الفلك

تحجيم طيف الطاقة ووظيفة الارتباط للمجرات بشكل صحيح من الكتالوجات الصورية

تحجيم طيف الطاقة ووظيفة الارتباط للمجرات بشكل صحيح من الكتالوجات الصورية

أكتب حاليًا رمزًا لحساب دالة الارتباط ذات النقطتين لمجموعة من المجرات. أثناء عملي مع عدد كبير من المجرات ، اقترح علي عدم القيام بذلك في الفضاء الحقيقي ، ولكن لحساب طيف الطاقة في فضاء فورييه والحصول على الارتباط من طيف الطاقة ، كما هو موضح على سبيل المثال في الملحق ب في هذه الورقة (arXiv: 1507.01948).

لسوء الحظ ، يبدو أنني أفعل شيئًا خاطئًا ، ولا أعرف ما هو بالضبط. بالنسبة إلى FFT ، أستخدم مكتبة FFTW ، والتي بقدر ما أراها تتبع نفس الاصطلاحات المتعلقة بفهرسة وتعريف DFT كمكتبة numpy.fft. إذا لزم الأمر ، فسأقدم بكل سرور الكود الخاص بي وكتالوجات المجرات ، لكن في الوقت نفسه ، سأصفها خطوة بخطوة:

  • اقرأ أولاً في بيانات المجرة (مواضع الكتلة النجمية ، x ، y ، z) واحسب حقل تباين الكثافة $$ delta ( mathbf {x}) = frac { rho ( mathbf {x})} { شريط { rho}} -1 $$ حيث $ rho ( mathbf {x}) $ هو حقل الكثافة بوحدات $ M_ {sol} / Mpc ^ 3 $ و $ bar { rho} $ هو متوسط ​​الكثافة لصندوق المحاكاة بأكمله ، المخزن في مصفوفة ثلاثية الأبعاد بحجم $ N ^ 3 $.

  • حساب $ delta ( mathbf {k}) $ ، تحويل فورييه لـ $ delta ( mathbf {x}) $ [يعني مجرد استدعاء إجراءات fftw_execute_dft_r2c () ، ولم تتم إضافة أي شيء آخر في هذه الخطوة]

  • حساب "مجال طيف الطاقة" $ P ( mathbf {k}) = delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) / (2 pi) ^ 3 $ ، حيث $ bar { delta} ( mathbf {k}) $ هو اقتران معقد لـ $ delta ( mathbf {k}) $. لاحظ أنه في هذه المرحلة ، لم يتم حساب المتوسط ​​بعد ، لأن هذه ليست سوى خطوة وسيطة.

  • حساب $ k = | mathbf {ك} | = sqrt {k_x ^ 2 + k_y ^ 2 + k_z ^ 2} $ لكل $ (k_x، k_y، k_z) $ من $ P المتاح ( mathbf {k}) $. كما أنني آخذ في الاعتبار اصطلاحًا مفاده أن $ mathbf {k} = 0 $ عند المؤشر $ (0،0،0) $ في python / C و (1،1،1) لـ Fortran ، على التوالي ، وذلك مقابل $ j> N / 2 + 1 $ ، $ k_j neq k_j Delta k $ ، لكن $ k_j = (-N + j) Delta k $. (بالنسبة إلى FFT الحقيقي إلى المعقد لمصفوفة ثلاثية الأبعاد ، ينطبق هذا على 2 من الأبعاد الثلاثة. باستخدام حقيقة أن $ tilde {f} ( mathbf {k}) = bar { tilde {f} } ( mathbf {-k}) $ لتحويل فورييه $ tilde {f} $ لوظيفة حقيقية $ f $ ، سيتم اقتطاع بُعد مصفوفة واحد بطول $ N / 2 + 1 $ لتجنب المعلومات الزائدة. بالنسبة إلى Fortran ، هذا هو الفهرس الأول ، أما بالنسبة لـ C / python ، فهو آخر فهرس.) تم الحصول على $ Delta k $ من خلال $ frac {2 pi} {boxlength} $

  • رسم مخطط التدرج التكراري $ P ( mathbf {k}) $ للحصول على $ P (k) $: قم بإعداد $ n_b $ عدد الصناديق لـ $ k $ بين $ k_ {min} = 0 $ و $ k_ {max} = N / 2 دلتا ك دولار. لقد اخترت $ k_ {max} $ بهذه الطريقة للتأكد من أن العينات متساوية بمعنى أن هذا هو أقصى نصف قطر من $ mathbf {k} = 0 $ والذي يحتوي على كرة كاملة داخل الصندوق دون التقاطع مع العينات المستخدمة بالفعل . أقوم برسم المدرج التكراري لكل من $ P_ {Hist، weight} $ بقيمة كل $ P ( mathbf {k}) $ ، بالإضافة إلى $ P_ {Hist، count} $ للحصول على عدد الأعداد في كل سلة ، من أجل حساب متوسط ​​القيمة في كل سلة في النهاية: $$ P (k_i) = frac {P_ {hist، weight} (k_i)} {P_ {hist، count} (k_i)} $$ نستنتج هذا حساب طيف الطاقة. بعد ذلك تأتي وظيفة الارتباط:

  • احسب تحويل فورييه المعكوس لـ "مجال طيف الطاقة" $ P ( mathbf {k}) = delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) / (2 pi) ^ 3 $ للحصول على "حقل الارتباط" $ xi ( mathbf {x}) $. هذه المرة ، يعد التطبيع ضروريًا ، لأن تحويلات FFTW غير طبيعية: $ mathcal {F} ^ {- 1} [ mathcal {F} [f (x)] = N f (x) $ ، مع $ N $ كونه حجم مجموعة لصفيف 1d. في حالتي ثلاثية الأبعاد ، أقسم القيم على $ N ^ 3 $.

  • رسم رسم بياني $ xi ( mathbf {x}) $ بنفس الطريقة التي أرسم بها الرسم البياني $ P ( mathbf {k}) $ للحصول على $ xi (r) $.

لسوء الحظ ، فإن النتائج هي من حيث الحجم خارج قيم الملاحظة. أخذت قيم المراقبة الخاصة بطيف الطاقة من هنا ، والوظيفة الأنسب لدالة ارتباط المجرة من هنا.

إليك مخطط لنتائجي ، الخطوط الخضراء هي بيانات المراقبة ، بينما الخط الأزرق / البرتقالي هما حالتان مختلفتان تم الحصول عليهما من كتالوج المجرات الوهمية (سواء تم تضمين المجرات اليتيمة أم لا). تم إنشاء هذه الصورة الخاصة بمصفوفة طولها $ N = 512 $ لكل بُعد.

من الواضح الآن أن هناك شيئًا بعيدًا هنا ، على الرغم من أن الشكل العام لا يبدو سيئًا للغاية. لدي شكوكتان عن السبب وراء ذلك:

1) يجب أن أفعل شيئًا خاطئًا في التطبيع.

2) أفعل شيئًا خاطئًا عند استخدام اصطلاحات مختلفة من تحويلات فورييه: بقدر ما أرى ، يتم حساب أطياف الطاقة باستخدام الاصطلاح $$ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {-i kx} dx $$ بينما تستخدم مكتبات FFTW / numpy $$ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {- i 2 pi kx} dx $$

للتحقق من هذه الشكوك ، قمت بفحص الوقت الذي يكون فيه التطبيع مطلوبًا عن طريق تحويل وظيفة معروفة وتحويلها معكوسًا. على وجه التحديد: $$ delta_D (x-1) / 2 - delta_D (x + 1) / 2 leftrightarrow - i sin (k) $$ باتباع الاصطلاح $ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {- i kx} dx $.

أحصل على نتائج صحيحة تمامًا (قمم لطيفة وموجة جيبية) لكل من تحويل فورييه والتحويل العكسي باتباع القواعد التالية:

1) للتبديل بين اصطلاحات التحويل ، استبدل $ k rightarrow 2 pi k $: a $ k $ في اصطلاح FFTW يتوافق مع $ 2 pi k $ في الاصطلاح الآخر.

2) تطبيع بالقسمة على $ N $ بعد التحويل العكسي.

إذا لزم الأمر ، سأقدم بكل سرور الكود الذي اختبرت به هذا.

لكن المشكلة لا تزال قائمة. ما زلت أعتقد أنني أفعل شيئًا خاطئًا في التطبيع ، لأنني تحققت من أن قيمة طيف الطاقة $ P (k) $ تختلف بالفعل حسب أوامر الحجم باستخدام أعداد مختلفة من العينات $ N $ ، لكن وظيفة الارتباط لا ر. ربما يكون هذا مرتبطًا بطريقة ما بحقيقة أنني أحسب قيمة المربع $ delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) $.

هل يمكن لأي شخص الرجاء مساعدتي؟ لقد علقت في هذا لأسابيع حتى الآن.

يحرر: لقد قمت بتحميل الكود الخاص بي هنا: https://bitbucket.org/mivkov/sharing/src/master/computing_power_spectrum/ إذا كان أي شخص يريد رؤيته مباشرة.


العنوان: مقدرات العدسة بين المجرة والمجرة وخصائص التغاير بينهما

هنا ، ندرس خصائص التغاير لمقدرات دالة الارتباط بالفضاء الحقيقي - بشكل أساسي ارتباطات المجرة - القص ، أو عدسات المجرة - المجرة - باستخدام بيانات SDSS لكل من كتالوجات القص والعدسات (على وجه التحديد عينة BOSS LOWZ). باستخدام كتالوجات وهمية للعدسات والمصادر ، نفصل بين المساهمات المختلفة في مصفوفة التغاير ونقارنها بنموذج تحليلي بسيط. نوضح أن عدم طرح قياس العدسة حول النقاط العشوائية من القياس حول عينة العدسة يعادل إجراء القياس باستخدام حقل كثافة العدسة بدلاً من حقل كثافة العدسة الزائدة. في حين أن القياس باستخدام حقل كثافة العدسة غير متحيز (في غياب النظاميات) ، فإن خطأه أكبر بكثير بسبب مصطلح إضافي في التغاير. لذلك ، يجب إجراء هذا الطرح بغض النظر عن آثاره المفيدة على النظاميات. بمقارنة تقديرات الخطأ من البيانات والأشكال التقديرية للمقدرات التي تنطوي على كثافة زائدة ، نجد أن الأخطاء تسودها ضوضاء الشكل وتكتل العدسة ، والتي تقدر التباينات المشتركة بشكل تجريبي (سكين الرافعة والانحراف المعياري عبر النماذج) التي تتوافق مع التقديرات النظرية أنه يمكن إهمال كل من الأجزاء المتصلة لوظيفة النقاط الأربع والتغاير الفائق للمستويات الحالية للضوضاء الأكثر & raquo. بينما تعتمد المفاضلة بين المصطلحات المختلفة في التغاير على تكوين المسح (المنطقة ، كثافة رقم المصدر) ، يجب أن تكون التشخيصات التي نستخدمها في هذا العمل مفيدة للأعمال المستقبلية لاختبار التغايرات المحددة تجريبياً. وقوو أقل


ساعدني في تعلم علم الفلك!

لقد أصبحت مهووسًا بعلم الفلك / الفيزياء الفلكية / cosmologu منذ أن عاد اهتمامي بالموضوع قبل بضعة أشهر. لقد & # x27ve قراءة ومشاهدة مقاطع الفيديو على ذلك بدون توقف. لكنني أدرك أنه يجب أن يكون هناك الكثير من الموارد المجانية عبر الإنترنت التي لا أعرف عنها حتى. لذا من فضلك ، هل يمكنك إرشادي نحو بعض الموارد المفضلة لديك. أنا & # x27m بشكل أساسي أبحث عن مخططات تفصيلية عن تاريخ مهمة (مثل تاريخ ومسار فويجرز 1 و 2) ، أو مخطط يوضح قائمة الصواريخ التي تمتلكها وكالة مع تفاصيل كل منها ، أو خريطة ثلاثية الأبعاد لمركبة فضائية ، أو واجهات تفاعلية للتعرف على موضوع ما. في الأساس موارد أخرى غير النص البسيط أو الفيديو.

أوصي بشدة بـ Phil Plait & # x27s Crash Course Astronomy لتعلم الأساسيات.

[أول 3 دقائق] (https://en.wikipedia.org/wiki/The_First_Three_Minutes) كلاسيكي. أنا & # x27m قديم ، وأنا متأكد من أن بعض روح الإنترنت المفيدة ستجعلنا محدثين إذا لزم الأمر.

voyagers ليس علم فلك إنه رائد فضاء ، هناك الكثير من فروع علم الفلك بما في ذلك الهندسة ، وبرمجيات الكمبيوتر ، وعلم الكونيات ، و 3 D ، ومعالجة البيانات ، والفيزياء ، ومن المستحيل معرفة جميع الموضوعات وجميع المواد هي مسألة مستوى جامعي.

ولكن يمكنك تعلم الأساسيات أو ما هو أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك ، ويبدو أنك تريد التعرف على علم الفضاء ، وهو مسألة هندسية ، يمكنك البحث عن الكتب والمقالات التي تشرح المهام ، أنا & # x27m لست خبيرًا في هذا الموضوع ، أحب مشاهدة حديث النجم مع نيل ديغريس تايسون وهو يتحدث كثيرًا عن هذه الأمور ، من الواضح أنك لن تكون خبيرًا بمجرد مشاهدة مقاطع الفيديو ، لكنها ممتعة ويمكنك التعلم قليلاً ، إذا كنت تريد حقًا ذلك تعلم أنصحك بالدراسة من كتب الدرجات الجامعية حول هذا الموضوع.


2. الإطار: ملائمة العناصر المرئية بمصدر متقطع

تتكون البيانات من ملاحظات قياس التداخل من عدد كبير من الرؤى المعقدة. نلائم هذه البيانات باستخدام نموذج لتوزيع المادة في مجرة ​​العدسة ، وانبعاث مصدر الخلفية ، وجوانب معينة من القياسات مثل أخطاء طور الهوائي المتغير بمرور الوقت. لوصف انبعاث المصدر ، نستخدم خريطة مصدر منقطة تحتوي على العديد من وحدات البكسل لكل قناة تمت ملاحظتها. يمكننا التفكير في وحدات بكسل خريطة المصدر كمعلمات في نموذج العدسة ، جنبًا إلى جنب مع المعلمات التي تصف توزيع كتلة العدسة والمعلمات المزعجة الأخرى مثل أخطاء مرحلة الهوائي. أدناه ، سنستخدم الترميز للإشارة إلى معلمات كتلة العدسة (انظر الجدول 1) ، للإشارة إلى معلمات بكسل المصدر ، للإشارة إلى المعلمات الأخرى مثل أخطاء الطور ، وللإشارة إلى المجموعة الكاملة من المعلمات ، أي.

