الفلك

مسار عطارد والنسبية العامة

مسار عطارد والنسبية العامة

لقد قرأت أن العديد من الفيزيائيين يتحدون نظرية النسبية العامة ، وقد تم إثبات صحتها عدة مرات. سؤالي عن مدار عطارد. ونعلم أن العديد من علماء الفلك يعرفون أن مدار عطارد لا يسبقه ، وقد قال علماء الفلك إن هذه النتيجة ستكون ، لأننا نقتبس من مقال من مناقشة الدردشة الخاصة بي.

إذا قمنا بحساب مدار عطارد باستخدام الجاذبية النيوتونية ، فإننا في الواقع نجد أنه يتقدم. تحدث هذه المبادرة بسبب التفاعلات مع الكواكب الأخرى. لكن عندما تحسب المقدّمة باستخدام الجاذبية النيوتونية ، تجد أنها تعطي قيمة منخفضة جدًا. عندما نلاحظ عطارد نجد أنه يتقدم أسرع مما تنبأت الجاذبية النيوتونية ، إنه بسبب الجاذبية الأرضية لكوكب آخر ".

إذن سؤالي هل لدينا دليل آخر غير افتراضات الحساب - أعني هل لدينا بعض الأحداث المهمة التي تثبت أننا كنا على صواب ؟.

تحرير :) بسبب طلب وثيق ، أوضح مرة أخرى أن سؤالي لا يعتمد على كيفية استخدام GR دليل على الزئبق في مدار المدار. لذا فإن هذا السؤال المكرر لا يجيب على سؤالي.


ونعلم أن العديد من علماء الفلك يعرفون أن مدار الزئبق لا يسبق ...

مدار عطارد يفعل بريسيس ، بكمية جيدة. يتم شرح أكبر قدر من خلال ميكانيكا نيوتن. كوكب الزهرة والمشتري ، وبدرجة أقل ، جميع الكواكب الأخرى ، تجعل مدار عطارد يتقدم بأكثر من 500 ثانية قوسية في القرن. كانت المشكلة الرئيسية في النصف الأخير من القرن التاسع عشر هي أن المقدار المحسوب لعطارد لا يتفق مع سبقه الملحوظ بمقدار 46 ثانية قوسية لكل قرن.

تفسر النسبية العامة هذا التناقض الواضح تمامًا. كان هذا ما بعد التفسير أحد الأسباب الرئيسية لقبول النسبية العامة بهذه السرعة مقارنة بالعديد من النظريات العلمية الأخرى التي مثلت تغييرًا جذريًا عن العقيدة.


النسبية

كان التطور النظري الرئيسي لعلم الفلك وعلم الكون في القرن العشرين هو تطوير نظرية النسبية ، من 1905 إلى 1915 ، والتي أدت في النهاية إلى تفسير أصل الكون. نشأت نظرية النسبية من التناقضات بين النظرية الكهرومغناطيسية (التي وضعها الفيزيائي الاسكتلندي جيمس كليرك ماكسويل في ستينيات القرن التاسع عشر) وما اعتقد الناس أنهم يعرفونه عن نسبية الحركة. كطالب في المدرسة الثانوية ، صاغ ألبرت أينشتاين تجربة فكرية ذكية وسبب التناقض. وفقًا للنظرية الكهرومغناطيسية ، تتكون الموجة الضوئية من مجالات كهربائية ومغناطيسية متغيرة. سأل أينشتاين عما يمكن للمرء أن يرى إذا كان بإمكان المرء الركض بسرعة الضوء جنبًا إلى جنب مع موجة ضوئية. في الإطار المرجعي للعداء ، ستكون موجة الضوء ثابتة. ومن ثم فإن مجالاتها لن تتغير ، وبالتالي لا ينبغي أن تكون الموجة الضوئية موجودة. من الواضح أن شيئًا ما كان خاطئًا.

كانت هناك أيضا صعوبات تجريبية. في نهاية القرن التاسع عشر ، كان يُعتقد على نطاق واسع أن الضوء يحتاج إلى وسيط لينتشر فيه (كما تفعل اضطرابات الموجة الأخرى ، مثل الصوت). تم إعطاء هذا الوسيط المنتشر اسمًا ، الأثير المضيء (أو الحامل للضوء). ومع ذلك ، فشلت العديد من التجارب ، بما في ذلك تجربة Michelson-Morley الشهيرة عام 1887 ، في اكتشاف أي حركة للأرض فيما يتعلق بالأثير. اعتبر العديد من الفيزيائيين أن هذا يمثل أزمة ، وسعى البعض إلى إيجاد طرق يائسة للخروج منها. اقترح الفيزيائي الأيرلندي جورج فرانسيس فيتزجيرالد في عام 1889 أن الجسم المتحرك ، بسبب تفاعله مع الأثير ، يخضع لانكماش في اتجاه حركته بالقدر المناسب تمامًا لشرح النتيجة الفارغة لتجربة ميشيلسون مورلي. تم وضع فكرة مماثلة بمزيد من التفصيل من قبل الفيزيائي الهولندي هندريك أنطون لورنتز.

كان نهج أينشتاين أكثر جوهرية. في بحثه عام 1905 بعنوان "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("في الديناميكا الكهربية للأجسام المتحركة") ، شرع بشكل بديهي. افترض ، أولاً ، أن جميع الإطارات المرجعية المتحركة بشكل موحد صالحة بشكل متساوٍ للقيام بالفيزياء ، وثانيًا ، أن سرعة الضوء هي نفسها دائمًا ، بغض النظر عن الحركة النسبية للمصدر والمستقبل. كان الافتراض الأول غير استثنائي ، فقد كان نتيجة منطقية للثورة العلمية من كوبرنيكوس إلى جاليليو. كانت الفرضية الثانية غير عادية (ويمكن للمرء أن يلاحظ كيف تحل مفارقة أينشتاين الشاب: لا يمكن للمرء ببساطة أن يركض بجانب موجة ضوئية بحيث تبدو ثابتة). من هذين الافتراضين ، اتبعت عواقب مفاجئة: فترات زمنية بمعدلات مختلفة في أطر مختلفة من الأطوال المرجعية تتقلص في اتجاه الحركة (ليس ، كما اعتقد لورنتز وفيتزجيرالد ، بسبب التفاعل مع الأثير ولكن بالأحرى بسبب الطبيعة ذاتها من الزمان والمكان) وأخيرًا ، تزداد كتلة الجسم المتحرك بلا حدود مع اقتراب سرعة الجسم من سرعة الضوء. كل هذا جزء من نظرية النسبية الخاصة (خاصة لأن الجاذبية غير متضمنة ولا يتم النظر إلا في الأجسام المتحركة بشكل موحد).

