الفلك

هل يوجد بديل لدكستر؟ (أداة تعيد بناء البيانات من ملف pdf للرسم البياني)

هل يوجد بديل لدكستر؟ (أداة تعيد بناء البيانات من ملف pdf للرسم البياني)

كان دكستر أداة من المرصد الافتراضي للفيزياء الفلكية الألماني ، الذي صنعه مركز علم الفلك بجامعة هايدلبرغ (ZAH). كان قادرًا على إعادة بناء البيانات من رسم بياني إذا قدمت ملف pdf أو صورة لذلك الرسم البياني. لقد اعتمدت على Java ، وبما أن المتصفحات قد توقفت عن دعم Java ، فإنها لم تعد تعمل.

الموقع كمرجع: https://dc.zah.uni-heidelberg.de/dexter/ui/ui/custom

هل يعرف أي شخص أداة أخرى تفعل الشيء نفسه؟

شكرا


لقد ذكرني سؤالك بأداة صادفتها لأول مرة في الثمانينيات (أعرف حقًا!) تسمى "سارق البيانات". عندما كانت تطبيقات Mac تحتوي على "كود منشئ" من أربعة أحرف ، كان هذا الرمز يحمل الرمز "DIEF" (وهي الكلمة الهولندية التي تعني "لص").

يبدو أنني ما زلت موجودًا - ولأنه لا يعتمد على متصفح ، فقد لا يزال يعمل (لم أحاول منذ سنوات).

الق نظرة هنا


النتائج الأخيرة في هندسة المسافات المخصصة وغير المخصصة مع تطبيقات على جزيئات البروتين والبنى النانوية

في العامين الماضيين منذ آخر مراجعة 4OR لطرق هندسة المسافات مع تطبيقات على البروتينات والبنى النانوية ، كان هناك تقدم سريع في معالجة أوجه عدم اليقين في مشكلة هندسة المسافات القابلة للتحديد وبدأ استكشاف فئة جديدة من مشاكل الهندسة ، وهي مشاكل هندسة المتجهات . في هذا العمل نستعرض هذا التقدم في سياق الأدبيات السابقة.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


النقاط الرئيسية

نظرًا لأن تقنيات التوافر والقياس تختلف عن تلك الخاصة بمحرك قاعدة البيانات العلائقية ، فإن الملخص القصير للنقاط الرئيسية هو مقدمة فعالة للتقنيات المستخدمة مع خدمات التحليل:

تستخدم خدمات التحليل آليات التوافر وقابلية التوسع العالية المضمنة في النظام الأساسي لخادم Windows: موازنة حمل الشبكة (NLB) أو نظام تجاوز الفشل في نظام التشغيل Window Server (WSFC) أو كليهما.

لا تمتد ميزة "التشغيل دومًا" الخاصة بمشغل قاعدة البيانات الارتباطية إلى "خدمات التحليل". لا يمكنك تكوين مثيل "خدمات التحليل" ليتم تشغيله في مجموعة "متاحة دائمًا".

على الرغم من أن Analysis Services لا تعمل في Always On Availability Groups ، إلا أنها تستطيع استرداد البيانات ومعالجتها من قواعد البيانات العلائقية Always On. للحصول على إرشادات حول كيفية تكوين قاعدة بيانات علائقية عالية التوفر بحيث يمكن استخدامها بواسطة خدمات التحليل ، راجع خدمات التحليل مع مجموعات التوفر دائمًا.

يمكن تحقيق التوافر العالي ، كهدف وحيد ، من خلال تكرار الخادم في مجموعة تجاوز الفشل ، يُفترض أن تحتوي العقد البديلة على تكوين أجهزة وبرامج متطابقة كعقدة نشطة. يمنحك WSFC توفرًا عاليًا ، ولكن بدون نطاق.

يتم تحقيق قابلية التوسع ، مع أو بدون توفر ، عبر NLB عبر قواعد بيانات للقراءة فقط. عادة ما تكون قابلية التوسع مصدر قلق عندما تكون أحجام الاستعلام كبيرة أو عرضة لارتفاع مفاجئ.

تمنحك موازنة التحميل ، إلى جانب قواعد بيانات متعددة للقراءة فقط ، كلاً من النطاق والتوافر العالي لأن جميع العقد نشطة ، وعندما يتعطل الخادم ، يتم إعادة توزيع الطلبات تلقائيًا بين العقد المتبقية. عندما تحتاج إلى كل من قابلية التوسع والتوافر ، فإن مجموعة NLB هي الخيار الصحيح.

بالنسبة للمعالجة ، فإن أهداف التوافر العالي وقابلية التوسع ليست مصدر قلق أقل لأنك تتحكم في توقيت ونطاق العمليات. يمكن أن تكون المعالجة جزئية وتزايدية عبر أجزاء من النموذج ، على الرغم من أنك ستحتاج في مرحلة ما إلى معالجة نموذج بالكامل على خادم واحد لضمان اتساق البيانات عبر جميع الفهارس والتجميعات. تعتمد البنية القوية القابلة للتطوير على الأجهزة التي يمكنها استيعاب المعالجة الكاملة بأي إيقاع مطلوب. بالنسبة للحلول الكبيرة ، يتم تنظيم هذا العمل كعملية مستقلة ، مع موارد الأجهزة الخاصة بها.


انحدار نصف الأخ للسلسلة الزمنية

أعلاه ، قمنا بنمذجة البيانات كعينة مستقلة وموزعة بشكل متماثل (i.i.d.). ومع ذلك ، فمن الناحية العملية ، يمكن استخلاص البيانات من عمليات عشوائية ترث هيكلًا زمنيًا. نقوم الآن بتعميم i.i.d. طريقة إعداد السلاسل الزمنية.

افتراضات النموذج.

حالة خاصة لنموذج السلاسل الزمنية. (Q t) t و (N t) t و (R t) t مستقلة (بشكل مشترك) عن بعضها البعض ، ولكن يمكن ربط كل واحد تلقائيًا. يؤدي تراجع Y t على (X t) t إلى إلغاء حظر المسارات التي تتجنب فقط Q t: التقدير Y ^ t ≔ Y t - E [Y t | (X t) t] من Y t لا يتراجع عن أي تباين ناتج عن Q t وهو أكثر دقة من i.i.d. تقدير Y t - E [Y t | X ر]. يؤدي تراجع Y t على Y t - 1 إلى إلغاء قفل مسارين: أحدهما يتجنب Q t والآخر لا. الأول قد يعزز تقدير Q t والثاني قد يزيده سوءًا. بشكل عام ، لا يمكن فصل مساهمة كلا الجزأين. ومع ذلك ، يمكنهم ذلك لسلسلة زمنية معينة (Q t) t.

استغلال التبعيات الزمنية.

على عكس i.i.d. الحالة و Q t و N t و R t تتأثر الآن بـ Q t - s و N t - s و R t - s على التوالي ، في حين تتأثر Y t و X t فقط بـ Q t و N t ، على التوالي ، كما في iid قضية. قد يؤدي هذا إلى التبعية الزمنية في كل من (X t) t و (Y t) t. سنركز الآن على كيفية استغلالها لتحسين إعادة بناء (س ر) ر.

في i.i.d. الحالة ، قدرنا Q t بـ Q ^ t S ≔ Y t - E [Y t | X ر]. من حيث المبدأ ، يمكننا الآن استخدام تبعية الوقت لـ (X t) t من خلال تراجع Y t على كل المستقبل والماضي لـ (X t) t. يؤدي هذا إلى المُقدِّر المُحسَّن المحتمل Q ^ t T ≔ Y t - E [Y t | (X ر) ر ∈ ℤ]. في بعض الحالات ، قد يكون من المفيد أيضًا استغلال التبعية الزمنية لـ (Y t) t. ومع ذلك ، على عكس انحدار Y t على X t [أو (X t) t] ، فإن الانحدار الأعمى Y t إلى (Y s) s ≠ t قد يتراجع عن أجزاء من Q t ويؤدي إلى تدهور النتائج. لرؤية هذا ، ضع في اعتبارك الشكل 3: على الرغم من أن المتغيرات المشتركة (X t) t لا تحتوي على أي معلومات حول Q t ، فإن المتغير المشترك Y t - 1 ، على سبيل المثال ، يرى د الفصل (3). لذلك ، فإن تراجع Y t على القيم الأخرى Y s ، s t ، يمكن ، بشكل عام ، إزالة معلومات Q t من Y t. قد يتغير هذا ، مع ذلك ، إذا قمنا بعمل افتراضات إضافية حول Q t. هذا هو الغرض من إشارات مع دعم مضغوط.

