الفلك

هل توجد رنين تدور في مدار الدوران إلى الوراء؟

هل توجد رنين تدور في مدار الدوران إلى الوراء؟

الحالة النهائية لدوران كوكب أرضي سريع الدوران في البداية (في حالة عدم وجود تأثيرات إضافية مثل "المد والجزر" في الغلاف الجوي ، على سبيل المثال الزهرة) هو صدى مدار الدوران للشكل $ n + 1: 2، n in {1،2،3،… } $. الأمثلة هي الرنين المشترك 1: 1 (ن = 1 دولار) ، ورنين الزئبق 3: 2 (ن = 2 دولار). انظر أيضًا هذه الورقة (Correia & Laskar ، 2001) التي تناقش احتمال التقاط عطارد في صدى أعلى رتبة ، على سبيل المثال 2: 1 أو 5: 2.

ماذا عن حالة كوكب مع دوران رجعي؟ هل توجد أصداء رجعية تدور في المدار ، على سبيل المثال تمديد التسلسل إلى السالب $ n $، مما يعطي صدى مثل $-1:1$ أو $-3:2$، وهل سيكون هناك أي احتمال للقبض على مثل هذه الحالة؟


هل توجد أصداء رجعية تدور في مدار تدور؟ - الفلك

حسنًا ، هذا شيء من & # 8216marker نشر & # 8217. ليس هناك الكثير من & # 8216 رؤية عظيمة & # 8217 ولكن يشير إلى وجود شيء ما & # 8217ve كنت أحاول إظهار & # 8220 موجود & # 8221 لبضع سنوات حتى الآن. هذا هو & # 8220Spin Orbit Coupling & # 8221 على المستوى الكلي.

إلى حد كبير في كل مرة حصلت فيها & # 8217 على قطار Google لـ & # 8220 Spin Orbit Coupling & # 8221 it & # 8217s يتم سحبها إلى محطة ذرية فرعية. إنه & # 8217s في كل مكان على هذا النطاق. يمكنك & # 8217t بالكاد & # 8220 الجسيمات & # 8221 دون ظهور نوع من تأثير اقتران مدار الدوران.

الفيزياء (مثل الحفاظ على الزخم الزاوي) أوضحت لي أن هذه خاصية يجب أن توجد في جميع المقاييس المادية. لم أستطع تخيل طريقة لجعل الزخم الزاوي يعمل بشكل مختلف على المقياس الذري الفرعي عن الماكرو & # 8230 ولكن على الرغم من توقعي ، لم أجد شيئًا تقريبًا يقول & # 8220 spin orbit coupling & # 8221 في سياق & # 8220planet & # 8221. الاستثناء الوحيد هو ورقة بقلم إيان ويلسون أظهرت ارتباط طول اليوم (LOD) مع PDO والارتباط بالحالة المدارية للنظام الشمسي. ومع ذلك ، لم يكن & # 8220mainstream & # 8221 أتباع المناخ حريصين على هذه الورقة ، لذلك أردت & # 8216 أكثر من مرجع واحد & # 8217. كان ذلك ، وعدم وجود مراجع أخرى مثيرا للقلق بعض الشيء.

ولكن الآن واجهت بعض الأمثلة الأخرى.

لماذا هذا مهم؟

حتى يهتم؟ حسنًا ، الشكوى الكاملة حول الناتج الشمسي & # 8220 الذي تم تعديله بواسطة الكواكب & # 8221 أطروحة تنزل إلى & # 8220 يمكن أن يحدث المد والجزر فقط وهي أصغر من أن تهم & # 8221. ولكن إذا كان من الممكن أن يكون هناك أزواج تدور في مدار ، فإن الزخم الزاوي بأكمله للكواكب الخارجية يمكن أن يكون له تأثير. نظرًا لأن الزخم الزاوي يزداد بشكل كبير مع Radius ، فهذا يعني أنه يمكن أن يكون لديهم الكثير من & # 8216pull & # 8217 -) (من فضلك ، & # 8217s فقط القليل من التورية & # 8230)

بشكل أساسي ، إذا كان Spin Orbit Coupling نشطًا ومعترفًا به على المستوى الكلي / الكوكبي ، فإن الناس بحاجة إلى معالجة مسألة ما يحدث للشمس SPIN عندما يتغير الزخم الزاوي للنظام الشمسي مع تحرك مركز الباريز داخل وخارج الشمس . إن وجود تغيير في الدوران (حتى ، أو ربما بشكل خاص) إذا تم تركيزه في طبقات أو نطاقات معينة ، يمكن أن يفسر بسهولة التعديل الكوكبي للناتج الشمسي.