الجدول 1. أفضل معلمات العدسة ملائمة بنسبة 68٪ من حالات عدم اليقين

معامل تعريف قيمة
α منحدر شعاعي 1.06 ± 0.03
الكتلة في حدود 10 kpc (م) 11.60 ± 0.006
x الاهليلجيه x 0.371 ± 0.019
ذ الاهليلجيه ذ −0.046 ± 0.008
xعدسة عدسة x ('') 0.481 ± 0.006
ذعدسة عدسة ذ ('') 0.154 ± 0.005
γ1 القص الخارجي 0.0004 ± 0.006
γ2 القص الخارجي 0.0017 ± 0.006
أ3 م = 3 متعدد الأقطاب [5.90 ± 6.26] & # x00d7 10 −3
ب3 م = 3 متعدد الأقطاب [25.44 ± 6.00] & # x00d7 10 −3
أ4 م = 4 متعدد الأقطاب [12.53 ± 10.10] & # x00d7 10 −3
ب4 م = 4 متعدد الأقطاب [6.52 ± 11.20] & # x00d7 10 −3
كتلة سوبهالو (م) 8.96 ± 0.12
xالفرعية موقف subhalo x ('') −0.694 ± 0.025
ذالفرعية موقف subhalo ذ ('') −0.749 ± 0.044

ملحوظة. قيم المعلمات الأفضل ملاءمة من ملاءمة مشتركة لبيانات النطاقين 6 و 7. المواقف بالثواني القوسية بالنسبة لمركز طور ALMA.

تم وصف الإطار العام لتركيب الصور ذات العدسة القوية بمصادر منقطة بالتفصيل في Warren & amp Dye (2003) و Suyu et al. (2006). بشكل عام ، معطى متجه البيانات ، تنبؤات النموذج ، التي تعتمد على معلمات العدسة (على سبيل المثال ، كتلة العدسة) ، ومعلمات المصدر (أي قيم البكسل) ، يمكننا كتابة توزيع الاحتمال الخلفي (PDF) للمعلمات ، حيث يتم تعريفها على أنها

في هذا التعبير ، المصطلح الأول على الجانب الأيمن يتوافق مع جودة الملاءمة المعتادة χ 2 ، والمصطلح الثاني يتوافق مع سابقة على معلمات النموذج. هي مصفوفة التباين المشترك للضوضاء وهي مصفوفة التغاير السابقة التي تصف ملف PDF المسبق الغوسي متعدد المتغيرات المفترض لمعلمات المصدر. نحن نفترض أن مصفوفة التغاير هي كتلة قطرية ، أي أننا نفترض عدم وجود تباين سابق بين معلمات العدسة ومعلمات المصدر ومعلمات المرحلة. في السطر الثاني من المعادلة (1) وبقية هذه الورقة ، قمنا بتعيين ، أي أننا نفترض عدم وجود معلمات سابقة في نموذج العدسة.

أهمية خاصة هي السابقة على معلمات بكسل المصدر. نشير إلى تلك الكتلة داخل مصفوفة التغاير المسبق للمصدر ، والتي تعطي مصطلحًا في المعادلة (1). غالبًا ما تتم كتابة هذه المصفوفة كـ ، أين λ هي معلمة تحجيم (Suyu وآخرون 2006). نصف إجراءاتنا لتحديد قوة المصدر مسبقًا ، λ، في القسم 2.1. في المعادلة (1) ، يتم تعريف متجه المعلمة دون فقدان التعميم بحيث يتركز المتجه السابق الغاوسي عند. بشكل عام ، إذا حددنا بحيث يتمركز السابق عند البعض ، فإننا نستبدل في المصطلح الثاني إلى الأخير في المعادلة (1).

نلاحظ أن عدد معلمات المصدر كبير جدًا ، وكما لوحظ في الأعمال السابقة (على سبيل المثال ، Suyu وآخرون. 2006) ، سيعمل المصدر السابق على تنظيم إعادة بناء معلمات المصدر وتجنب الإفراط في تجهيز البيانات. تمت مناقشة هذا الجزء السابق من Gaussian ، الموصوف بواسطة مصفوفة التغاير ، أدناه في القسم 2.1. بالنسبة لبيانات الرؤية ، يكون التباين المشترك للضوضاء قطريًا ويمكن تحديد اتساعها من البيانات باستخدام طريقة موصوفة بالتفصيل في القسم 4.

بالنسبة لملاحظات ALMA ، يتكون متجه البيانات من الأجزاء الحقيقية والخيالية من الرؤى المعقدة. يمكننا كتابة رؤيتنا النموذجية كـ

حيث هو متجه لقيم بكسل المصدر ، هو عامل العدسة الذي يرسم سطوع كل بكسل مصدر إلى بكسل الصورة (انبعاث السماء) ، وهو مشغل شعاع أولي قطري يضاعف انبعاث السماء مع الحزمة الأولية ، وهو كثيف مشغل فورييه الذي اي جايالعنصر عشر يساوي ، المقابلة للرؤية عند الأشعة فوق البنفسجية-تنسيق من خط الأساس ل (مكونة من هوائيين ، مرقمة ل1 و ل2) ووحدة بكسل صورة موجودة في. لاحظ أن الصفوف ذات القيم المتساوية لـ ل لها خطأ طور شائع (على سبيل المثال ، الرؤية من نفس خط الأساس خلال وقت تجزئة معلمات تلف طور الهوائي). لحساب مجموعة من معلمات العدسة (على سبيل المثال ، الكتلة والإهليلجية) نقوم بحل معادلة العدسة اللاخطية باستخدام نهج تتبع الأشعة. لاحظ أن ، و ، جميعها عوامل تشغيل خطية وهذه مجموعة فرعية من متجه معلمة النموذج. ينتج عن تطبيق نموذج انبعاث في السماء ، متجه رؤى النموذج.

نتعامل مع معلمات المصدر (شدة البكسل المصدر) كمعلمات مزعجة ونهمش عليها. هدفنا بعد ذلك هو حساب معلمة العدسة الخلفية الموصوفة في المعادلة (1) ، المهمشة على معلمات المصدر. نظرًا لأن المراقبات خطية في وحدات البكسل المصدر وهي تربيعية في العناصر المرئية ، فإن الاحتمال هو دالة غاوسية لوحدات البكسل المصدر. نظرًا لأن مصدرنا المفترض سابقًا هو أيضًا Gaussian ، فإن اللاحق هو Gaussian. يتيح لنا ذلك التهميش التحليلي على معلمات مصدر الإزعاج باستخدام تكاملات Gaussian لتحديد ملف PDF الخلفي للمعلمات المتبقية.

ثم يكون الاختلاف في اللوغاريتمات الخلفية المهمشة بين نموذجين

أين و (Suyu & amp Halkola 2010). إعادة بناء المصدر التي تزيد من الخلفية غير الهامشية (في نموذج العدسة الثابتة) هي أيضًا تحليلية ويتم تقديمها بواسطة (Warren & amp Dye 2003 Suyu et al. 2006)

نلاحظ أن الشكلية أعلاه عامة للبيانات متعددة الترددات. المتجهات ويمكن أن تكون متسلسلة من بيانات متعددة ومتجهات مصدر معاد بناؤها بترددات مختلفة ، بينما يمكن تشكيل المصفوفات كمصفوفات قطرية بما في ذلك الضوضاء والمصدر السابق في كل قناة. من الممكن أيضًا تضمين التنظيم بين الترددات المختلفة من خلال السماح بعناصر غير صفرية في عناصر قطرية خارج الكتلة.

2.1. المصدر الهيكلية قبل

كما توضح المعادلة (1) ، يعتمد ملف PDF اللاحق على اختيارنا للمصدر مسبقًا. يتم استكشاف أشكال مختلفة من مقدمات المصدر في الأدبيات ، بما في ذلك ما يسمى برؤوس التدرج والانحناء (Warren & amp Dye 2003 Suyu et al.2006). بشكل عام ، يمكننا بناء تباين مسبق للمصدر يعتمد على الخصائص الإحصائية المتوقعة لانبعاث المصدر. على سبيل المثال ، إذا كان التباين المشترك ثابتًا (أي يعتمد فقط على المسافة بين وحدتي بكسل) ، فيمكننا وصف مصفوفة التغاير تمامًا من خلال دالة الارتباط المتناحي ، أو بشكل مكافئ ، بواسطة طيف طاقة قطري. تتوافق مقدمات التدرج والانحناء ، على سبيل المثال ، مع أطياف سلطة قانون السلطة ص(ك)∝كن لمناسبة ن. ومع ذلك ، لا يتعين علينا تقييد أنفسنا بأطياف سلطة قانون السلطة. على سبيل المثال ، يمكننا توظيف عدد أكبر من المقدمات ذات الدوافع الجسدية التي تستند إلى التشكل المتوقع للمصادر المحددة قيد التحقيق.

من المتوقع أن يتم تمثيل الغبار وتشكيلات الخطوط الجزيئية لمجرات تشكل النجوم المبكرة بشكل جيد من خلال عدد من كتل تشكل النجوم المدمجة في بنية أكبر مثل القرص الأسي. يمكن للمرء استخدام هذه البنية لإنشاء مصدر مسبقًا عن طريق حساب طيف الطاقة والتغاير لنموذج المصدر العنقودي. افترض أن لدينا نج كتل في مجرتنا المصدر والتي يكون توزيعها داخل المجرة ملفًا شخصيًا يوج(ص). نحن نطبيع يوج للحصول على وحدة متكاملة. تحويل فورييه هو يوج(ك). أجمة أنا له لمعان إلأنا والملف الشخصي شأنا(ص) ، تم تطبيعه ليكون له وحدة متكاملة ،. ثم يتناسب طيف قدرة انبعاث المصدر مع

يعطي تحويل فورييه لطيف القدرة هذا دالة الارتباط لإصدار المصدر ، ويتم تحديد التباين المشترك للمصدر من خلال دالة الارتباط هذه. لاحظ أنه لم يتم تحديد تطبيع طيف القدرة (وبالتالي تطبيع). من حيث المبدأ ، يمكننا التطبيع باستخدام الكثافة المرصودة ، ولكن تم تضخيم ذلك من خلال تكبير عدسة غير معروف مسبقًا.

بدلاً من ذلك ، نقوم بالتطبيع من خلال تعظيم الاحتمالية المهمشة (دليل بايزي) لنموذج العدسة ذات المعلمة الثابتة ، كما تمت مناقشته في Suyu et al. (2006).يمكننا قياس مصفوفة تغاير المصدر التي تم تسويتها بشكل تعسفي (والتي تحدد في جوهرها فقط شكل السابق) للحصول على مصفوفة متدرجة بشكل مناسب ، حيث λ هي معلمة تحجيم يمكن تحديدها عن طريق الحل

أين نس هو عدد وحدات البكسل المصدر ويتم تحديده باستخدام المعادلة (4). يمكن بعد ذلك حل هذه المعادلة بطريقة غير خطية.


مقدمة

في الوقت الحاضر ، يمكن إجراء استكشاف الكون من خلال مجموعة متنوعة من تحقيقات وطرق الرصد على نطاق واسع من الأطوال الموجية: خريطة تباين درجة الحرارة لخلفية الميكروويف الكونية (CMB) ، ومخططات هابل للمجرات القريبة ، والمستعرات الأعظمية البعيدة من النوع Ia ، مسح ضوئي وطيفي واسع المجال للمجرات ، طيف الطاقة ووفرة مجموعات المجرات في نطاقات الأشعة السينية والأشعة السينية جنبًا إلى جنب مع المراقبة الراديوية من خلال تأثير Sunyaev-Zel'dovich ، والمسوحات العميقة للمجرات في sub-mm ، والأشعة تحت الحمراء ، والنطاقات الضوئية ، ومسوحات الكوازار في الراديو والبصرية ، والعدسات القوية والضعيفة للمجرات البعيدة والكوازارات ، والأشعة الكونية عالية الطاقة ، وما إلى ذلك. مما لا شك فيه أن أشعة جاما والنيوترينوات وإشعاع الجاذبية ستنضم إلى القائمة المكتظة بالفعل.

ومن بين هذه الاستطلاعات الضوئية للانزياح الأحمر للمجرة هي الأكثر كلاسيكية. في الواقع ، يمكن للمرء أن يقول إن علم الكون القائم على الملاحظة بدأ بنوع من مسح الانزياح الأحمر للمجرة بواسطة إدوين هابل. لا تزال مسوحات الانزياح الأحمر للمجرات ذات أهمية حيوية في علم الكونيات في القرن الحادي والعشرين لأسباب مختلفة:

استطلاعات الانزياح الأحمر لها كمية ونوعية غير مسبوقين:

عدد المجرات والكوازارات في العينة الطيفية للحقل ذو الدرجتين (2dF) هو ∼ 250 ، 000 و 30 ، 000 ، وسيصل إلى 800000 و 100000 عند الانتهاء من مسح Sloan الرقمي للسماء (SDSS). ). هذه الأرقام غير المسبوقة للكائنات بالإضافة إلى معايير الاختيار المتجانسة تمكن من التحليل الإحصائي الدقيق لتوزيعها.

الكون في ض 1000 محدد جيدًا:

لقد أنشأت بيانات WMAP للسنة الأولى (مسبار ويلكينسون لتباين الميكروويف) [6] من بين بيانات أخرى مجموعة من المعلمات الكونية. هذا يمكن أن يؤخذ على أنه الحالة الأولية الكون من وجهة نظر تطور البنية نحو ض = 0. بمعنى ما ، أصل الكون في ض 1000 وتطور الكون بعد الحقبة هما الآن على نفس القدر من الأهمية ، لكنهما يشكلان أسئلة قابلة للفصل جيدًا يركز عليها علماء الكون في الجسيمات والمراقبة ، على التوالي.

إن نمو الجاذبية لمكون المادة المظلمة مفهوم جيدًا:

بالإضافة إلى ذلك ، أدت عمليات المحاكاة العددية المكثفة لتشكيل البنية في الكون إلى تقدم كبير في فهمنا لتطور الجاذبية لمكون المادة المظلمة في صورة عدم الاستقرار التثاقلي القياسية. في الواقع ، لدينا حتى صيغ تحليلية دقيقة للغاية ومفيدة لوصف التطور في عمق نظامه غير الخطي. وبالتالي يمكننا الآن معالجة تطور الأشياء المرئية من تحليل مسوح الانزياح الأحمر بشكل منفصل عن النمو غير الخطي لإمكانات الجاذبية الكامنة للمادة المظلمة.