إشارات مع دعم مضغوط.

نفترض الآن أنه يمكن التعبير عن Q t كـ Q t = h (S t، F t) أي أننا نستبدل المعادلة الأولى في [7] مع Y t = f (N t) + h (S t، F t) ، [8] حيث تكون N t 1 و S t 2 و F t 3 مستقلة بشكل مشترك لجميع خيارات t 1 و t 2 و ر 3 و ح هي وظيفة ثابتة. بالإشارة إلى ℐ العبور ≔ [t 0 - / 2 t 0 + Δ / 2] نافذة عرض Δ حول t 0 ، نفترض أيضًا أن F t = c لـ t ∉ ℐ العبور ، [9] حيث ج ثابت. في مثال البحث عن الكواكب الخارجية الموصوفة أدناه ، نستخدم h (s ، f) = s ⋅ f ، و c = 1. (S t) t يتوافق مع السطوع النجمي (وهو متغير) ، والإشارة المهمة ، (F t) t ، هي التغيير المضاعف في السطوع المرصود بسبب انسداد جزئي للنجم المرصود بواسطة كوكب يمر عبره خط البصر بين النجم والتلسكوب. تتمركز مثل هذه العبور حول بعض t 0 ولها طول Δ ، والذي نعتقد أنه RV. تصف RVs F t لـ t ∈ ℐ شكل العبور. مكافئ. 9، مع ذلك ، يغطي أيضًا التأثيرات المضافة ، باستخدام h (s ، f) = s + f و c = 0. نفترض أن t 0 غير معروف وأن Δ يمكن أن يحدها البعض α: ℙ (Δ & lt α) = 1. الهدف هو اكتشاف عمليات العبور ، أي المناطق التي يوجد فيها F t c. نصف الآن الطريقة التي سنطبقها لاحقًا على مجموعة بيانات الكواكب الخارجية.

طريقة.

في i.i.d. في الحالة ، اقترحنا التنبؤ بكل Y t من النجوم الأخرى X t ثم استخدام البقايا كإعادة بناء لـ Q t (حتى متوسطها). إذا كنا مهتمين حقًا باكتشاف العبور (F t) t بدلاً من إعادة بناء Q t = h (S t، F t) ، فيمكننا محاولة تصفية مكون الانحدار التلقائي (AR) لـ (Y t) t ذلك يأتي من (f (N t)) t و (S t) t ، طالما أن هذا لا يؤثر على F t. ضع في اعتبارك α و δ ∈ ℕ & gt 0 مع ℙ (Δ & lt α) = 1 ، على النحو الوارد أعلاه. هنا، δ يحدد حجم النوافذ في الماضي والمستقبل التي سنستخدمها كمدخلات انحدار. حدد W ≔ [- α - δ، - α] ∪ [α، α + δ]. نكتب كذلك Y t + W ≔ (Y t + s) s W. تتكون الطريقة من الخطوات التالية.

انحدار نصف الأخ للسلسلة الزمنية

أنا) اختر مجموعة اختبار تحتوي على تلك النقاط التي نريد التنبؤ بها ، مع اختبار المؤشرات. قم ببناء مجموعة تدريب ، مع مؤشرات تدريب ، تحتوي على كل تلك النقاط المفصولة بأكثر من α + δ من مجموعة الاختبار.

ثانيا) تراجع Y t على Y t + W و X t باستخدام كل تدريب t ∈ ℐ للتدريب وضبط المعلمة الفائقة. استخدم النموذج الناتج للتنبؤ Y ^ t من Y t + W و X t لجميع اختبارات t ∈ ℐ.

من حيث المبدأ ، قد يكون اختبار ℐ اختبارًا فرديًا ، وفي هذه الحالة نبني نموذجًا لنقطة اختبار واحدة. إذا كان علينا القيام بذلك لكل اختيار محتمل لتلك النقطة ، فإن المتطلبات الحسابية تصبح كبيرة إلى حد ما. من الناحية العملية ، نستخدم مجموعة اختبار تحتوي على ما يقرب من ثلث البيانات ، مما يعني أننا بحاجة إلى تنفيذ الإجراء أعلاه ثلاث مرات لبناء نماذج لجميع نقاط الاختبار الممكنة.

لأن إشارة الاهتمام F t تختلف عن ج فقط على الدعم المضغوط ، يمكننا إثبات أن الطريقة لا تدمر أي معلومات ذات صلة بالعبور في F t ، طالما أننا نختار المعلمات بعناية α و δ.

الاقتراح 6. افترض ذلك ، لأي ر ∈ ℤ , نحن لدينا Y t = f (N t) + h (S t، F t) مع F ت مثل [9]. افترض كذلك Y ^ t ≔ ϕ (Y t + W ، X t) مع ϕ (y، x) = E [Y t | ص ر + ع = ص ، س ت = س] التي شيدتها انحدار نصف الأخ للسلسلة الزمنية كما هو موضح أعلاه هنا, يتم تعريف ϕ جيدًا إذا افترضنا أن التوزيع الشرطي لـ نعم ر معطى و (N t + W) + S t + W و X ر لا تعتمد على ر. ثم Y ^ t ╨ F t f o r a l l t ∈ ℐ العبور. [10] نتيجة لذلك ، يمكننا استخدام Y ^ t لتصحيح Y t الملحوظ ، ولا نزيل أبدًا أي معلومات حول العبور F t. الدليل فوري لأنه بالنسبة للاختبار الثابت ∈ ℐ العبور ، لدينا Y t و Y t + W و X t لقطار t ∈ ℐ ، وكذلك اختبار Y t + W و X ttest ، مستقلان عن ( ، (F t) t ∈ ℐ العبور).

بشكل عام ، لن تكون Y ^ t مستقلة عن F t لـ t ∉ ℐ ، بمعنى آخر ، قد يؤدي تصحيح Y t باستخدام Y ^ t (على سبيل المثال ، عن طريق الطرح) إلى تشويه الإشارة خارج نافذة وقت العبور ℐ العبور. هذا موضح في الشكل 4. من الناحية العملية ، تحتوي مجموعة التدريب عادة على أكثر من عبور واحد. في هذه الحالة ، لا يمكننا إثبات [10]. ومع ذلك ، فإننا نتوقع فقط تشويهًا حقيقيًا لإشارة العبور إذا كانت عمليات العبور وفيرة وبالتالي تشكل جزءًا كبيرًا من مجموعة التدريب مرة أخرى ، انظر الشكل 4.

إعادة بناء النقل المحاكاة باستخدام انحدار نصف الأخ للسلسلة الزمنية ، ولكن دون التراجع عن X t. من الأسفل إلى الأعلى: (F t) t، (Y t) t، (Y ^ t) t with Y t = S t F t، and Q ^ t ≔ (Y t - Y ^ t) t. تم تدريب التقدير Y ^ t باستخدام انحدار التلال مع معلمة التنظيم λ = 0.1. كما كانت العبور موجودة في مجموعة التدريب. لاحظ أن العبور نفسه محفوظ. ومع ذلك ، يتم إدخال بعض القطع الأثرية (هنا: المطبات) إلى يمين ويسار العبور.


أرشفة سجل الأحداث

أثناء تحليل سجلات الأحداث ، يمكن أن تساعد الإشارة إلى السجلات السابقة في تحديد الأنماط لمعرفة ما إذا كان من المحتمل حدوث حدث مرة أخرى. ولكن للقيام بذلك ، فأنت بحاجة إلى أداة يمكنها تخزين سجلات الأحداث بشكل منهجي واستردادها كلما دعت الحاجة. إحدى المشكلات الرئيسية هي تيرابايت مساحة الذاكرة التي تشغلها سجلات الأحداث التاريخية ، مما يؤدي إلى فقدان مساحة التخزين وارتفاع التكاليف العامة.

