الفلك

ما هو الحد الأقصى من الدقة الزاوية الممكنة نظريًا؟

ما هو الحد الأقصى من الدقة الزاوية الممكنة نظريًا؟

لقد درست بعض علم الفلك الأساسي ، لكني أجد صعوبة في تصور فيزياء اللمعان والبصريات. نستخدم الأطياف الكهرومغناطيسية لاكتشاف وجود الكواكب البعيدة وخصائصها ، لكنني أشعر بالفضول لمعرفة مدى ما يمكن نظريًا التقاطه بصريًا.

(لست متأكدًا مما إذا كان المصطلح البصري هو المصطلح الصحيح ، لكنني أشير إلى ما يمكن التقاطه بشكل مباشر مقابل المحسوبة.)

بافتراض استخدام التكنولوجيا بشكل يفوق بكثير ما نحن قادرون عليه حاليًا ، ما هو أقصى استبانة زاوية بصرية ممكنة يمكننا نظريًا الحصول عليها من جسم سماوي بعيد؟ أو ، على سبيل المثال ، التضاريس السطحية لكوكب خارجي / قمر / كوكب قزم؟

ما هو العامل المحدد في النهاية القصوى للقرار الزاوي المحتمل؟


الجواب الذي تبحث عنه يرتكز على ركيزتين أساسيتين. هل أنت مقيد بقدرتك على حل الأشياء بسبب الغلاف الجوي مثل معظم التلسكوبات الأرضية ، أو بسبب أساسيات الطبيعة الموجية للضوء (حسب تلسكوبات الفضاء)؟ أفترض الأخير في سؤالك.

تعد المعادلة التي تبحث عنها في إجابتك واحدة من أكبر معادلات القواعد العامة عندما يتعلق الأمر بعلم الفلك. يحدد علماء الفلك الدقة الزاوية فيما يتعلق بـ معيار رايلي: يُنظر إلى مصدرين نقطيين على أنهما تم حلهما للتو عندما يتزامن الحد الأقصى للحيود الأساسي لصورة واحدة مع الحد الأدنى الأول للصورة الأخرى (ويكيبيديا). راجع وظائف Airy Disk ومقال Wikipedia عن Angular Resolution للحصول على فكرة أفضل عما يعنيه هذا.

المعادلة الدقيقة ، ولكن لا تزال تقريبية ، لتحليل كائن $ theta $ (راديان) ، لطول موجة معين من الضوء $ lambda $ ، فوق قطر بعض التلسكوب $ D $ ، معطاة أدناه طالما كان الطول الموجي لـ يتم قياس الضوء والقطر كوحدة طول واحدة (أي متر ، قدم ، أنجستروم).

$$ theta = frac {1.22 lambda} {D} $$

من الواضح أن الغلاف الجوي مؤلم ، لذا فإن البصريات التكيفية في معظم التلسكوبات الشهيرة تحاول تصحيح هذا الحد. لتجاوز هذا الحد ، يجب أن تحدث اختراقات كبيرة في الطبيعة الموجية للفوتونات نفسها. إذا كانت "التكنولوجيا أبعد من ذلك" الخاصة بك تتضمن هذا ، إذن ، لا أعتقد أنه يمكن الإجابة على سؤالك كما تتمنى بصرف النظر عن معيار "من يدري". حاليًا ، تعمل المقاريب الفضائية فقط عند هذا الحد.

بالنسبة للجزء الأكبر ، هذا حقًا كل ما تحتاجه. لا يهم الشيء الذي تراقبه ، فهذا لا يزال ساريًا دائمًا.

تم التعديل: مواصفات الوحدة المدرجة.


ما مدى دقة رؤيتنا نظريًا في الفضاء البعيد؟

الرحلات إلى المجرات المختلفة محدودة بشدة بسرعة الضوء. ما لم نجد طريقة للسفر عبر الفضاء مع بعض الثقوب الدودية ، فلن نصل أبدًا إلى الكواكب في مجرة ​​أخرى.

لكن ماذا عن رؤيتهم؟ هل يوجد مثل هذا الحد النظري لأقصى "تكبير" أو "حدة" للصورة؟ أو ، من الناحية النظرية ، سيكون من الممكن بناء تلسكوب قوي جدًا بحيث يسمح لنا برؤية سطح كوكب في مجرة ​​أخرى؟


حسنًا ، عند تطبيقه على التلسكوبات المرئية ، فإن حد "التكبير" العملي ، وهو ما طلبته ، سيكون ذلك التكبير الزاوي ، الذي يضخم صورة الانعراج المحدودة للتلسكوب إلى حد دقة العين.

الآن يحل تلسكوب بفتحة 4.5 بوصة حوالي ثانية واحدة من القوس ، لذا فإن تلسكوب بوصة واحدة سيحل حوالي 4.5 ثانية من القوس.