تكوين وتطور المجرات:

في عصر علم الكونيات الدقيق من بين أمور أخرى ، تتحول الأهداف العلمية للبحث باستخدام مسوحات الانزياح الأحمر للمجرة تدريجياً من استنتاج مجموعة من قيم المعلمات الكونية باستخدام المجرة كمجساتها إلى فهم أصل وتطور توزيع المجرات في ضوء مجموعة من المعلمات بدقة التي تحددها المجسات الأخرى مثل CMB والمستعر الأعظم.

مع وضع ما سبق في الاعتبار ، سنحاول تلخيص ما تعلمناه حتى الآن من استطلاعات الانزياح الأحمر للمجرة ، ثم وصف ما سيتم فعله بالبيانات المستقبلية. تم تنظيم الاستعراض على النحو التالي. نقدم أولاً نظرة عامة موجزة عن نموذج فريدمان ونظرية عدم استقرار الجاذبية في القسم 2. ثم نصف الطبيعة غير الغوسية لتقلبات الكثافة الناتجة عن تطور الجاذبية غير الخطي للحقل الغاوسي البدائي في القسم 3. ثم نناقش التحيز المكاني. المجرات بالنسبة لتوزيع المادة المظلمة الكامنة في القسم 4. لا يزال فهمنا للانحياز بعيدًا عن الاكتمال ، ووصفه بالضرورة تجريبي وتقريبي للغاية. ومع ذلك ، يعد هذا أحد أهم المكونات للتفسير الصحيح لمسوح الانزياح الأحمر للمجرة. يقدم القسم 5 التأثيرات النسبية العامة التي أصبحت مهمة خاصة للمجرات ذات الانزياح الأحمر العالي. نقدم أحدث النتائج من أكبر مسحين للانزياح الأحمر للمجرة حاليًا ، 2dF (حقل درجتين) و SDSS (مسح Sloan الرقمي للسماء) ، في القسم 6. أخيرًا ، القسم 7 مخصص لملخص المعرفة الحالية لكوننا و نظرتنا الشخصية إلى الاتجاه المستقبلي للبحث الكوني في الألفية الجديدة.


تحجيم طيف الطاقة ووظيفة الارتباط بشكل صحيح للمجرات من كتالوجات وهمية - علم الفلك

10. وظيفة ارتباط المجرات كقيود على فيزياء تكوين المجرات
مارسيل ب. فان دالين، برونو إم بي إنريكس ، راؤول إي أنجولو ، سيمون دي إم وايت
2016 ، نُشر في MNRAS [ADS] [astro-ph]

10٪ باستخدام عينة فرعية صغيرة جدًا فقط من أشجار الاندماج subhalo. يسمح ذلك باستخدام الارتباطات المقاسة كقيود في استكشاف سلسلة مونت كارلو ماركوف لمساحة المعلمات الفيزيائية الفلكية والكونية. جزء مهم من مخططنا هو ملف التعريف التحليلي الذي يلتقط توزيع القمر الصناعي المحاكي جيدًا للغاية للعديد من أنصاف الأقطار الهالة الفيروسية. هذا ضروري لإعادة إنتاج خصائص الارتباط للمحاكاة الكاملة عند الفواصل الوسيطة. كأول تطبيق ، نستخدم قياسات التجمعات ذات الانزياح الأحمر المنخفض وقياسات الوفرة لتقييد إصدار حديث من نموذج ميونيخ شبه التحليلي. تتوافق القيم المفضلة لمعظم المعلمات مع تلك الموجودة سابقًا ، مع قيود محسّنة بشكل كبير وقيم "أفضل" تم تغييرها إلى حد ما للمعلمات التي تؤثر بشكل أساسي على التوزيعات المكانية. تسمح طرقنا باستخدام البيانات متعددة العصور حول تكتل المجرات ووفرة استخدامها كقيود مشتركة على تكوين المجرات. قد يؤدي هذا إلى قيود كبيرة على المعلمات الكونية حتى بعد تهميش فيزياء تكوين المجرات.

9. المحاذاة الجوهرية للمجرات في محاكاة EAGLE و Cosmo-OWLS
ماركو فيليسيج ، مارسيلو كاتشياتو ، يوب شاي ، هينك هويكسترا ، ريتشارد جي باور ، روبرت أ. مارسيل ب. فان دالين، ميشيل فورلونج ، إيان ج. مكارثي ، ماتيو شالر ، توم ثيونز
2015 ، نُشر في MNRAS [ADS] [astro-ph]

100 Mpc للمجرات التي تستضيفها الهالات الأكثر ضخامة في عمليات المحاكاة التي أجريناها. تظهر المجرات التي تستضيفها كائنات فرعية أكثر ضخامة محاذاة أقوى. عند كتلة هالة ثابتة ، تظهر المجرات الأكثر شبه كروية أو المتكاثرة اصطفافات أقوى. التوزيع المكاني للأقمار الصناعية متباين الخواص ويتماشى بشكل كبير مع المحور الرئيسي للهالة المضيفة الرئيسية. المحور الرئيسي للمجرات الساتلية ، عند النظر في كل النجوم ، يتم محاذاة بشكل تفضيلي نحو مركز الهالة الرئيسية المضيفة. تتوافق محاذاة الاتجاه المتوقعة المتوقعة ، g + (rp) ، بشكل عام مع الملاحظات الحديثة عندما يتم استخدام النجوم ضمن النطاق النموذجي المرصود للمجرة فقط لتحديد اتجاهات المجرة. نجد أن محاذاة الاتجاه-الاتجاه أضعف من محاذاة الاتجاه-الاتجاه على جميع المقاييس. بشكل عام ، تعتمد قوة محاذاة المجرات بشدة على مجموعة فرعية من النجوم المستخدمة لقياس اتجاهات المجرات وهي دائمًا أضعف من محاذاة هالات المادة المظلمة. وبالتالي ، فإن نماذج المحاذاة التي تستخدم اتجاه الهالة كبديل مباشر لاتجاه المجرة ستبالغ في تقدير تأثير المحاذاة الجوهرية على تحليلات العدسة الضعيفة.

8. محاذاة وشكل المادة المظلمة وتوزيع الغازات النجمية والغازات الساخنة في محاكاة EAGLE و Cosmo-OWLS
ماركو فيليسيج ، مارسيلو كاكياتو ، جوب شاي ، روبرت أ.كرين ، ريتشارد جي باور ، مارسيل ب. فان دالين، كلاوديو دالا فيكيا ، كارلوس س. فرينك ، ميشيل فورلونج ، إيان ج. مكارثي ، ماتيو شالر ، توم ثيون
2015 ، نُشر في MNRAS [ADS] [astro-ph]

6. تجميع المادة الباريونية. الثاني: نموذج الهالة والمحاكاة الهيدروديناميكية
كوزيمو فيديلي ، إليزابيتا سيمبولوني ، ماركو فيليسيغ ، مارسيل ب. فان دالين، جوب شاي ، هينك هوكسترا
2014 ، نُشر في JCAP [ADS] [astro-ph]

5. تأثير تشكل المجرات على الكتلة الكلية ، والملامح ووفرة الهالات
ماركو فيليسيغ ، مارسيل ب. فان دالين، جوب شاي ، إيان ج. مكارثي ، مارسيلو كاتشياتو ، أماندين إم سي لو برون ، كلوديو دالا فيكيا
2014 ، نُشر في MNRAS [ADS] [أسترو فت]

10 ^ 15 م & # 9737 / ساعة). تقوم فيزياء الباريونيك بتغيير ملامح الكتلة الإجمالية للهالات إلى عدة أضعاف نصف قطر الفيروس ، وهو تعديل لا يمكن التقاطه عن طريق تغيير تركيز الهالة. يؤدي الانخفاض في إجمالي كتلة الهالة إلى انخفاض في وظيفة كتلة الهالة بحوالي 20٪. يمكن أن يكون لهذا التأثير عواقب مهمة لتقنية مطابقة الوفرة وكذلك لمعظم النماذج شبه التحليلية لتشكيل المجرات. نحن نقدم صيغ تركيب تحليلية ، مشتقة من عمليات المحاكاة التي تعيد إنتاج كسور الباريون المرصودة ، لتصحيح كتل الهالة ووظائف الكتلة من عمليات محاكاة DM فقط. إن تأثير فيزياء الباريون (ردود فعل AGN على وجه الخصوص) على عدد المجموعات هو كبير مثل تغيير علم الكونيات من WMAP7 إلى Planck ، حتى عندما يكون حد الكتلة مرتفعًا بشكل معتدل من M_500

تم اعتماد 10 ^ 14 M & # 9737 / h. وبالتالي ، من أجل علم الكونيات الدقيق ، يجب مراعاة تأثيرات الباريونات.

أقوى بنسبة 10٪ في تشغيل باريونيك على المقاييس r & gt1Mpc / h ، ويزداد هذا الاختلاف لعمليات الفصل الأصغر. في حين أن إدراج الباريونات يعزز التجميع في الكتلة الفرعية الثابتة على جميع المقاييس ، يمكن أن تختلف علامة التأثير على الترابط المتبادل بين subhalo مع المادة مع نصف القطر. لقد أظهرنا أن التأثيرات واسعة النطاق ترجع إلى التغيير في الكتلة تحت السطحية الناجم عن ردود الفعل القوية المرتبطة بتكوين المجرات ، وبالتالي قد لا تؤثر على العينات المختارة حسب كثافة العدد. ومع ذلك ، على المقاييس r & ltr_vir تظل هناك اختلافات كبيرة بعد حساب التغيير في كتلة subhalo. نستنتج أن التنبؤات الخاصة بتكتل المجرة-المجرة والمجرة-الكتلية من النماذج القائمة على المحاكاة بدون تصادم سيكون لها أخطاء أكبر من 10٪ على مقاييس Mpc الفرعية ، ما لم يتم تعديل نتائج المحاكاة لحساب تأثيرات الباريونات على توزيعات الباريونات بشكل صحيح الكتلة والأقمار الصناعية.

انخفاض بنسبة 2 في المائة في دالة ارتباط المجرة حول r = 1.8 Mpc / h. وجدنا أن تحويل التوزيعات الإهليلجية للمجرات إلى شكل كروي داخل الهالات يقلل من وظيفة الارتباط بنسبة تصل إلى 20 في المائة لـ r & lt1 Mpc / h ويزيدها قليلاً في أنصاف أقطار أكبر إلى حد ما. تنطبق نتائج مماثلة على وظائف أطياف الطاقة ودوال ارتباط الانزياح الأحمر. النماذج المستندة إلى Halo Occupation Distribution ، والتي تضع المجرات بشكل كروي داخل هالات وفقًا لمظهر جانبي شعاعي متوسط ​​، ستقلل بشكل كبير من أهمية التجمع على مقاييس Mpc الفرعية. بالإضافة إلى ذلك ، نجد أن انحياز تجميع الهالة ، ولا سيما اعتماد التجميع على شكل الهالة ، ينتشر إلى تجمعات المجرات. نتوقع أن يكون هذا الجانب من تحيز التجميع يمكن ملاحظته من خلال استخدام كتالوجات مجموعة واسعة النطاق.

2. قياس تأثير فيزياء الباريون على التصوير المقطعي للعدسة الضعيفة
إليزابيتا سيمبولوني ، هينك هوكسترا ، يوب تشاي ، مارسيل ب. فان دالين، إيان ج. مكارثي
2011 ، نُشر في MNRAS [ADS] [أسترو فت]

10 ح / م. يتعارض هذا مع وجهة النظر الساذجة القائلة بأن الباريونات ترفع الطاقة من خلال التبريد ، وهو التأثير المهيمن فقط على k & gt70 h / Mpc. لذلك ، لا يمكن تجاهل الباريونات ، وخاصة ردود الفعل النوى المجرية النشطة ، في أطياف القدرة النظرية لـ k & gt0.3 h / Mpc. وبالتالي سيكون من الضروري تحسين فهمنا لعمليات التغذية الراجعة في تكوين المجرات ، أو على الأقل تقييدها من خلال الملاحظات المساعدة ، قبل أن نتمكن من تحقيق أهداف استطلاعات العدسة الضعيفة القادمة.


5. عدم التيقن

النتائج التي تم العثور عليها في الأقسام السابقة مثيرة للاهتمام للغاية. ومع ذلك ، تم النظر فقط في أخطاء Poisson ، وكما لوحظ سابقًا ، فإن عدم اليقين بسبب أخطاء الانزياح الأحمر الضوئي (العشوائية والمنهجية على حد سواء) ، والتباين الكوني ، وافتراضات نمذجة SED المختلفة تؤثر أيضًا على قياس SMF عالي الانزياح الأحمر. 11 في هذا القسم ، نحدد مقدار عدم اليقين في SMFs المقاسة بسبب مصادر الأخطاء هذه ، ونوفر أول تحليل شامل لحالات عدم اليقين العشوائية والمنهجية التي تؤثر على ارتفاعض SMFs.

5.1 عدم اليقين بسبب أخطاء الانزياح الأحمر الضوئية

تعتمد دراسات المجرات ذات الانزياح الأحمر العالي إلى حد كبير على تقديرات الانزياح الأحمر الضوئي. لذلك من المهم أن نفهم كيف يؤثر الانزياح الأحمر الضوئي الضوئي على SMFs والكثافة المشتقة.