باستخدام EventLog Analyzer ، يمكنك أتمتة أرشفة سجل الأحداث عن طريق تعيين عدد الأيام التي يجب بعدها نقل سجلات الأحداث إلى الأرشيف. بمجرد التهيئة ، سينقل EventLog Analyzer تلقائيًا سجلات الأحداث إلى المجلدات ، وضغط المجلدات قبل تشفيرها لضمان النزاهة ومنع العبث. في أي وقت ، يمكن تحميل ملفات سجل الأرشيف في EventLog Analyzer لأغراض مثل التحليلات الجنائية للسجل والتحليل.

مع جميع الميزات المذكورة أعلاه ، إلى جانب المزيد من الارتباط بالحدث وذكاء التهديدات ، يثبت EventLog Analyzer أنه حل قوي لأمن الشبكات.


إطار الانحدار

انحدار عملية غاوسي

الهدف الأساسي في الانحدار هو تقدير قيمة دالة غير معروفة (f (< mathbf >) ) في بعض (< mathbf > ) نقطة ، بالنظر إلى أننا نعرف قيم الدالة في بعض (< mathbf > ) نقطة. يتم توفير نهج Bayesian لهذه المهمة من خلال انحدار عملية Gaussian ، حيث نعبر عن درجة إيماننا بأي مجموعة من قيم الوظيفة كملف pdf Gaussian مشترك. نؤكد هنا أن ملف pdf هذا يجب أن يُفهم بمعنى بايزي بحت - فهو لا يعني أي عشوائية في الوظيفة الحقيقية التي نقترب منها.

نبدأ بتعريف بعض الرموز والمصطلحات ، مشيرًا بخط مائل إلى المصطلحات المستخدمة بشكل شائع في أدبيات GP والتعلم الآلي. كل نقطة إدخال (< mathbf > ) لديه م عناصر (الميزات) ، والتي تتوافق في حالتنا مع الكتل وزوايا الخلط من قطاع سكوارك وغلوينو MSSM. نشير بواسطة (< mathbf > _ * ) نقطة الإدخال الجديدة (نقطة الاختبار) التي سنقدر لها قيمة الدالة الحقيقية غير المعروفة (f_ * equiv f (< mathbf > _ *) ) ، هنا مقطع عرضي لإنتاج NLO. دعونا (< mathbf > _i ) مع (i = 1، ldots، n ) تدل على ن نقاط الإدخال (نقاط التدريب) والتي عندها نعرف قيم الدالة (f_i equiv f (< mathbf > _i) ) (الأهداف). المجموعة المدمجة (< mathcal > = << mathbf > _i، f_i > _^) يشار إليه باسم عدة التدريبات. يمكن التعبير عن المجموعة الكاملة لمكونات الإدخال في مجموعة التدريب لدينا كمصفوفة (n times m ) (X = [< mathbf > _1، ldots، < mathbf > _n] ^ mathrm ). وبالمثل ، يمكن جمع المجموعة الكاملة لقيم الوظائف المعروفة في متجه (< mathbf > = [f_1، ldots، f_n] ^ mathrm ). وبالتالي ، يمكن أيضًا التعبير عن مجموعة التدريب لدينا كـ (< mathcal >= >>) .

نقطة البداية لانحدار GP هي صياغة مشتركة سابقة لغوسية pdf ، الحاشية السفلية 2

الذي يصف رسميًا درجة إيماننا بقيم الوظيفة المحتملة في كل من نقطتي التدريب X ونقطة الاختبار (< mathbf > _ * ) قبل أن ننظر إلى بيانات التدريب. يتم اختيار هذا المسبق بشكل غير مباشر عن طريق اختيار يعني وظيفة (م ( cdot) ) وأ دالة التغاير أو نواة (k ( cdot، cdot) ) ، تم تعريفه لتحديد قيم التوقع التالية لنقاط الإدخال العشوائية:

نلاحظ أنه بينما يتم تعريف الوظيفة المتوسطة والنواة كوظائف للمدخلات في (< mathbf > ) space ، تمثل قيم الدالة قيم المتوسط ​​والتغاير في F الفضاء. يمكن بعد ذلك التعبير عن غاوسي السابق المشترك بـ

يشكل اختيار وظيفة النواة والمتوسط ​​وتحسينها التحدي الرئيسي في انحدار GP ، وسنناقش هذه الجوانب بالتفصيل في الأقسام التالية.

هدفنا هو الحصول على ملف pdf لاحق تنبؤي لقيمة الوظيفة غير المعروفة (f _ * ) في (< mathbf > _ * ). من GP المحدد مسبقًا ، يمكننا الآن العثور على هذا ببساطة من خلال "النظر إلى" بيانات التدريب (< mathbf > ) ، أي بالاشتقاق من GP السابق (p (< mathcal > ، f_ * | < mathbf > _ *) ) pdf الشرطي

يمكن التعبير عن متوسط ​​وتباين هذا Gaussian أحادي المتغير في شكل مغلق كـ

وبالتالي ، فإن التنبؤ ( mu _ * ) لـ (f _ * ) هو ببساطة المتوسط ​​السابق (m (< mathbf > _ *) ) بالإضافة إلى تحول معطى بمجموع مرجح لتحولات قيم الوظيفة المعروفة من الوسائل السابقة المقابلة لها ، (< mathbf > - م (س) ). تتناسب الأوزان مع التباينات بين التنبؤ في (< mathbf > _ * ) وقيم الوظيفة المعروفة عند نقاط التدريب X، على النحو الذي حددته النواة (k (< mathbf > _ * ، ​​X) ). يُعطى تباين التنبؤ ( sigma _ * ^ 2 ) على أنه التباين السابق (k (< mathbf > _ * ، ​​< mathbf > _ *) ) تم اختصاره بمصطلح يمثل المعلومات الإضافية التي توفرها بيانات التدريب حول قيمة الوظيفة في (< mathbf > _ * ). هذا يعتمد بشكل طبيعي على النواة فقط. سوف نشير إلى العرض ( sigma _ * ) ببساطة على أنه خطأ الانحدار أو خطأ تنبؤ GP ، مع الأخذ في الاعتبار أنه يجب تفسيره بطريقة بايزية.

اختيار وتحسين النواة

اختيار النواة ، مكافئ. (3) هي خطوة النمذجة الرئيسية في انحدار GP. إنه يحدد بشكل فعال أنواع البنية الوظيفية التي سيتمكن GP من التقاطها. على وجه الخصوص ، يقوم بتشفير نعومة وتكرار الوظيفة التي يتم نمذجتها (إن أمكن) ، حيث يتحكم في الارتباط المتوقع بين قيم الوظيفة عند نقطتين مختلفتين. اختيار الوظيفة المتوسطة السابقة ، مكافئ. (2) ، عادة ما تكون أقل أهمية بكثير ، كما نناقش في نهاية هذا القسم.

تمت تغطية مسألة اختيار النواة الأمثل بمزيد من التفصيل في المراجع. [4 ، 37]. النواة التربيعية الأسية

هو الخيار القياسي. ينتج عنه ارتباط متناقص بشكل كبير حيث تزداد المسافة الإقليدية بين نقطتي إدخال فيما يتعلق بالمعلمة الفائقة لمقياس الطول ( ell ). تباين الإشارة ( sigma _f ^ 2 ) عبارة عن معلمة مفرطة تحتوي على معلومات حول سعة الوظيفة النموذجية. هذه نواة عالمية [38] ، مما يعني أنها قادرة من حيث المبدأ على تقريب أي دالة متصلة إذا أعطيت بيانات كافية. عادةً ما ينتج عن التمايز اللانهائي والسلوك الأسي لهذه النواة متوسط ​​خلفي سلس للغاية.