حصل لورنتز على العديد من نفس المعادلات في وقت سابق. في فرنسا ، كان عالم الرياضيات هنري بوانكاريه يدق على الباب. كانت النسبية في الجو عام 1905 ، ولو لم يكتب أينشتاين ورقته البحثية ، لكان من الممكن الحصول على نفس النتائج الأساسية. كانت ميزة أينشتاين هي وضوح فكره ونهجه البديهي ، والذي أظهر أن شيئًا أساسيًا كان على المحك. ببساطة لم يكن للأثير مكان في نظرته للعالم. بعد ذلك بوقت قصير ، صاغ عالم الرياضيات السابق لأينشتاين هيرمان مينكوفسكي فكرة الزمكان ، حيث يُنظر إلى الوقت على أنه بُعد رابع. لم يغير هذا معادلات نظرية النسبية ، لكنه غير طريقة تفكير الناس بالنظرية بشكل كبير وساعد في تمهيد الطريق للنظرية العامة.

إذا كان لا بد من حدوث نظرية النسبية الخاصة ، فلا يمكن قول الشيء نفسه عن النظرية العامة للنسبية ، وهي نظرية مجال الجاذبية. تحول أينشتاين إلى مشكلة الجاذبية بعد وقت قصير من نشر نظريته الخاصة. بحلول عام 1907 كان قد أصبح مقتنعًا بالفعل أن مجال الجاذبية يجب أن يحرف شعاع الضوء. في تطوير نظريته الجديدة ، كان يسترشد باثنين من الاعتبارات. الأول كان مبدأ التكافؤ - أن التسارع والجاذبية هما بطريقة ما مظاهر لشيء واحد. على سبيل المثال ، كما قال أينشتاين ، فإن الرجل الذي يسقط بحرية لن يشعر بثقله. الاعتبار الثاني كان التباين العام - أي الافتراض بأن قوانين الفيزياء يجب أن تأخذ نفس الأشكال الرياضية في أطر مرجعية عشوائية وليس فقط في إطارات متحركة بشكل منتظم. كانت الرياضيات صعبة ، وبعد سنوات من التحسس ، وجد أينشتاين في عام 1915 النظرية العامة للنسبية.


24.3 اختبارات النسبية العامة

ما اقترحه أينشتاين لم يكن أقل من ثورة كبيرة في فهمنا للمكان والزمان. لقد كانت نظرية جديدة للجاذبية ، حيث تحدد الكتلة انحناء الزمكان وهذا الانحناء ، بدوره ، يتحكم في كيفية تحرك الأجسام. مثل كل الأفكار الجديدة في العلم ، بغض النظر عمن يطورها ، كان لابد من اختبار نظرية أينشتاين من خلال مقارنة تنبؤاتها بالأدلة التجريبية. كان هذا تحديًا كبيرًا لأن تأثيرات النظرية الجديدة كانت واضحة فقط عندما كانت الكتلة كبيرة جدًا. (بالنسبة للكتل الأصغر ، يتطلب الأمر تقنيات قياس لن تصبح متاحة إلا بعد عقود).

عندما تكون الكتلة المشوهة صغيرة ، يجب أن تتفق تنبؤات النسبية العامة مع تلك الناتجة عن قانون الجاذبية الكونية لنيوتن ، والذي ، بعد كل شيء ، قد خدمنا بشكل مثير للإعجاب في تقنيتنا وفي توجيه مجسات الفضاء إلى الكواكب الأخرى. لذلك ، في المنطقة المألوفة ، تكون الاختلافات بين تنبؤات النموذجين دقيقة ويصعب اكتشافها. ومع ذلك ، كان أينشتاين قادرًا على إثبات إثبات واحد لنظريته يمكن العثور عليه في البيانات الموجودة واقتراح دليل آخر سيتم اختباره بعد بضع سنوات فقط.

حركة عطارد

من بين الكواكب في نظامنا الشمسي ، يدور عطارد بالقرب من الشمس ، وبالتالي فهو الأكثر تأثراً بتشويه الزمكان الناتج عن كتلة الشمس. تساءل أينشتاين عما إذا كان التشويه قد ينتج عنه اختلاف ملحوظ في حركة عطارد لم يكن متوقعًا بواسطة قانون نيوتن. اتضح أن الاختلاف كان دقيقًا ، لكنه كان موجودًا بالتأكيد. الأهم من ذلك ، أنه قد تم قياسه بالفعل.

يمتلك عطارد مدارًا إهليلجيًا للغاية ، بحيث لا يبعد سوى ثلثي المسافة عن الشمس عند الحضيض كما هو الحال عند الأوج. (تم تعريف هذه المصطلحات في الفصل الخاص بالمدارات والجاذبية.) وتنتج تأثيرات الجاذبية (الاضطرابات) للكواكب الأخرى على عطارد تقدمًا محسوبًا في الحضيض الشمسي لعطارد. ما يعنيه هذا هو أن كل حضيض متتالي يحدث في اتجاه مختلف قليلاً كما يُرى من الشمس (الشكل 1).

تذبذب عطارد.


شكل 1
. المحور الرئيسي لمدار كوكب ما ، مثل عطارد ، يدور في الفضاء قليلاً بسبب الاضطرابات المختلفة. في حالة عطارد ، يكون مقدار الدوران (أو المدار المداري) أكبر قليلاً مما يمكن تفسيره بواسطة قوى الجاذبية التي تمارسها الكواكب الأخرى ، ويتم تفسير هذا الاختلاف بدقة من خلال النظرية العامة للنسبية. عطارد ، باعتباره الكوكب الأقرب إلى الشمس ، يتأثر مداره بشكل أكبر بالتواء الزمكان بالقرب من الشمس. تم المبالغة في التغيير من المدار إلى المدار بشكل كبير في هذا الرسم التخطيطي.

وفقًا للجاذبية النيوتونية ، فإن قوى الجاذبية التي تمارسها الكواكب ستؤدي إلى تقدم الحضيض الشمسي لعطارد بحوالي 531 ثانية من القوس (قوس ثانية) لكل قرن. ومع ذلك ، فقد لوحظ في القرن التاسع عشر أن التقدم الفعلي هو 574 قوسًا في القرن. تمت الإشارة إلى هذا التناقض لأول مرة في عام 1859 بواسطة Urbain Le Verrier ، مكتشف الشفرات في Neptune. مثلما سمحت التناقضات في حركة أورانوس لعلماء الفلك باكتشاف وجود نبتون ، كان يعتقد أن التناقض في حركة عطارد قد يعني وجود كوكب داخلي غير مكتشف. بحث الفلكيون عن هذا الكوكب بالقرب من الشمس ، حتى أنهم أطلقوا عليه اسم فولكان ، على اسم إله النار الروماني. (سيُستخدم الاسم لاحقًا لكوكب المنزل لشخصية مشهورة في برنامج تلفزيوني شهير حول السفر إلى الفضاء في المستقبل).

لكن لم يتم العثور على كوكب أقرب إلى الشمس من كوكب عطارد ، وكان التناقض لا يزال يزعج علماء الفلك عندما كان أينشتاين يقوم بحساباته. ومع ذلك ، تتنبأ النسبية العامة بأنه بسبب انحناء الزمكان حول الشمس ، يجب أن يتقدم حضيض عطارد أكثر قليلاً مما تتوقعه الجاذبية النيوتونية. والنتيجة هي جعل المحور الرئيسي لمدار عطارد يدور ببطء في الفضاء بسبب جاذبية الشمس وحدها. تنبؤ النسبية العامة هو أن اتجاه الحضيض يجب أن يتغير بمقدار 43 قوسًا إضافيًا لكل قرن. هذا قريب بشكل ملحوظ من التناقض الملحوظ ، وقد أعطى أينشتاين الكثير من الثقة وهو يطور نظريته. كما لوحظ لاحقًا التقدم النسبي للحضيض الشمسي في مدارات العديد من الكويكبات التي تقترب من الشمس.