يمكن للعين البشرية في حالة استرخاء أن تحل حوالي دقيقة واحدة من القوس ، لذلك سوف يستغرق تكبير الصورة حوالي 33.3 لجعل صورة النجم تصل إلى دقيقة واحدة من القوس. لكن هذه دقة قصوى للعين ومرهقة ، لذا فإن حوالي 1.5 دقيقة من القوس هي حالة مشاهدة أكثر قوة ، مما يعني تكبيرًا بحوالي 50 (ماج زاوية) لتلسكوب بوصة واحدة.

اقترحت الكثير من كتب صنع التلسكوب أن 50 في البوصة من الفتحة هي أقصى تكبير بصري مفيد. بالنسبة إلى المستشعرات غير المرئية ، يمكنك تجاوز ذلك ، على سبيل المثال مع التلسكوبات الضخمة.


فيما يتعلق بدرجة الرأس تحرير

فورمان وآخرون. (1993) لاحظ أن كل رسم بخط مستقيم للرسم البياني بأقصى درجة d له دقة زاويّة بحد أقصى 2π /د : إذا كانت v رأسًا من الدرجة d ، فإن الحواف الواقعة على v تقسم المسافة حول v إلى أسافين بزاوية كلية 2π ، ويجب أن يكون لأصغر هذه الأوتاد زاوية بحد أقصى 2π /د . بقوة أكبر ، إذا كان الرسم البياني منتظمًا ، فيجب أن يكون دقة الزاوية أقل من π د - 1 >> ، لأن هذا هو أفضل دقة يمكن تحقيقها لرأس على بدن محدب للرسم.

فيما يتعلق بتحرير تلوين الرسم البياني

كما فورمان وآخرون. (1993) ، فإن أكبر دقة زاويّة ممكنة للرسم البياني G ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالعدد اللوني للمربع جي في الشكل 2 ، الرسم البياني الموجود على نفس الرأس والذي يتم فيه توصيل أزواج الرؤوس بواسطة حافة عندما تكون المسافة في G هي اثنين على الأكثر. إذا جي 2 يمكن تلوينها χ الألوان ، إذن جي يمكن رسمه بدقة زاوية π /χ - ε ، لأي ε & gt 0 ، عن طريق تخصيص ألوان مميزة لرؤوس منتظم χ - وضع كل رأس من G بالقرب من قمة المضلع بنفس اللون. باستخدام هذا البناء ، أظهروا أن كل رسم بياني بدرجة قصوى d له رسم بدقة زاوية تتناسب مع 1 /د 2. هذا الحد قريب من الضيق: لقد استخدموا الطريقة الاحتمالية لإثبات وجود الرسوم البيانية بأقصى درجة d التي تحتوي جميع رسوماتها على دقة زاويّة O (السجل ⁡ د د 2) >> حق)>.

وجود الرسومات المثلى تحرير

فورمان وآخرون. (1993) قدم مثالًا يوضح أن هناك رسومًا بيانية لا تحتوي على رسم يحقق أقصى دقة زاوية ممكنة بدلاً من ذلك ، تحتوي هذه الرسوم البيانية على مجموعة من الرسومات التي تميل قراراتها الزاوية نحو بعض القيمة المحددة دون الوصول إليها. على وجه التحديد ، عرضوا رسمًا بيانيًا من 11 رأسًا يحتوي على رسومات بدقة الزاوية π / 3 - لأي ε & gt 0 ، لكن هذا لا يحتوي على رسم بدقة الزاوية بالضبط π / 3.

تحرير الأشجار

يمكن رسم كل شجرة بطريقة تجعل الحواف متباعدة بشكل متساوٍ حول كل رأس ، وهي خاصية تُعرف باسم دقة الزاوية المثالية. علاوة على ذلك ، إذا كان من الممكن تبديل الحواف بحرية حول كل رأس ، عندئذٍ يكون هذا الرسم ممكنًا ، بدون تقاطعات ، مع كل طول وحدة الحواف أو أعلى ، مع ملاءمة الرسم بالكامل داخل مربع محيط لمنطقة متعددة الحدود. ومع ذلك ، إذا كان الترتيب الدوري للحواف حول كل رأس محددًا بالفعل كجزء من المدخلات إلى المشكلة ، فإن تحقيق الدقة الزاوية المثالية بدون تقاطعات قد يتطلب أحيانًا منطقة أسية. [1]

تحرير الرسوم البيانية للخطة الخارجية

الدقة الزاوية المثالية ليست دائمًا ممكنة للرسوم البيانية الخارجية ، لأن الرؤوس الموجودة على الهيكل المحدب للرسم بدرجة أكبر من واحد لا يمكن أن تكون حوافها الساقطة متباعدة بالتساوي حولها. ومع ذلك ، فإن كل رسم بياني خارجي من الدرجة القصوى d له رسم مستوي خارجي بدقة زاوية تتناسب مع 1 /د . [2]

تحرير الرسوم البيانية المستوية

بالنسبة إلى الرسوم البيانية المستوية ذات الدرجة القصوى d ، فإن تقنية التلوين المربعة لـ Formann et al. (1993) يوفر رسمًا بدقة زاوية تتناسب مع 1 /د ، لأن مربع الرسم البياني المستوي يجب أن يحتوي على عدد لوني يتناسب مع د. بتعبير أدق ، خمن Wegner في عام 1977 أن العدد اللوني لمربع الرسم البياني المستوي هو على الأكثر (d + 5، 3 d 2 + 1) <2>> +1 right)> ، ومن المعروف أن الرقم اللوني هو 5 d 3 + O (1) <3>> + O (1)> . [3] ومع ذلك ، فإن الرسومات الناتجة عن هذه التقنية ليست مستوية بشكل عام.