ومع ذلك ، لأغراضنا ، فإن التربيع الأسي به بعض المشاكل. حساسيته للتغيرات في الوظيفة تعني أن مقياس الطول ( ell ) يتم تحديده عادةً من خلال أصغر "تذبذب" في الوظيفة [37]. ومن ثم فإننا نأخذ في الاعتبار أيضًا عائلة Matérn kernel: مثل التربيع الأسي ، فهذه عالمية وثابتة ، أي وظائف المواضع النسبية لنقطتي الإدخال فقط ، ولكنها تتضمن بالإضافة إلى ذلك معلمة فائضة للسلاسة ( nu ) تتبع الأساسي شكل

حيث ( varGamma ( nu) ) هي دالة جاما و (K _ < nu> ) هي دالة Bessel معدلة من النوع الثاني. لنمذجة وظائف المقطع العرضي ، نعتمد فئة Matérn kernel على أساس أدائها المتفوق. وقد أعقب ذلك اختبارًا وتوثيقًا هامًا عبر عدد من المشكلات المختلفة [39،40،41]. أثناء الاختبار وجدنا أن ( nu = frac <3> <2> ) هو الأمثل لأغراضنا ، وفي هذه الحالة Eq. (13) يبسط إلى

لحساب حقيقة أن بعض الاتجاهات في فضاء الإدخال للكتل وزوايا الخلط قد يكون لها تأثير أكبر على قيم المقطع العرضي أكثر من غيرها ، نستخدم نواة Matérn متباينة الخواص والمضاعفة ،

حيث قمنا أيضًا بتضمين المعلمة الفائقة لتباين الإشارة ( sigma _f ^ 2 ) ، على غرار تلك الموجودة في المعادلة. (12). هنا (x ^ <(d)> ) يشير إلى (d hbox ) مكون متجه الإدخال (< mathbf > ) ، و ( varvec < ell> ) ، مع المكونات ( ell _d ) ، هو متجه يحتوي على مقياس طول واحد لكل (< mathbf > ) المكون. ينتج عن المنتج على أبعاد مساحة المعلمة نقاط مرتبطة بقوة فقط إذا كانت المسافة في كل بُعد صغيرة فيما يتعلق بمقياس الطول ذي الصلة.

لقد ركزنا حتى الآن على الحالة "الخالية من الضوضاء" ، حيث أهداف التدريب (< mathbf > ) هي القيم الدقيقة للوظيفة الحقيقية في نقاط التدريب. في هذه الحالة ، اللاحقة التنبؤية (p (f_ * | < mathcal >، < mathbf > _ *) ) إلى دالة دلتا عندما (< mathbf > _ * ) يساوي نقطة تدريب. من الناحية النظرية ، يعد هذا نهجًا معقولًا ، نظرًا لأن ما نسعى إليه هو نموذج بديل لحساب عددي مكلف ولكنه دقيق وحتمي. ومع ذلك ، من الناحية العملية ، فإن السماح ببعض عدم اليقين أيضًا في نقاط التدريب ينتج عنه نموذج انحدار أكثر حسن التصرف واستقرارًا. السبب الرئيسي لذلك هو أن مساحة التذبذب الإضافية في النمذجة يمكن أن تخفف من صعوبة أرقام المصفوفة لانحدار GP ، كما سنناقش بشيء من التفصيل في الطائفة. 2.3

لذلك نضيف مصطلح "الضوضاء البيضاء" ،

إلى النواة ، حيث ( sigma _ < epsilon> ^ 2 ) هي المعلمة الفائقة التي تحدد مقدار "الضوضاء". تأثير هذا المصطلح هو ببساطة إضافة ( sigma _ < epsilon> ^ 2 ) على طول قطري مصفوفة التغاير ( varSigma ) ، بالإضافة إلى التباين السابق عند نقطة الاختبار ، ( ك (< mathbf > _ * ، ​​< mathbf > _ *) ). إنه شائع مثل مثلي الجنس الضوضاء ، كما هو الحال بالنسبة لجميع نقاط البيانات.

في مصطلحات GP ، فإن تضمين مصطلح التباين الإضافي هذا يتوافق مع الانتقال من حالة خالية من الضوضاء إلى سيناريو به بيانات تدريب صاخبة. ثم تعتبر الأهداف قياسات (y_i equiv y (< mathbf > _i) = f (< mathbf > _i) + epsilon _i ) ، مع الضوضاء ( epsilon _i ) ، المقدمة في عملية تنفيذ (i hbox ) قياس على غرار التوزيع الغوسي (< mathcal > (0، sigma _ epsilon ^ 2) ). ومع ذلك ، فإننا نذكر القارئ أنه بالنسبة لحالتنا ، يمثل ملف pdf Gaussian درجة بايزية فعالة معتمدة من الاعتقاد في دقة بيانات التدريب ، بدلاً من التعبير عن ضوضاء عشوائية فعلية.

من الناحية المفاهيمية ، يجب علينا إجراء الاستبدال (f rightarrow y ) في تعريفاتنا من الطائفة. 2.1. تصبح مجموعة التدريب لدينا (< mathcal >= > > ) مع (< mathbf > = [y_1، ldots، y_n] ^ mathrm ) ، ويصبح GP سابقًا ملف pdf مشتركًا لـ (< mathbf > ) و (ص _ * ):

تحدد الآن الدالة المتوسطة السابقة والنواة قيم التوقع بتنسيق ذ الفضاء،

حيث نلاحظ أن (< mathbb > [y (< mathbf >)] = < mathbb > [f (< mathbf >)] ) حيث أن مصطلح الضوضاء الغاوسية ليس له متوسط ​​صفري. وبالمثل ، يصبح ملف pdf الخلفي التنبئي

ثم يتم إعطاء النواة الكاملة لدينا بواسطة

إصلاح ( nu = frac <3> <2> ) ، كما تمت مناقشته أعلاه ، لقد تركنا مع المجموعة ( mathbf < theta> = < sigma _f ^ 2، varvec < ell> ، sigma _ epsilon ^ 2 > ) لمعلمات تشعبية غير محددة. لكي تكون بايزي بالكامل ، يمكن للمرء أن يقدم pdf (p ( mathbf < theta>) ) للمعلمات الفائقة ويحصل على GP الخلفي (p (y_ * | < mathcal > ، x _ *) ) بالتهميش على ( mathbf < theta> ) ،

في حالتنا عالية الأبعاد ذات مجموعات البيانات الكبيرة ، سيأتي هذا التكامل بتكلفة حسابية باهظة ، حتى مع أساليب MCMC. لذلك نتبع النهج الشائع لاستخدام تقدير النقاط للمعلمات الفائقة ، التي تم العثور عليها من خلال تعظيم دالة احتمالية السجل [4]

يشكل العثور على مجموعة مناسبة من المعلمات الفائقة خطوة تدريب نموذجية في نهج GP. الأمر معقد بسبب حقيقة أن كل خطوة تحسين تتطلب حساب معكوس ومحدد (n times n ) مصفوفة التغاير ( varSigma ) ، والتي تتناسب مع عدد نقاط التدريب ن. لزيادة السرعة والاستقرار العددي ، لا يتم عكس ( varSigma ) بشكل عام بشكل مباشر في الممارسة ، ويتم استخدام تحلل تشوليسكي بدلاً من ذلك. في محاولة لتجنب أوبتيما المحلية ، نستخدم تطبيق SciPy لطريقة التطور التفاضلي [42 ، 43] ، بدلاً من إجراء بحث قائم على التدرج اللوني.

أظهر العمل الأخير أن خطأ التنبؤ النظري ( sigma _ * ^ 2 ) في Eq. (22) يقلل بشكل منهجي من تقدير خطأ توقع متوسط ​​التربيع عندما يتم التعرف على المعلمات الفائقة من البيانات [44]. كما هو مقترح هناك ، فإننا نأخذ في الاعتبار عدم اليقين بشأن تقدير النقطة للمعلمة الفائقة عن طريق إضافة مصطلح تصحيح إلى ( sigma _ * ^ 2 ) ، مشتق من Hybrid Cramér – Rao Bound. في حالتنا ، مع دالة متوسطة سابقة ثابتة ، فإن هذا المصطلح الإضافي يصل إلى

حيث (< mathbf <1>> equiv [1، ldots، 1] ). على وجه الخصوص ، يزيد هذا من خطأ التنبؤ في نقاط الاختبار البعيدة عن بيانات التدريب.