انحراف ضوء النجوم

كان الاختبار الثاني لأينشتاين شيئًا لم يتم ملاحظته من قبل ، وبالتالي سيوفر تأكيدًا ممتازًا لنظريته. نظرًا لأن الزمكان أكثر انحناءًا في المناطق التي يكون فيها مجال الجاذبية قويًا ، فإننا نتوقع أن يمر الضوء بالقرب من الشمس ليبدو وكأنه يتبع مسارًا منحنيًا (الشكل 2) ، تمامًا مثل مسار النملة في تشبيهنا. حسب أينشتاين من نظرية النسبية العامة أن ضوء النجوم الذي يرعى سطح الشمس فقط يجب أن ينحرف بزاوية 1.75 قوسية. هل يمكن ملاحظة هذا الانحراف؟

انحناء مسارات الضوء بالقرب من الشمس.

الشكل 2. ينحرف ضوء النجوم المار بالقرب من الشمس قليلاً بسبب "التواء" في الزمكان. (هذا الانحراف لضوء النجوم هو مثال صغير لظاهرة تسمى عدسة الجاذبية ، والتي سنناقشها بمزيد من التفصيل في تطور وتوزيع المجرات.) قبل المرور من الشمس ، كان الضوء القادم من النجم يسافر بالتوازي مع القاع حافة الشكل. عندما مرت بالقرب من الشمس ، تم تغيير المسار قليلاً. عندما نرى الضوء ، نفترض أن شعاع الضوء كان يسير في مسار مستقيم طوال رحلته ، ولذا نقيس موقع النجم ليكون مختلفًا قليلاً عن موقعه الحقيقي. إذا كنا سنلاحظ النجم في وقت آخر ، عندما لا تكون الشمس في الطريق ، فسنقيس موقعه الحقيقي.

نواجه "مشكلة فنية" صغيرة عندما نحاول تصوير ضوء النجوم وهو يقترب جدًا من الشمس: فالشمس مصدر لامع للغاية لضوء النجوم نفسه. ولكن خلال الكسوف الكلي للشمس ، يتم حجب الكثير من ضوء الشمس ، مما يسمح بتصوير النجوم القريبة من الشمس. في ورقة نُشرت خلال الحرب العالمية الأولى ، اقترح أينشتاين (يكتب في مجلة ألمانية) أن الملاحظات الفوتوغرافية أثناء الكسوف يمكن أن تكشف عن انحراف الضوء المار بالقرب من الشمس.

تتضمن هذه التقنية التقاط صورة للنجوم قبل ستة أشهر من الكسوف وقياس موقع كل النجوم بدقة. ثم يتم تصوير نفس النجوم أثناء الكسوف. هذا هو الوقت الذي يجب أن يسافر فيه ضوء النجوم إلينا عن طريق الالتفاف حول الشمس والتحرك عبر الزمكان المشوه بشكل يمكن قياسه. كما يُرى من الأرض ، تبدو النجوم الأقرب إلى الشمس "في غير مكانها" - بعيدًا قليلاً عن مواقعها المعتادة كما تُقاس عندما لا تكون الشمس قريبة.

وصلت نسخة واحدة من تلك الورقة ، التي مرت عبر هولندا المحايدة ، إلى عالم الفلك البريطاني آرثر إس إدينجتون ، الذي لاحظ أن الكسوف المناسب التالي كان في 29 مايو 1919. نظم البريطانيون بعثتين لمراقبته: واحدة في جزيرة برينسيبي ، قبالة سواحل غرب إفريقيا ، والأخرى في سوبرال ، في شمال البرازيل. على الرغم من بعض المشاكل مع الطقس ، حصلت كلتا البعثتين على صور فوتوغرافية ناجحة. تم بالفعل إزاحة النجوم التي شوهدت بالقرب من الشمس ، ودقة القياسات التي بلغت حوالي 20٪ ، كانت التحولات متوافقة مع تنبؤات النسبية العامة. أكدت التجارب الأكثر حداثة مع موجات الراديو التي تنتقل بالقرب من الشمس أن عمليات الإزاحة الفعلية تقع في حدود 1٪ مما تتنبأ به النسبية العامة.

كان تأكيد هذه النظرية من قبل حملات الكسوف في عام 1919 بمثابة انتصار جعل أينشتاين من المشاهير العالميين.

المفاهيم الأساسية والملخص

في مجالات الجاذبية الضعيفة ، تتفق تنبؤات النسبية العامة مع تنبؤات قانون الجاذبية لنيوتن. ومع ذلك ، في الجاذبية الأقوى للشمس ، تقدم النسبية العامة تنبؤات تختلف عن فيزياء نيوتن ويمكن اختبارها. على سبيل المثال ، تتنبأ النسبية العامة بأن الضوء أو الموجات الراديوية سوف تنحرف عندما تمر بالقرب من الشمس ، وأن الموضع الذي يكون فيه عطارد عند الحضيض سيتغير بمقدار 43 قوسًا في القرن حتى لو لم يكن هناك كواكب أخرى في النظام الشمسي لتضطرب. مداره. تم التحقق من هذه التنبؤات عن طريق الملاحظة.


النسبية العامة

رأي نيوتن:
تخبر الكتلة الجاذبية كيف تؤثر بقوة (F = GM1 م2 / د 2)
تخبر القوة الكتلة عن كيفية تسريعها (F = M.2 أ).

رأي أينشتاين:
تخبر الكتلة-الطاقة الزمكان كيف ينحني
يخبر الانحناء الكتلة والطاقة كيف تتحرك.

ماذا نعني عندما نتحدث عن انحناء الزمكان؟ الزمكان له أربعة أبعاد (3 أبعاد للفضاء ، بعد زمني واحد) من الصعب جدًا تصور انحناء حجم رباعي الأبعاد ، بعبارة ملطفة!

لأغراض التصور ، ضع في اعتبارك سطحًا ثنائي الأبعاد.

على سطح مستوٍ ، مثل سطح الطاولة:

أقصر مسافة بين نقطتين هي خط مستقيم.
الخطوط المتوازية لا تلتقي أبدا.

على سطح منحني ، مثل الكرة الأرضية:

أقصر مسافة بين نقطتين هي أ منحن خط (على كرة كروية ، أقصر مسافة هي دائرة كبيرة).
تتقارب الخطوط المتوازية أو تتباعد (على كرة كروية ، تتلاقى الخطوط المتوازية).