فأين وجدت مرجعا؟

أولاً ، الأخبار السيئة: إنها & # 8217s إلى حد كبير ويكيبيديا.

ثانيًا ، الخبر السار: المقالات ليست مثيرة للجدل ، لذا يجب أن تكون محايدة سياسيًا إلى حد ما. (على الرغم من أنني قمت الآن بربطهم بالاحتباس الحراري ، إلا أن هناك خطرًا من أن تقوم شرطة الفكر السياسي في AGW بمسحها أو إعادة كتابتها.)

للحصول على مثال للمقالة النموذجية الموجهة نحو الجسيمات دون الذرية للغاية ، يوجد هذا:

مليء بالأشياء التي تبدو شبه ذرية ومتمحورة حول الجسيمات:

في فيزياء الكم ، يعتبر تفاعل الدوران-المدار (ويسمى أيضًا تأثير الدوران الدوراني أو اقتران الدوران-المدار) أي تفاعل بين جسيم ودورانه مع حركته. المثال الأول والأكثر شهرة على ذلك هو أن تفاعل الدوران-المدار يتسبب في حدوث تحولات في مستويات الطاقة الذرية للإلكترون بسبب التفاعل الكهرومغناطيسي بين دوران الإلكترون والمجال المغناطيسي للنواة. هذا يمكن اكتشافه كتقسيم للخطوط الطيفية. تأثير مماثل ، بسبب العلاقة بين الزخم الزاوي والقوة النووية القوية ، يحدث للبروتونات والنيوترونات التي تتحرك داخل النواة ، مما يؤدي إلى تحول في مستويات طاقتها في نموذج غلاف النواة. في مجال الإلكترونيات السفلية ، يتم استكشاف تأثيرات الدوران الدوراني للإلكترونات في أشباه الموصلات والمواد الأخرى ووضعها في عمل مفيد.

ثم هناك مكانان وجدت فيهما & # 8217 مرجعًا لمستوى غير الجسيمات:

في حين أن الكثير من هذه المقالة تدور حول اقتران المدار الدوراني دون الذري ، إلا أنها تحتوي على هذه الجوهرة العملاقة:

في علم الفلك ، يعكس اقتران المدار الدوراني القانون العام لحفظ الزخم الزاوي ، والذي ينطبق أيضًا على الأنظمة السماوية.

بالضبط ما كنت أبحث عنه. أفهم أن فيزياء الزخم هي نفسها في جميع المقاييس ، وهو ما ينعكس في هذا البيان. أعلم ، لا يجب أن أكون مترددة في الأمر ، وكان يجب أن أؤكد بصلابة أن الأمر كذلك. ولكن هناك أشياء كافية & # 8216 مختلفة & # 8217 في العوالم دون الذرية والكمية لدرجة أنني كنت متخوفًا من القفز من ذلك إلى المجرة دون القليل من الدعم / التأكيد المعنوي. إنها تستمر:

في حالات بسيطة ، يتم إهمال اتجاه متجه الزخم الزاوي ، ويتم إهمال اقتران المدار الدوراني هو النسبة بين التردد الذي يدور به كوكب أو جرم سماوي آخر حول محوره إلى الذي يدور حوله حول جسم آخر. يُعرف هذا بشكل أكثر شيوعًا باسم الرنين المداري. غالبًا ما تكون التأثيرات الفيزيائية الأساسية هي قوى المد والجزر.

هذا يؤدي إلى فكرة أنه كان هناك & # 8216name تغيير & # 8217 إخفاء الاتصال. في علم الفلك ، تم إخفاء المفهوم / مزجه بـ & # 8220 Orbital Resonance & # 8221. لذلك لدينا هنا الدليل المفقود العملاق. تم تغيير الاسم. ولكن من الواضح أن النقطة & # 8216body spin & # 8221 يمكن تبديلها بالدوران المداري. تمامًا مثل دوران الأرض الذي يتم تغييره بواسطة القمر عبر المد والجزر. ألاحظ بالمرور أنه يقول & # 8220 غالبًا & # 8221 & # 8230 & # 8220 التأثيرات هي قوى المد والجزر. & # 8221 (ولكن ليس دائمًا؟)

وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن البيان الذي يشير إلى إهمال متجه الزخم الزاوي في & # 8220 الحالات البسيطة & # 8221. يبدو علم الفلك مليئًا بـ & # 8220neglecting & # 8221 و & # 8220simages & # 8221. على وجه الخصوص ، ألاحظ أنهم يقولون عندما يتم تجاهل متجه الزخم ، غالبًا ما يطلق عليه & # 8220 رنين مداري & # 8221. حسنًا ، ولكن ماذا لو لم أرغب في تجاهل هذا المتجه؟ أعتقد أن هذا هو المكان الذي سيأتي فيه التحسن. ما عليك سوى تطبيق فيزياء الزخم الزاوي المستقيم ، لكن افعل كل ذلك هذه المرة & # 8230

ولكن على الأقل لدينا الآن شيء (حتى لو كان صغيراً) نشير إليه عند التأكيد على أنه ربما ، ربما فقط ، هذا النظام الشمسي بأكمله ، الحفاظ على الزخم الزاوي الكوكبي ، يمكن أن يحرك الشمس قليلاً. سواء & # 8220spin & # 8221 ، أو & # 8220tides & # 8221 ، أو & # 8220nutation & # 8221 ، أو & # 8220precession & # 8221 ، أو & # 8230

لم تعد المشكلة & # 8220 هل يمكن ذلك؟ & # 8221. المشكلة الآن & # 8220 ماذا يحدث للزخم الزاوي المشترك لجميع الكواكب والشمس مع تغير المواقع المدارية؟ كيف يغير هذا الحركات الشمسية؟ & # 8221. وبالنظر إلى أن الزخم الزاوي يسيطر عليه نصف القطر ، فهناك الكثير من الزخم الزاوي للانتشار حوله.

أنواع الرنين

بشكل عام ، يمكن للرنين المداري:

تنطوي على واحد أو أي مجموعة من معلمات المدار (على سبيل المثال الانحراف المركزي مقابل المحور شبه الرئيسي ، أو الانحراف مقابل ميل المدار).

تعمل على أي نطاق زمني من المدى القصير ، المتناسب مع فترات المدار ، إلى العلمانية ، المقاسة في 104 إلى 106 سنوات.

يؤدي إما إلى استقرار المدارات على المدى الطويل أو يكون سببًا في زعزعة استقرارها.

لذلك يمكن تضمين أي ميزة مدارية ، وهذا يتضمن أشياء مثل مقدمة العمود ، والعطف (& # 8220wobble & # 8221) ، وما إلى ذلك ، وهذا يعني ضمنيًا ، من خلالها ، الدوران.

رنين ليندبلاد يقود موجات الكثافة الحلزونية في المجرات (حيث تخضع النجوم للتأثير بواسطة الأذرع الحلزونية نفسها) وفي حلقات زحل & # 8217s (حيث تخضع جسيمات الحلقة للتأثير بواسطة أقمار زحل).

يحدث الرنين العلماني عندما تتم مزامنة مسبقة المدارين (عادةً ما تكون مقدمة للحضيض الشمسي أو العقدة الصاعدة). سيكون الجسم الصغير في صدى علماني مع جسم أكبر بكثير (مثل كوكب) ضروريًا مسبقًا بنفس معدل الجسم الكبير. على مدى فترات طويلة (مليون سنة أو نحو ذلك) سيغير الرنين العلماني انحراف وميل الجسم الصغير.

ألاحظ في المرور أن & # 8220forcing & # 8221 بدأ يظهر هنا أيضًا. IFF يقصدون & # 8220force & # 8221 يجب أن يقولوا ذلك. إذا كانوا يقصدون دالة رياضية & # 8220 فرض & # 8221 ، يجب أن يقولوا ذلك بدلاً من ذلك (وذكر الدالة & # 8220 المعطاة & # 8221 حتى نعرف الوظيفة التي يتحدثون عنها & # 8230)

تشمل العديد من الأمثلة البارزة على الرنين العلماني زحل. تم تحديد صدى بين مقدمة محور دوران زحل و # 8217 ثانية ومحور نبتون & # 8217 s المداري (وكلاهما له فترات تبلغ حوالي 1.87 مليون سنة) كمصدر محتمل للإمالة المحورية الكبيرة لزحل # 8217 (26.7 درجة). في البداية ، ربما كان زحل يميل أقرب إلى كوكب المشتري (3.1 درجة). النضوب التدريجي لحزام كايبر من شأنه أن يقلل من معدل سرعة الدوران لمدار نبتون في نهاية المطاف ، وتطابق الترددات ، و تم التقاط المبادرة المحورية لزحل & # 8217s في صدى مدار الدوران ، مما أدى إلى زيادة ميل زحل & # 8217. (الزخم الزاوي لمدار نبتون & # 8217s هو 104 أضعاف زحل دوران زحل ، وبالتالي يهيمن على التفاعل.)

