Manche، H.، Gastineau، M: اختبارات الجاذبية باستخدام INPOP الكواكب ephemerides. الجمعية الفلكية الأمريكية ، ندوة IAU # 261. في: النسبية في علم الفلك الأساسي: الديناميات والأطر المرجعية وتحليل البيانات ، 27 أبريل - 1 مايو 2009 فيرجينيا بيتش ، فيرجينيا ، الولايات المتحدة الأمريكية ، # 6.02 نشرة الجمعية الفلكية الأمريكية ، المجلد.

41 ، ص. 881 ، المجلد. 261 ، ص. 602 (2010)

Fienga A.، Laskar J.، Morley T.، Manche H.، Kuchynka P.، Le Poncin-Lafitte C.، Budnik F.، Gastineau M.، Somenzi L: INPOP08، a 4-D Planetary ephemeris: from asteroid وحسابات النطاق الزمني لمساهمات ESA Mars Express و Venus Express. أ & أمبير 507, 1675–1686 (2009)

Fienga، A.، Manche، H.، Kuchynka، P.، Laskar، J.، Gastineau، M: Planetary and Lunar ephemerides، INPOP10A. في: Journées Systèmes de Référence Spatio-temporels 2010 ، نظام الرحلات في المراجع (2010)

فولكنر ، دبليو إم: اتصالات خاصة (2009)

فولكنر ، دبليو إم: اتصالات خاصة (2010)

Folkner W.M. ، Charlot P. ، Finger M.H. ، Williams JG ، Sovers O.J. ، Newhall X. ، Standish EM Jr: تحديد رابطة الإطار الكوكبي خارج المجرة من التحليل المشترك لقياسات قياس التداخل الراديوي وقياسات الليزر القمري. أ & أمبير 287, 279–289 (1994)

فولكنر ، WM ، Williams ، JG ، Boggs ، D.H: Jpl الكواكب والقمر ephemerides de421. المذكرة الداخلية لمختبر الدفع النفاث IOM 312.F-98-048 (2008)

هان جيه إل ، تيان دبليو دبليو: تم تحديد النجوم النابضة من مسح NRAO VLA Sky. & أمبير 136, 571–577 (1999)

Jones D.L. ، Fomalont E. ، Dhawan V. ، Romney J. ، Folkner W.M. ، Lanyi G. ، Border J. AJ 141, 29 (2011)

Kochetova O.M: تحديد الكتل الكبيرة من الكويكب بالطريقة الديناميكية. نظام الطاقة الشمسية. الدقة. 38, 66–75 (2004)

Konopliv A.S. و Asmar S.W. و Folkner W.M. و Karatekin Ö. و Nunes DC و Smrekar S.E. و Yoder C.F. و Zuber MT: حقول الجاذبية عالية الدقة للمريخ من MRO والجاذبية الموسمية للمريخ وغيرها من المعلمات الديناميكية. إيكاروس 211, 401–428 (2011)

Kuchynka، P: Etude des Purbations induites par les asteroïdes sur les Mouvements des planetes et des sondes spatiales autour du point de Lagrange L2. دكتوراه في علم الفلك ، مرصد باريس (2010)

Kuchynka P.، Laskar J.، Fienga A.، Manche H: حلقة كنموذج للحزام الرئيسي في الكواكب الزلزالية. أ & أمبير 514، A96 (2010)

Lambert S.B.، Le Poncin-Lafitte C: تحديد المعلمة النسبية γ باستخدام قياس التداخل الأساسي الطويل جدًا. أ & أمبير 499, 331–335 (2009)

لوسون تشارلز إل ، هانسون ريتشارد جيه: حل مشاكل المربعات الصغرى. سيام ، فيلادلفيا ، بنسلفانيا (1995)

Manche، H.، Fienga، A.، Laskar، J.، Gastineau، M.، Bouquillon، S.، Francou، G.، Kuchynka، P: LLR المتبقية من أحدث حلول INPOP والقيود المفروضة على معايير ما بعد نيوتن. في: Journées Systèmes de Référence Spatio-temporels 2010. نظام الجولات في المراجع (2010)

Marchis F.، Descamps P.، Baek M.، Harris AW، Kaasalainen M.، Berthier J.، Hestroffer D.، Vachier F: Main belt binary asteroidal systems ذات المدارات المتبادلة الدائرية. إيكاروس 196, 97–118 (2008)

Marchis F.، Descamps P.، Berthier J.، Hestroffer D.، Vachier F.، Baek M.، Harris AW، Nesvorný D. إيكاروس 195, 295–316 (2008)

McCarthy، D.D.، Petit، G: IERS Technical note no 32. Technical report، IERS Convention Center (2003). http://www.iers.org/iers/publications/tn/tn32/

ت. مورلي: اتصالات خاصة (2009)

مورلي ، تي: اتصالات خاصة (2010)

Müller J.، Soffel M.، Klioner SA: الجيوديسيا والنسبية. J. الجيوديسيا 82, 133–145 (2008)

Nunes ، N.V. ، Bartel ، N: Astrometry of the Planetary-System Millisecond Pulsar B1257 + 12. في: Zensus، J.A.، Taylor، GB، Wrobel، JM، (Eds.) IAU Colloq. 164: الانبعاثات الراديوية من المصادر المدمجة المجرية وخارج المجرة ، المجلد. 144 من الجمعية الفلكية لسلسلة مؤتمرات المحيط الهادئ ، ص. 331 (1998)

بيتي ، جي: ملاحظات VLBI de pulsars. دكتوراه في علم الفلك ، مرصد باريس (1994)

Pitjeva ، E.V: EPM ephemerides والنسبية. في: Klioner، SA، Seidelmann، P.K.، Soffel، M.H.، (Eds.) IAU Symposium، Vol. 261 من ندوة IAU ، الصفحات 170 - 178 (2010)

شابيرو ، آي آي ، نايت ، كاليفورنيا: التطبيقات الجيوفيزيائية لقياس التداخل الراديوي طويل الأساس. في: مانسينها ، إل ، سمايلي ، دي إي ، بيك ، إيه إي (محرران) حقل إزاحة الزلازل ودوران الأرض ، المجلد.