مثلما يمكنك الحصول على أسطح ثنائية الأبعاد مسطحة أو منحنية ، يمكنك الحصول على أحجام مسطحة أو منحنية رباعية الأبعاد. الانحناء ممتع ، لكن ما علاقته بالجاذبية؟ قد يقول نيوتن ، `` الانحناء غير ذي صلة. الجسم الهائل يمارس فرض على الأجسام الضخمة الأخرى ، ويجعلها تتبع مدارات منحنية. '' لكن إذا سألت نيوتن ، "ما الذي يحمل القوة من جسم إلى آخر عبر الفضاء الفارغ؟ '' ، عليه أن يجيب ،` `لا أفعل أعرف''.

كان آينشتاين يقول ، `` جسم ضخم المنحنيات الزمكان من حوله. ستتبع الأجسام المتساقطة بحرية أقصر مسار بين نقطتين ، وبالتالي ستتبع الخطوط المنحنية في الزمكان المنحني. '' كما يشير أينشتاين إلى أن الفوتونات تتبع مسارات منحنية في الزمكان أيضًا ، على الرغم من عدم وجود كتلة لها.

كمقياس لوجهة نظر أينشتاين للجاذبية ، فكر في صفيحة مطاطية مثبتة على إطار. إنه مسطح ، لذا إذا دحرجت كرة بلورية عبره ، فإن الرخام سوف يتبع خطًا مستقيمًا. الآن قم بإسقاط كرة ثقيلة على الصفيحة المطاطية. محمل الكرة ضخم بما يكفي لإحداث انخفاض في الصفيحة المطاطية المحيطة به. الآن قم بلف قطعة من الرخام عبر الصفيحة المطاطية ، بالقرب من محمل الكرة. سيؤدي انحناء الصفيحة المطاطية إلى جعل الرخام يتبع مسارًا منحنيًا. سيقول مراقب بعيد ، غير قادر على رؤية الانحناء في الصفيحة المطاطية ، `` يجب أن يكون المحمل الكروي يمارس فرض على الرخام ، وحرفه عن طريقه المستقيم. ''

وهكذا ، فإن الكائن الذي يتبع أقصر مسار على سطح منحني يبدو كما لو أن هناك قوة تمارس عليه. وبالمثل ، فإن الجسم الذي يتبع أقصر مسار في الزمكان المنحني رباعي الأبعاد سيبدو كما لو أن هناك قوة (قوة الجاذبية) تمارس عليه. كيف يمكننا معرفة ما إذا كانت وجهة نظر نيوتن (الجاذبية كقوة) أو وجهة نظر أينشتاين (الجاذبية بمثابة انحناء) صحيحة؟ إذا لم تكن هناك ملاحظات يمكننا القيام بها للتمييز بين النظريتين ، فسيكون النقاش بينهما عديم الجدوى. ومع ذلك ، فإن تنبؤات نظرية النسبية العامة لأينشتاين تختلف عن تنبؤات نظرية نيوتن في المنطقة القريبة جدًا من جسم ضخم جدًا (حيث تكون سرعة الهروب قريبة جدًا من سرعة الضوء). وبالتالي ، فإن النسبية العامة ضرورية لفهم الثقوب السوداء ، ومهمة جدًا لفهم النجوم النيوترونية (حيث تكون سرعة الهروب من السطح نصف سرعة الضوء).

كانت هناك ثلاثة اختبارات تجريبية رئيسية لنظرية النسبية العامة ، وكلها تدعم أينشتاين على نيوتن.

الاختبار الأول: انحناء ضوء النجوم.

التنبؤ الفعلي لأينشتاين هو أن ضوء النجوم الذي يمر بالقرب من الشمس سوف ينحرف بمقدار 1.75 ثانية قوسية (كمية صغيرة ولكن قابلة للقياس). خلال الكسوف الكلي للشمس في عام 1919 ، اختبر علماء الفلك تنبؤات أينشتاين من خلال تصوير الموقع الظاهري للنجوم القريبة من الشمس ومقارنتها بالموقع الحقيقي ، الذي تم قياسه قبل 6 أشهر عندما كانت الشمس على الجانب الآخر من الكرة السماوية. النتائج معروضة أدناه. تمثل الدوائر الزرقاء الصغيرة المواقع الحقيقية للنجوم ، حيث تشير الأسهم إلى مواقعها الظاهرة عندما كانت الشمس في وسطها.

تتفق الملاحظات (ضمن الخطأ التجريبي) مع تنبؤ أينشتاين.

النتيجة: أينشتاين 1 ، نيوتن 0. جانبا: تظهر أمثلة أكثر إثارة لانحناء الضوء عندما يمر الضوء من مجرة ​​بعيدة عبر مجرة ​​قريبة أو عنقود مجرات. تعمل المجرة أو المجموعة القريبة بمثابة "عدسة جاذبية" عندما يمكن أن تسبب صورًا مكبرة وصورًا متعددة وصورًا مشوهة للمجرة البعيدة. انقر على الصورة الصغيرة أدناه ، على سبيل المثال ، لمشاهدة صورة أكبر لمجموعة من المجرات تسمى Abell 2218. إن أقواس الضوء الممدودة للغاية التي تراها تحيط بالعنقود هي في الواقع صور مشوهة بشكل سيئ للمجرات التي تقع وراء الكتلة Abell. 2218.
[رصيد الصورة: دبليو كاوتش (يو نيو ساوث ويلز) ووكالة ناسا]

الاختبار الثاني: بداية الحضيض الشمسي لمدار عطارد.

يُفسَّر جزء من الحركة الاستباقية بالقوة المربكة لخطورة الكواكب الأخرى. ومع ذلك ، فإن مقدار المقدار هو 43 ثانية قوسية / قرن أكبر مما توقعته نظرية نيوتن. لا يبدو هذا تأثيرًا كبيرًا ، حيث سيستغرق الأمر أكثر من 3 ملايين سنة لتحريف مدار عطارد بمقدار 360 درجة. ومع ذلك ، كانت كبيرة بما يكفي لإيقاع علماء الفلك في حالة من الانفعال في نهاية القرن التاسع عشر. (لقد افترضوا في الواقع وجود كوكب إضافي ، يسمى فولكان ، بمدار أصغر من مدار عطارد).

ومع ذلك ، فإن الاستدارة الإضافية البالغة 43 ثانية قوسية / قرن ، تساوي بدقة المقدار الذي تنبأت به نظرية أينشتاين (عندما يكون عطارد في الحضيض ، فإن الانحناء الأكبر في الزمكان يعطي مدار عطارد القليل من الالتواء الإضافي). يمكن إلغاء البحث عن كوكب فولكان.

النتيجة: أينشتاين 2 ، نيوتن 0.

الاختبار الثالث: الانزياح الأحمر الثقالي.

النتيجة: أينشتاين 3 ، نيوتن 0. يبدو أن أينشتاين يفوز في الإغلاق! هل هذا يعني أننا يجب أن نلقي نيوتن في القمامة؟


النسبية العامة

النسبية العامة هي أحد أعمدة الفيزياء الحديثة. لنحاول شرحه في بضع فقرات.
أولاً ، نحتاج إلى فهم قانون نيوتن الأول للحركة. ينص هذا على أن الجسم لن يتحرك أو يستمر في التحرك إلى الأبد بسرعة ثابتة ، ما لم تؤثر عليه قوة.