مقارنة باختيار kernel ، فإن اختيار الوظيفة المتوسطة السابقة ، Eq. (18) ، عادة ما يكون أقل أهمية. بعد التكييف على مجموعة تدريب كبيرة بما فيه الكفاية ، يتم التغلب على السابق ويتأثر المتوسط ​​الخلفي بشكل أساسي ببيانات التدريب خلال الفصل الدراسي الثاني في المعادلة. (21). لهذا السبب ، عادة ما يتم أخذ الدالة المتوسطة السابقة على أنها صفر في كل مكان. ومع ذلك ، من المنطقي دمج معرفتنا بالمتوسط ​​، وبالتالي نستخدم متوسط ​​العينة للقيم الهدف (< mathbf > ) كدالة متوسطة سابقة تكون ثابتة في (< mathbf >) .

تنظيم مصفوفة التغاير

يتمثل التحدي العملي عند تدريب الممارسين العامين في ضمان الاستقرار العددي عند قلب مصفوفة التغاير ( varSigma ). يتم التحكم في دقة النتيجة من خلال رقم الشرط ( kappa ) لـ ( varSigma ) ، والذي يمكن اعتباره مقياسًا لحساسية الانعكاس لخطأ التقريب. يتم حسابها على أنها النسبة ( lambda _ < mathrm > / لامدا _ < mathrm > ) بين أعلى وأدنى قيم ذاتية لـ ( varSigma ) ، ويصبح لانهائيًا لمصفوفة مفردة. يصبح فقدان الدقة العددية عند ( kappa ) أكثر وضوحًا عند التباين التنبئي ، المحسوب وفقًا لـ Eq. (22) ، تُقيم لرقم سالب. لمنع حدوث هذه المشكلة ، من الضروري فهم كيفية التحكم في ( kappa ).

عندما ترتبط القيم المستهدفة لنقاط التدريب ارتباطًا وثيقًا ، تكون الصفوف والأعمدة المقابلة في ( varSigma ) متطابقة تقريبًا. هذا يؤدي إلى قيم eigenvalues ​​قريبة من الصفر ورقم شرط كبير جدًا. لقد ثبت أنه في أسوأ الحالات ، ( kappa ) يمكن أن تنمو خطيًا مع عدد نقاط التدريب وتربيعًا مع نسبة الإشارة إلى الضوضاء (< mathrm > = sigma _f / sigma _ epsilon ) [45].

تعمل زيادة مستوى الضوضاء على تحسين الاستقرار العددي ، حيث تعمل المساهمة القطرية الأكبر ( sigma _ epsilon ^ 2 ) إلى ( varSigma ) على تعزيز الفرق بين الصفوف والأعمدة المتشابهة. لذلك ، نضيف مصطلحًا إلى احتمالية السجل في المعادلة. (25) التي تعاقب اختيارات المعلمات الفائقة بنسب إشارة إلى ضوضاء عالية للغاية ، كما هو مقترح في المرجع. [45]. تصبح وظيفتنا الموضوعية لتدريب الممارسين العامين

الأس الكبير يضمن المواقف التي يكون فيها (< mathrm > & GT < mathrm > _ < mathrm > ) هي الوحيدة التي يكون فيها لمصطلح العقوبة تأثير كبير. نستخدم (< mathrm > _ < mathrm >=10^4) .

في بعض الحالات ، تكون عقوبة الاحتمال في المعادلة. (27) لا يقلل من رقم الشرط بشكل كافٍ لتثبيت الانقلاب. ومع ذلك ، فإن اختيار قيمة إجمالية أقل لـ (< mathrm > _ < mathrm > ) يخفف المعلومات الموجودة في بيانات التدريب إلى حد أنه يمكن أحيانًا تركيبها بالضوضاء ، حتى عندما لا تكون ضرورية. لذلك ، نتحقق من رقم الشرط بعد التحسين بمصطلح العقوبة ، وننتقل إلى زيادة الضوضاء المثلية ( sigma _ epsilon ^ 2 ) فقط لخطوة الانعكاس حتى ينخفض ​​رقم الشرط عن قيمة معقولة ( kappa _ < mathrm >) [46]:

وضعنا ( كابا _ < mathrm > = 10 ^ 9 ) ، تقابل تقريبًا خسارة قصوى لدقة تسعة أرقام من إجمالي 16 في رقم فاصلة عائمة مزدوج الدقة 64 بت.

قد يبدو أن هذه الإجراءات تؤدي إلى تدهور أداء نموذج الانحدار الخاص بنا ، ولكنها ضرورية لضمان الاستقرار العددي. السبب الأساسي هو أن لدينا بيانات صامتة بشكل أساسي ، ونصل إلى حدود دقة النقطة العائمة في عملية حساب تنبؤات GP. بالمقارنة مع المقياس وشكوك PDF على المقاطع العرضية ، تظل أخطاء الانحدار الناتجة صغيرة ، كما أوضحنا في القسم. 4.

عمليات جاوس الموزعة وتجميع التنبؤ

مع ن نقاط التدريب ، وتعقيد عمليات انعكاس المصفوفة في المعادلات. (21) و (22) مقياسان كـ (n ^ 3 ) ، مما يجعل انحدار GP القياسي غير مناسب للمشكلات التي تتطلب مجموعات تدريب كبيرة. للتغلب على هذا التحدي نقوم ببناء نموذج الانحدار على أساس توزيع العمليات الجاوسية (DGPs) [5]: نقوم بتقسيم مجموعة التدريب الإجمالية (< mathcal > ) إلى د مجموعات فرعية يمكن إدارتها (< mathcal > _i ) ولكل (< mathcal > _i ) نقوم بتدريب GP جديد (< mathcal > _i ). يشار إلى هؤلاء الممارسين باسم خبراء. يتم الحصول على التنبؤ من نموذج الانحدار الخاص بنا من خلال تجميع التنبؤات من الخبراء الفرديين. بالنسبة إلى تجميع التنبؤ هذا ، نتبع النهج المعروف باسم آلة لجنة بايزي القوية المعممة (GRBCM) [6] ، والتي من أجلها نلخص الخطوات الرئيسية أدناه.

أولاً نقوم ببناء مجموعة بيانات فرعية (< mathcal > _1 equiv < mathcal > _c ) ، تم اختيارها عشوائيًا من (< mathcal > ) بدون استبدال ، والتي سيتم استخدامها لتدريب واحد خبير اتصالات (< mathcal > _c ). بعد ذلك ، نقوم بتقسيم البيانات المتبقية إلى مجموعات فرعية ( << mathcal > _i > _^ د ) ، كل منها سوف يعمل على تدريب خبير واحد (< mathcal > _i ). بعد الحكام. [5 ، 6] ، يتم بعد ذلك تدريب جميع الخبراء في وقت واحد ، بحيث يشتركون في مجموعة مشتركة من المعلمات الفائقة.

لا يضع نهج GRBCM أي قيود على كيفية تقسيم البيانات لتكوين مجموعات فرعية ( << mathcal > _i > _^ د ). ومع ذلك ، فقد أظهرت الدراسات التجريبية أن بعض مجموعات البيانات يمكن أن تساعد الخبراء على أن يصبحوا حساسين للتغير المحلي قصير النطاق للوظيفة المستهدفة [٦ ، ٤٧]. مقارنةً باستخدام قسم عشوائي بسيط ، فقد لاحظنا تحسينات طفيفة مع قسم منفصل ، حيث يتم تقسيم البيانات إلى مجموعات فرعية محلية بناءً على معلمة الكتلة مع أصغر معلمة تشعبية لمقياس الطول. اختبارات مع ك- لم يُشير التجميع إلى مزيد من التحسينات في حالتنا ، ولم يتم إجراء اختبارات مع الفرز وفقًا للميزات الأقل شيوعًا.

الدور الخاص لخبير الاتصال (< mathcal > _c ) في مرحلة التنبؤ. لكل من الخبراء ( << mathcal > _i > _^ د ) ، نقوم ببناء خبير محسن (< mathcal > _ <+ i> ) عن طريق استبدال مجموعة البيانات المقابلة (< mathcal > _i ) مع المجموعة الموسعة (< mathcal > _ <+ i> = << mathcal > _i، < mathcal > _c > ). هذا هو ، للتنبؤ مجموعة بيانات الاتصال (< mathcal >_) مشتركة بين جميع الخبراء (< mathcal > _ <+ i> ). خبير الاتصال (< mathcal > _c ) بمثابة خط أساس مشترك يستخدمه الخبراء (< mathcal > _ <+ i> ) يمكن مقارنتها. في المجموعة النهائية ، التنبؤ من الخبير (< mathcal > _ <+ i> ) سيتم ترجيحه وفقًا لاختلاف الانتروبيا التفاضلية بين التوزيع التنبئي وتوزيع ( >_) .