20 من مكتبة الفيزياء الفلكية وعلوم الفضاء ، ص. 284 (1970)

سيكاردي ، ب .: اتصالات خاصة (2009)

Smith DE، Zuber MT، Phillips RJ، Solomon SC، Neumann GA، Lemoine FG، Peale SJ، Margot J.-L.، Torrence MH، Talpe MJ، Head JW، Hauck SA، Johnson CL، Perry ME، Barnouin OS، McNutt RL ، Oberst J: الشكل الاستوائي ومجال الجاذبية لعطارد من MESSENGER flybys 1 و 2. Icarus 209, 88–100 (2010)

سرينيفاسان دي كيه ، بيري إم إي ، فيلهاور ك.ب. ، سميث دي ، زوبر إم تي: النظام الفرعي للترددات الراديوية وعلوم الراديو في مهمة ميسنجر. علوم الفضاء. القس. 131, 557–571 (2007)

Standish E.M. ، Fienga A: حدود الدقة للأحداث الفلكية الحديثة التي تفرضها أوجه عدم اليقين في كتل الكويكبات. أ & أمبير 384, 322–328 (2002)

Standish E.M. Jr: أساس المراقبة لـ DE 200 لمختبر الدفع النفاث ، التقويم الفلكي للكواكب في التقويم الفلكي. أ & أمبير 233, 252–271 (1990)

Standish ، Jr. EM: Jpl Planetary and lunar ephemerides de405. المذكرة الداخلية لمختبر الدفع النفاث IOM 312.F-98-048 (1998)

Stark P.B. ، Parker R.L: المربعات الصغرى للمتغير المحدود: خوارزمية وتطبيقات. حاسوب. ستات. 10, 129–141 (1995)

Taylor J.H.، Manchester R.N.، Lyne A.G: Catalog of 558 pulsars. ApJS 88, 529–568 (1993)

Tedesco E.F.، Cellino A.، Zappalá V: نموذج الكويكب الإحصائي. 1. سكان الحزام الرئيسي لأقطار أكبر من 1 كيلومتر. AJ 129, 2869–2886 (2005)

Tedesco E.F.، Noah P.V.، Noah M.، Price SD: المسح التكميلي للكواكب الصغيرة IRAS. AJ 123, 1056–1085 (2002)

تيرنر ، إس: Messenger spice kernels v1.0. Mess-e / v / h-spice-6-v1.0 ، NASA Planet. نظام البيانات. (2007)


نقطة لاغرانج

مخطط كفاف للإمكانات الفعالة لنظام ثنائي الجسم (الشمس والأرض هنا) كما يُنظر إليه من الإطار المرجعي الدوار الذي تظل فيه الشمس والأرض ثابتتين. الأجسام التي تدور مع نفس الفترة المدارية للأرض ستبدأ في التحرك وفقًا للأسهم التي تشير إلى المنحدرات حول نقاط لاغرانج الخمس - منحدرًا نحوها أو بعيدًا عنها ، ولكن في النقاط نفسها تكون هذه القوى متوازنة.

نقاط لاغرانج أيضًا نقطة لاغرانج ، أو نقطة L ، أو نقطة اهتزاز) ، هي المواضع الخمسة في التكوين المداري حيث يمكن نظريًا أن يكون جسم صغير متأثر بالجاذبية ثابتًا بالنسبة إلى جسمين أكبر (مثل القمر الصناعي فيما يتعلق بـ الأرض والقمر). تشير نقاط لاغرانج إلى المواضع التي يوفر فيها سحب الجاذبية المشترك للكتلتين الكبيرتين بالضبط قوة الجاذبية المركزية المطلوبة للدوران معهم. إنها تشبه المدارات المستقرة بالنسبة إلى الأرض من حيث أنها تسمح للكائن أن يكون في موضع & quotfixed & quot في الفضاء بدلاً من المدار الذي يتغير موقعه النسبي فيه باستمرار.

تعريف أكثر دقة ولكن تقنيًا هو أن نقاط لاغرانج هي الحلول الثابتة لمشكلة ثلاثية الأجسام المقيدة الدائرية [1]. على سبيل المثال ، بالنظر إلى جسمين ضخمين يدوران في مدارات دائرية حول مركز كتلتهما المشترك ، هناك خمسة مواضع في الفضاء حيث يمكن وضع جسم ثالث ، ذو كتلة ضئيلة نسبيًا ، والذي سيحافظ بعد ذلك على موضعه بالنسبة إلى الجسمين الهائلين. كما رأينا في إطار مرجعي دوار مع نفس الفترة مثل الجسمين المداريين المشتركين ، فإن مجالات الجاذبية لكائنين من الأجسام الضخمة جنبًا إلى جنب مع قوة الطرد المركزي تكون متوازنة عند نقاط لاغرانج ، مما يسمح للجسم الثالث بأن يكون ثابتًا فيما يتعلق بـ أول جثتين. [2]