5.1.1. أخطاء عشوائية الانزياح الأحمر الضوئي

لتحديد مقدار عدم اليقين على SMFs بسبب أخطاء عشوائية الانزياح الأحمر الضوئي ، شرعنا على النحو التالي. أولاً ، لكل مجرة ​​في كعينة مختارة ، تم إنشاء مجموعة من 100 SEDs وهمية عن طريق تشويش كل نقطة تدفق وفقًا لشريط الخطأ الرسمي الخاص بها. ثانيًا ، قدرنا الانزياح الأحمر الضوئي ضصور بنفس الطريقة الموضحة في القسم 2.2. ثالثًا ، قمنا بتركيب SEDs الوهمية لتقدير الكتل النجمية كما هو موضح في القسم 3 ، باستخدام المجموعة الافتراضية من افتراضات نمذجة SED. أخيرًا ، استنتجنا حدود الاكتمال في الكتلة النجمية و SMFs للمجرات باستخدام 1 /الخامسالأعلى وتحليل الاحتمالية القصوى لكل من 100 تحقيق مونت كارلو للمركب ك- عينة مختارة. يعالج هذا النهج بشكل طبيعي حقيقة أن المصادر الخافتة تميل إلى أن تكون أقل دقة ضصور التقديرات بسبب الأخطاء الأكبر في قياسها الضوئي ، فضلاً عن المصادر التي تتميز بقانون القوة SEDs وبالتالي من خلال قيود سيئة للغاية ضصور تقديرات واسعة جدا ضصور التوزيعات المستمدة من إنجازات مونت كارلو. علاوة على ذلك ، يجب تفضيل نهج مونت كارلو المعتمد لتقدير أوجه عدم اليقين على SMF بسبب الخطأ العشوائي للانزياح الأحمر الضوئي على النهج باستخدام مقارنة ضصور مع ضالمواصفات، حيث أن هذه المقارنة تتأثر بشدة بالعينة الفرعية شديدة التحيز وغير المكتملة من المجرات في ض 1.5 مع الانزياحات الحمراء الطيفية المتاحة (انظر ، على سبيل المثال ، برامر وآخرون ، 2008).

المساهمة في الميزانية الإجمالية للأخطاء SMFs المشتقة باستخدام 1 /الخامسالأعلى طريقة بسبب أخطاء عشوائية الانزياح الأحمر الضوئي (σض ، ركض) من خلال أخذ ، لكل حاوية كتلة نجمية ، الأخطاء الدنيا والعلوية على on (م) تمثل 68٪ المركزية من توزيع مونت كارلو. قيم σض ، ركض لكل حاوية كتلة نجمية في فترات الانزياح الأحمر الثلاثة المستهدفة مدرجة في الجدول 1. مساهمة حالات عدم اليقين العشوائية في الانزياح الأحمر الضوئي في إجمالي ميزانية الخطأ لمجموعات SMFs المشتقة من 1 /الخامسالأعلى الطريقة بشكل عام أصغر (على الرغم من عدم إهمالها) من σبوي و σالسيرة الذاتية (الخطأ بسبب التباين الكوني ، انظر القسم 5.2) ، حيث يسيطر الأخير على ميزانية الخطأ العشوائي. هذا صحيح في جميع الانزياحات الحمراء. مساهمة σض ، ركض هو الأكبر (على الرغم من أنه لا يزال صغيرًا نسبيًا) لأكبر حاوية كتلة نجمية (م

11.65) ، والتي عادة ما تكون مأهولة فقط من قبل عدد قليل من المصادر ، ول SMF عند الانزياح الأحمر 3.0 & # x2264 ض & LT 4.0.

يبدو أن أوجه عدم اليقين بشأن SMFs المشتقة باستخدام تحليل الاحتمالية القصوى بسبب أخطاء الانزياح الأحمر الضوئية العشوائية ضئيلة للغاية. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه عند استخدام تحليل الاحتمالية القصوى لاشتقاق SMFs ، فإن نطاق الكتلة النجمية بالكامل يساهم في تحديد معلمات وظيفة Schechter ، مما يقلل بشكل كبير من تأثير الأخطاء العشوائية في الانزياح الأحمر الضوئي. يحتوي المستوى الكنتوري المشتق 1σ من تحليل الاحتمالية القصوى

95٪ من إنجازات مونت كارلو. 12 لذلك ، يمكن إهمال الأخطاء في معلمات وظيفة Schechter بسبب الأخطاء العشوائية في الانزياح الأحمر الضوئي. هذا صحيح لجميع فترات الانزياح الأحمر الثلاثة المستهدفة.

5.1.2. أخطاء منهجية الانزياح الأحمر الضوئي

بالإضافة إلى الأخطاء العشوائية ، يمكن أن تحدث الأخطاء المنهجية بسبب الاختيار المحدد للقوالب أو وظيفة خطأ القالب المستخدمة في تقدير الانزياحات الحمراء الضوئية. لتقدير هذه الأخطاء المنهجية ، كررنا ضصور التقديرات باستخدام التركيبة المختلفة التالية من مجموعة القالب ووظيفة خطأ القالب: (1) سهل_الخامس1.0_الإيماءة و TE.Ezy_الخامس1.0_nodust، مع سهل_الخامس1.0_الإيماءة يساوي المجموعة الافتراضية سهل_الخامس1.0 بدون قالب الغبار ، و TE.Ezy_الخامس1.0_nodust وظيفة خطأ القالب المصممة خصيصًا لـ سهل_الخامس1.0_الإيماءة مجموعة قوالب (2) سهل_الخامس1.0 و TE.Ezy_الخامس1.0_nodust (3) br07_default و TE.Ezy_الخامس1.0، مع br07_default مجموعة القوالب الافتراضية لـ Blanton & amp Roweis (2007). تم اختيار هذه المجموعات الثلاث لأنها أسفرت عن ضصورضالمواصفات مقارنات ذات جودة مماثلة (أو أسوأ قليلاً) مثل تلك المشتقة في القسم 2.2 باستخدام مجموعة قوالب EAZY الافتراضية ووظيفة خطأ القالب. قررنا عدم استخدام cww + الأقرباء 13 و بيغاس 13 14 مجموعة قوالب (موزعة أيضًا برمز EAZY) ، نظرًا للنتيجة الأسوأ بشكل ملحوظ ضصورضالمواصفات مقارنات. ثم تم إجراء نمذجة SEDs المرصودة باستخدام مجموعات جديدة من ضصور إلى الكتل النجمية المشتقة ، ثم أعيد تقدير حدود الاكتمال في الكتلة النجمية وأعيد اشتقاق SMFs باستخدام كل من 1 /الخامسالأعلى وطرق الاحتمال الأقصى. تسرد الأعمدة الثلاثة الأخيرة من الجدول 4 SMFs للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 مشتق باستخدام 1 /الخامسالأعلى طريقة لكل مجموعة من مجموعة القالب ووظيفة خطأ القالب. يسرد الجدول 5 أفضل معلمات وظيفة Schechter α ، م نجمة، و من SMFs للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 مشتق باستخدام تحليل الاحتمالية القصوى لكل مجموعة من مجموعة القوالب ووظيفة خطأ القالب.

ثم تم قياس الأخطاء المنهجية من خلال مقارنة SMFs الناتجة مع SMFs المشتقة باستخدام مجموعة قوالب EAZY الافتراضية المفضلة ووظيفة خطأ القالب ، باتباع نفس النهج (الموصوف في القسم 5.3) المستخدم لتحديد أوجه عدم اليقين النظامية بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة. هذه الشكوك المنتظمة ، σz ، sys لـ SMFs المشتقة من 1 /الخامسالأعلى طريقة و αz ، sys، (سجل م نجمة)z ، sysو Φ z ، sys بالنسبة لمعلمات وظيفة Schechter المشتقة من تحليل الاحتمالية القصوى ، يتم سردها في الجدولين 1 و 2 على التوالي. قيم σz ، sys بشكل عام غير متماثلة وأكبر من σض ، ركض، وأكبر من إجمالي الخطأ العشوائي 1σ لـ

1/3 من صناديق الكتلة النجمية. في المقابل ، فإن حالات عدم اليقين المنتظمة في معلمات وظيفة Schechter بسبب مجموعات القوالب المختلفة أو وظائف خطأ القالب تكون دائمًا أصغر من الخطأ 1σ المقدّر من تحليل الاحتمالية القصوى. نلاحظ أن نتائجنا قد تتأثر بتأثيرات منهجية غير معروفة في الانزياحات الحمراء ، خاصة في النهاية عالية الكتلة. هناك حاجة إلى انزياح أحمر طيفي ، أو انزياح أحمر ضوئي مع أخطاء صغيرة جدًا ونظاميات (على سبيل المثال ، فان دوكوم وآخرون 2009) ، لتأكيد شكل وظيفة الكتلة في صناديق الكتلة الأكبر.

5.2 عدم اليقين بسبب التباين الكوني

كما أشرنا سابقًا ، يمثل التباين الكوني مصدرًا مهمًا لعدم اليقين في المسوحات العميقة ، نظرًا لأنها تتميز بمناطق صغيرة وبالتالي بأحجام صغيرة مجسدة. تتكون العينة المركبة الخاصة بنا من عدة مجالات مستقلة بمساحة إجمالية كبيرة فعالة

511 arcmin 2 ، مما يقلل بشكل كبير من عدم اليقين بسبب التباين الكوني. أيضًا ، يسمح لنا العدد الكبير من الحقول التي تم النظر فيها في هذا العمل مع مناطقها الفردية الكبيرة بتحديد الاختلافات من مجال إلى آخر بشكل تجريبي من حقل إلى آخر في تقدير SMF باستخدام 1 /الخامسالأعلى الطريقة ، خاصة في النهاية عالية الكتلة ، ولحسابها بشكل صحيح في ميزانية الخطأ.

من أجل تحديد أوجه عدم اليقين الناتجة عن التغيرات من مجال إلى آخر في تحديد SMF ، شرعنا كما في Marchesini et al. (2007). باختصار ، باستخدام 1 /الخامسالأعلى الطريقة ، قمنا بقياس Φ j ، حيث Φ j هي كثافة عدد المجرات في حاوية الكتلة النجمية Δم ل يالمجال ال. لكل حاوية كتلة نجمية مع ن & # x2265 3 ، قدرنا المساهمة في ميزانية الخطأ بـ Φ من التباين الكوني باستخدام

مع ن عدد الحقول الفردية المستخدمة. بالنسبة إلى صناديق الكتلة النجمية ذات ن & # x2264 2 ، اعتمدنا متوسط ​​rms (Φ j) مع ن & # x2265 3. الخطأ العشوائي 1σ الأخير المرتبط بـ Φ (م) ثم σ = (σ 2 بوي + σ 2 السيرة الذاتية + σ 2 ض ، ركض) 1/2 مع σبوي خطأ بواسون في كل حاوية مقدار ، وض ، ركض الخطأ الناتج عن حالات عدم اليقين العشوائية ذات الانزياح الأحمر الضوئي على النحو المشتق في القسم 5.1. 15

قيم σالسيرة الذاتية لكل حاوية كتلة نجمية في فترات الانزياح الأحمر الثلاثة المستهدفة مدرجة في الجدول 1. في نطاق الانزياح الأحمر 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، التباين الكوني هو المصدر المهيمن للأخطاء العشوائية على نطاق الكتلة النجمية بأكمله تقريبًا ، باستثناء أكبر حاوية يتم ملؤها فقط بعدد قليل من المصادر. في ض & # x2265 2.0 ، فإن التباين الكوني قابل للمقارنة عمومًا ، أو أصغر قليلاً من أخطاء بواسون ، نظرًا للأحجام الأكبر التي تم فحصها ولعدد المجرات الأصغر بالنسبة لـ 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 فاصل الانزياح الأحمر. نشدد على أن نتائج تحليل الاحتمالية القصوى لا تتأثر بالتباين الكوني ، نظرًا لأن طريقة STY المعتمدة غير متحيزة فيما يتعلق بعدم تجانس الكثافة (على سبيل المثال ، Efstathiou وآخرون ، 1988).

5.3 التأثيرات المنهجية بسبب الافتراضات المختلفة لنمذجة SED

كما هو موضح في القسم 3 ، يتم تمثيل المجموعة الافتراضية لافتراضات نمذجة SED بواسطة (BC03 ،ض، Kroupa ، كالزيتي)، على سبيل المثال ، تم استخدام نماذج توليف التجمعات النجمية BC03 مع صندوق النقد الدولي الزائف Kroupa (2001) والمعدنية الشمسية بالاشتراك مع Calzetti et al. (2000) قانون انقراض الكتل النجمية المشتقة. باستخدام القياس الضوئي للنطاق العريض وحده ، ليس من الممكن تقييد الفلزية أو صندوق النقد الدولي أو قانون الانقراض أو نموذج تركيب المجموعات النجمية. حتى مع القياس الضوئي عالي الجودة من البصري إلى MIR والتحليل الطيفي NIR ، لا يمكن تقييد أي مما سبق إحصائيًا ، كما هو موضح بواسطة Muzzin et al. (2009) لعينة من ض

2 مجرات. لذلك اخترنا (BC03 ،ض، Kroupa ، Calzetti) كمجموعتنا الافتراضية من افتراضات نمذجة SED ، بدلاً من الحصول على الفلزية ، وصندوق النقد الدولي ، ومنحنى الانقراض ، والنماذج النجمية كمعلمات مجانية.

في ما يلي ، نصف النهج المعتمد لتحديد التأثيرات المنهجية على SMFs المشتقة من المجرات بسبب الخيارات المختلفة لإعدادات نمذجة SED.

5.3.1. الاختلافات في افتراضات نمذجة SED الافتراضية

لقد اشتقنا الكتل النجمية من خلال تركيب SEDs المرصودة بمجموعات مختلفة من افتراضات نمذجة SED ، عن طريق تغيير نماذج تركيب المجموعات النجمية ، وصندوق النقد الدولي ، والمعدنية ، وقانون الانقراض.

بالنسبة للمعادن الإضافية ، استخدمنا الطاقة الشمسية الفائقة (ض = 2.5 & # x00d7 ض) وشبه الشمسية (ض = 0.2 & # x00d7 ض) المعادن.

لاستكشاف التأثيرات المنهجية بسبب قوانين التوهين المختلفة ، تم أيضًا استخدام منحنى انقراض مجرة ​​درب التبانة (MW) بواسطة Allen (1976) ومنحنى انقراض سحابة Magellanic الصغيرة (SMC) (Prévot et al. 1984 Bouchet et al. 1985). الاختلافات الرئيسية بين Calzetti et al. (2000) وقوانين الانقراض MW تكمن في نسبة الامتصاص الكلي إلى الانتقائي رالخامس = أالخامس/ه(بالخامس) (4.05 مقابل 3.1 ، على التوالي) وفي Calzetti et al. (2000) يفتقر إلى قانون 2175 bump المميز لمخاليط الغبار MW. خلاف ذلك ، فإن اعتمادهم على الطول الموجي متشابه إلى حد ما. قانون SMC مع رالخامس = 2.72 يفتقر أيضًا إلى نتوء 2175. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يرتفع بشكل حاد مع تناقص أطوال الموجات في الأشعة فوق البنفسجية القريبة من القانونين الآخرين بعبارة أخرى ، Calzetti et al. (2000) وقوانين MW "أكثر رمادية" بكثير عند الأطوال الموجية القريبة من الأشعة فوق البنفسجية. من أجل الاتساق (الذاتي) ، تم استخدام قانون الانقراض MW بالاشتراك مع المعادن الشمسية وفوق الطاقة الشمسية ، في حين تم استخدام منحنى SMC مع الفلزية شبه الشمسية.