لذا فإن زحل & # 8217s & # 8217tilt & # 8217 يتم دفعه من خلال اقتران دورانه مع حركة نبتون & # 8217s المدارية.

أنا متأكد من أن هناك الكثير مما يمكن العثور عليه ، الآن بعد أن تم اكتشاف عدم تطابق المصطلحات. الآن بعد أن رأينا ذلك في علم الفلك ، أطلق عليه & # 8217s & # 8216 resonance & # 8217 بينما يسميه الآخرون & # 8216 spin orbit coupling & # 8217.

بعض الملاحظات على الزخم الزاوي

يوضح ويكي على الزخم الزاوي سبب أهمية كل هذا.

لديهم أيضًا مقدمة أقل ثقيلة في الرياضيات وأقل تقنية عن الزخم الزاوي هنا:

في الفيزياء ، الزخم الزاوي ، عزم الزخم ، أو زخم الدوران هي كمية متجهية محفوظة التي يمكن استخدامها لوصف الحالة العامة للنظام المادي. الزخم الزاوي L لجسيم فيما يتعلق بنقطة منشأ ما هو

L = ص س ص
أو
L = r x mv

حيث r هو موضع الجسيم & # 8217s من الأصل ، و p = mv هو الزخم الخطي ، و × تشير إلى المنتج المتقاطع.

البتات الرئيسية هي أنها & # 8217s خاصية محفوظة. هذا يعني أن الزخم الزاوي لا يختفي. عليك & # 8217 تحويلها إلى شيء آخر. أنه يتناسب طرديا مع نصف القطر (المسافة من الأصل) تعني أن الأشياء الصغيرة يمكن أن يكون لها الكثير من الزخم الزاوي إذا كانت بعيدة. نعم ، الكتلة (م) مهمة ، ولكن اجعل نصف القطر (r) أطول والكتلة يمكن أن تكون أصغر بنفس التأثير. إذاً للشمس كتلة كبيرة ، لكن نصف قطر المدار حول مركز الباري سنتر صغير جدًا. زحل أصغر بكثير ، لكن هل لديه ذراع طويل للعمل من خلاله.

الزخم الزاوي لنظام من الجسيمات (مثل الجسم الصلب) هو مجموع العزم الزاوي للجسيمات الفردية. بالنسبة لجسم صلب يدور حول محور تناظر (على سبيل المثال ، زعانف مروحة سقف) ، يمكن التعبير عن الزخم الزاوي على أنه نتاج للجسم & # 8217s لحظة القصور الذاتي I (مقياس للجسم ومقاومة # 8217s للتغيرات في معدل دورانه) وسرعته الزاوية ω:

بهذه الطريقة ، يوصف الزخم الزاوي أحيانًا بأنه التناظرية الدورانية للزخم الخطي.

يتم الحفاظ على الزخم الزاوي في نظام لا يوجد فيه صافي عزم دوران خارجي ، ويساعد الحفاظ عليه في تفسير العديد من الظواهر المتنوعة. على سبيل المثال ، الزيادة في سرعة دوران متزلج على شكل غزل مع تقلص أذرع المتزلج # 8217 هو نتيجة للحفاظ على الزخم الزاوي. يمكن أيضًا تفسير معدلات الدوران العالية جدًا للنجوم النيوترونية من حيث الحفاظ على الزخم الزاوي. علاوة على ذلك ، فإن الحفاظ على الزخم الزاوي له تطبيقات عديدة في الفيزياء والهندسة (مثل البوصلة الجيروسكوبية).

ليس هناك مفر من الحاجة إلى الحفاظ على الزخم الزاوي. فترة. لاحظ أيضًا التركيز على & # 8216 جسم صلب & # 8217. لكن الشمس ليست جامدة. أظن أن هذا هو التبسيط الكبير الخاطئ.

لذلك عندما تغير الكتل الشمسية مواقعها بالنسبة إلى مركز الثقل (مركز دوران النظام الشمسي المشترك ومركز الشمس & # 8217s & # 8220orbit & # 8221) ، تعاني الشمس من تغير في الزخم الزاوي لأنه & # 8217s Radius (r ) تغير. وهذا يجب أن يظهر في مكان ما.