التاريخ والمفاهيم

في عام 1772 ، كان عالم الرياضيات الإيطالي الفرنسي جوزيف لويس لاغرانج يعمل على حل مشكلة الأجسام الثلاثة الشهيرة عندما اكتشف شيئًا مثيرًا للاهتمام في النتائج. في الأصل ، كان قد شرع في اكتشاف طريقة لحساب تفاعل الجاذبية بسهولة بين الأعداد التعسفية للأجسام في نظام ما ، لأن ميكانيكا نيوتن خلصت إلى أن مثل هذا النظام يؤدي إلى دوران الأجسام بشكل فوضوي حتى يحدث تصادم ، أو يتم إلقاء الجسم. خارج النظام بحيث يمكن تحقيق التوازن. المنطق الكامن وراء هذا الاستنتاج هو أن نظامًا به جسم واحد تافه ، لأنه مجرد نظام ثابت بالنسبة إلى نفسه ، نظام به جسمين يسهل حله ، حيث تدور الأجسام حول مركز ثقلها المشترك. ومع ذلك ، بمجرد إدخال أكثر من جثتين ، تصبح الحسابات الرياضية معقدة للغاية. ينشأ موقف حيث يتعين عليك حساب كل تفاعل جاذبية بين كل زوج من الأجسام في كل نقطة على طول مسارها.

لكن لاغرانج أراد أن يجعل هذا الأمر أكثر بساطة. لقد فعل ذلك بفرضية بسيطة: يتم تحديد مسار الكائن من خلال إيجاد مسار يقلل من الإجراء بمرور الوقت. يمكن إيجاد ذلك بطرح الطاقة الكامنة من الطاقة الحركية. بهذه الطريقة في التفكير ، أعاد لاغرانج صياغة ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية لإحداث ميكانيكا لاغرانج. مع نظامه الجديد للحسابات ، قاده عمل لاغرانج إلى افتراض كيف أن جسمًا ثالثًا ذا كتلة ضئيلة يدور حول جسمين أكبر كانا بالفعل في مدار شبه دائري. في إطار مرجعي يدور مع الأجسام الأكبر ، وجد خمس نقاط ثابتة محددة حيث يعاني الجسم الثالث من قوة صافية صفرية لأنه يتبع المدار الدائري للأجسام المضيفة (الكواكب). سميت هذه النقاط "نقاط لاغرانج" تكريما لاجرانج. استغرق الأمر أكثر من مائة عام قبل أن تُلاحظ نظريته الرياضية مع اكتشاف كويكبات طروادة في القرن العشرين في نقاط لاغرانج في نظام الشمس والمشتري.

في حالة المدارات الإهليلجية الأكثر عمومية ، لم تعد هناك نقاط ثابتة بالمعنى نفسه: إنها تصبح أكثر من "منطقة" لاغرانج. تشكل نقاط لاغرانج التي تم إنشاؤها في كل نقطة زمنية ، كما في الحالة الدائرية ، مدارات إهليلجية ثابتة تشبه مدارات الأجسام الضخمة. هذا بسبب قانون نيوتن الثاني () ، حيث يكون p = mv (p الزخم ، و m الكتلة ، و v السرعة) ثابتًا إذا تم قياس القوة والموضع بنفس العامل. يدور جسم عند نقطة لاغرانج في نفس الفترة التي يدور فيها الجسمان الهائلان في الحالة الدائرية ، مما يعني أن له نفس نسبة قوة الجاذبية إلى المسافة الشعاعية كما هو الحال. هذه الحقيقة مستقلة عن دائرية المدارات ، وهي تعني أن المدارات الإهليلجية التي تتبعها نقاط لاغرانج هي حلول لمعادلة حركة الجسم الثالث.

نقاط لاغرانج

رسم بياني يوضح نقاط لاغرانج الخمس في نظام يتكون من جسمين بجسم واحد أكبر بكثير من الآخر (مثل الشمس والأرض). في مثل هذا النظام ، يبدو أن L3 – L5 يشترك في المدار الثانوي ، على الرغم من أنهما في الواقع يقعان خارجها قليلاً.

يتم تصنيف وتحديد نقاط لاغرانج الخمس على النحو التالي:

تقع النقطة L1 على الخط الذي تحدده الكتلتان الكبيرتان M1 و M2 ، وبينهما. إنها أكثر نقاط لاغرانج مفهومة بشكل حدسي: النقطة التي يؤدي فيها جاذبية M2 جزئيًا إلى إلغاء جاذبية M1.

مثال: الجسم الذي يدور حول الشمس بشكل أقرب من الأرض يكون له عادة فترة مدارية أقصر من الأرض ، لكن هذا يتجاهل تأثير الجاذبية الأرضية. إذا كان الجسم يقع مباشرة بين الأرض والشمس ، فإن تأثير جاذبية الأرض هو إضعاف القوة التي تسحب الجسم نحو الشمس ، وبالتالي زيادة الفترة المدارية للجسم. كلما اقترب الجسم من الأرض ، زاد هذا التأثير. عند النقطة L1 ، تصبح الفترة المدارية للجسم مساوية تمامًا للدورة المدارية للأرض.

تعتبر الشمس والأرض L1 مثالية لعمل ملاحظات عن الشمس. الأشياء هنا لا تحجبها الأرض أو القمر أبدًا. يتمركز المرصد الشمسي والهيليوسفير (SOHO) في مدار هالو في L1 ، ومستكشف التكوين المتقدم (ACE) موجود في مدار Lissajous ، أيضًا عند النقطة L1. يسمح Earth-Moon L1 بسهولة الوصول إلى المدارات القمرية والأرضية مع الحد الأدنى من التغيير في السرعة وسيكون مثاليًا لمحطة فضائية مأهولة في منتصف الطريق تهدف إلى المساعدة في نقل البضائع والأفراد إلى القمر والعودة.