بالإضافة إلى Pseudo-Kroupa (2001) IMF (تمت مناقشته في القسم 3) ، استخدمنا ثلاثة صناديق IMF إضافية ، وهي Chabrier (2003) واثنان من صندوق النقد الدولي. 16 تشير الحجج النظرية والأدلة الرصدية غير المباشرة إلى أن صندوق النقد الدولي النجمي قد يتطور مع الزمن الكوني ، بحيث يكون أكثر ترجيحًا تجاه النجوم عالية الكتلة عند انزياح أحمر أعلى (انظر ، على سبيل المثال ، Davé 2008 van Dokkum 2008 Wilkins et al.2008). في الآونة الأخيرة ، قدم van Dokkum (2008) قيودًا جديدة على صندوق النقد الدولي عند الانزياح الأحمر العالي من خلال مقارنة تطور M / Ls للمجرات من النوع المبكر بتطور ألوانها ، وإيجاد منحدر لوغاريتمي لصندوق النقد الدولي حول 1 م (x = −0.3) تملق بشكل ملحوظ من القيمة الحالية (x

1.3). علاوة على ذلك ، بافتراض وضع تشابرير (2003) على غرار بارامترات صندوق النقد الدولي مع تطور كتلة مميزة مج، يشير التحليل في van Dokkum (2008) إلى وجود كتلة مميزة مج = 1.9 م في ض = 3–6 (لعدنية الشمس). أفضل وصف لصندوق النقد الدولي هذا هو أنه "ضوء سفلي" بدلاً من قمة ثقيلة ، نظرًا لأنه لا يحتوي على عدد أكبر من النجوم الضخمة من Chabrier القياسي (2003) IMF ، ولكنه يعاني من عجز في النجوم ذات الكتلة المنخفضة. بالنسبة لصندوق النقد الدولي ذي الإضاءة السفلية ، اعتمدنا المعلمات المحددة في المعادلة (18) الخاصة بـ van Dokkum (2008) ، مع مج = 1.9 م. استخدمنا أيضًا صندوق النقد الدولي الثاني من خلال اعتماد قيمة أصغر للكتلة المميزة ، مج = 0.3 م. هذه هي الكتلة المميزة المطلوبة لإعادة إنتاج صندوق النقد الدولي الثقيل الأعلى بقطع بسيط عند 1 م تذرع بها Blain et al. (1999a) للمجرات دون المليمتر. يتم استرداد صندوق النقد الدولي Chabrier (2003) باستخدام مج = 0.079 م. لاحظ أنه تم استخدام نماذج IMF ذات الإضاءة السفلية بالاشتراك مع نماذج تركيب المجموعات النجمية Maraston (2005).

لا ترسم نماذج توليف المجموعات النجمية المختلفة صورة متسقة للتطور في NIR للإطار الباقي (تم فحصه بواسطة نطاقات IRAC). لذلك ، قمنا باستكشاف التأثيرات المنهجية بسبب نماذج مختلفة لتركيب المجموعات النجمية من خلال إجراء نمذجة SED مع Maraston (2005) (MA05) و S. Charlot & amp G. Bruzual (2009 ، قيد الإعداد فيما بعد CB07) نماذج التجمعات النجمية. يختلف طرازا BC03 و MA05 في عدة جوانب: المسارات التطورية النجمية المعتمدة لبناء الأزمنة المتزامنة ، وتقنية التوليف ومعالجة طور الفرع العملاق المقارب النابض حراريًا (TP-AGB). تشتمل مسارات Padova النجمية المستخدمة في BC03 على قدر معين من تجاوز الحمل الحراري ، في حين أن مسارات Frascati (Cassisi et al. 1997) المستخدمة في MA05 لا تفعل ذلك. يختلف النموذجان التطوريان النجميان أيضًا في توزيع درجة حرارة طور التفرع العملاق الأحمر. تنشأ الاختلافات في NIR لإطار الراحة بشكل أساسي من تطبيق مختلف لمرحلة TP-AGB (Maraston et al.2006). باتباع نهج استهلاك الوقود ، وجد Maraston (2005) أن هذه المرحلة في التطور النجمي لها تأثير كبير على لمعان NIR للأعمار بين 0.2 و 2 Gyr. يتبع Bruzual & amp Charlot (2003) نهج التوليف isochrone ، الذي يميز خصائص التجمعات النجمية لكل صندوق كتلة. تؤدي الطريقة الأخيرة إلى مساهمات إضاءة أقل من قبل نجوم TP-AGB. تم إنشاء نماذج التوليف السكاني النجمي CB07 بإصدار حديث من كود التوليف النجمي Bruzual & amp Charlot (2003) الذي يتضمن وصفة طبية جديدة من Marigo & amp Girardi (2007) لتطور TP-AGB للنجوم ذات الكتلة المنخفضة والمتوسطة . في حين أن مسارات Marigo & amp Girardi (2007) المستخدمة في CB07 تمثل تسع مراحل تطورية في TP-AGB (ثلاثة في مرحلة O-rich ، وثلاثة في مرحلة C-rich ، وثلاثة في مرحلة الرياح الفائقة) ، نماذج BC03 تشمل فقط مرحلة تطورية واحدة في كل مرحلة من هذه المراحل. التأثير الرئيسي لهذه الوصفة المضافة هو تحسين ألوان NIR المتوقعة للمجموعات النجمية متوسطة العمر (Bruzual 2007 انظر أيضًا CB07).

نلاحظ أن SFH هو أيضًا مصدر مهم لعدم اليقين. لقد تعاملنا مع هذا بشكل ضمني في عمليات محاكاة مونت كارلو الخاصة بنا ، حيث اخترنا أفضل SFH (من بين ثلاثة نماذج) لكل تحقيق (انظر القسم 3). ومع ذلك ، فمن المعروف أن الكتل يمكن تغييرها بشكل كبير عن طريق إضافة مكونات "قديمة للغاية" في النوبات وبشكل عام عن طريق السماح بأشكال أكثر تعقيدًا من SFH من النماذج البسيطة المتراجعة بشكل كبير (على سبيل المثال ، Papovich وآخرون 2001 Wuyts et al. 2007 ). إن تركيب مثل هذه النماذج المعقدة من SFH هو خارج نطاق البحث الحالي ، لكننا نلاحظ أن تناسب المكونات المتعددة تميل إلى زيادة الكتل ، خاصة بالنسبة للمجرات التي يهيمن الضوء على ضوءها عن طريق الانفجارات النجمية (انظر Wuyts et al. 2007 Pozzetti et al.

يتم تلخيص المجموعات المدروسة من افتراضات نمذجة SED في الجدول 3.

الجدول 3. مجموعات مدروسة من افتراضات نمذجة SED

(النموذج ، Z ، IMF ، الغبار)
(BC03 ،ض، Kroupa ، Calzetti)
(قبل الميلاد 03،2.5 ض، Kroupa ، كالزيتي)
(BC03،0.2 ض، Kroupa ، كالزيتي)
(BC03 ،ض، Kroupa، MW)
(قبل الميلاد 03،2.5 ض، Kroupa، MW)
(BC03،0.2 ض، Kroupa ، SMC)
(BC03 ،ض، شابرييه ، كالزيتي)
(CB07 ،ض، Kroupa ، كالزيتي)
(MA05 ،ض، Kroupa ، Calzetti)
(MA05 ،ض، الضوء السفلي مج = 0.3 ، كالزيتي)
(MA05 ،ض، الضوء السفلي مج = 1.9 ، كالزيتي)

ملحوظة. العنصر الأول في الجدول هو المجموعة الافتراضية لافتراضات نمذجة SED.

5.3.2. اشتقاق SMFs

لكل مجموعة جديدة من افتراضات نمذجة SED ، استنتجنا حدود الاكتمال في الكتلة النجمية و SMFs مع كل من 1 /الخامسالأعلى الطريقة وتحليل الاحتمالية القصوى. يسرد الجدول 4 SMFs للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 مشتق باستخدام 1 /الخامسالأعلى طريقة لكل مجموعة من إعدادات نمذجة SED. يسرد الجدول 5 أفضل معلمات وظيفة Schechter α ، م نجمة، و من SMFs للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 مشتق باستخدام تحليل الاحتمالية القصوى لكل مجموعة من إعدادات نمذجة SED. في اللوحة اليسرى من الشكل 6 ، SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 مشتق من 1 /الخامسالأعلى طريقة المجموعة الافتراضية (BC03 ،ض، Kroupa ، كالزيتي) تتم مقارنة SMFs المشتقة للمجموعات الأخرى المدروسة من افتراضات نمذجة SED. وبالمثل ، تُظهر اللوحة اليسرى للشكل 7 أشكال SMF المختلفة عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 المقابلة للمجموعات المختلفة من افتراضات نمذجة SED المستخدمة في تحليل الاحتمالية القصوى.

الشكل 6. اللوحة اليسرى: SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 مشتق من 1 /الخامسالأعلى طريقة. يتم رسم SMF المطابق للمجموعة الافتراضية من افتراضات نمذجة SED بدوائر سوداء مملوءة وأخطاء 1σ Poisson ، يتم رسم SMFs المقابلة لمجموعات مختلفة من إعدادات نمذجة SED ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف خطأ القوالب بألوان مختلفة (لا تم رسم الأخطاء من أجل الوضوح). اللوحة اليمنى: SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 مشتق من 1 /الخامسالأعلى وبافتراض المجموعة الافتراضية لإعدادات نمذجة SED ، فإن أشرطة الخطأ السوداء تتضمن الآن خطأ بواسون ، والخطأ الناتج عن التغيرات من حقل إلى حقل ، والخطأ الناتج عن عدم اليقين العشوائي في الانزياح الأحمر الضوئي. تمثل المربعات الرمادية إجمالي أخطاء 1σ ، مع إضافة عدم اليقين النظامي خطيًا إلى 1σ أخطاء عشوائية σ = (σ 2 بوي + σ 2 السيرة الذاتية + σ 2 ض ، ركض) 1/2 .

الشكل 7. اللوحة اليسرى: SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 مشتق من تحليل الاحتمالية القصوى. يتم رسم SMF وخطأ 1σ المقابل للمجموعة الافتراضية لافتراضات نمذجة SED بخط أسود ومنطقة مظللة باللون الرمادي ، يتم رسم SMFs المقابلة لمجموعات مختلفة من إعدادات نمذجة SED ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف خطأ القوالب باستخدام مختلف الألوان (لا توجد أخطاء مخططة من أجل الوضوح) تمثل الأسهم الكتل النجمية المميزة م نجمة. اللوحة اليمنى: SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 المستمدة من تحليل الاحتمالية القصوى وبافتراض المجموعة الافتراضية لإعدادات نمذجة SED (منحنى صلب أسود) تمثل المنطقة المظللة الرمادية إجمالي عدم اليقين 1، ، بما في ذلك أوجه عدم اليقين المنتظمة. يمثل السهم م نجمة تمثل أشرطة الخطأ الأصغر خطأ 1σ المشتق من تحليل الاحتمالية القصوى ، وتمثل أشرطة الخطأ الأكبر إجمالي خطأ 1σ ، مع إضافة أوجه عدم اليقين المنتظمة خطيًا. يُظهر الإدخال مساحة المعلمة (α–م نجمة) ، مع أفضل القيم المطابقة للمجموعة الافتراضية لإعدادات نمذجة SED (الدائرة المملوءة باللون الأسود) ومستويات الكنتور المقابلة 1σ و 2σ (الأشكال البيضاوية الرمادية الصلبة) ، والقيم الأكثر ملاءمة المطابقة لنمذجة SED الأخرى مجموعات الافتراضات ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف أخطاء القوالب (الدوائر الملونة المعبأة). إذا لم يتم النظر في IMFs أسفل الضوء ، فإن أكبر التأثيرات المنهجية على SMFs المشتقة ناتجة عن التغييرات في نماذج توليف التجمعات النجمية والجمع بين الفلزية الفائقة الشمسية مع قانون الانقراض MW. تم العثور على تأثيرات منهجية أكبر بكثير عندما يتم اعتماد IMFs ذات الإضاءة السفلية (الرموز البني والأزرق الفاتح) ، في كلا النهايتين ذات الكتلة العالية والمنخفضة.