بالنسبة لبعض الرسوم البيانية المستوية ، فإن الدقة الزاويّة المثلى لرسم خط مستقيم مستو هي O (1 /د 3) ، حيث d هي درجة الرسم البياني. [4] بالإضافة إلى ذلك ، قد يضطر مثل هذا الرسم لاستخدام حواف طويلة جدًا ، أطول بواسطة عامل أسي من أقصر الحواف في الرسم. استخدم Malitz & amp Papakostas (1994) نظرية تعبئة الدائرة و lemma الحلقة لإظهار أن كل رسم بياني مستوٍ بدرجة قصوى d له رسم مستوٍ تكون دقة زاويته في أسوأ الأحوال دالة أسية لـ d ، بغض النظر عن عدد الرؤوس في الرسم البياني.

من الصعب NP تحديد ما إذا كان رسم بياني معين من الدرجة القصوى d له رسم بدقة زاوية 2π /د ، حتى في حالة خاصة د = 4. [5] ومع ذلك ، فبالنسبة لفئات معينة من الرسومات ، بما في ذلك رسومات الأشجار التي ينتج عنها تمديد الأوراق إلى ما لا نهاية ، تقسيمًا فرعيًا محدبًا للمستوى بالإضافة إلى رسومات الرسوم البيانية المستوية التي يكون فيها كل وجه محدد عبارة عن مضلع متماثل مركزيًا ، يمكن العثور على رسم الدقة الزاويّة المثلى في زمن كثير الحدود. [6]

تم تعريف الدقة الزاوية لأول مرة بواسطة Formann et al. (1993).

على الرغم من أنه تم تعريفه في الأصل فقط للرسومات ذات الخطوط المستقيمة ، فقد درس المؤلفون اللاحقون أيضًا الدقة الزاويّة للرسومات التي تكون فيها الحواف عبارة عن سلاسل متعددة الأضلاع ، [7] أقواس دائرية ، [8] أو منحنيات خددية. [9]

يرتبط الاستبانة الزاوية للرسم البياني ارتباطًا وثيقًا بدقة تقاطعها ، وهي الزاوية التي تتكون من التقاطعات في رسم الرسم البياني. على وجه الخصوص ، يسعى رسم RAC إلى التأكد من أن هذه الزوايا كلها زوايا قائمة ، وهي أكبر زاوية عبور ممكنة. [10]


النظريات الأساسية للرادار ذو الفتحة التركيبية

8.2.3 خلية الدقة

بالتوافق مع Moreira [5] ، يؤدي النطاق ودقة الزاوية إلى خلية الدقة. إن معنى هذه الخلية واضح للغاية ما لم يكن بإمكان المرء الاعتماد على تحولات دوبلر المختلفة في نهاية المطاف ، فمن المستحيل التمييز بين هدفين موجودين داخل نفس خلية الدقة. أقصر النبض مع τ (أو كلما كان طيف النبضة المرسلة أوسع) وكلما كانت زاوية الفتحة أضيق ، كلما كانت خلية الاستبانة أصغر وزادت مناعة التداخل لمحطة الرادار.

دقة المدى الأرضي هي الأضعف في الجزء القريب من صورة SAR والأفضل في قطاع بعيد المدى. زاوية الكآبة β يضيء الجزء القريب المدى من الرقعة ، على الرغم من أن زوايا الاكتئاب الصغيرة تضيء قطاع بعيد المدى من الحزمة. يتم تشكيل العلاقة بين دقة الأرض وزاوية الاكتئاب على النحو التالي:

أين صGR هو حل الأرض ، ج هي سرعة الضوء و β هي زاوية الاكتئاب. مكافئ. (8.4) يشير إلى أن مدة النبضة ومدى الأرض وعرض الحزمة يحكمها حجم خلية استبانة الأرض. وبالتالي ، فإن مدة النبضة ومدى الأرض يصفان الاستبانة المكانية في مسار نقل الطاقة ، مما يدل على استبانة النطاق. يُعرف الاستبانة المكانية في اتجاه الرحلة باستبانة السمت ويتم تحديدها بواسطة عرض الحزمة.


لذا فإن تكبير صورة ضبابية لا يجعلها أكثر وضوحًا ووضوحًا. تم تصميم التلسكوبات بحيث تجمع مزيدًا من الضوء ، بالإضافة إلى جعلها أكثر سطوعًا ووضوحًا.