رسم تخطيطي يوضح نقطة الشمس والأرض L2 ، والتي تقع خارج مدار القمر حول الأرض.

تقع النقطة L2 على الخط الذي تحدده الكتلتان الكبيرتان ، بعد الأصغر من الاثنين. هنا ، توازن قوى الجاذبية للكتلتين الكبيرتين قوة الطرد المركزي على الكتلة الأصغر.

مثال: على جانب الأرض بعيدًا عن الشمس ، عادةً ما تكون الفترة المدارية لجسم ما أكبر من تلك الخاصة بالأرض. يؤدي السحب الإضافي لجاذبية الأرض إلى تقليل الفترة المدارية للجسم ، وعند النقطة L2 تصبح تلك الفترة المدارية مساوية للدورة المدارية للأرض.

الشمس والأرض L2 هي بقعة جيدة للمراصد الفضائية. نظرًا لأن كائنًا حول L2 سيحافظ على نفس الاتجاه فيما يتعلق بالشمس والأرض ، فإن التدريع والمعايرة يكونان أبسط بكثير. إن مسبار ويلكينسون لتباين الموجات الدقيقة موجود بالفعل في مدار حول الشمس والأرض L2. سيتم وضع مرصد هيرشل الفضائي المستقبلي ومسبار جايا وتلسكوب جيمس ويب الفضائي في الشمس والأرض L2. سيكون موقع Earth-Moon L2 موقعًا جيدًا لقمر صناعي للاتصالات يغطي الجانب البعيد من القمر.

إذا كانت كتلة الجسم الأصغر (M2) أصغر بكثير من كتلة الجسم الأكبر (M1) ، فإن L1 و L2 على مسافات متساوية تقريبًا r من الجسم الأصغر ، مساوية لنصف قطر كرة التل ، معطى بواسطة:

حيث R هي المسافة بين الجسمين.

يمكن وصف هذه المسافة بأنها مثل الفترة المدارية ، المقابلة لمدار دائري مع هذه المسافة مثل نصف القطر حول M2 في غياب M1 ، هي تلك الخاصة بـ M2 حول M1 ، مقسومة على .

* الشمس والأرض: يبعد 1.500.000 كم عن الأرض

* الأرض والقمر: 61،500 كم من القمر

تقع النقطة L3 على الخط الذي تحدده الكتلتان الكبيرتان ، بعد الكتلة الأكبر من الاثنين.

مثال: L3 في نظام الشمس والأرض موجود على الجانب الآخر من الشمس ، بعيدًا قليلاً عن مدار الأرض ولكنه أقرب قليلاً إلى الشمس من الأرض. [4] هنا ، يؤدي السحب المشترك للأرض والشمس مرة أخرى إلى دوران الجسم في نفس الفترة مثل الأرض. كانت نقطة Sun-Earth L3 مكانًا شائعًا لوضع & quotCounter-Earth & quot في قصص الخيال العلمي والكتب المصورة - على الرغم من أنه بمجرد أن أصبحت المراقبة الفضائية ممكنة عبر الأقمار الصناعية والمجسات ، تبين أنها لا تحتوي على مثل هذا الجسم. في الواقع ، الشمس والأرض L3 غير مستقرة إلى حد كبير ، لأن قوى الجاذبية للكواكب الأخرى تفوق قوى الجاذبية الأرضية (كوكب الزهرة ، على سبيل المثال ، يأتي في نطاق 0.3 AU من L3 كل 20 شهرًا).

تسارع الجاذبية عند L4.

تقع النقطتان L4 و L5 عند الزوايا الثالثة للمثلثين متساويين الأضلاع في مستوى المدار الذي تكون قاعدتهما المشتركة هي الخط الفاصل بين مركزي الكتلتين ، بحيث تكون النقطة خلف (L5) أو قبل (L4) كتلة أصغر بالنسبة لمدارها حول الكتلة الأكبر.

سبب توازن هذه النقاط هو أنه عند L4 و L5 ، تكون المسافات بين الكتلتين متساوية. وفقًا لذلك ، تكون قوى الجاذبية من الجسمين الهائلين في نفس نسبة كتل الجسمين ، وبالتالي فإن القوة الناتجة تعمل من خلال مركز باري للنظام بالإضافة إلى ذلك ، تضمن هندسة المثلث أن يكون التسارع الناتج مساويًا لـ المسافة من مركز الباريتين بنفس النسبة بالنسبة للجرمين الهائلين. إن مركز الثقل هو مركز الكتلة ومركز دوران النظام ، وهذه القوة الناتجة هي بالضبط تلك المطلوبة لإبقاء الجسم عند نقطة لاغرانج في حالة توازن مداري مع باقي النظام. (في الواقع ، لا يحتاج الجسم الثالث إلى كتلة ضئيلة ، فقد اكتشف لاغرانج التكوين العام للمثلث أثناء عمله على مشكلة الجسم الثالث).

يُطلق على L4 و L5 أحيانًا اسم نقاط لاغرانج المثلثة أو نقاط طروادة. يأتي اسم نقاط طروادة من كويكبات طروادة عند نقطتي Sun-Jupiter L4 و L5 ، والتي تم تسميتها على اسم شخصيات من إلياذة هوميروس (الحصار الأسطوري لتروي). يشار إلى الكويكبات عند النقطة L4 ، التي تقود كوكب المشتري ، باسم "المعسكر اليوناني" ، بينما يشار إليها عند النقطة L5 باسم "معسكر طروادة". تمت تسمية هذه الكويكبات (إلى حد كبير) على أسماء شخصيات من أطراف الحرب.