التقريب المركزي الذي يسمح بالمكاسب الحسابية في DGPs والنهج ذات الصلة هو افتراض أنه يمكن معاملة الخبراء الفرديين على أنهم مستقلين ، وهو ما يتوافق مع تقريب مصفوفة النواة للمشكلة المدمجة ، أي بدون تقسيم إلى خبراء ، مثل كتلة قطرية. في نهج GRBCM ، يتم التعبير عن هذا التقريب على أنه افتراض الاستقلال المشروط (< mathcal > _i perp < mathcal > _j | < رياضيات > _c، y_ *، < mathbf > _ * ) لـ (2 le i ne j le d ) ، مما يتيح التقريب (p (< mathcal > _i | < mathcal > _j، < mathcal > _c، y_ *، < mathbf > _ *) تقريبا ف (< mathcal > _i | < mathcal > _c، y_ *، < mathbf > _ *) ). أي عندما تكون المعلومات الواردة في مجموعة الاتصال (< mathcal > _c ) معروف ، نفترض أن التوزيع التنبئي للنقاط في المجموعة الفرعية (< mathcal > _i ) يجب ألا يتأثر بشدة بالمعلومات الإضافية الواردة في المجموعة الفرعية (< mathcal > _j ).

باستخدام نظرية بايز وافتراض الاستقلال أعلاه ، التوزيع التنبئي الدقيق (p (y_ * | < mathcal >، < mathbf >_*)) can now be approximated as

where we have introduced the weights (eta _i) for the predictions from different experts, and defined (eta _1 equiv -1 + sum _^d eta _i) . By applying Bayes’ theorem again, we can express our approximation for (p(y_* | >, >_*)) in terms of the corresponding predictive distributions from the individual experts, (p_ <+i>(y_* | >_<+i>, >_*)) and (p_c (y_* | >_c, >_*)) . Leaving out normalisation factors, the distribution for the aggregated prediction becomes

Following Ref. [6], we set the weights (eta _i) to

The reason for assigning weight (eta _2 = 1) for expert (>_<+2>) is that the transition

in Eq. (29) is exact for (i=2) , (eta _2=1) . For each remaining expert (>_<+ige 3>) , the weight is taken to be the difference in differential entropy between the baseline predictive distribution of the communication expert, (p_c(y_* | >_c, >_*)) , and that of the given expert, (p_<+i>(y_* | >_<+i>, >_*)) . Thus, if an expert (>_<+i>) provides little additional predictive power over (>_) , its relative influence on the aggregated prediction is low.

Requiring the experts to share a common set of hyperparameters effectively disfavours overfitting of individual experts. Moreover, the risk of overfitting is alleviated by the fact that after training, each expert is extended with the communication dataset (>_c) that it did not see during training, and its weight in the prediction aggregation is regularised through the comparison to the communication expert.

The GRBCM split of the dataset into د experts reduces the complexity of training from (n^3) to (>(d (n/d)^3 = n^3d^<-2>)) . The memory, storage space, and evaluation all depend directly on the size of the matrix, and scale as (>(n^2)) for a regular GP, but as (>(n^2/d)) in the GRBCM approach.


7: Analysis of Bivariate Quantitative Data

  • Contributed by Peter Kaslik
  • Professor (Mathematics) at Pierce College Fort Steilacoom

For the past three chapters you have been learning about making inferences for univariate data. For each research question that could be asked, only one random variable was needed for the answer. That random variable could be either categorical or quantitative. In some cases, the same random variable could be sampled and compared for two different populations, but that still makes it univariate data. In this chapter, we will explore bivariate quantitative data. This means that for each unit in our sample, two quantitative variables will be determined. The purpose of collecting two quantitative variables is to determine if there is a relationship between them.

The last time the analysis of two quantitative variables was discussed was in Chapter 4 when you learned to make a scatter plot and find the correlation. At the time, it was emphasized that even if a correlation exists, that fact alone is insufficient to prove causation. There are a variety of possible explanations that could be provided for an observed correlation. These were listed in Chapter 4 and provided again here.

  1. Changing the x variable will cause a change in the y variable
  2. Changing the y variable will cause a change in the x variable
  3. A feedback loop may exist in which a change in the x variable leads to a change in the y variable which leads to another change in the x variable, etc.
  4. The changes in both variables are determined by a third variable
  5. The changes in both variables are coincidental.
  6. The correlation is the result of outliers, without which there would not be significant correlation.
  7. The correlation is the result of confounding variables.

Causation is easier to prove with a manipulative experiment than an observational experiment. In a manipulative experiment, the researcher will randomly assign subjects to different groups, thereby diminishing any possible effect from confounding variables. In observational experiments, confounding variables cannot be distributed equitably throughout the population being studied. Manipulative experiments cannot always be done because of ethical reasons. For example, the earth is currently undergoing an observational experiment in which the explanatory variable is the amount of fossil fuels being converted to carbon dioxide and the response variable is the mean global temperature. It would have been considered unethical if a scientist had proposed in the 1800s that we should burn as many fossil fuels as possible to see how it affects the global temperature. Likewise, experiments that would force someone to smoke, text while driving, or do other hazardous actions would not be considered ethical and so correlations must be sought using observational experiments.

There are several reasons why it is appropriate to collect and analyze bivariate data. One such reason is that the dependent or response variable is of greater interest but the independent or explanatory variable is easier to measure. Therefore, if there is a strong relationship between the explanatory and response variable, that relationship can be used to calculate the response variable using data from the explanatory variable. For example, a physician would really like to know the degree to which a patient&rsquos coronary arteries are blocked, but blood pressure is easier data to obtain. Therefore, since there is a strong relationship between blood pressure and the degree to which arteries are blocked, then blood pressure can be used as a predictive tool.

Another reason for collecting and analyzing bivariate data is to establish norms for a population. As an example, infants are both weighed and measured at birth and there should be a correlation between their weight and length (height?). A baby that is substantially underweight compared to babies of the same length would raise concerns for the doctor.

In order to use the methods described in this chapter, the data must be independent, quantitative, continuous, and have a bivariate normal distribution. The use of discrete quantitative data exceeds the scope of this chapter. Independence means that the magnitude of one data value does not affect the magnitude of another data value. This is often violated when time series data are used. For example, annual GDP (gross domestic product) data should not be used as one of the random variables for bivariate data analysis because the size of the economy in one year has a tremendous influence on the size of it the next year. This is shown in the two graphs below. The graph on the left is a time series graph of the actual GDP for the US. The graph on the right is a scatter plot that uses the GDP for the US as the x variable and the GDP for the US one year later (lag 1) for the y value. The fact that these points are in such a straight line indicates that the data are not independent. Consequently, this data should not be used in the type of the analyses that will be discussed in this chapter.

A bivariate normal distribution is one in which y values are normally distributed for each x value and x values are normally distributed for each y value. If this could be graphed in three dimensions, the surface would look like a mountain with a rounded peak.

We will now return to the example in chapter 4 in which the relationship between the wealth gap, as measured by the Gini Coefficient, and poverty were explored. Life can be more difficult for those in poverty and certainly the influence they can have in the country is far more limited than those who are affluent. Since people in poverty must channel their energies into survival, they have less time and energy to put towards things that would benefit humanity as a whole. Therefore, it is in the interest of all people to find a way to reduce poverty and thereby increase the number of people who can help the world improve.

There are a lot of possible variables that could contribute to poverty. A partial list is shown below. Not all of these are quantitative variables and some can be difficult to measure, but they can still have an impact on poverty levels

  1. تعليم
  2. Parent&rsquos income level
  3. Community&rsquos income level
  4. Job availability
  5. Mental Health
  6. Knowledge
  7. Motivation and determination
  8. Physically disabilities or illness
  9. Wealth gap
  10. Race/ethnicity/immigration status/gender
  11. Percent of population that is employed

In Chapter 4, only the relationship between wealth gap and poverty level was explored. Data was gathered from seven states to determine if there is a correlation between these two variables. The scatter plot is reproduced below. The correlation is -0.65.