الجدول 4. SMFs من 1 /الخامسالأعلى طريقة الافتراضات المختلفة لنمذجة SED

سجل(منجمة/م) مجموعة 1 مجموعة 2 مجموعة 3 مجموعة 4 مجموعة 5 مجموعة 6 مجموعة 7 مجموعة 8 مجموعة 9 مجموعة 10 مجموعة 11 مجموعة 12 مجموعة 13 مجموعة 14
تسجيل (Φ (Mpc −3 dex −1))
1.3 & # x2264 ض & lt 2.0
11.63 −4.817 −5.516 −4.817 −5.039 −5.039 −5.039 −5.039 −5.215 −5.039 & lt-5.3 −4.475 −4.817 −4.914 −5.215
11.33 −3.745 −4.011 −3.717 −3.844 −4.085 −3.863 −3.873 −4.154 −3.960 −4.215 −3.632 −3.677 −3.718 −3.887
11.03 −3.189 −3.334 −3.194 −3.281 −3.378 −3.217 −3.211 −3.390 −3.367 −3.617 −3.414 −3.231 −3.211 −3.272
10.73 −2.892 −2.891 −2.985 −3.003 −2.968 −2.891 −2.942 −2.988 −3.040 −3.291 −3.308 −2.870 −2.933 −2.874
10.43 −2.761 −2.709 −2.939 −2.828 −2.762 −2.757 −2.768 −2.782 −2.933 −3.006 −3.245 −2.824 −2.870 −2.818
10.13 −2.843 −2.795 −2.872 −2.785 −2.778 −2.677 −2.817 −2.839 −2.823 −3.019 −3.115 −2.798 −2.813 −2.873
9.83 −2.730 −2.719 −2.730 −2.716 −2.688 −2.722 −2.749 −2.855 −2.660 −2.775 −2.883 −2.662 −2.690 −2.743
9.53 −2.608 −2.686 −2.631 −2.519 −2.673 −2.768 −2.630 −2.599 −2.530 −2.729 −2.772 −2.452 −2.469 −2.658
2.0 & # x2264 ض & lt 3.0
11.63 −5.067 −5.590 −4.988 −5.389 −5.590 −5.385 −5.383 −5.389 −5.389 & lt − 5.6 −5.213 −5.066 −4.991 −4.929
11.34 −3.949 −4.133 −3.908 −4.455 −4.331 −4.078 −3.981 −4.500 −4.201 −5.098 −4.439 −3.955 −3.947 −4.235
11.05 −3.570 −3.641 −3.685 −3.701 −3.800 −3.619 −3.700 −3.711 −3.770 −3.999 −4.063 −3.638 −3.439 −3.630
10.76 −3.402 −3.309 −3.424 −3.451 −3.331 −3.354 −3.357 −3.417 −3.462 −3.741 −3.787 −3.368 −3.295 −3.309
10.47 −3.119 −3.292 −3.360 −3.353 −3.346 −3.148 −3.168 −3.259 −3.334 −3.479 −3.600 −3.218 −3.080 −3.203
10.18 −3.401 −3.208 −3.188 −3.175 −3.210 −3.235 −3.229 −3.281 −3.131 −3.258 −3.534 −3.265 −3.435 −3.526
9.89 −2.640 −2.911 −3.078 −2.813 −2.934 −2.938 −2.794 −2.963 −3.024 −3.311 −3.089 −2.703 −2.698 −2.499
3.0 & # x2264 ض & LT 4.0
11.66 −4.784 −5.191 −4.831 −4.978 −5.337 −4.688 −4.924 −5.468 −5.342 & lt − 5.5 −5.179 −4.820 −4.969 −5.340
11.37 −4.282 −4.767 −4.438 −4.540 −4.676 −4.426 −4.417 −4.522 −4.577 −4.794 −4.809 −4.218 −4.273 −4.710
11.08 −4.025 −3.964 −4.131 −4.109 −4.078 −4.068 −3.996 −4.160 −4.068 −4.509 −4.508 −4.043 −3.879 −4.132
10.79 −3.929 −3.886 −4.099 −3.778 −3.973 −3.814 −3.964 −4.012 −3.983 −4.073 −4.210 −3.903 −3.920 −3.892
10.50 −3.433 −3.892 −3.788 −3.892 −3.892 −3.670 −4.068 −4.069 −4.068 −4.169 −3.968 −3.486 −3.486 −3.591
10.21 −3.141 −3.280 −3.092 −2.997 −3.070 −3.317 −3.214 −3.280 −3.070 −4.019 −3.547 −3.141 −3.141 −3.016

الجدول 5. أفضل معلمات Schechter مناسبة لافتراضات نمذجة SED المختلفة

معامل مجموعة 1 مجموعة 2 مجموعة 3 مجموعة 4 مجموعة 5 مجموعة 6 مجموعة 7 مجموعة 8 مجموعة 9 مجموعة 10 مجموعة 11 مجموعة 12 مجموعة 13 مجموعة 14
1.3 & # x2264 ض & lt 2.0
α −0.99 −0.83 −1.05 −1.10 −0.96 −0.92 −0.94 −1.01 −1.17 −1.30 −1.24 −1.09 −0.99 −0.91
سجل(م نجمة/م) 10.91 10.73 10.97 10.95 10.80 10.80 10.84 10.80 10.92 10.91 11.32 10.95 10.95 10.85
Φ (10 4 مليون قطعة 3 ديكس −1) 10.17 13.78 7.49 7.35 10.65 12.72 11.01 9.62 6.38 3.64 2.01 8.46 8.54 10.77
2.0 & # x2264 ض & lt 3.0
α −1.01 −0.85 −1.03 −1.24 −0.89 −1.03 −1.03 −0.97 −1.21 −0.94 −1.36 −1.09 −0.98 −1.13
سجل(م نجمة/م) 10.96 10.83 10.99 10.94 10.80 10.88 10.90 10.83 10.93 10.62 11.17 10.96 10.94 10.98
Φ (10 4 مليون قطعة 3 ديكس −1) 3.95 5.02 3.14 2.59 4.33 4.41 4.10 3.75 2.78 3.45 0.75 3.70 4.80 2.92
3.0 & # x2264 ض & LT 4.0
α −1.39 −1.39 −1.31 −1.92 −1.74 −1.61 −1.49 −0.96 −1.44 −1.06 −1.69 −1.44 −1.09 −1.59
سجل(م نجمة/م) 11.38 11.36 11.36 11.64 11.44 11.43 11.41 11.13 11.26 11.09 11.41 11.46 11.24 11.13
Φ (10 4 مليون قطعة 3 ديكس −1) 0.53 0.42 0.44 0.11 0.22 0.34 0.40 0.65 0.49 0.42 0.13 0.37 0.90 0.65

ملحوظة. مجموعات افتراضات نمذجة SED كما في الجدول 4.

5.3.3. آثار افتراضات نمذجة SED المختلفة

في هذا القسم ، نناقش بالتفصيل التأثيرات على SMFs المشتقة عند تغيير افتراضات نمذجة SED. تم تقديم تحليل مفصل لتأثيرات افتراضات نمذجة SED المختلفة على الكتل النجمية المقدرة في Muzzin et al. (2009) لعينة من 34 ك-مجرات مختارة في ض

نماذج توليف السكان النجمية. فيما يتعلق بافتراضات نمذجة SED الافتراضية ، ينتج عن استخدام نماذج Maraston (2005) SMFs المشتقة مع منحدرات نهاية منخفضة الكتلة أكثر حدة بشكل عام ، وكتل نجمية مميزة أصغر قليلاً م نجمة (بواسطة & lt0.1 dex) ، والتطبيع الأصغر Φ (بواسطة

40٪ - 50٪). إذا تم استخدام نماذج CB07 بدلاً من ذلك ، فإن SMFs المشتقة لها α مماثلة ، أصغر بكثير م نجمة (بواسطة

0.1-0.2 dex) ، لكن متشابهة Φ. ومع ذلك ، نظرًا للعلاقة بين معلمات وظيفة Schechter α و م نجمة، فإن SMFs المشتقة باستخدام نماذج Maraston (2005) و CB07 متشابهة جدًا بشكل عام ، مما أدى إلى انخفاض عام في كثافات المجرات. يكون هذا النقصان أكبر في نهاية الكتلة العالية وأصغر عند الطرف منخفض الكتلة.

المعادن. ينتج عن تغيير المعدن من الطاقة الشمسية إلى شبه الشمسية كثافات مميزة أصغر Φ بمقدار

20٪ -30٪ ، لكن ليس لها تأثير معنوي على ألفا و م نجمة. على العكس من ذلك ، فإن استخدام الفلزية الشمسية الفائقة ينتج عنه ضحلة α ، أصغر م نجمة (بواسطة

30٪ - 40٪). تتشابه SMFs المشتقة من فلزات شبه شمسية مع تلك المشتقة باستخدام افتراضات نمذجة SED الافتراضية في نهاية الكتلة العالية ، ولكن مع كثافات عدد أقل عمومًا عند الطرف منخفض الكتلة. بدلاً من ذلك ، تتميز SMFs المشتقة من معادن فائقة الطاقة الشمسية بعدد أقل من كثافات فيما يتعلق بـ SMFs المشتقة مع افتراضات نمذجة SED الافتراضية.يكون هذا النقصان أكبر في نهاية الكتلة العالية ، وأصغر بكثير عند الطرف منخفض الكتلة.

قوانين الانقراض. تغيير قانون الانقراض المعتمد من Calzetti et al. (2000) لقانون MW يؤدي إلى انحدار α ، مشابه أو أكبر قليلاً م نجمة، وأصغر بكثير Φ (بواسطة

20٪ - 50٪). النتائج الصافية على SMFs المشتقة هي انخفاض في كثافات العدد فيما يتعلق بـ SMFs المشتقة من Calzetti et al. (2000) قانون الانقراض. هذا الانخفاض صغير في نهاية الكتلة العالية وأكبر بكثير في نهاية الكتلة المنخفضة.

يؤدي استخدام منحنى الانقراض SMC مع الفلزية شبه الشمسية إلى ضحلة α قليلاً ، وأصغر م نجمة (بواسطة

0.1–0.15 dex) ، وأكبر Φ (بمقدار

40٪ -60٪) بالمقارنة مع SMFs المشتقة من Calzetti et al. (2000) قانون الانقراض والفلزية شبه الشمسية. والنتيجة الصافية هي انخفاض في كثافات العدد في نهاية الكتلة العالية ، وزيادة كثافة العدد في نهاية الكتلة المنخفضة. فيما يتعلق بافتراضات نمذجة SED الافتراضية ، فإن استخدام منحنى انقراض SMC بالاقتران مع الفلزية شبه الشمسية ينتج عنه كثافات عدد أقل في نهاية الكتلة العالية وكثافة عدد مماثلة في نهاية الكتلة المنخفضة. يرجع هذا الأخير إلى حقيقة أن التأثيرات عند الطرف المنخفض الكتلة لتغيير منحنى الانقراض والفلزية متشابهة إلى حد كبير ، ولكنها معاكسة في الإشارة.

صناديق النقد الدولي. استخدام Chabrier (2003) IMF بدلاً من Pseudo-Kroupa (2001) IMF ليس له تأثير كبير على الشكل المشتق من SMFs ، مع انخفاض طفيف في الكتلة النجمية المميزة م نجمة بواسطة

ومع ذلك ، يتم العثور على سلوك أكثر تعقيدًا عند النظر في صندوقي النقد الدولي الخفيفين. كما هو موضح في اللوحة اليسرى من الأشكال 7 ، فإن أشكال SMFs المشتقة باستخدام IMFs ذات الإضاءة السفلية تختلف اختلافًا كبيرًا عن تلك الخاصة بـ SMF المستمدة من افتراضات نمذجة SED الافتراضية. هذا ينطبق بشكل خاص على صندوق النقد الدولي مع ضوء القاع مج = 1.9 م، تتميز بنهاية كتلة منخفضة أكثر انحدارًا وكتلة نجمية مميزة أكبر بمعامل

2.5 هذه النتائج مهمة بشكل خاص لأنه يُفترض عمومًا أن تغيير صندوق النقد الدولي في نمذجة SED ينتج عنه تحول منهجي في SMF المشتق ، مع ترك شكل SMF دون تغيير. من الواضح أن هذا ليس هو الحال بالنسبة لصناديق النقد الدولي ذات الإضاءة السفلية: فكلما زاد انحراف صندوق النقد الدولي نحو النجوم عالية الكتلة (أي ، كلما كان النقص في النجوم ذات الكتلة المنخفضة أكثر في صندوق النقد الدولي) ، كان التأثير أكبر على شكل النجم المشتق. SMF.

نتيجة أخرى مثيرة للاهتمام هي الكثافة العددية الأعلى الناتجة من المجرات الضخمة عند استخدام ضوء قاع IMF مع مج = 1.9 م فيما يتعلق بالصناديق الصغيرة والمتوسطة المشتقة مع صناديق النقد الدولي الأخرى. قد تأتي هذه النتيجة بشكل غير متوقع في البداية. بسذاجة ، يتوقع المرء أنه من خلال جعل صندوق النقد الدولي أكثر ضعفًا في النجوم ذات الكتلة المنخفضة ، والتي تهيمن على الكتلة النجمية للمجرة ولكنها تساهم قليلاً في الضوء المتكامل ، فإن الكتل النجمية المشتقة ستكون أصغر مقارنة بتلك المشتقة من الأخرى المدروسة. صناديق النقد الدولي ، نتيجة لتخفيض M / L. ومع ذلك ، كما أشار بالفعل فان دوكوم (2008) ، تم أيضًا تقليل عدد النجوم المنعزلة لـ مج 0.4 م، وهذه النجوم تهيمن على الضوء عند الأطوال الموجية الضوئية لإطار الراحة. علاوة على ذلك ، يمكن أن تكون كتلة الإغلاق مماثلة لـ مج، مما يعني أن التأثير على M / L ليس ثابتًا ، ولكنه يعتمد على عمر السكان. المضاعفات الأخيرة هي الكتلة في البقايا النجمية ، وهي جزء أكبر من الكتلة النجمية الكلية لصناديق النقد الدولي الأكثر ثقلاً. باستخدام المسارات التطورية النجمية البسيطة ولكن ليس النمذجة التوليفية الكاملة للتجمعات النجمية ، قام van Dokkum (2008) بحساب تأثيرات تغيير الكتلة المميزة على M / Lالخامس للمجموعات النجمية من مختلف الأعمار ، من 0.1 إلى 10 جير. ووجدوا أنه بالنسبة للأعمار الصغيرة ، يتراجع M / L بشكل مطرد مع الزيادة مج، ولكن السلوك أكثر تعقيدًا عندما مج يصبح مشابهًا لكتلة الإغلاق. على وجه التحديد ، وجدوا ذلك من أجل مج

1 م والأعمار القديمة تصبح وظيفة الكتلة مهيمنة ، ويهيمن نهج M / Ls ، أو حتى يتجاوز ، تلك التي يشير إليها Salpeter (1955) IMF. يمكننا اختبار استنتاجاتهم بشكل مباشر من خلال معالجة المشكلات المذكورة أعلاه بشكل صحيح مع نماذج توليف المجموعات النجمية المتاحة التي تم إنشاؤها باستخدام صناديق النقد الدولي ذات الإضاءة السفلية. تأثير تغيير الكتلة المميزة على M / Lالخامس لمختلف الأعمار السكانية في الشكل 8.

الشكل 8. تأثير تغيير الكتلة المميزة على M / Lالخامس للمجموعات النجمية التي تتراوح أعمارها بين 0.1 و 0.3 و 0.5 و 3 و 5 و 10 جير (من الأسفل إلى الأعلى) باستخدام نماذج تركيب المجموعات النجمية (الرموز المملوءة) ، باتباع van Dokkum (2008). المنحنيات الصلبة ، المشتقة باستخدام مسارات تطورية نجمية بسيطة ، مأخوذة من van Dokkum (2008). تم النظر في ثلاث كتل مميزة مختلفة: مج = 0.08 (على سبيل المثال ، الدائرة الخضراء الداكنة Chabrier 2003 IMF) ، مج = 0.3 (مثلثات بنية اللون) و مج = 1.9 م (المربعات الزرقاء). ل مج = 1.9 م والأعمار القديمة ، تصبح وظيفة الكتلة مهيمنة ، ويهيمن نهج M / Ls ، بل ويتجاوز ، تلك التي يتضمنها Salpeter (1955) IMF (الخط الصلب الرمادي).