* تقع نقطتا Sun-Earth L4 و L5 بمقدار 60 درجة أمام الأرض و 60 درجة خلفها أثناء دورانها حول الشمس. تحتوي على الغبار بين الكواكب.

* تقع نقطتا Earth-Moon L4 و L5 بزاوية 60 درجة قبل القمر و 60 درجة خلفه أثناء دورانه حول الأرض. قد تحتوي على غبار بين الكواكب فيما يسمى غيوم Kordylewski.

* نقطتي Sun – Jupiter L4 و L5 تحتلها كويكبات طروادة.

* يمتلك نبتون كائنات حزام طروادة كايبر عند نقطتي L4 و L5.

* يحتوي قمر زحل Tethys على قمرين صناعيين أصغر بكثير عند نقطتي L4 و L5 المسمى Telesto و Calypso ، على التوالي.

* يحتوي قمر زحل ديون على أقمار أصغر هيلين وبوليديوسيس عند نقطتي L4 و L5 على التوالي.

* تشير فرضية الاصطدام العملاق إلى أن جسمًا يُدعى Theia تشكل في L4 أو L5 وتحطم في الأرض بعد أن تزعزع استقرار مداره ، مكونًا القمر.

النقاط الثلاث الأولى لاغرانج مستقرة تقنيًا فقط في المستوى العمودي على الخط الفاصل بين الجسمين. يمكن رؤية ذلك بسهولة أكبر من خلال النظر في النقطة L1. ستشعر كتلة الاختبار المزاحة عموديًا من الخط المركزي بقوة تسحبها للخلف نحو نقطة التوازن. هذا لأن المكونات الجانبية لجاذبية الكتلتين ستضيف لإنتاج هذه القوة ، في حين أن المكونات على طول المحور بينهما سوف تتوازن. ومع ذلك ، إذا انجرف جسم يقع عند النقطة L1 بالقرب من إحدى الكتل ، فإن جاذبية الجاذبية التي يشعر بها من تلك الكتلة ستكون أكبر ، وسيتم سحبها عن قرب. (النمط مشابه جدًا لنمط قوى المد والجزر.)

على الرغم من أن النقاط L1 و L2 و L3 غير مستقرة اسميًا ، فقد اتضح أنه من الممكن العثور على مدارات دورية مستقرة حول هذه النقاط ، على الأقل في مشكلة الأجسام الثلاثة المقيدة. هذه المدارات الدورية تمامًا ، المشار إليها باسم & quothalo & quot ، لا توجد في نظام ديناميكي لكامل الجسم مثل النظام الشمسي. ومع ذلك ، توجد مدارات شبه دورية (أي محدودة ولكن غير متكررة بدقة) تتبع مسارات منحنى Lissajous في نظام n-body. مدارات Lissajous شبه الدورية هذه هي ما استخدمته جميع بعثات نقطة لاغرانج حتى الآن. على الرغم من أنها ليست مستقرة تمامًا ، إلا أن الجهد المتواضع نسبيًا في الحفاظ على المحطة يمكن أن يسمح للمركبة الفضائية بالبقاء في مدار Lissajous المرغوب فيه لفترة طويلة من الزمن. اتضح أيضًا أنه ، على الأقل في حالة بعثات الشمس والأرض L1 ، من الأفضل وضع المركبة الفضائية في نطاق واسع (100000-200000 كم) في مدار ليساجوس ، بدلاً من وضعها في نقطة لاغرانج ، لأن يؤدي هذا إلى إبقاء المركبة الفضائية بعيدة عن الخط المباشر للشمس والأرض ، وبالتالي تقليل تأثير التداخل الشمسي على روابط اتصالات الأرض والمركبات الفضائية. خاصية أخرى مثيرة للاهتمام ومفيدة لنقاط لاغرانج الخطية ومدارات ليساجوس المرتبطة بها هي أنها تعمل بمثابة & quot؛ بوابات & quot للتحكم في المسارات الفوضوية لشبكة النقل بين الكواكب.

على النقيض من نقاط لاغرانج الخطية ، فإن النقاط المثلثية (L4 و L5) هي توازن ثابت (جاذب راجع) ، بشرط أن تكون نسبة M1 / ​​M2 أكبر من 24.96 [5] [6]. هذا هو الحال بالنسبة للشمس والأرض ، وبهامش أصغر ، أنظمة الأرض والقمر. عندما يكون الجسم في هذه النقاط مضطربًا ، فإنه يتحرك بعيدًا عن النقطة ، لكن تأثير كوريوليس ينحني مسار الكائن إلى مدار مستقر على شكل حبة كلوية حول النقطة (كما يظهر في الإطار المرجعي الدوار). ومع ذلك ، في حالة الأرض والقمر ، فإن مشكلة الاستقرار معقدة بشكل كبير بسبب تأثير الجاذبية الشمسية الملموس.

شرح بديهي

يشرح هذا القسم غير الرياضي (حدسيًا [8]) نقاط لاغرانج الخمس باستخدام نظام الأرض والقمر.

لا توجد نقاط لاغرانج من L2 إلى L5 إلا في الأنظمة الدوارة ، كما هو الحال في الدوران الشهري للقمر حول الأرض. في هذه النقاط ، تتم موازنة قوة طرد مركزي خارجية (وهمية ، كما هو موضح أدناه) بواسطة قوى الجاذبية الجذابة للقمر والأرض.