As a reminder, correlation is a number between -1 and 1. The population correlation is represented with the Greek letter ( ho), while the sample correlation coefficient is represented with the letter (r). A correlation of 0 indicates no correlation, whereas a correlation of 1 or -1 indicates a perfect correlation. The question is whether the underlying population has a significant linear relationship. The evidence for this comes from the sample. The hypotheses that are typically tested are:

This is a two-tailed test for a non-directional alternative hypothesis. A significant result indicates only that the correlation is not 0, it does not indicate the direction of the correlation.

The logic behind this hypothesis test is based on the assumption the null hypothesis is true which means there is no correlation in the population. An example is shown in the scatter plot on the left. From this distribution, the probability of getting the sample data (shown in solid circles in the graph at the right), or more extreme data (forming a straighter line), is calculated.

The test used to determine if the correlation is significant is a ر test. The formula is:

There are n - 2 degrees of freedom.

This can be demonstrated with the example of Gini coefficients and poverty rates as provided in Chapter 4 and using a level of significance of 0.05. The correlation is -0.650. The sample size is 7, so there are 5 degrees of freedom. After substituting into the test statistic, (t = dfrac<-0.650 sqrt<7 - 2>>>), the value of the test statistic is -1.91. Based on the t-table with 5 degrees of freedom, the two-sided p-value is greater than 0.10 (actual 0.1140). Consequently, there is not a significant correlation between Gini coefficient and poverty rates.

Another explanatory variable that can be investigated for its correlation with poverty rates is the employment-population ratio (percent). This is the percent of the population that is employed at least one hour in the month

.

The correlation for this data is -0.6445, (t) = -2.80 and (p) = 0.0174. Notice at the 0.05 level of significance, this correlation is significant. Before exploring the meaning of a significant correlation, compare the results of the correlation between Gini Coefficient and poverty rate which was -0.650 and the results of the correlation between Employment-Population Ratio and poverty rates which is -0.6445. The former correlation was not significant while the later was significant even though it is less than the former. This is a good example of why the knowledge of a correlation coefficient is not sufficient information to determine if the correlation is significant. The other factor that influences the determination of significance is the sample size. The Employment-Population Ratio/poverty rates data was determined from a larger sample size (13 compared with 7). Sample size plays an important role in determining if the alternative is supported. With very large samples, very small sample correlations can be shown to be significant. The question is whether significant corresponds with important.

The effect of sample size on possible correlations is shown in the four distributions below. These distributions were created by starting with a population that had a correlation of ( ho = 0.000).10,000 samples of size 5,15,35, and 300 were drawn from this population, with replacement.

Look carefully at the x-axis scales and the heights of the bars. Values near the middle of the graphs are likely values while values on the far left and right of the graph are unlikely values which, when testing a hypothesis, would possibly lead to a significant conclusion. With small sample sizes, the magnitude of the correlation must be very large to conclude there is significant correlation. As the sample size increases, the magnitude of the correlation can be much smaller to conclude there is significant correlation. The critical values for each of these are shown in the table below and are based on a two-tailed test with a level of significance of 5%.

ن 5 15 35 300
ر 2.776 2.145 2.032 1.968 |r| 0.848 0.511 0.334 0.113

In the histogram in the bottom right in which the sample size was 300, a correlation that exceeds 0.113 would lead to a conclusion of significant correlation, yet there is the question of whether a correlation that small is very meaningful, even if it is significant. It might be meaningful or it might not. The researcher must determine that for each situation.

Returning to the analysis of Gini coefficients and poverty rates, since there was not a significant correlation between these two variables, then there is no point in trying to use Gini Coefficients to estimate poverty rates or focusing on changes to the wealth gap as a way of improving the poverty rate. There might be other reasons for wanting to change the wealth gap, but its impact on poverty rates does not appear to be one of the reasons. On the other hand, because there is a significant correlation between Employment-Population Ratio and poverty rates, then it is reasonable to use the relationship between them as a model for estimating poverty rates for specific Employment-Population Ratios. If this relationship can be determined to be causal, then it justifies improving the employment-population ratio to help reduce poverty rates. In other words, people need jobs to get out of poverty.

Since the Pearson Product Moment Correlation Coefficient measures the strength of the linear relationship between the two variables, then it is reasonable to find the equation of the line that best fits the data. This line is called the least squares regression line or the line of best fit. A regression line has been added to the graph for Employment-Population Ratio and Poverty Rates. Notice that there is a negative slope to the line. This corresponds to the sign of the correlation coefficient.

The equation of the line, as it appears in the subtitle of the graph is (y = 35.8284 &ndash 0.3567x), where (x) is the Employment-Population Ratio and (y) is the poverty rate. As an algebra student, you were taught that a linear equation can be written in the form of (y = mx + b). In statistics, linear regression equations are written in the form (y = b + mx) except that they traditionally are shown as (y' = a + bx) where (y') represents the y value predicted by the line, (a) represents the (y) intercept and (b) represents the slope.

To calculate the values of (a) and (b), 5 other values are needed first. These are the correlation (r), the mean and standard deviation for (x) ((ar) و (s_x)) and the mean and standard deviation for (y) ((ar) و (s_y)). First find (b) using the formula: (b = r(dfrac)). Next, substitute (ar), (ar), and (b) into the basic linear equation (ar = a + bar) and solve for (a).

For this example, (r = -0.6445), (bar = 61.76), (s_x = 4.67), (bar = 13.80), and (s_y = 2.58).

Therefore, the final regression equation is (y' = 35.79 - 0.3561x). The difference between this equation and the one in the graph is the result of rounding errors used for these calculations.

The regression equation allows us to estimate the y value, but does not provide an indication of the accuracy of the estimate. In other words, what is the effect of the relationship between (x) and (y) on the (y) value?

To determine the influence of the relationship between (x) and (y) begins with the idea that there is variation between the (y) value and the mean of all the (y) values ((bar)). This is something that you have seen with univariate quantitative data. There are two reasons why the (y) values are not equivalent to the mean. These are called explained variation and error variation. Explained variation is the variation that is a consequence of the relationship (y) has with (x). In other words, (y) does not equal the mean of all the (y) values because the relationship shown by the regression line influences it. The error variation is the variation between an actual point and the (y) value predicted by the regression line that is a consequence of all the other factors that impact the response random variable. This vertical distance between each actual data point and the predicted (y) value ((y')) is called the residual. The explained variation and error variation is shown in the graph below. The horizontal line at 13.8 is the mean of all the (y) values.

The total variation is given by the sum of the squared distance each value is from the average (y) value. This is shown as (sum_^ (y_i - ar)^2).

The explained variation is given by the sum of the squared distances the (y) value predicted by the regression equation ((y')) is from the average (y) value, (ar). This is shown as

The error variation is given by the sum of the squared distances the actual (y) data value is from the predicted (y) value ((y')). This is shown as (sum_^ (y_i - y_i ')^2).

The relationship between these can be shown with a word equation and an algebraic equation.

Total Variation = Explained Variation + Error Variation

The primary reason for this discussion is to lead us to an understanding of the mathematical (though not necessarily causal) influence of the (x) variable on the (y) variable. Since this influence is the explained variation, then we can find the ratio of the explained variation to the total variation. We define this ratio as the coefficient of determination. The ratio is represented by (r^2).

The coefficient of determination is the square of the correlation coefficient. What it represents is the proportion of the variance of one variable that results from the mathematical influence of the variance of the other variable. The coefficient of determination will always be a value between 0 and 1, that is (0 le r^2 le 1). While (r^2) is presented in this way, it is often spoken of in terms of percent, which results by multiplying the (r^2) value by 100.

In the scatter plot of poverty rate against employment-population ratio, the correlation is (r = - 0.6445), so (r^2 = 0.4153). Therefore, we conclude that 41.53% of the influence on the variance in poverty rate is from the variance in the employment-population ratio. The remaining influence that is considered error variation comes from some of the other items in the list of possible variables that could affect poverty.