دع & # 8217s اشرح ما يعنيه هذا بمثال بسيط.

عندما يقفز المظلي من طائرة ، فإنه يتسارع إلى الأرض لأن قوة الجاذبية تسحبهم إلى أسفل.

إنهم لا يشعرون بوزنهم عندما يحدث هذا لكنهم ينبغي أشعر بهذا التأثير تحت قانون نيوتن الأول للحركة. بطريقة مماثلة ، ربما & # 8217ve لا تدرك أنك & # 8217re تتحرك عندما & # 8217re تتجه لأعلى أو لأسفل في المصعد. بموجب قوانين نيوتن & # 8217s ، هذا & # 8217t لا معنى له.

لذا ، توصل أينشتاين إلى الحل: الجاذبية هي نتاج تشوه المكان والزمان.

ما هو المكان والزمان؟ إنه يشبه البطانية التي يجلس عليها كل شيء.

وكلما زاد وزنك كلما تشوهت المكان والزمان.

في الصورة أعلاه ، يشوه اللون الأحمر والأزرق نسيج الزمكان أكثر من لبنة LEGO واحدة.

بطريقة مماثلة ، لا تُبقي الأرض القمر في مداره من خلال ممارسة قوة فيزيائية عليه ، ولكن لأن كتلته تشوه الفضاء المحيط وتجبر القمر على التحرك بهذه الطريقة.

هذا يعني شيئًا ما في حالة سكون في مجال الجاذبية وشيء آخر متطابق فيزيائيًا مع التسارع. سواء كنت & # 8217 تنزل بالمظلات على الأرض أو تقف على الأرض ، فإن الأمر لا يهم في ظل النسبية العامة.

وماذا في ذلك؟

قدم أينشتاين سلسلة من التنبؤات باستخدام النسبية العامة. على سبيل المثال ، باستخدام نظريته ، أوضح سبب انجراف مدار عطارد & # 8217s & # 8211 بسبب هذا التشويه للزمكان. كما توقع أنه إذا كان لديك جسم ضخم حقًا (مثل الشمس) ، فسيتم تشويه مسار الضوء الذي يمر بالقرب من هذا الجسم. كما جادل بأن الطول الموجي للضوء المنبعث بالقرب من جسم ضخم سوف يتمدد.

لذلك ، في ظل النسبية العامة ، لم يكن المظلي & # 8217t يسقط على الأرض & # 8211 الأرض تضربهم.

إذا كان لديك جسم ضخم حقًا ، مثل الثقب الأسود ، فسيتم تشويه الزمكان كثيرًا حتى لا يتمكن الضوء من الهروب منه.

ساعدت النسبية العامة العلماء على فهم الكون ، والتنبؤ بالظواهر التي ساعدتنا على الخوض في أعمق نطاقاته. ساعدت & # 8217s العلماء على فتح كل شيء من Big Bang إلى Dark Energy.

ما هو أكثر من ذلك ، إذا لم نأخذ تأثيرات النسبية العامة في الاعتبار ، فلن يكون هناك مغناطيس كهربائي لتشغيل أجهزة الكمبيوتر والمحركات والمولدات الخاصة بنا ، وسيتعطل نظام GPS الخاص بك. انقر هنا لمعرفة المزيد.

ماذا بعد؟

من النتائج الأخرى للنسبية العامة أنها يمكن أن تبطئ الوقت. هذا تأثير يسمى تمدد الوقت. ويمكنه أيضًا جعل الأشياء تقصر ، وهو تأثير يسمى تقلص الطول. لا يظهر هذان الشيئان في حياتنا اليومية لأن تأثيرهما لا يظهر إلا عندما تقترب من سرعة الضوء. & # 8217 سننظر في هذه الظواهر ومعادلة أينشتاين & # 8217 سيئة السمعة E = mc 2 في مقالنا التالي. في الوقت الحالي ، إليك تصور رائع للنسبية العامة:


مسار الزئبق والنسبية العامة - علم الفلك

المحاضرة 21: النسبية العامة

كتلة الجاذبية = كتلة القصور الذاتي (المعروف أيضًا باسم جاليليو كان على حق)

قوانين الفيزياء هي نفسها ل الكل المراقبون

تخبر المادة الزمكان كيف ينحني.

الزمكان المنحني يخبرنا عن كيفية التحرك.

تعمل الساعات بشكل أبطأ في مجالات الجاذبية القوية

اختبارات النسبية العامة

الحضيض الشمسي من عطارد

انحناء الضوء بالقرب من مجموعة الشمس / المجرة

النسبية العامة يجب تستخدم لحقول الجاذبية القوية أو للتسارع الكبير

النسبية العامة ليس نظرية الكم ولا تعمل على أصغر المقاييس.

المادة تخبر الجاذبية كيف تمارس أ فرض .

تخبر القوات الأمر عن كيفية القيام بذلك تسريع.

كتلة م تتسارع جاذبية كتلة أخرى م:

التسارع الناتج عن الجاذبية لا يعتمد على كتلة الجسم المتسارع.

راجع nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/luna/Apollo_15_feather_drop.html للحصول على مقطع فيديو لرائد فضاء يوضح هذه النقطة بإسقاط ريشة ومطرقة على القمر.

لم يستطع نيوتن شرح ماهية الجاذبية.

وأكد أن الجاذبية كانت "فعلاً عن بعد"

لم يكن لديه أي فرضية حول ما "الوكيل" الذي يوصل قوة الجاذبية عبر الفضاء الفارغ.

افترض الناس أن الجاذبية تعمل كما هو موصوف ، لكنهم لم يقلقوا بشأن السبب.

طريقة جديدة للنظر إلى الجاذبية. ربما لم يكن لحركات الكتل تحت الجاذبية أي علاقة بالأشياء نفسها.

بدلاً من ذلك: الزمكان المنحني يخبرنا عن كيفية التحرك.

تتأثر الفوتونات بالزمكان المنحني.

الاختلاف مع قانون التربيع العكسي (قانون نيوتن للجاذبية)

تخبر المادة الزمكان كيف ينحني.

كيف تتحرك الكائنات في الزمكان المنحني؟

في الفضاء المسطح ، يتحركون في خطوط مستقيمة

الخط المستقيم = أقصر مسافة بين نقطتين

أقصر طريق بين نقطتين هو الخط المستقيم.

تبقى الخطوط المتوازية متوازية إلى الأبد

أقصر مسار هو خط منحن

الخطوط التي تبدأ بالتوازي يمكن أن تتقارب أو تتباعد على مسافة ما.

يمكن تلخيص النسبية العامة على النحو التالي:

تخبر المادة الزمكان كيف ينحني.

الزمكان المنحني يخبرنا عن كيفية التحرك.

يستبدل الفكرة النيوتونية عن "القوة" بانحناء الزمكان كعامل للجاذبية.

صمدت GR في جميع الاختبارات التجريبية.