تخيل استخدام يدك لتدوير حجر في نهاية الخيط. يوفر الخيط قوة شد تعمل باستمرار على تسريع الحجر باتجاه المركز. لكن بالنسبة للنملة التي تقف على الحجر ، يبدو أن هناك قوة تحاول دفعه مباشرة إلى الخارج من المركز. هذه القوة الظاهرة أو الوهمية تسمى قوة الطرد المركزي. هذا التأثير نفسه موجود في نظام الأرض والقمر ، حيث يتم لعب دور الخيط من خلال التأثير الإجمالي (أو الصافي) للجاذبيتين الجذابتين ، والحجر هو كويكب أو مركبة فضائية. يدور نظام الأرض والقمر حول مركز كتلته المشترك ، أو مركز الثقل. لأن الأرض أثقل بكثير من القمر ، فإن هذه النقطة تقع داخل الأرض (حوالي ألف ميل تحت السطح). أي جسم يحمله الجاذبية بواسطة نظام الأرض والقمر الدوار سوف يستشعر قوة طرد مركزي موجهة بعيدًا عن مركز الباري ، بنفس الطريقة التي تشعر بها النملة على حجرنا.

على عكس نقاط لاغرانج الأخرى ، يمكن أن يوجد L1 حتى في نظام غير دوار (ثابت أو قصور ذاتي). يدفع الدوران L1 بعيدًا قليلاً عن الأرض (الأثقل) باتجاه القمر (الأخف). L1 غير مستقر قليلاً (انظر الاستقرار أعلاه) لأن الانجراف نحو القمر أو الأرض يزيد جاذبية أحدهما بينما يقلل الآخر ، مما يتسبب في مزيد من الانجراف.

عند نقاط لاغرانج L2 و L3 و L4 و L5 ، يشعر القمر الصناعي بقوة طرد مركزي خارجية ، بعيدًا عن مركز الثقل ، وهو ما يوازن تمامًا بين الجاذبية الجذابة للأرض والقمر. L2 و L3 غير مستقرتين إلى حد ما لأن التغييرات الصغيرة في موقع القمر الصناعي تؤثر بقوة أكبر على الجاذبية من قوة الطرد المركزي المتوازنة. يعتمد الاستقرار في L4 و L5 بشكل حاسم على سحب القمر الصناعي في ثلاثة اتجاهات مختلفة ، وهي قوة الطرد المركزي الخارجية بعيدًا عن مركز الباريزن ، مما يوازن قوى الجاذبية الداخلية تجاه القمر والأرض.

مهمات نقطة لاغرانج

تتميز مدارات نقطة لاغرانج بخصائص فريدة جعلتها خيارًا جيدًا لأداء بعض أنواع المهام. قامت ناسا بتشغيل عدد من المركبات الفضائية في مدار حول نقطتي الشمس والأرض L1 و L2 ، بما في ذلك


ميكانيكا سماوية

النظريات الرياضية لحركات الكواكب
بواسطة أوتو دزيوبك - حانة التسجيل. شركة , 1892
يهدف هذا العمل إلى أن يكون مقدمة للدراسة الخاصة لعلم الفلك لطالب الرياضيات. لقد سعى المؤلف إلى إنتاج كتاب يكون قريبًا جدًا من الحالة الحالية للعلم بحيث يشمل التحقيقات الحديثة.
(3852 الآراء) الديناميكا الفلكية: خلاصة وافية لعلم المدارات
- ويكيبيديا , 2013
الديناميكا الفلكية هي تطبيق الميكانيكا السماوية على المشاكل العملية المتعلقة بحركة المركبات الفضائية. المحتويات: الميكانيكا المدارية الأساسية أنواع المدارات والهندسة العناصر المدارية معادلات الصواريخ المدارات بين النجوم.
(8153 الآراء) مقدمة في الميكانيكا السماوية
بواسطة ريتشارد فيتزباتريك - جامعة تكساس في أوستن , 2011
سيقوم هذا الكتاب بسد الفجوة بين العلاجات الجامعية القياسية للميكانيكا السماوية ، والتي نادرًا ما تتقدم إلى ما وراء نظرية المدار ثنائي الجسم ، وعلاجات الخريجين الكاملة. يفترض وجود معرفة بميكانيكا نيوتن الأولية.
(9193 الآراء) نظرية الكواكب
بواسطة إرنست براون ، كلارنس شوك - صحافة جامعة كامبرج , 1933
الغرض من هذا المجلد هو تطوير طرق لحساب المدار العام للكوكب. حاولنا توقع الصعوبات التي تنشأ ، من خلال تحديد الأجهزة المختلفة التي يمكن استخدامها عند الحاجة.
(11867 الآراء)