There is no definitive scale for determining desirable levels for (r^2). While values close to 1 show a strong mathematical relationship and values close to 0 show a weak relationship, the researcher must contemplate the actual meaning of the (r^2) value in the context of their research.

Calculating correlation and regression equations by hand can be very tedious and subject to rounding errors. Consequently, technology is routinely employed to in regression analysis. The data that was used when comparing the Gini Coefficients to poverty rates will be used here.

Gini Coefficient Poverty Rate
0.486 10.1 0.443 9.9 0.44 11.6 0.433 13 0.419 13.2 0.442 14.4 0.464 10.3

To enter the data, use Stat &ndash Edit &ndash Enter to get to the lists that were used in Chapter 4. Clear lists one and two by moving the cursor up to L1, pushing the clear button and then moving the cursor down. Do the same for L2.

Enter the Gini Coefficients into L1, the Poverty Rate into L2. They must remain paired in the same way they are in the table.

To determine the value of t, the p-value, the r and r2 values and the numeric values in the regression equation, use Stat &ndash Tests &ndash E: LinRegTTest. Enter the Xlist as L1 and the Ylist as L2. The alternate hypothesis is shown as (eta) & ( ho): ( e) 0. Put cursor over Calculate and press enter.

LinRegTTest
(y = a + bx)
(eta e 0) and ( ho e 0)
t = -1.912582657
p = 0.1140079665
df = 5
b = -52.72871602
(s = 1.479381344) (standard error)
(r^2 = 0.4224975727)
(r = -0.6499981406)

Microsoft&rsquos Excel contains an add-in that must be installed in order to complete the regression analysis. In more recent versions of Excel (2010), this addin can be installed by

  • Select the file tab
  • Select Options
  • On the left side, select Add-Ins
  • At the bottom, next to where it says Excel Add-ins, click on Go Check the first box, which says Analysis ToolPak then click ok. You may need your Excel disk at this point.

To do the actual Analysis:

  • Select the data tab
  • Select the data analysis option (near the top right side of the screen)
  • Select Regression
  • Fill in the spaces for the y and x data ranges.
  • Click ok.

A new worksheet will be created that contains a summary output. Some of the numbers are shown in gray to help you know which numbers to look for. Notice how they correspond to the output from the TI 84 and the calculations done earlier in this chapter.


Does a replacement exist for Dexter? (A tool that reconstructs data from a pdf of a graph) - Astronomy

I have reviewed the assorted MS documentation on updating a list item value. I am using an out of box LIST and I am using HTTPClient object to insert and (attempt to) update list items. I successfully insert list items with REST URL like:

and a JSON data load like:

I want update the item I just inserted and change the Title field. The REST URL is like:

the JSON data load is like:

The Headers (as reported by Fiddler) are:

Authorization NOT DISPLAYED IN THIS FORUM
Accept application/atom+xml
X-RequestDigest 0x9C809D551C77096537550B3D9C6BAB6F3C4F6A9B0EA72DD4ABD69F2E0AAD1AC8A07DDAD8C74C4C9FB8442179F0D157C4C90796E2BE68337DD653
X-HTTP-Method Merge
If-Match "1"
Content-Type : application/json odata=verbose
Content-Length : 63

The HTTP Error is: Bad Request and the Sharepoint error is:

SPError Code: -1 Text: Microsoft.SharePoint.Client.InvalidClientQueryException
Message: The parameter __metadata does not exist in method GetById.

Note That I AM supplying the X-HTTP-Method and IF-Match Etag Headers as required.

Answers

I could give it a try. I've done this with C# before, but not with HttpClient. There is a sample that does some list operations with C# here:

It doesn't update a list item, though, and it doesn't use HttpClient.

All replies

I've successfully tested the approach copied below. Could you pass along the code that you are using to make the request?

Thanks for the quick response.

I am using C# and the HTTPClient object to make my calls and as such I am not using the symbol replacement which . Our Headers seem to match between the two calls. Our urls differ. I am calling explicitly:

and you are calling (in symbolic form):

The variable replacements which executor.executeAsync is preforming are a little unclear to me.

Could you PLEASE let me see how your call resolves once it is sent over the wire (via a Fiddler capture)

I'm using the cross-domain library, which accounts for the different look of the endpoint. That endpoint ends up pointing to the host web but goes through a proxy on the app web. I don't need an authorization header when using the cross-domain library, but I don't think that that would account for the different result.

I do notice that your Accept header is "application/atom+xml". Again, though, I don't think that that would make a difference, since I don't think that you need this header at all.

Here's what Fiddler tells me:

POST _api/SP.AppContextSite(@target)/web/lists/getbytitle('TestList')/items(1)[email protected]='https://jcrowleyapps.sharepoint.com' HTTP/1.1

Accept: application/json odata=verbose

Content-Type: application/json odata=verbose

X-RequestDigest: 0x9E26DF1A099552A072C24134F6FBA8FF9F416856FE3A63F37EF281D584C921D611CF63868E098CDAEF102B8DE87544D16ED36CF2EC06D8799F3E59F210516E38,09 Oct 2013 16:41:07 -0000

Thanks again for your rapid response. I am using Framework 4.5 and the HTTPClient object to access the REST API and I see you are using the Javascript LIB for Sharepoint apps. I am using the reference articles which start with the series:

all of these examples work fine with Framework 4.5 and the HTTPClient object with the sole exception of the update item field values

(I have varied the Accept Header to allow a JSON return and have also tried changing the if-Match header to a value of '*'. All to no avail. If I vary the JSON data package and the error message remains the same except that whatever item is first in the package is the one reported in the error message in the :

SPError Code: -1 Text: Microsoft.SharePoint.Client.InvalidClientQueryException
Message: The parameter does not exist in method GetById.

If someone is willing to try I can post the entire C# code I am using and perhaps someone can get it to work or fail. I am stumped.


The Deluge of Spurious Correlations in Big Data

Very large databases are a major opportunity for science and data analytics is a remarkable new field of investigation in computer science. The effectiveness of these tools is used to support a “philosophy” against the scientific method as developed throughout history. According to this view, computer-discovered correlations should replace understanding and guide prediction and action. Consequently, there will be no need to give scientific meaning to phenomena, by proposing, say, causal relations, since regularities in very large databases are enough: “with enough data, the numbers speak for themselves”. The “end of science” is proclaimed. Using classical results from ergodic theory, Ramsey theory and algorithmic information theory, we show that this “philosophy” is wrong. For example, we prove that very large databases have to contain arbitrary correlations. These correlations appear only due to the size, not the nature, of data. They can be found in “randomly” generated, large enough databases, which—as we will prove—implies that most correlations are spurious. Too much information tends to behave like very little information. The scientific method can be enriched by computer mining in immense databases, but not replaced by it.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


How to Configure the Fund Analyzer for Transaction (e.g., "Clean") Share Calculations

The Fund Analyzer can evaluate trades for traditional mutual fund share classes, ETF, ETN and money market shares, and for transaction (or "clean") mutual fund shares. "Transaction Shares" is a term that applies to any share of any fund whereby any transaction generates a sales load or commission post the initial investment. Traditional load shares — A, B, or C — can be considered transaction shares when, for example, assets are traded among fund firms. In such cases, the free exchange privilege does not apply and thus, a new load applies. Transaction shares are similar to traditional no-load shares except that, in some cases, a brokerage firm may apply a commission to transactions. If your trades generate a commission, work with your financial professional to estimate your trading frequency (also called annual turnover) for the fund. This frequency may be related to how often you rebalance, reallocate, or redeploy assets in your portfolio.

You may configure the Fund Analyzer to apply a custom load (referred to as the "Commission Rate"). When a transaction share is configured with a custom commission rate (or load), the Analyzer will turn off the fund's front- and back-end loads (as defined in the prospectus) and use the load or commission assessed by the brokerage firm (via the Loads, Commissions and CDSCs advanced option). In some cases, you may elect to use the fund's existing prospectus loads instead of a custom load. This election can also be turned on or off via the Loads, Commissions and CDSCs advanced option.


شاهد الفيديو: Dexter - كيف ستكون عودة مسلسل ديكستر (شهر اكتوبر 2021).