قوانين الفيزياء هي نفسها ل الكل المراقبون

ستبقى الأشياء المتحركة في خط مستقيم ما لم تصرفت على أساسها قوة خارجية.

تتبع الكائنات أقصر مسار في الزمكان.

ملاحظة أخيرة: الجاذبية هي نفس فكرة التسارع (فكر في قطار الملاهي)

اختبارات النسبية العامة

المدار المسبق لعطارد:

يتقدم المحور الرئيسي لمدار عطارد ببطء بمقدار 574 ثانية قوسية / قرن.

يتنبأ بتقدم 531 قوسًا / قرن

43 قوس / القرن الأصغر مما لوحظ

يتغير انحناء الزمكان مع اقتراب عطارد من الشمس في مداره

يعطي المدار قليلا

هذا يضيف 43 قوسًا إضافيًا / قرن !!

يسافر الضوء على أقصر المسار عبر الزمكان.

تعمل الجاذبية على ثني الضوء مرورًا بجسم ضخم

عدسات الجاذبية (الثمانينيات)

الفوتونات عديمة الكتلة ولا ينبغي أن تنحني بفعل الجاذبية.

يجب أن تتبع الفوتونات أيضًا أقصر مسار في الزمكان.

تمتلك الحشود المجرية الكبيرة كتلة كافية "لعدسة" ضوء المجرات التي تقع خلفها.

مثال على عدسة الجاذبية

مجال الجاذبية يؤثر على الوقت.

تعمل الساعات في حقول الجاذبية الأقوى ببطء.

إذا كان هذا صحيحًا ، يتنبأ بانزياح أحمر جذبي

الطول الموجي للضوء المرئي من حقول الجاذبية القوية ينزاح نحو الأحمر.

(ملاحظة: تختلف عن تحول دوبلر)

لوحظ انزياح أحمر جذبي

باوند وأمبير ريبكا (1960) - برج هارفارد

هافيل وأمبير كيتنغ (1971) & # 8211 الساعات التي تحمل علامات السفر

صاروخ Scout D (1976) & # 8211 ساعة على الصواريخ

اعتقد نيوتن أن قوة الجاذبية تنتقل على الفور عبر الفضاء.

لكن ، تذكر ، في النسبية الخاصة ، تنتقل المعلومات بسرعة الضوء.

تنتقل التغيرات في الجاذبية بسرعة الضوء.

سافر بسرعة الضوء

2 النجوم النابضة = النجوم النيوترونية التي تدور بسرعة ترسل نفاثات راديو

مجال جاذبية قوي

النجوم النابضة تقترب من بعضها البعض

75 من المليون من الثانية / السنة تختلف في فترة النبضات

جائزة نوبل في هالس وأمبير تايلور

نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)

24 قمرا صناعيا في مدار أرضي مرتفع

20000 كم ارتفاع ، فترة 12 ساعة (14000 كم / ساعة)

حمل ساعات ذرية على متن الطائرة

التأثيرات النسبية على هذه الساعات

النسبية الخاصة 7 ميكروثانية / يوم أبطأ

النسبية العامة 45 ميكروثانية / يوم أسرع

مجموع التصحيح 45-7 = 38 ميكروثانية / يوم

قوانين نيوتن تقريبية لـ GR.

حقول الجاذبية الضعيفة

سرعات أبطأ بكثير من سرعة الضوء

اعمل بدقة في عالم "كل يوم".

أبسط من الناحية الرياضية.

حالة النسبية العامة

لقد اجتاز كل اختبار ألقينا به.

سنستمر في اختباره ، لا سيما في أقوى حقول الجاذبية التي يمكننا العثور عليها.

يجب تضمين آثاره في حسابات النجوم النابضة الثنائية ، وانهيارات النجوم في الثقوب السوداء ، وفي علم الكونيات ، من بين تطبيقات أخرى.

ربما ليست الكلمة الأخيرة في الجاذبية. نحن بحاجة إلى نظرية الجاذبية الكمومية.


كيف تفسر النسبية المدارات الإهليلجية للكواكب؟

لست بحاجة إلى معرفة المزيد عن النسبية لفهم سبب وجود مدارات إهليلجية للكواكب. ستؤدي أي قوة مركزية تتبع قانون التربيع العكسي إلى مدارات ذات مقاطع مخروطية (دوائر ، قطع ناقص ، قطع مكافئ ، وقطوع زائدة). هذه ميكانيكا نيوتن وليست ميكانيكا نسبية.

عادةً ما يستغرق الأمر وقتًا طويلاً قبل قبول نظرية علمية جديدة تقلب بعض فروع العلم رأسًا على عقب. ميكانيكا نيوتن والنسبية استثناءان لهذه القاعدة. تم قبول ميكانيكا نيوتن بسرعة جزئيًا لأنها أوضحت ما كنا نعرفه بالفعل: تتبع الكواكب مدارات إهليلجية.

لا تتبع الكواكب حقًا مدارات إهليلجية لأنها تتفاعل جاذبيًا مع بعضها البعض وكذلك مع الشمس. على سبيل المثال ، مدار عطارد ليس بيضاوي الشكل تمامًا (إنه & quotprecesses & quot) بسبب تأثير كوكب المشتري وزحل وجميع الكواكب الأخرى. يمكن للميكانيكا النيوتونية أن تشرح فقط جزءًا من هذه المبادرة بحلول نهاية القرن التاسع عشر ، كان من الواضح أن التفسير النيوتوني للمبادرة لا يتفق مع القيمة المرصودة. كان هناك شيء مفقود. أحد أسباب قبول النسبية العامة بسرعة في المجتمع العلمي هو أنها قدمت هذا الشيء المفقود.

ألم تقرأ أو لا تفهم منشور DH؟

& quotelliptical orbit & quot هو حل لأي مشكلة في القوة المركزية ذات التربيع العكسي. إذا كان بإمكانك استخدام القانون الكلاسيكي النيوتوني للحصول على مثل هذا الحل ، فيمكنك أيضًا الحصول عليه من النسبية العامة ، لأن ميكانيكا نيوتن يمكن اشتقاقها من النسبية.

راجع للشغل ، هل لديك أيضًا مشكلات في المدارات الدائرية؟ إذا لم تفعل ، فأنا لا أفهم لماذا تسأل عن المدارات الإهليلجية ، لأن المدارات الدائرية ليست سوى حالة خاصة من المدارات الإهليلجية.

سؤالك غير صحيح. (لا تحتاج إلى النسبية لشرح المدارات الإهليلجية).

كل ما هو مطلوب لشرح المدارات الإهليلجية (أو المدارات القطعية) هو ميكانيكا نيوتن القديمة الجيدة. That inverse square central force systems result in conic sections falls right out of the math. Gravity is an inverse square central force in Newtonian mechanics.

Slightly longer answer: Newton's law of gravity says that the gravitational potential around a star as a function of the distance "r" to the star has the form 1/r. A little math shows that this leads to بالضبط elliptical orbits. General relativity says that the potential has the form 1/r + a/r 2 +b/r 3 +. where the a, b, etc, are pretty small numbers (which can also be calculated). So GR says that the orbits are very close to being elliptical, but they aren't بالضبط elliptical. This prediction of GR has been confirmed by astronomers.