لذلك كلما كانت العدسة الشيئية أكبر ، يمكن جمع المزيد من الضوء. إذا كنت ترغب في زيادة قوة تجميع الضوء بمقدار 4 ، فيمكنك مضاعفة قطر.

في تلسكوب مقاس 18 بوصة ، يظهر على شكل رقعة طويلة من الضوء ذات مركز ساطع. المجرتان اللامعتان على جانبي NGC 584 بقوة 13.2.

كلما كانت زاوية انزياح المنظر أصغر ، كلما كان النجم بعيدًا عن الأرض 2) الطريقة التي نحدد بها لمعان النجم هي عن طريق usi.

يُعتقد أن الأرض تشترك في مدارها مع آلاف الكويكبات القريبة من الأرض (NEAs). ومع ذلك ، يقول علماء آخرون مثل عالم الفيزياء الفلكية ستيفن سوتر في الاعتبار.

على سبيل المثال ، "ميزانية ناسا للسنة المالية 2011 البالغة 17.5 مليار دولار لتمويل مهمة علمية جديدة ، التلسكوب الأرضي الطائر." بعد كل شيء ، ما هي المعلومات المفيدة التي كنا عليها.

نظرًا لأن exon أصغر بكثير من الجينوم بأكمله ، يتم الحصول على النتائج بمعدل أسرع ودقة أعلى من WGS. يعتقد بعض العلماء أن الإكسوم.

إنها تنشأ من الانهيار الأساسي للنجوم الضخمة التي توجد في مناطق من الفضاء تشهد تكوينًا نجميًا جديدًا ونشطًا (Savaglio ، 2013) وكما هي.

إذا كان مصدر الليزر لا يصدر ترددًا ثابتًا أو ثابتًا للضوء ، فسيكتشف جهاز الكشف الضوئي تغييرًا في شدة الضوء. سوف التمدد الحراري.

في الأساس ، يتم الاحتفاظ بكل شيء تقريبًا بواسطة الجاذبية في الفضاء. يعتقد بعض علماء الفلك أن بعض المجرات محتجزة بالثقوب السوداء. ولكن هل هذا هو الحال فعلا؟ الشور.


هل يمكن قياس الرؤية البشرية بالدقة؟ إذا كان الأمر كذلك، ما من شأنه أن يكون؟

يمكننا تخصيص دقة للعين على هذا النحو ، لكن الرؤية البشرية هي أكثر بكثير من مجرد معالجة بسيطة للصور. لا أعرف النسبة المئوية الفعلية ، لكن جزءًا كبيرًا جدًا مما ندركه على أنه رؤيتنا أعيد بناؤه بالفعل من الذاكرة ، وتم تحسينه باستخدام الخبرة والتوقعات.

قد تبدو الصورة الفعلية المسقطة من عيون الإنسان مخيبة للآمال تمامًا مقارنة بما اعتدنا على رؤيته.

لتوضيح ما قلته قليلاً ، تعالج أعيننا أيضًا أشياء مثل الشكل والحركة بالنسبة إلى الخلفية. دورة رائعة من بعض القادة في هذا المجال البحثي موجودة على موقع يوتيوب. يصفون ما نعرفه عن المعلومات التي تتم معالجتها في شبكية العين ، وما يتم معالجته في القشرة البصرية أو في منطقة ما تحت المهاد. موضوع بعيد قليلاً ولكنه رائع للغاية هو مقطع فيديو (ألقِ نظرة على مقطع فيديو قصير في منتصف الصفحة) وضعه بيركلي حيث يراقبون القشرة البصرية في الجزء الخلفي من الدماغ ويقتربون من إعادة إنشاء ماهية الموضوع رؤية في الواقع.

فهل يمكن لطفل حديث الولادة لديه ذكريات أقل وتوقع أن يستخلص من رؤية & quot؛ صورة & quot؛ مختلفة إلى حد كبير عما قد يراه الكبار؟ أو هل يمكن لشخصين لهما تجارب ذاتية مختلفة على نطاق واسع (مزارع في إندونيسيا ، ووسيط أسهم في نيويورك) أن ينتج عنهما تجربة مختلفة؟

وليس مجرد قرار. يمكن للكاميرات الرقمية الحالية & # x27t أن تلمس النطاق الديناميكي للعين البشرية.