تتوافق هذه النتائج مع تلك التي حصل عليها van Dokkum (2008) ، مما يؤكد أن M / Lالخامس بالنسبة للمجموعات النجمية القديمة والكتلة المميزة العالية يمكن أن تقترب بل وتتجاوز M / Lالخامس ضمنيًا بواسطة Chabrier (2003) و Salpeter (1955) IMFs ، نظرًا لأن السكان النجميين أصبحوا يهيمنون على البقية.

يمكن الآن تفسير SMFs المشتقة مع IMFs ذات الضوء السفلي في افتراضات نمذجة SED بسهولة من خلال السلوك الموضح لـ M / Lالخامس في عين الاعتبار. عندما صندوق النقد الدولي مع مج = 0.3 ، دائمًا ما تكون M / Ls أصغر ، أو على الأكثر قابلة للمقارنة ، مع M / Ls المشتقة مع IMFs مثل Chabrier. لذلك ، فإن الكتل النجمية المشتقة تكون دائمًا أصغر ، ويتحول SMF المشتق ، بشكل عام ، إلى كتل أصغر. لاحظ ، مع ذلك ، أن اعتماد M / L على العمر سيؤثر على الشكل المحدد لـ SMF. عندما صندوق النقد الدولي مع مج تم اعتماد 1.9 = M / Ls أكبر من تلك المشتقة مع Chabrier (2003) IMF عندما يكون عمر السكان أكبر من

0.9 جير. وبالتالي ، فإن تلك المجرات التي تم تركيبها بأعمار أكبر من 0.9 Gyr سيكون لها كتل نجمية أكبر بكثير من تلك المشتقة على افتراض Chabrier (2003) IMF. في المقابل ، كانت تلك المجرات مناسبة لأعمار أصغر من

0.9 Gyr سيكون له كتل نجمية أصغر مقارنة بتلك المشتقة بافتراض Chabrier (2003) IMF. التأثير الصافي على SMF المشتق هو زيادة كبيرة في كثافة عدد المجرات الضخمة ، والتي عادة ما تتميز بتعداد نجمي قديم ، وانخفاض في كثافات عدد المجرات منخفضة الكتلة ، والتي تتميز عادةً بالتجمع النجمي الشاب.

لاحظ أن التأثير الصافي على SMF المشتق الناتج عن افتراض وجود صندوق النقد الدولي في أسفل الضوء هو أيضًا دالة للانزياح الأحمر ، نظرًا لأن الحد الأقصى لعمر المجموعة النجمية محدود بعمر الكون عند هذا الانزياح الأحمر. مع تقدم عمر المجموعات النجمية إلى انزياحات حمراء أعلى ، فإن التأثير على SMF بسبب صندوق النقد الدولي الخفيف سيكون أقرب إلى التحول المنهجي إلى كتل نجمية أصغر دون تغيير الشكل بشكل كبير.

ملخص. بشكل عام ، تؤدي التركيبات المختلفة لافتراضات نمذجة SED إلى تقديرات أصغر للكتل النجمية فيما يتعلق بالكتل النجمية المشتقة باستخدام المجموعة الافتراضية. وبالتالي ، فإن التأثيرات المنهجية على SMFs تكون أكبر في نهاية الكتلة العالية من SMFs ، نظرًا لانحدارها الحاد والتغيرات السريعة في كثافة العدد كدالة للكتلة النجمية. التأثير الصافي على SMFs المشتق هو انخفاض متوسط ​​في كثافة عدد المجرات في نهاية الكتلة العالية ، في حين أن التأثيرات المنهجية تكون بشكل عام أصغر في نهاية الكتلة المنخفضة. إذا لم يتم النظر في IMFs ذات الإضاءة السفلية ، فإن أكبر التأثيرات المنهجية ناتجة عن التغييرات في نماذج توليف التجمعات النجمية والجمع بين الفلزية فوق الشمسية مع قانون الانقراض MW. أكبر التأثيرات المنهجية ناتجة عن استخدام صناديق النقد الدولي ذات الإضاءة السفلية.

5.3.4. عدم اليقين المنهجي في SMF بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة

تم قياس التأثيرات المنهجية على SMFs بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة من خلال مقارنة SMFs الناتجة مع تلك المشتقة باستخدام مجموعة الإعدادات الافتراضية (BC03 ،ض، Kroupa ، كالزيتي). لاحظ أننا نفترض ضمنيًا أن التغييرات في SMFs المشتقة هي نتيجة للتغييرات التي أجريناها على معلمات النموذج. لا يمكننا استبعاد التأثيرات الدقيقة من الدرجة الثانية التي قد تؤثر على إجراء التركيب ، ولكن بالنظر إلى الاتفاق الممتاز بين أقصى احتمال و 1 /الخامسالأعلى من المحتمل أن تكون هذه أقل بكثير من التأثيرات التي نقيسها هنا.

لـ 1 /الخامسالأعلى طريقة الشكوك المنهجية لـ Φ (م) تم تقديرها بأخذ ، لكل حاوية كتلة نجمية ، الفرق بين القيمة القصوى (والدنيا) لـ Φ (م) المسموح بها من قبل جميع التركيبات المدروسة لإعدادات نمذجة SED وقيمة Φ (م) مشتق من المجموعة الافتراضية. هذه الشكوك المنتظمة (σsys) مدرجة في الجدول 1 ثم تمت إضافتها خطيًا إلى أخطاء 1σ σ = (σ 2 بوي + σ 2 السيرة الذاتية + σ 2 ض ، ركض) 1/2 (الذي يتضمن خطأ بواسون ، والخطأ الناتج عن التغيرات من مجال إلى آخر ، والخطأ الناتج عن عدم اليقين العشوائي في الانزياح الأحمر الضوئي) للحصول على إجمالي أخطاء 1σ. في اللوحة اليمنى من الشكل 6 ، نعرض SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، رسم أخطاء 1σ مع وبدون مساهمة التأثيرات المنهجية بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف أخطاء القوالب.

بالنسبة لتحليل الاحتمالية القصوى ، تم تقدير حالات عدم اليقين المنتظمة في معلمات وظيفة Schechter من خلال أخذ الفرق بين القيم القصوى والدنيا المشتقة عند استخدام جميع التركيبات المدروسة لإعدادات نمذجة SED والقيمة المقابلة للمجموعة الافتراضية. هذه الشكوك المنتظمة (αsys, م sysو Φ sys) ، المدرجة في الجدول 2. توضح اللوحة اليمنى من الشكل 7 SMF للمجرات عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 المشتق من المجموعة الافتراضية لإعدادات نمذجة SED ومجموع شكوك 1σ بعد تضمين أوجه عدم اليقين المنتظمة بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف أخطاء القوالب المرسومة أيضًا هي مساحة المعلمة (α–م نجمة).

5.4. وظائف الكتلة النجمية مع كل أوجه عدم اليقين

يوضح الشكل 9 تطور SMF للمجرات من ض = 4.0 إلى ض = 1.3 بما في ذلك مساهمة أوجه عدم اليقين العشوائية والمنهجية في ميزانية الخطأ ، أي أخطاء بواسون ، وأوجه عدم اليقين الناتجة عن التباين الكوني وأخطاء الانزياح الأحمر الضوئية العشوائية ، وأوجه عدم اليقين المنتظمة بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ومجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف خطأ القالب. يتم سرد هذه الأخطاء أيضًا في الجدولين 1 و 2. معظم التأثيرات المنهجية في نفس الاتجاه ، مع تأثير صافي ناتج لتقليل كثافات الأرقام المرصودة ، خاصة في نهاية الكتلة العالية وفي أعلى فترة انزياح أحمر مستهدفة. ال (م نجمة–α) في الشكل 10 يوضح تأثير حالات عدم اليقين المنتظمة على معلمات دالة شيشتر.

الشكل 9. SMFs للمجرات عند الانزياح الأحمر 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 (أزرق) ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 (أخضر) و 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 (أحمر). اللوحة اليسرى: SMFs للمجرات المشتقة باستخدام 1 /الخامسالأعلى الطريقة (الدوائر المملوءة) تتضمن أشرطة الخطأ أخطاء بواسون ، والشكوك في الانزياح الأحمر الضوئي ، والأخطاء الناتجة عن التباين الكوني. المربعات المظللة (البرتقالي والأخضر والسماوي المقابلة لفترات الانزياح الأحمر 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، على التوالي) تمثل إجمالي 1 درجة من عدم اليقين في قياسات SMFs كما هو موضح في القسم 5 ، مع إضافة أخطاء منهجية خطيًا إلى أشرطة الخطأ المرسومة. اللوحة اليمنى: SMFs للمجرات المشتقة باستخدام تحليل الاحتمال الأقصى (المنحنيات الصلبة) تمثل المناطق المظللة إجمالي 1 درجة من عدم اليقين كما هو موضح في القسم 5 ، بما في ذلك عدم اليقين المنتظم. تظهر الأسهم أفضل تقديرات م نجمة، مع أشرطة الخطأ الخاصة بهم بما في ذلك عدم اليقين المنتظم.

الشكل 10. مساحة المعلمة (α–م نجمة) مستمدة من تحليل الاحتمالية القصوى. الدوائر المملوءة باللون الأحمر والأخضر الداكن والأزرق هي أفضل قيم α و م نجمة في الانزياح الأحمر 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 ، 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 و 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، على التوالي. تمثل المنحنيات الأحمر والأخضر الداكن والأزرق مستويات محيطها 1σ و 2σ ، على التوالي. تعرض المناطق المعبأة قيم 1σ المسموح بها لـ α و م نجمة بعد إدراج أوجه عدم اليقين المنهجية في تحليل الخطأ. يمثل المربع المملوء بالأسود الانزياح الأحمر ض

تعتبر حالات عدم اليقين المنتظمة مساهمة سائدة في ميزانية الخطأ الإجمالية. أكبر مساهمة في عدم اليقين المنتظم بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ترجع إلى التغييرات في صندوق النقد الدولي المعتمد ، وتحديداً عند استخدام صندوق النقد الدولي الخفيف. تكون حالات عدم اليقين المنتظمة الناتجة عن مجموعات مختلفة من مجموعات القوالب ووظائف أخطاء القوالب في تقدير الانزياحات الحمراء الضوئية أصغر دائمًا من حالات عدم اليقين المنتظمة بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ، خاصةً عند استخدام تحليل الاحتمالية القصوى. إن تحليل الاحتمالية القصوى هو في الواقع قوي جدًا ضد أخطاء الانزياح الأحمر الضوئي ، سواء العشوائية أو المنهجية ، والمصدر السائد للشكوك هو الأخطاء المنهجية بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة. هذا صحيح في جميع الانزياحات الحمراء ولكن أعلى نطاق انزياح أحمر ، حيث تمثل أخطاء بواسون مساهمة كبيرة في ميزانية الخطأ. كما هو موضح في إدراج الشكل 7 لنطاق الانزياح الأحمر 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 ، تعتبر التغييرات في معلمات وظيفة Schechter عند استخدام افتراضات مختلفة لنمذجة SED ، مقارنة بالأخطاء العشوائية ، مهمة جدًا (& gt2σ). في 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0 ، التغييرات أقل أهمية قليلاً ، لكنها لا تزال عند

2σ المستوى ، بينما في 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 ، حيث تكون شكوك Poisson كبيرة جدًا ، تكون التغييرات في الغالب عند المستوى 1σ. عندما 1 /الخامسالأعلى الطريقة المستخدمة ، التباين الكوني هو المصدر المهيمن للأخطاء العشوائية عند 1.3 & # x2264 ض & lt 2.0 في جميع صناديق الكتلة النجمية ، لكنها تصبح قابلة للمقارنة مع أخطاء Poisson عند 2.0 & # x2264 ض & lt 3.0. إن مساهمة حالات عدم اليقين العشوائية ذات الانزياح الأحمر الضوئي في إجمالي ميزانية الخطأ بشكل عام أصغر من أخطاء بواسون ، وتزداد عند الانتقال إلى الانزياح الأحمر الأعلى. تكون المساهمة النسبية لأوجه عدم اليقين المنتظمة هي الأصغر عند أعلى فترة انزياح أحمر مستهدفة ، 3.0 & # x2264 ض & lt 4.0 ، حيث تساهم الأخطاء العشوائية بشكل كبير في إجمالي ميزانية الخطأ.

إذا تم تضمين أوجه عدم اليقين النظامية ، فإن النتائج الموضحة في القسم 4.4 لم تعد قوية. على وجه الخصوص ، لا يمكننا استبعاد تطور قوي (بقدر عامل

50) في كثافة العدد الأكبر (منجمة& GT10 11.5) مجرات من ض = 4.0 إلى ض = 1.3. نلاحظ أن تأثيرات عدم اليقين المنتظم بسبب افتراضات مختلفة لنمذجة SED من المحتمل أن تكون أصغر عند النظر في تطور الانزياح الأحمر ، حيث ستلغي بعض الأخطاء عند مقارنة SMFs في فترتين مختلفتين. ومع ذلك ، نظرًا لأن قانون المعادن وصندوق النقد الدولي وقانون الانقراض المناسب قد يتطور مع الانزياح الأحمر ، فمن غير الواضح إلى أي مدى يحدث إلغاء الأخطاء هذا بالفعل.

5.5 مقارنة مع الأعمال السابقة

يوضح الشكل 11 مقارنة SMFs المشتقة في هذه الدراسة مع أعمال أخرى من الأدبيات (انظر الملحق C للحصول على مناقشة مفصلة للأعمال الفردية). كما نوقش أعلاه ، فإن التباين الكوني والشكوك المنتظمة تهيمن على الأخطاء. ومع ذلك ، فإن معظم الدراسات الأدبية لا تعطي تقديرات لهذه الأخطاء. لذلك ، نعرض المقارنة مرتين في الشكل 11: تتضمن اللوحات الموجودة في الصفين العلويين فقط أخطاء Poisson والشكوك بسبب أخطاء الانزياح الأحمر الضوئية العشوائية ، بينما تشتمل الألواح الموجودة في الصفين السفليين على جميع مصادر الخطأ (مع استبعاد تأثيرات منهجية بسبب صندوق النقد الدولي أسفل الضوء). لتسليط الضوء على أوجه التشابه والاختلاف بين SMFs لدينا وتلك المشتقة في أعمال أخرى ، نرسم أيضًا ΔΦ = log Φالآخرين - تسجيل Φلنا كدالة للكتلة النجمية في ألواح الصف الثاني والرابع. نلاحظ أنه لا يمكن مقارنة أشرطة الخطأ في الاستطلاعات المختلفة بشكل مباشر ، حيث لم يتم اشتقاقها بطريقة موحدة.