As mentioned above, the Schwarzschild solution for a static, spherically symmetric spacetime can be approximated in the weak-field region -- that is, far away from the gravitating mass' Schwarzschild radius.

One particularly important aspect of the Schwarzschild solution is that as one moves closer to a massive body, one experiences stronger and stronger gravitational time dilation. It is this increase (or gradient, technically) in this strength of gravitational time dilation that results in greater acceleration as one approaches closer to the massive body.

Simplifying the gravitational source as a pressureless perfect fluid at rest, we consider solely energy density (in units of Joules per metre cubed). Since we're assuming a spherically symmetric body, it may be approximated as a point object thanks to Newton's shell theorem. And so we just lump the whole thing together as:

Curvature of spacetime due to a single point source can be "fudged" as:

The Schwarzschild radius of a spherically symmetric body of energy (again, approximated as a point source), or also in terms of mass-energy:

Here is the formula that describes how one's rate of time diminishes. At the Schwarzschild radius it is seen that one's rate of time is zero and so velocity is practically that of light. However, we'll assume that we're far away from the Schwarzschild radius, and that one's rate of time is practically identical to that in the absence of a gravitational source (Newton didn't know that time was variable):

The derivative of the previous gravitational time dilation formula, which describes the gradient of time dilation, or how fast the rate of time changes with a change in distance, simplifies to:

Which gives acceleration based on distance (the second version is Newton's):

Which gives orbit velocity based on distance (the second version is Newton's):

The direct answer to your questions is then: the gradient of gravitational time dilation. For another example of how time dilation is related to velocity, see special relativity. It's not quite the same principle, but you'll get the idea that one's rate of time reduces due to velocity. In general relativity it's almost the other way around. One's velocity increases because one's rate of time reduces.


Path of Mercury and general relativity - Astronomy

"I think Isaac Newton is doing most of the driving now."

Apollo 8 Lunar Module pilot Bill Anders, when asked who was driving the capsule on the return from the Moon to the Earth, 26 December 1968.

On January 14, 2008, the Messenger spacecraft had a spectacular flyby at Mercury, passing about 200 kilometres (124 miles) above the night-side surface of the planet. While the probe is transmitting an amazing amount of exciting photos from this encounter, I would like to focus here on something more ethereal, the influence of General Relativity on Messenger's orbit.

As reported on the Planetary Society Weblog, the Mercury flyby was a case of "spectacular targeting": Messenger missed the previously planned aimpoint at Mercury by only 1.43 kilometres in altitude, and that after a flight of nearly 100 million km without firing its engines. In fact, Messenger needs some trajectory fine-tuning from time to time, and the last correction before the flyby, trajectory correction manoeuvre 19 (TCM-19), had occurred 26 days before, on December 19, 2007.

Speaking of a space probe flying to Mercury to a bunch of physics aficionados inevitably brings up General Relativity. After all, the explanation of the extra shift of the perihelion of Mercury, a tiny 43 arc seconds per century not accounted for by Newtonian gravitation, was the first big success of General Relativity. So, it seems natural to ask, if there is such a high precision in the determination of Messenger's trajectory, what is the role of General Relativity in this?

While trying to figure out how the engineers at NASA actually are handling gravitation in the trajectory calculations, I realised that a simple back-of-the-envelope calculations already yields a good estimate for the influence of General Relativity on the space probe. Just applying the formula for the relativistic perihelion shift shows that relativistic effects add up to a few kilometres for the trajectory between the TCM-19 correction and the flyby.

Comments by readers who know more about this stuff are welcome!

Actually, Messenger was, in the months before the flyby, on a quite eccentric elliptic orbit in between the orbits of Venus and Mercury. Here is part of an illustration of the orbit from the Messenger web site

Credits: NASA/JHU Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington

The part of the Messenger orbit before the flyby (marked by the arrow on the right hand side) is shown in pale red - it's a nice elliptical orbit. Hence, it seems reasonable to apply the relativistic perihelion formula to both the Messenger and the Mercury orbits, and to look what comes out.

The angular shift of the perihelion per revolution as stemming from relativistic corrections to Newtonian gravitation is given by
هنا، أ is the so-called semi-major axis of the orbit (that's half the longer diameter of the ellipse), and ه the eccentricity - for a circle, ه = 0, and the larger ه, the more elongated the ellipse. Sometimes, the quantity أ(1-ه²) is called the semi-latus rectum, إل (sorry, the geometry of conic sections is pretty old, hence all the Latin and Greek). Since the perihelion distance, ص, is related to the semi-major axis by ص = أ(1-ه), we can also write
The fraction GM/ج² is half the so-called Schwarzschild radius - for the Sun, GM/ج² &sim 1.5 km. Since this is very small compared to Mercury's perihelion distance of 46 million km from the solar centre, the perihelion shift per revolution is a tiny angle.

However, what we actually need to know when we want to navigate a space probe very close to Mercury is not this angle, but the actual motion of the perihelion, as measured in kilometres. This motion then quantifies the offset &Delta along the orbit due to relativistic effects. But it is easy to calculate: Since the angle is given in radians, we just have to multiply by the perihelion distance, and obtain
Curiously, this offset only depends on the eccentricity, and is even there if the orbit is a perfect circle!

Now, we can apply this formula to the orbits of Mercury and Messenger and plug in some numbers:

The eccentricity of Mercury is ه = 0.20, which yields &Delta = 25 km. This is the relativistic offset of the orbit that accumulates over the 88 days of one revolution. Now, however, we are not dealing with an entire revolution. But the crucial point is that for shorter periods, we can just take the respective part of this shift. Thus, for the 26 days between the trajectory correction manoeuvre 19 (TCM-19) on December 19 and the Messenger flyby on January 14, the relativistic offset amounts to about 7 km.

The orbital elements of Messenger can be obtained from the JPL Horizons web site. This is a very cool interactive site where you can get all kinds of coordinates for nearly all the Solar System! The elliptic orbit Messenger was on around the Sun on, say, January 1, 2008 had an eccentricity ه = 0.38, and a period of about 140 days. The relativistic offset &Delta of this orbit amounts to 22 km, and scales down, for 26 days, to about 4 km.

Thus, taken all together, the relativistic effects on the Messenger trajectory over the period of 26 days since the last correction manoeuvre can add up to an uncertainty of a few kilometres at the moment of the Mercury flyby.

Since the height of the flyby was about 200 km above ground, this is probably not critical - Newton is safe enough a pilot. However, the trajectory was calculated to a much higher precision, and since an "experimental" error of 1.43 kilometre of the actual versus the calculated trajectory could be measured, it's clear that all the calculations are done with a strong assisting hand by Einstein!


Calculating orbits around a central mass in General Relativity amounts to calculate geodesics in the Schwarzschild metric. As it comes out, for large enough distances from the centre, the motion of a mass corresponds very well to the motion according to Newtonian gravity, but in addition to the 1/ص potential of Newton, there is an extra term, proportional to 1/ص³. This extra term acts as a perturbation to the Newtonian elliptic orbits, and yields a shift of the perihelion of the ellipse.