إذن ما هو السبب في رؤيتنا التي يتم تفسيرها في الغالب من الذاكرة ، أنه إذا كنا فجأة في بيئة أو موقف جديد غير عادي ، فإننا نواجه صعوبة في التركيز على التفاصيل أو استيعاب البيئة تمامًا لأنه في الواقع تمتلك أعيننا هذه النظرة الضيقة التفاصيل وبدون ذاكرة موجودة للمساعدة في ملء ما تراه عيننا التفصيلية الضيقة؟

لا فترات على الإطلاق. مدرس قواعد النحو أسوأ كابوس. آسف على & # x27s في وقت متأخر بالنسبة لي ، ولكن كان علي أن أسأل

& # x27m لست على دراية بأي دليل على أن الرؤية المحيطية تعتمد كثيرًا على الذاكرة ككل - على الرغم من أن هذا & # x27s بالتأكيد نظرية سمعتها عدة مرات. جرب تجربة بسيطة: انظر مباشرة للأمام بينما تمسك جسمًا بعيدًا عن الجانب. ضع في اعتبارك مظهر الكائن & # x27s دون النظر إليه مباشرةً ، ثم انظر إليه مباشرةً ، ثم انظر للأمام مباشرةً مرة أخرى. هل تبدو الآن مختلفة عما كانت عليه من قبل؟ قد تكون قادرًا على تذكر تفاصيل حول الكائن ، لكن مظهره لن يتغير & # x27t.

السبب الرئيسي الذي يجعلنا لا نلاحظ مدى سوء عمل رؤيتنا خارج النقرة هو على الأرجح أن حركات العين سهلة وتلقائية للغاية.

يمكن قياس دقة الرؤية ومطابقتها بشكل جيد مع شبكة أخذ العينات من المستقبلات الضوئية في العين. في ظل ظروف معينة (فرط الحدة) يمكننا تمييز التفاصيل حتى حد نيكويست لأعيننا. هل لاحظت من قبل كيف تكون إشارات النيون الزرقاء ضبابية في الليل؟ هذا & # x27s لأن المستقبلات الضوئية الزرقاء متباعدة. يتم أيضًا تشويش الضوء الأزرق بشكل أكبر بواسطة عدسة العين ، وبالتالي فإن الدقة القصوى الناتجة عن أخذ عينات مستقبلات الضوء تتطابق بشكل جيد مع الدقة القصوى بسبب التشويش البصري. العين هي نظام هندسي جيد جدا!

& # x27d أود معرفة & quotFPS & quot للعين البشرية.

يمكن للطيارين المقاتلين من IIRC و / أو حراس المرمى الهوكي التمييز بين الومضات أو أي شيء في 1/400 ثانية.

يمكن للعين البشرية العادية أن ترى حوالي 60 إطارًا في الثانية فقط ، وأي شيء أكثر من ذلك هو في الأساس مبالغة ويجب ألا يحدث فرقًا.

(سيتم تصوير الفيلم الجديد The Hobbit بمعدل 48 إطارًا في الثانية وأتذكر أنني قرأت أن هذا أقرب بكثير إلى الحد الأقصى الذي يمكن للعين رؤيته من الأفلام القديمة الأخرى. أعتذر إذا لم يكن هذا موثوقًا بما يكفي لطرح الأسئلة)

العين ليست كاميرا لقطة واحدة. إنه أشبه بدفق فيديو. تتحرك العين بسرعة بكميات زاويّة صغيرة وتقوم باستمرار بتحديث الصورة في دماغ واحد & # x27s ل & quot؛ رسم & quot التفاصيل. لدينا أيضًا عينان ، وتجمع أدمغتنا الإشارات لزيادة الدقة بشكل أكبر. عادةً ما نقوم بتحريك أعيننا حول مكان الحادث لجمع المزيد من المعلومات. بسبب هذه العوامل ، تجمع العين بالإضافة إلى الدماغ صورة بدقة أعلى من الممكن مع عدد المستقبلات الضوئية في شبكية العين. لذا تشير الأرقام المكافئة للميغابيكسل أدناه إلى التفاصيل المكانية في الصورة التي قد تكون مطلوبة لإظهار ما يمكن للعين البشرية رؤيته عند مشاهدة مشهد.

استنادًا إلى البيانات الواردة أعلاه بشأن دقة العين البشرية ، دع & # x27s جرب مثالاً & quotsmall & quot أولاً. ضع في اعتبارك منظرًا أمامك يبلغ 90 درجة في 90 درجة ، مثل النظر من خلال نافذة مفتوحة إلى مشهد. سيكون عدد البكسل 90 درجة * 60 دقيقة قوسية / درجة * 1 / 0.3 * 90 * 60 * 1 / 0.3 = 324،000،000 بكسل (324 ميجا بكسل). في أي لحظة ، أنت في الواقع لا تدرك هذا العدد الكبير من وحدات البكسل ، لكن عينك تتحرك حول المشهد لترى كل التفاصيل التي تريدها. لكن العين البشرية ترى حقًا مجال رؤية أكبر ، يقترب من 180 درجة. دع & # x27s يكون متحفظًا واستخدم 120 درجة لمجال الرؤية. ثم سنرى 120 * 120 * 60 * 60 / (0.3 * 0.3) = 576 ميجا بكسل. تتطلب الزاوية الكاملة للرؤية البشرية المزيد من الميغابكسل. يتطلب هذا النوع من تفاصيل الصورة كاميرا كبيرة الحجم للتسجيل.