مقدمة في الميكانيكا السماوية
بواسطة فورست راي مولتون - شركة ماكميلان , 1914
هذا كتاب مدرسي ممتاز لا يغطي فقط الميكانيكا السماوية ، ولكن مجموعة واسعة من موضوعات الفيزياء الفلكية. التغطية والتفاصيل التي يتناولها هذا الكتاب ليست تمهيدية بأي حال من الأحوال ، وهي مكتوبة للطالب على مستوى الكلية في الرياضيات.
(12591 الآراء) أسس الميكانيكا السماوية
بواسطة جورج دبليو كولينز ، الثاني - باشارت بوب هاوس , 2004
تعتبر مفاهيم هاميلتونيون ولاغرانج حيوية اليوم كما كانت قبل قرن من الزمان وأي شخص يطمح إلى الحصول على وظيفة في علم الفلك يجب أن يتعرض لها. هناك أيضًا عناصر فريدة في علم الفلك يجب أن يتعرض لها الطامح.
(11825 الآراء) ميكانيكا سماوية: ملاحظات وعمل
بواسطة جي دي ميريليس جيمس - جامعة روتجرز , 2007
هذه ملاحظات حول بعض الموضوعات الأولية في ميكانيكا السماوات. يركزون بشكل أساسي على الأساليب العددية لدراسة مشاكل الجسم n ، لكنهم يتضمنون ما يكفي من مواد الخلفية بحيث يمكن قراءتها خارج سياق تلك الدورة.
(12846 الآراء) آلية السماوات
بواسطة ماري سومرفيل - J. موراي , 1831
قدم هذا الكتاب ، الذي كتب في عام 1831 ، الرياضيات القارية للقراء الناطقين باللغة الإنجليزية لأول مرة. أدى ذلك إلى ثورة في الرياضيات في المملكة المتحدة ، بدءًا من جامعة كامبريدج حيث أصبح هذا الكتاب نصًا قياسيًا.
(13637 الآراء) ميكانيكا سماوية
بواسطة جي بي تاتوم , 2008
يغطي النص مجال الجاذبية والجهد ، والكرة السماوية ، والوقت ، وحركات الكواكب ، ومشكلة الجسمين ، وحساب التقويم الفلكي ، والقياس الفلكي ، وحساب العناصر المدارية ، ونظرية الاضطراب ، والنجوم الثنائية ، والمزيد.
(14816 الآراء) أطروحة تمهيدية في نظرية القمر
بواسطة إرنست دبليو براون - صحافة جامعة كامبرج , 1896
مشكلة الأجسام الثلاثة ، القوى الموجودة على القمر بالنسبة إلى الأرض ، وتلك الموجودة على الشمس بالنسبة لمركز كتلة الأرض والقمر ، عادةً ما تستخدم وظيفة القوة والوظيفة المزعجة ، التمييز بين نظريات القمر والكواكب.
(12146 الآراء)


نموذج ديناميكي

يعتمد النموذج الديناميكي لـ EPM على مقياس N-body بعد نيوتن ذي المعلمة للنسبية العامة في نظام الإحداثيات barycentric (BCRS) ومقياس الوقت TDB.

تخضع حركة الشمس والكواكب (بما في ذلك بلوتو) والقمر (ككتل نقطية) لمعادلات أينشتاين-إنفيلد-هوفمان النسبية ، مع اضطرابات إضافية من: الانحراف الشمسي ، وأكبر 301 كويكبًا وأكبر 30 جسمًا عابرًا لنبتون. (TNO) ، بالإضافة إلى حلقتين منفصلتين: الأول لحزام الكويكبات ، والثاني لحزام كويبر.

لتحسين الجزء الكوكبي من EPM2017 ، تم تحديد حوالي 270 معلمة:

  • العناصر المدارية للكواكب والأقمار الصناعية الثمانية عشر للكواكب الخارجية
  • قيمة معلمة الكتلة الشمسية (وفقًا للقرار B2 لـ 28 GA IAU التي حددت قيمة الوحدات الفلكية للطول (au) تساوي 149597870700 م واقترحت تحديد (GM_ mathrm)) بوحدات النظام الدولي (SI)
  • نسبة كتل الأرض والقمر
  • لحظة الشمس الرباعية (J2) (تم تحديدها من بيانات MESSENGER)
  • الزوايا الثلاث للتوجيه فيما يتعلق بإطار ICRF2
  • معلمات دوران المريخ وتضاريس الكواكب الداخلية
  • كتل 30 كويكبًا ومتوسط ​​الكثافة لثلاث فئات تصنيفية (C و S و M) من الكويكبات ، وكتل الكويكب وحلقات TNO
  • مجموع كتل حزام الكويكبات الرئيسي وحزام كويبر
  • التأخير الزمني من الإكليل الشمسي (تم تحديد معلمات نموذجه من ملاحظات اقترانات شمسية مختلفة)
  • تأثيرات الطور على الكواكب الخارجية لبلوتو هو الفرق بين مركز الثقل الديناميكي ومركز الثقل الضوئي لنظام بلوتو-شارون.

يعتمد نموذج الحركة المدارية والدورانية للقمر في EPM [1] على المعادلات المستخدمة في JPL DE430 ephemeris [2] مع مجموعة من النماذج الفلكية والديناميكية والجيولوجية والفيزيائية الحديثة.

يعتبر القمر جسمًا مرنًا له قلب سائل دوار. تم تضمين المعادلات التالية في النموذج:

  • اضطرابات في مدار القمر في الجاذبية المحتملة للأرض
  • بسبب قوة الجاذبية للقمر
  • اضطرابات في مدار القمر بسبب المد القمري والشمسي على الأرض
  • تشويه شكل القمر نتيجة دورانه وجاذبية الأرض
  • بسبب التفاعل بين القشرة القمرية واللب السائل.

تم استخدام نموذج جاذبية الأرض 2008 (EGM2008 [3]) لنموذج جاذبية الأرض ، بينما تم استخدام GL660B [4] للقمر. تم استخدام النماذج الشائعة التي أوصت بها IERS Convensions 2010 لدوران الأرض وإزاحة المحطات وتأخير إشارة التروبوسفير. تم تنقيح المعلمات استنادًا إلى بيانات رصد المدى بالليزر القمري (LLR) في الفترة الزمنية 1970-2016. تمت معالجة الملاحظات من المحطات التالية: Haleakala و McDonald / MLRS1 / MLRS2 و OCA و Apache و Matera.

بالنسبة لتحويل TT-TDB ، تم استخدام المعادلة التفاضلية من [5] ، وتم الحصول على TT-TDB بالتكامل العددي.

تتوافق معلمات الأجزاء القمرية والكوكبية في EPM2017 مع بعضها البعض.

تم توجيه EPM2017 إلى ICRF2 بدقة أفضل من 0.2 mas (3σ) من خلال تضمينه في الحل الكلي 266 قياسات VLBI المستندة إلى ICRF2 للمركبة الفضائية المأخوذة من 1989-2014 بالقرب من الزهرة والمريخ وزحل [6].