Actually, this 1/ص³ term is taken into account in the calculation of the Messenger trajectory (thanks to Amara's inquiry)

  • enters the very definition of the barycentric coordinate system of the Solar System,
  • is taken into account to calculate the ephemerides (the coordinates as a function of time) of the planets and other Solar System bodies, and
  • is taken into account to calculate trajectories of space probes

However, for actual calculations, not all these terms are really taken into account - it all depends on the precision that is required (and that can be actually measured by spacecraft telemetry)


The Motion of Mercury

Figure 1. Mercury’s Wobble: The major axis of the orbit of a planet, such as Mercury, rotates in space slightly because of various perturbations. In Mercury’s case, the amount of rotation (or orbital precession) is a bit larger than can be accounted for by the gravitational forces exerted by other planets this difference is precisely explained by the general theory of relativity. Mercury, being the planet closest to the Sun, has its orbit most affected by the warping of spacetime near the Sun. The change from orbit to orbit has been significantly exaggerated on this diagram.

Of the planets in our solar system, Mercury orbits closest to the Sun and is thus most affected by the distortion of spacetime produced by the Sun’s mass. Einstein wondered if the distortion might produce a noticeable difference in the motion of Mercury that was not predicted by Newton’s law. It turned out that the difference was subtle, but it was definitely there. Most importantly, it had already been measured.

Mercury has a highly elliptical orbit, so that it is only about two-thirds as far from the Sun at perihelion as it is at aphelion. (These terms were defined in the chapter on Orbits and Gravity.) The gravitational effects (perturbations) of the other planets on Mercury produce a calculable advance of Mercury’s perihelion. What this means is that each successive perihelion occurs in a slightly different direction as seen from the Sun (Figure 1).

According to Newtonian gravitation, the gravitational forces exerted by the planets will cause Mercury’s perihelion to advance by about 531 seconds of arc (arcsec) per century. In the nineteenth century, however, it was observed that the actual advance is 574 arcsec per century. The discrepancy was first pointed out in 1859 by Urbain Le Verrier, the codiscoverer of Neptune. Just as discrepancies in the motion of Uranus allowed astronomers to discover the presence of Neptune, so it was thought that the discrepancy in the motion of Mercury could mean the presence of an undiscovered inner planet. Astronomers searched for this planet near the Sun, even giving it a name: Vulcan, after the Roman god of fire. (The name would later be used for the home planet of a famous character on a popular television show about future space travel.)

But no planet has ever been found nearer to the Sun than Mercury, and the discrepancy was still bothering astronomers when Einstein was doing his calculations. General relativity, however, predicts that due to the curvature of spacetime around the Sun, the perihelion of Mercury should advance slightly more than is predicted by Newtonian gravity. The result is to make the major axis of Mercury’s orbit rotate slowly in space because of the Sun’s gravity alone. The prediction of general relativity is that the direction of perihelion should change by an additional 43 arcsec per century. This is remarkably close to the observed discrepancy, and it gave Einstein a lot of confidence as he advanced his theory. The relativistic advance of perihelion was later also observed in the orbits of several asteroids that come close to the Sun.


The Paths of Light and Matter

Einstein postulated that the equivalence principle is a fundamental fact of nature, and that there is لا experiment inside any spacecraft by which an astronaut can ever distinguish between being weightless in remote space and being in free fall near a planet like Earth. This would apply to experiments done with beams of light as well. But the minute we use light in our experiments, we are led to some very disturbing conclusions—and it is these conclusions that lead us to general relativity and a new view of gravity.

It seems apparent to us, from everyday observations, that beams of light travel in straight lines. Imagine that a spaceship is moving through empty space far from any gravity. Send a laser beam from the back of the ship to the front, and it will travel in a nice straight line and land on the front wall exactly opposite the point from which it left the rear wall. If the equivalence principle really applies universally, then this same experiment performed in free fall around Earth should give us the same result.

Now imagine that the astronauts again shine a beam of light along the length of their ship. But, as shown in Figure 5 this time the orbiting space station falls a bit between the time the light leaves the back wall and the time it hits the front wall. (The amount of the fall is grossly exaggerated in Figure 5 to illustrate the effect.) Therefore, if the beam of light follows a straight line but the ship’s path curves downward, then the light should strike the front wall at a point higher than the point from which it left.

Figure 5. Curved Light Path: In a spaceship moving to the left (in this figure) in its orbit about a planet, light is beamed from the rear, A, toward the front, B. Meanwhile, the ship is falling out of its straight path (exaggerated here). We might therefore expect the light to strike at B′, above the target in the ship. Instead, the light follows a curved path and strikes at C. In order for the principle of equivalence to be correct, gravity must be able to curve the path of a light beam just as it curves the path of the spaceship.

However, this would violate the principle of equivalence—the two experiments would give different results. We are thus faced with giving up one of our two assumptions. Either the principle of equivalence is not correct, or light does not always travel in straight lines. Instead of dropping what probably seemed at the time like a ridiculous idea, Einstein worked out what happens if light sometimes does ليس follow a straight path.

Let’s suppose the principle of equivalence is right. Then the light beam must arrive directly opposite the point from which it started in the ship. The light, like the ball thrown back and forth, must fall with the ship that is in orbit around Earth (see Figure 5). This would make its path curve downward, like the path of the ball, and thus the light would hit the front wall exactly opposite the spot from which it came.

Thinking this over, you might well conclude that it doesn’t seem like such a big problem: why لا تستطيع light fall the way balls do? But, as discussed in Radiation and Spectra, light is profoundly different from balls. Balls have mass, while light does not.

Here is where Einstein’s intuition and genius allowed him to make a profound leap. He gave physical meaning to the strange result of our thought experiment. Einstein suggested that the light curves down to meet the front of the shuttle because Earth’s gravity actually bends the fabric of space and time. This radical idea—which we will explain next—keeps the behavior of light the same in both empty space and free fall, but it changes some of our most basic and cherished ideas about space and time. The reason we take Einstein’s suggestion seriously is that, as we will see, experiments now clearly show his intuitive leap was correct.

Key Concepts and Summary

Einstein proposed the equivalence principle as the foundation of the theory of general relativity. According to this principle, there is no way that anyone or any experiment in a sealed environment can distinguish between free fall and the absence of gravity.

قائمة المصطلحات

equivalence principle:

concept that a gravitational force and a suitable acceleration are indistinguishable within a sufficiently local environment

general theory of relativity:

Einstein’s theory relating gravity and the structure (geometry) of space and time

  1. Strictly speaking, this is true only if the laboratory is infinitesimally small. Different locations in a real laboratory that is falling freely due to gravity cannot all be at identical distances from the object(s) responsible for producing the gravitational force. In this case, objects in different locations will experience slightly different accelerations. But this point does not invalidate the principle of equivalence that Einstein derived from this line of thinking. &crarr


شاهد الفيديو: تعرف على اكبر اخطاء اينشطاين-سقوط النسبيه (شهر اكتوبر 2021).