حجم التلسكوب الأمثل؟

خذ بعين الاعتبار تلسكوبًا محدود الانعراج بفتحة بدون عائق $ D $. مثل هذا النطاق قادر على إنتاج دقة زاويّة $ alpha $ تتناسب مع $ lambda / D $ ، حيث يشير $ lambda $ إلى الطول الموجي للضوء. ومع ذلك ، في الواقع ، سيحتاج مثل هذا التلسكوب إلى النظر في جو مضطرب ، حيث ستتسبب تغيرات معامل الانكسار في حدوث أخطاء في واجهة الموجة بطول الارتباط المكاني (المعلمة المقلية) $ r_0 $. نتيجة لذلك ، لن يتشكل أي نمط حيود مستقر بل نمط منقط. أنا مهتم بالدقة الزاوية المقابلة لمتوسط ​​حجم نمط البقع.

ما هي هذه الدقة الزاويّة $ alpha (D / lambda، r_0 / lambda) $؟

وبشكل أكثر تحديدًا: كيف مقياس $ alpha $ لـ $ D gg r_0 $ ، وللثابت $ r_0 $: هل توجد فتحة مثالية (أعلى دقة) $ D $؟ أو أكثر واقعية: إذا قمت ببناء تلسكوب Hale مقاس 200 بوصة في الفناء الخلفي لمنزلتي * ، فهل سيتغلب على تلسكوب هواة مقاس 10 بوصات من حيث الدقة البصرية؟

* قد تفترض أن الفناء الخلفي الخاص بي يحتوي على رؤية نموذجية تتميز بمعامل مقلي $ r_0 $ يبلغ حوالي 4 بوصات.


حل قوة العين

يوضح الشكل نمطين ، أحدهما مصنوع من خطوط عمودية والآخر باللون الرمادي. قم بتنزيل ملف بوستسكريبت ، ثم قم بطباعته على طابعة ليزر. قد تحتاج إلى ضبط درجة تعتيم النمط الرمادي ، لأن الطابعات المختلفة تجعله يبدو مختلفًا. عندما تقف على بعد 5 أمتار أو أكثر من الشكل ، يجب أن يبدو النموذجان متطابقين مع نفس الظل الرمادي. لتغيير درجة تغميق اللون الرمادي ، قم بتحرير الملف ، بحل المشكلة ، باستخدام محرر نصوص مثل المفكرة. في السطر العاشر ، ستجد السطر "0.900000 setgray". يمكنك ضبط درجة تعتيم النمط الرمادي عن طريق تغيير الرقم 0.9. قللها لجعل الرمادي أغمق (0 أسود) ، وزدها لجعل الرمادي أفتح (1 أبيض).

في الشكل المطبوع ، يتم فصل الخطوط بمقدار 2 مم. عند النظر إلى النموذجين من مسافة بعيدة ، يبدو النموذجان متطابقين ، ولكن عندما تقترب منهما ، توجد نقطة يمكنك بالكاد فيها حل الخطوط ومعرفة الفرق بين الصورتين. من هذه المسافة إل، يمكنك حساب الدقة الزاوية لعينيك:

الدقة الزاوية = (2 مم) /إل (بالتقدير الدائري).

عرض الفصل الدراسي: ارفع الشكل واسأل من يمكنه رؤية الخطوط في أحد الأنماط. عادة لا يرفع أي شخص يتجاوز 4 أمتار يديه. (يعمل هذا بشكل أفضل في الفصل الدراسي الذي يبلغ عمقه 8 أمتار أو أكثر.) باستخدام المعادلة أعلاه ، إل = 4 م تقابل استبانة زاويّة قدرها 0.03 درجة.

يمكن حساب حد الانعراج في العين باستخدام معيار رايلي:

القرار الزاوي = (1.22) (لامدا) /د,

حيث لامدا هو الطول الموجي للضوء (في المتوسط ​​، حوالي 550 نانومتر) و د قطر بؤبؤ العين ، وهو حوالي 5 مم داخل المنزل. ينتج عن هذا الحساب دقة زاوية تبلغ 0.008 درجة. إذا تمكنت عيناك من حل الصور عند حد الانعراج ، فيمكنك حل الخطوط في النمط المطبوع على مسافة 15 مترًا!


ما هو الحد الأقصى من الدقة الزاوية الممكنة نظريًا؟ - الفلك

اثنان من أهم خصائص جهاز الطيف هما تشتت، الذي يحدد نطاق الطول الموجي للطيف ، و القرار الطيفي، والذي يحدد حجم أصغر الميزات الطيفية التي يمكن دراستها في الطيف.

مع التذكير بأن معادلة المقضب أعطيت بواسطة

ال تشتت الزاوي يتم تعريفه على أنه معدل تغير زاوية الضوء المشتت ، مع الطول الموجي ، لامدا. يمكننا الحصول على تعبير عن التشتت الزاوي عن طريق تمييز معادلة المحزوز فيما يتعلق بطول الموجة ، مع ملاحظة أن هذا ثابت:

وبالتالي ، يكون التشتت الزاوي للطيف ، بوحدات الراديان لكل وحدة طول موجي ، أكبر بالنسبة للطلبات الأعلى من الطيف (أكبر ن) وقيم أصغر لتباعد الشبكات د.