الشكل 11. مقارنة بين SMFs المستمدة من هذا العمل والقياسات السابقة من الأدبيات. الصف الأول: تظهر SMFs المشتقة من هذا العمل كدوائر ممتلئة باللون الأحمر والأخضر الداكن والأزرق (1 /الخامسالأعلى الطريقة) والمنحنيات الصلبة (تحليل الاحتمالية القصوى). أشرطة الخطأ 1σ من 1 /الخامسالأعلى تشمل القياسات أخطاء Poisson وشكوكًا من الارتياب العشوائي للانزياح الأحمر الضوئي ، ولكن ليس التباين الكوني والشكوك المنتظمة. وبالمثل ، لا يتضمن الخطأ 1σ لقياسات الاحتمالية القصوى (المناطق المظللة باللون البرتقالي والأخضر والأزرق السماوي) شكوكًا منهجية. تم رسم الأعمال السابقة كنجوم ممتلئة ومنحنيات متقطعة (Fontana et al. 2006 F06) دوائر مفتوحة ومنحنيات صلبة (Pérez-González et al. 2008 P08) نجوم مفتوحة ومنحنيات متقطعة (Elsner et al. 2008 E08) مثلثات مفتوحة والمنحنيات المنقطة (Drory et al. 2005 D05) المربعات المفتوحة والمنحنيات الطويلة المتقطعة (Pozzetti et al. 2007 P07). الصف الثاني: الرموز كما في لوحات الصف الأول ، ولكن الآن الاختلافات بين SMFs من الأدبيات وتلك المشتقة في هذا العمل ، ΔΦ = log Φالآخرين - تسجيل Φلنا، كدالة للكتلة النجمية. لوحتي الصف الثالث والرابع: الرموز كما في لوحات الصف الأول والثاني ، على التوالي ، مع إضافة التباين الكوني في التربيع إلى أشرطة الخطأ ، والشكوك المنتظمة المدرجة الآن في ميزانية الخطأ الإجمالية التي تمثلها المربعات الرمادية المظللة (لـ 1 /الخامسالأعلى النقاط) والمناطق المظللة البرتقالية والخضراء والسماوية (لأقصى قياسات الاحتمالية). لا يتم تضمين التأثيرات المنهجية الناتجة عن صناديق النقد الدولي ذات الإضاءة السفلية. تنبع معظم الخلافات بين القياسات المختلفة لـ SMFs من تحليل غير كامل للأخطاء. من الضروري إجراء تحليل شامل لحالات عدم اليقين العشوائية والمنهجية للتوفيق بين القياسات المختلفة لأعلىض SMFs.

من اللوحات العلوية للشكل 11 ، من الواضح أن SMFs لدينا تتفق مع تلك الموجودة في الأدبيات لبعض نطاقات الانزياح الأحمر والكتلة النجمية ، ولكنها تختلف مع البعض الآخر. تتوافق SMFs بشكل عام مع تلك الموجودة في Elsner et al. (2008) ، Pérez-González et al. (2008) ، و Pozzetti وآخرون. (2007). تم العثور على اتفاق واسع أيضًا مع SMFs في ض & lt 3 من Fontana et al. (2006) ، ومع نهاية الكتلة العالية لـ SMFs في ض & lt 3 من Drory et al. (2005). ومع ذلك ، هناك أيضًا اختلاف كبير بين SMFs لدينا وتلك الموجودة في الأدبيات ، وكذلك بين الأعمال الموجودة في الأدبيات نفسها ، بالنسبة لبعض نطاقات الانزياح الأحمر والكتلة النجمية. تزداد الخلافات بين SMFs المختلفة مع زيادة الانزياح الأحمر. يقع SMFs لدينا في مكان ما في منتصف SMFs من الأدبيات. الخلاف الأكبر هو مع SMFs من Drory et al. (2005) عند نهاية الكتلة المنخفضة عند جميع الانزياحات الحمراء. في النهاية عالية الكتلة ، يكون الخلاف الأكبر مع SMFs من Fontana et al. (2006) في ض

3.5 ، من Pérez-González et al. (2008) في ض

2.5 ، ومن Elsner et al. (2008) في ض

1.6 الاختلافات الكبيرة بين SMFs من Fontana et al. (2006) و Elsner et al. (2008) مثيرة للاهتمام ، حيث تم اشتقاق كلاهما من كتالوج GOODS-MUSYC. الأول مشتق من أ ك-الكتالوج المختار ، بينما الأخير من أ ضالكتالوج المختار. نلاحظ ، مع ذلك ، أن Fontana et al. (2006) يدعي أن ض- SMF المختار يشبه إلى حد بعيد ك- اختيار واحد.

بمجرد أخذ أوجه عدم اليقين المنتظمة في الاعتبار ، كما هو موضح في اللوحات السفلية من الشكل 11 ، تصبح عوامل SMFs المشتقة في هذا العمل متسقة مع معظم SMFs من الأدبيات. نهاية الكتلة المنخفضة من SMFs في ض

1.6 من Drory et al. (2005) لا يزال أكثر حدة فيما يتعلق بكل من SMFs و SMFs الأخرى من الأدبيات. التفسير المحتمل هو الطريقة المختلفة التي اشتق بها دروري وآخرون حدود الاكتمال في الكتلة النجمية. (2005) (اكتمال مشتق من SSP) ، لأن هذا يحتمل أن يصحح الكثافات عند نهاية الكتلة المنخفضة.

نشدد على أن معظم الخلافات بين القياسات المختلفة لـ SMFs تنبع من تحليل غير كامل للأخطاء. تشمل الأخطاء الموجودة على SMFs من الأدبيات أخطاء Poisson فقط (على سبيل المثال ، Drory et al. 2005) ، أو أخطاء وأخطاء بواسون من عدم اليقين في الانزياح الأحمر الضوئي (ولكن ليس التباين الكوني ، على سبيل المثال ، Fontana et al. 2006 Pérez-González et al. 2008 Elsner et al.2008). تعد الاختلافات من حقل إلى آخر مصدرًا مهمًا للأخطاء عند اشتقاق SMF باستخدام 1 /الخامسالأعلى طريقة. هذا صحيح في جميع الانزياحات الحمراء ، خاصة في النهاية عالية الكتلة ، لكن التباين الكوني يهيمن على ميزانية الخطأ عند ض

1.6 تم تطبيق مقدر الاحتمالية القصوى ، غير متحيز فيما يتعلق بعدم تجانس الكثافة ، إلا بواسطة Fontana et al. (2006) و Pozzetti et al. (2007) ، في حين أن الأعمال الأخرى قد قامت ببساطة بتركيب SMFs المشتقة مع 1 /الخامسالأعلى مع وظيفة Schechter. أخيرًا ، من المهم للغاية تضمين حالات عدم اليقين المنتظمة بسبب افتراضات نمذجة SED المختلفة ، والتي تهيمن على ميزانية الخطأ الإجمالية وهي ضرورية للتوفيق بين القياسات المختلفة للارتفاعض SMFs.


الإجابات والردود

تعتمد البيانات على الابن في المحاكاة.
لا ترتبط السرعة الغريبة عادة بالقطري. ولكن للسرعة الزاوية.

لا أعتقد أننا على نفس الصفحة هنا. نظرًا لأننا نتحدث عن كتالوجات صورية للمجرات تم إنتاجها في المحاكاة ، فلدينا معرفة بالسرعة الفردية للمجرات.

على سبيل المثال كما ذكرت أعلاه ، لدينا الانزياح الأحمر الكوني لكل مجرة ​​والذي يتوافق مع السرعة الناتجة عن التدفق الكوني ولدي أيضًا انزياح أحمر مرصود يتوافق مع السرعة الناتجة عن التدفق الكوني + المكون الشعاعي للسرعة الغريبة للمجرة.

بعبارة أخرى ، يمكنني قياس المكون الشعاعي للسرعة الغريبة ويظل سؤالي قائمًا. هل هناك طريقة لحساب السرعة العمودية الخاصة لكل مجرة ​​وكيف؟

السرعة الزاوية لا علاقة لها بها.

لسوء الحظ ، ليس لدي مثل هذا المتجه في البيانات التي تلقيتها (من شأنه أن يجعل حياتي أسهل). لدي مسافات وإحداثيات زاوية وانزياح أحمر رصدي وكوسمولوجي وخصائص أخرى مختلفة (مثل اللمعان و SFR ، إلخ). لست متأكدًا مما إذا كان بإمكاني قياس المكون العرضي للسرعة الغريبة (لذا فإن سؤالي تعسفي إلى حد ما).

هل هناك طريقة أخرى للحساب ، لأنني لا أملك متجه سرعة ثلاثي الأبعاد؟

هدفي النهائي هو حساب تشتت السرعة الزوجي الغريب. عادة في استطلاعات المجرات الحقيقية ، يتعين على المرء أن يصمم تشتت السرعة الزوجي باستخدام وظيفة الارتباط ذات النقطتين ، لكن بما أنني لدي بيانات محاكاة يجب أن يكون قادرًا على حسابها مباشرة.

إذا حددت السرعة الزوجية على النحو التالي: ش12(ص) = ش1(x) -u2(x + r) يجب أن يكون تشتت السرعة الزوجية
σ12(ص) = & لتر (ش12(ص) - & ltu12(ص) و GT) 2/3 & GT 1/2

اعتقدت أن تأخذ مثل u 2 = uص 2 + شص 2 ، أين شص و أنتص هي المكونات الشعاعية والعمودية للسرعة الغريبة (لكل مجرة).

سيكون ذلك واضحًا إذا كان لديّ المكونات المتعامدة للسرعة الفريدة لكل مجرة. ليس لدي بيانات متغيرة للوقت ، إنها مجرد كتالوج وهمي للمجرات. (أعلم أنني لا أمنحك الكثير للعمل من خلاله ولكن هذا ما أعرفه حتى الآن)


التحجيم الصحيح لطيف الطاقة ووظيفة الارتباط للمجرات من كتالوجات وهمية - علم الفلك

لم يعد Academia.edu يدعم Internet Explorer.

لتصفح Academia.edu والإنترنت الأوسع بشكل أسرع وأكثر أمانًا ، يرجى قضاء بضع ثوانٍ لترقية متصفحك.

2. في النماذج ، عادةً ما تكون أنظمة LRG هي أنظمة يهيمن عليها الانتفاخ مع M * من

2x10 ^ 11 h ^ <-1> M_sun وسرعة تشتت

250 كم ثانية ^ <-1>. حوالي نصف الكتلة النجمية في نموذج LRGs تشكلت بالفعل بواسطة z

2.2 ويتم تجميعها في سلف رئيسي واحد بواسطة z

1.5 في المتوسط ​​، تتم إضافة 25٪ فقط من كتلة السلف الرئيسي بعد z

1. من المتوقع أن توجد LRGs في نطاق واسع من كتل الهالة ، وهو استنتاج يعتمد على مراعاة الانتثار في تواريخ تكوين الهالات بشكل صحيح. بشكل ملحوظ ، وجدنا أنه من المتوقع أن تكون وظيفة الارتباط الخاصة بـ LRGs بمثابة قانون قوة وصولاً إلى فصل الأزواج الصغيرة ، في اتفاق ممتاز مع تقديرات المراقبة. لا ذا باور وآخرون. ولا بوغ وآخرون. نموذج قادر على إعادة إنتاج أنصاف أقطار LRGs المرصودة.

2. في النماذج ، عادةً ما تكون أنظمة LRG هي أنظمة يهيمن عليها الانتفاخ مع كتل نجمية

2 × 1011h-1 تشتت الشمسي وسرعة σ

250 كم -1. حوالي نصف الكتلة النجمية في نموذج LRGs تشكلت بالفعل بواسطة z

2.2 ويتم تجميعها في سلف رئيسي واحد بواسطة z

1.5 في المتوسط ​​، تتم إضافة 25 في المائة فقط من كتلة السلف الرئيسي بعد z

1. من المتوقع أن توجد LRGs في نطاق واسع من كتل الهالة ، وهو استنتاج يعتمد على مراعاة الانتثار في تواريخ تكوين الهالات بشكل صحيح. بشكل ملحوظ ، وجدنا أنه من المتوقع أن تكون وظيفة الارتباط الخاصة بـ LRGs بمثابة قانون قوة وصولاً إلى فصل الأزواج الصغيرة ، في اتفاق ممتاز مع تقديرات المراقبة. لا ذا باور وآخرون. ولا بوغ وآخرون. نموذج قادر على إعادة إنتاج أنصاف أقطار LRGs المرصودة.


29 يوليو 2016 الجمعة: Henrik Junklewitz (Argelander Institute fuer Astronomie، Bonn)

الخلاصة: أصبح التصوير وتحليل البيانات قضية أكثر إلحاحًا في علم الفلك الحديث ، مع توفر مجموعات بيانات أكبر وأكثر تعقيدًا للعالم. هذا صحيح بشكل خاص في علم الفلك الراديوي ، حيث يتوفر الآن عدد من أدوات قياس التداخل الجديدة أو سيكون في المستقبل المنظور ، مما يوفر جودة بيانات غير مسبوقة ولكنه يطرح أيضًا تحديات لأدوات تحليل البيانات الحالية. في هذا الحديث ، أقدم حزمة RESOLVE المتزايدة ، وهي عبارة عن مجموعة من أساليب التصوير بقياس التداخل الراديوي المطورة حديثًا والتي تستند بقوة إلى الاستدلال البايزي ونظرية مجال المعلومات. يمكن لحزمة الخوارزمية معالجة إعادة بناء الصورة الكلية الكثافة للمصادر الموسعة والنقطية ، مع أخذ البيانات متعددة الترددات في الاعتبار ، وهي في مرحلة التطوير لتحليل الاستقطاب أيضًا. إنها أول طريقة للتصوير الراديوي حتى الآن يمكن أن توفر تقديرًا لعدم اليقين في الصورة الإحصائية ، وهو أمر غير ممكن مع الأساليب القياسية الحالية. يتضمن العرض التقديمي مقدمة نظرية لمبادئ الاستدلال المستخدمة بالإضافة إلى عدد من أمثلة التطبيق.


شاهد الفيديو: 10 Raarste Planeten in Ons Universum! (شهر اكتوبر 2021).