التغييرات في نسخة "الهولوسين"

يختلف النموذج الديناميكي المستخدم أثناء إنتاج EPM2017H إلى جزأين. أولاً ، يستخدم EPM2017H نموذجًا لمبادرة الأرض الصالحة على مدى آلاف السنين [7]. ثانيًا ، النموذج القمري لـ EPM2017H لا يحتوي على احتكاك بين القشرة والقلب ، لتجنب النمو الأسي للسرعة الزاوية للنواة القمرية في الماضي. يشبه هذا القرار ما تم إجراؤه لنموذج التقويم الفلكي DE431 مقارنةً بـ DE430. ثم تمت إعادة ملاءمة المعلمات القمرية للمحلول مع نموذج EPM2017H.


ميكانيكا سماوية

النظريات الرياضية لحركات الكواكب
بواسطة أوتو دزيوبك - حانة التسجيل. شركة , 1892
يهدف هذا العمل إلى أن يكون مقدمة للدراسة الخاصة لعلم الفلك لطالب الرياضيات. لقد سعى المؤلف إلى إنتاج كتاب يكون قريبًا جدًا من الحالة الحالية للعلم بحيث يشمل التحقيقات الحديثة.
(3852 الآراء) الديناميكا الفلكية: خلاصة وافية لعلم المدارات
- ويكيبيديا , 2013
الديناميكا الفلكية هي تطبيق الميكانيكا السماوية على المشاكل العملية المتعلقة بحركة المركبات الفضائية. المحتويات: الميكانيكا المدارية الأساسية أنواع المدارات والهندسة العناصر المدارية معادلات الصواريخ المدارات بين النجوم.
(8153 الآراء) مقدمة في الميكانيكا السماوية
بواسطة ريتشارد فيتزباتريك - جامعة تكساس في أوستن , 2011
سيقوم هذا الكتاب بسد الفجوة بين العلاجات الجامعية القياسية للميكانيكا السماوية ، والتي نادرًا ما تتقدم إلى ما وراء نظرية المدار ثنائي الجسم ، وعلاجات الخريجين الكاملة. يفترض وجود معرفة بميكانيكا نيوتن الأولية.
(9193 الآراء)

نظرية الكواكب
بواسطة إرنست براون ، كلارنس شوك - صحافة جامعة كامبرج , 1933
الغرض من هذا المجلد هو تطوير طرق لحساب المدار العام للكوكب. حاولنا توقع الصعوبات التي تنشأ ، من خلال تحديد الأجهزة المختلفة التي يمكن استخدامها عند الحاجة.
(11867 الآراء) مقدمة في الميكانيكا السماوية
بواسطة فورست راي مولتون - شركة ماكميلان , 1914
هذا كتاب مدرسي ممتاز لا يغطي فقط الميكانيكا السماوية ، ولكن مجموعة واسعة من موضوعات الفيزياء الفلكية. التغطية والتفاصيل التي يتناولها هذا الكتاب ليست تمهيدية بأي حال من الأحوال ، وهي مكتوبة للطالب على مستوى الكلية في الرياضيات.
(12591 الآراء) أسس الميكانيكا السماوية
بواسطة جورج دبليو كولينز ، الثاني - باشارت بوب هاوس , 2004
تعتبر مفاهيم هاميلتونيون ولاغرانج حيوية اليوم كما كانت قبل قرن من الزمان وأي شخص يطمح إلى الحصول على وظيفة في علم الفلك يجب أن يتعرض لها. هناك أيضًا عناصر فريدة في علم الفلك يجب أن يتعرض لها الطامح.
(11825 الآراء) ميكانيكا سماوية: ملاحظات وعمل
بواسطة جي دي ميريليس جيمس - جامعة روتجرز , 2007
هذه ملاحظات حول بعض الموضوعات الأولية في ميكانيكا السماوات. يركزون بشكل أساسي على الأساليب العددية لدراسة مشاكل الجسم n ، لكنهم يتضمنون ما يكفي من مواد الخلفية بحيث يمكن قراءتها خارج سياق تلك الدورة.
(12846 الآراء) آلية السماوات
بواسطة ماري سومرفيل - J. موراي , 1831
قدم هذا الكتاب ، الذي كتب في عام 1831 ، الرياضيات القارية للقراء الناطقين باللغة الإنجليزية لأول مرة. أدى ذلك إلى ثورة في الرياضيات في المملكة المتحدة ، بدءًا من جامعة كامبريدج حيث أصبح هذا الكتاب نصًا قياسيًا.
(13637 الآراء) ميكانيكا سماوية
بواسطة جي بي تاتوم , 2008
يغطي النص مجال الجاذبية والجهد ، والكرة السماوية ، والوقت ، وحركات الكواكب ، ومشكلة الجسمين ، وحساب التقويم الفلكي ، والقياس الفلكي ، وحساب العناصر المدارية ، ونظرية الاضطراب ، والنجوم الثنائية ، والمزيد.
(14816 الآراء) أطروحة تمهيدية في نظرية القمر
بواسطة إرنست دبليو براون - صحافة جامعة كامبرج , 1896
مشكلة الأجسام الثلاثة ، القوى الموجودة على القمر بالنسبة إلى الأرض ، وتلك الموجودة على الشمس بالنسبة لمركز كتلة الأرض والقمر ، عادةً ما تستخدم وظيفة القوة والوظيفة المزعجة ، التمييز بين نظريات القمر والكواكب.
(12146 الآراء)


شاهد الفيديو: Lineage 2 CADMUS shocked aka SoN1c RoA 300609 (شهر اكتوبر 2021).