من الملائم بشكل عام التعبير عن التشتت من حيث المقياس الخطي في الكاشف بدلاً من الزاوية. لذلك، تشتت خطي يتم تعريفه على أنه معدل تغيير المسافة الخطية ، x، على طول الطيف مع الطول الموجي:

أين Fكام هو الطول البؤري لكاميرا مقياس الطيف ، والذي يساوي معكوس مقياس اللوحة ، ص = د / دx. غالبًا ما يتم قلب هذه المعادلة لإعطاء تشتت خطي متبادل، أي مدى الطول الموجي لطول معين في الكاشف:

لاحظ أن التشتت الخطي المتبادل هو طول مقسوم على طول ، وهذا يمكن أن يؤدي إلى ارتباك مع الوحدات. بشكل عام ، يتم التعبير عن التشتت الخطي المتبادل بوحدات نانومتر / مم أو & # 8491 / مم. على سبيل المثال ، إذا كان مقياس الطيف يحتوي على تشتت خطي 10 & # 8491 / مم وكان كاشف CCD المستخدم بحجم 20 مم في اتجاه التشتت ، نطاق الطول الموجي من الطيف الناتج سيكون 200 & # 8491.

ال القرار الطيفي أو قوة حل الطيف, ص، من مطياف يتم تعريفه على أنه القدرة على التمييز بين طولين موجيين مفصولين بكمية صغيرة و Delta & lambda. عادةً ما يتم اقتباس الدقة الطيفية إما من حيث & Delta & lambda (عادةً بوحدات نانومتر أو & # 8491) أو من حيث الكمية الخالية من الأبعاد:

كدليل تقريبي ، أجهزة الطيف مع ص 10000 ، تمكن من دراسة الخطوط الطيفية الضيقة المنبعثة من معظم النجوم بالتفصيل. لاحظ أنه ، بالمقارنة ، القياس الضوئي عريض النطاق له دقة طيفية فعالة تبلغ ص

5. أمثلة لأطياف الاستبانة المنخفضة والمتوسطة للنجم نفسه موضحة في الشكل 93.

معكوس الدقة الطيفية يساوي التعبير الذي يصف انزياح دوبلر غير النسبي:

أين الخامس هي السرعة الشعاعية للمصدر و ج هي سرعة الضوء. ومن ثم القرار الطيفي ص = 10000 ستمكّن من تغيير الطول الموجي لـ & Delta & lambda = 0.0001 x & lambda ليتم قياسها ، مما يعني أن تحولات دوبلر فقط أكبر من ت = 0.0001ج يمكن قياس 30 كم / ثانية. تشير الصيغة أعلاه أيضًا إلى أنه من الممكن رسم الأطياف على كل من مقاييس الطول الموجي والسرعة ، كما هو موضح في الشكل 94.

بطريقة مماثلة ، يوجد حد لـ مكاني حل قوة التلسكوب ، هناك حد ل طيفي حل قوة جهاز الطيف. الانعراج عن طريق الأخاديد في شكل المحزوز نمط حيود ، كما هو موضح في اللوحة العلوية للشكل 89 ، والذي سيبدو في المقطع العرضي مشابهًا لما هو موضح في اللوحة اليمنى من الشكل 4. وباعتماد معيار رايلي ، يمكن لخطين طيفيين يُقال أنه تم حله فقط عندما يقع الحد الأقصى لنمط الانعراج لخط على الحد الأدنى الأول لنمط الانعراج على الآخر. ال قرار طيفي محدود الانعراج (أو ببساطة القرار المحدد) من جهاز قياس الطيف بواسطة ،

أين ن هو العدد الإجمالي للخطوط المستخدمة عبر الشبكة. يمكن ملاحظة أنه يمكن الحصول على دقة طيفية أعلى عن طريق زيادة ترتيب الطيف أو زيادة العدد الإجمالي للقواعد في مقضب ، مما يعني زيادة تردد التسطير بالنسبة لشبكة ذات حجم ثابت. على سبيل المثال ، قد تحتوي الشبكة على 300 خط / مم ، وفي هذه الحالة يكون للشبك بقطر 20 مم المستخدم بالترتيب الأول استبانة طيفية محدودة الانعراج تبلغ R = Nn = 300 × 20 × 1 = 6000 ، ولكن العمل بالترتيب الثاني مع محزوز 600 خط / مم سيعطي R = Nn = 600 × 20 × 2 = 24000 ، أي أربعة أضعاف الدقة الطيفية.

    عرض الشق: لقد رأينا أنه من المفيد التفكير في الطيف باعتباره عددًا لا نهائيًا من صور الشق ، كل منها ينزاح قليلاً في الطول الموجي. إذا كان عرض الشق المسقط في الكاشف أقل بكثير من الدقة المحددة لجهاز الطيف ، فلن ينتج عن ذلك فقد في الدقة. ومع ذلك ، إذا تم توسيع الشق بحيث يرتفع عرض صورته في الطيف فوق الدقة المحددة ، فإن عرض الشق هو الذي سيحدد دقة الطيف ، وليس الانعراج. يتم توضيح هذه النقطة في الشكلين 89 و 92 (اللوحة السفلية) ، مما يدل على دقة طيفية محدودة بالانعراج وعرض الشق ، على التوالي.

لتعظيم الدقة الطيفية ، لذلك ، يبدو من الواضح أن عرض الشق يجب أن يظل دائمًا أصغر من دقة التحديد. لسوء الحظ ، نادرًا ما يكون هذا ممكنًا ، لأن الشق سيكون ضيقًا جدًا مقارنة بقرص الرؤية الخاص بالنجم بحيث لا يمر سوى القليل جدًا من الضوء في مقياس الطيف. هذه المفاضلة بين الدقة الطيفية والإنتاجية موضحة في الشكل 95 ، الذي يُظهر صورًا للنجم نفسه يمر عبر شق عريض وشق ضيق. في حالة الشق العريض ، يكون كل الضوء قادرًا على المرور إلى مقياس الطيف ، ولكن سيتم تحديد الدقة من خلال الرؤية (وحركة الصورة بسبب أخطاء التوجيه) ، وليس الشق. في حالة الشق الضيق ، سيتم تحديد دقة مقياس الطيف من خلال عرض الشق وسيقترب أكثر من الدقة المحددة ، ولكن فقط جزء بسيط من الضوء من النجم سيمر عبر الشق.


مقالات ذات صلة

قال يوري كوفاليف من مركز الفضاء الفلكي وعالم مشروع RadioAstron وعضو في الفريق: "الدقة الزاوية غير المسبوقة التي قدمتها RadioAstron تكشف عن رؤية فريدة حقًا للمناطق الأعمق من AGN حيث يتم إنتاج معظم الطاقة".

في BL Lac ، يبتلع ثقب أسود هائل المادة المحيطة ، مما يخلق قرصًا تراكميًا من المواد حوله ، بينما يبصق في نفس الوقت نفثات من الجسيمات عالية الطاقة والمجالات المغناطيسية.

يتم إطلاق هذه النفاثات باتجاه كوكبة "لاسيرتا" (السحلية) ، على بعد 900 مليون سنة ضوئية من الأرض ، بسرعة الضوء تقريبًا.

في BL Lac ، يبتلع ثقب أسود هائل المادة المحيطة ، مما يخلق قرصًا تراكميًا من المواد حوله ، بينما يبصق في نفس الوقت نفثات من الجسيمات عالية الطاقة والمجالات المغناطيسية. تم إطلاق هذه النفاثات باتجاه كوكبة "لاسيرتا" (السحلية) ، على بعد 900 مليون سنة ضوئية ، بسرعة الضوء تقريبًا

يقول Andrei Lobanov من Max: `` في BL Lac ، ننظر أساسًا إلى الموقد الكوني الأكثر سخونة والذي ينشط المادة بقوة لدرجة أنها تتطلب تحقيق درجات حرارة أعلى بكثير من تريليون درجة ، إذا حاولنا تكرار هذه الظروف على الأرض ''. معهد بلانك لعلم الفلك الراديوي ، باحث مشارك في المشروع.

تدعم الملاحظات النماذج الحالية ، التي تشير إلى أن الخطوط المغنطيسية لـ BL Lac "ملتوية" ، مما يخلق حقلاً ملفوفًا يضغط شعاع الطائرة ويسرع حركتها.

لكن شدة الضوء العالية غير المعتادة التي كشفت عنها الصورة جعلت الباحثين يتساءلون عن فهمهم الحالي لكيفية إنتاج الطائرات لأشعة الميكروويف.

قال خوسيه إل جوميز: "إن فهمنا الحالي لكيفية توليد الانبعاثات في النوى المجرية النشطة يضع حدًا واضحًا لشدة الموجات الدقيقة التي يمكن أن تنتجها نوىها على فترات زمنية طويلة".

"الشدة القصوى التي لوحظت في BL Lac تتجاوز هذا الحد ، وتتطلب إما سرعات في الطائرة أقرب إلى سرعة الضوء أكثر مما كان يعتقد من قبل أو مراجعة لنماذجنا النظرية."

قاد جهد دولي العلماء لإنتاج صورة فلكية بوضوح غير مسبوق. من خلال الجمع بين 15 تلسكوبًا لاسلكيًا على الأرض والتلسكوب الراديوي Spektr-R الذي يدور حول 10 أمتار ، ابتكر الباحثون تلسكوبًا افتراضيًا يبلغ حجمه ثمانية أضعاف قطر الأرض