يصبح السؤال الآن & # 8220 أين يذهب؟ & # 8221 & # 8230

نظرًا لأن أداة التوصيل ، حسب كل ما يمكنني العثور عليه ، تحدث بأي مقياس ومسافة ، فهناك العديد من الأماكن التي يمكن أن تذهب إليها. ولكن هناك مكان واحد لا يمكنه الذهاب إليه ، وهو & # 8216 بعيدًا & # 8217. أفترض أنه يمكن أن ينتهي به الأمر في الدوران دون الذري (على الرغم من أنني أستطيع تخيل كيف & # 8217t) أو الخروج في الكواكب الخارجية كاضطرابات مدارية. & # 8216 أفضل تخمين & # 8217 هو أن هناك بعض التغييرات الطفيفة في تدفق & # 8220currents & # 8221 على الشمس. ربما تباطؤ حزام نقل الطاقة الشمسية هي النتيجة؟ أو بعض التعديلات الأخرى مثل أن تنبؤات Landscheidt لها آلية مباشرة.

الحقيقة البسيطة هي أن الشمس تمثل حوالي 1٪ من الزخم الزاوي للنظام الشمسي. التغييرات & # 8220 هناك & # 8221 أكبر بكثير وأكثر أهمية من الحزمة بأكملها. والجميع يتجاهل ذلك ببساطة.

على الرغم من أنني ألاحظ أن هذه الصفحة الخاصة بتكوين النظام الشمسي تتحدث عن تبادل الزخم الزاوي ببعض التردد:

من بين الكواكب خارج المجموعة الشمسية التي تم اكتشافها حتى الآن كواكب بحجم كوكب المشتري أو أكبر ولكنها تمتلك فترات مدارية قصيرة جدًا لا تتجاوز بضعة أيام. سيتعين على مثل هذه الكواكب أن تدور بشكل قريب جدًا من نجومها بحيث يتم تجريد غلافها الجوي تدريجياً بواسطة الإشعاع الشمسي. لا يوجد إجماع حول كيفية تفسير ما يسمى بالمشتري الحار ، ولكن إحدى الأفكار الرئيسية هي فكرة الهجرة الكوكبية ، على غرار العملية التي يُعتقد أنها نقلت أورانوس ونبتون إلى مدارهما الحالي البعيد. تشمل العمليات المحتملة التي تسبب الهجرة الاحتكاك المداري بينما لا يزال قرص الكواكب الأولية مليئًا بالهيدروجين وغاز الهليوم وتبادل الزخم الزاوي بين الكواكب العملاقة والجسيمات في قرص الكواكب الأولية.

لما تستحقه & # 8217s ، فإن النظر إلى google من & # 8220Solar رنين مداري & # 8221 أكثر إثمارًا من & # 8220 spin اقتران مدار & # 8221 ، على الرغم من أنه يؤدي إلى عدد كبير من المقالات التي تصف الحالات المألوفة مثل القفل المداري (يعرض القمر دائمًا نفس الوجه للأرض).

لديه ملخص لورقة بحثية من مكتبة جامعة كورنيل:

الرنين المداري ودورات الطاقة الشمسية
P.A.Semi
(تم تقديمه في 29 آذار / مارس 2009)
نقدم تحليلاً لتحركات الكواكب ، المشفرة في DE406 ephemerides.
نعرض دورات صدى بين معظم الكواكب في النظام الشمسي بجودة مختلفة. الرنين الأكثر دقة & # 8211 بين الأرض والزهرة ، والذي لا يؤدي فقط إلى استقرار مداري كلا الكواكب ، ويؤمن دوران كوكب الزهرة في قفل المد والجزر ، ولكنه يؤثر أيضًا على الشمس:
تؤثر مجموعة الرنين هذه (E + V) أيضًا على دورات البقع الشمسية & # 8211 موضع التناغم بين الأرض والزهرة ، عندما يقترب مركز مجموعة الرنين من الشمس عن كثب ويتوقف لبعض الوقت ، بالنسبة لكوكب المشتري ، يطابق جيدًا دورة البقع الشمسية التي تبلغ 11 عامًا ، ليس فقط خلال 400 عام الماضية من دورات البقع الشمسية المقاسة ، ولكن أيضًا في 1000 عام من السجل التاريخي لـ & # 8220 شتاء شديد & # 8221. نوضح ، كيف تتطابق الدورات في الزخم الزاوي لكواكب الأرض والزهرة مع دورة البقع الشمسية وكيف تتطابق الدورة الرئيسية في الزخم الزاوي للنظام الشمسي بأكمله (دورة 854 عامًا من كوكب المشتري / زحل) مع البيانات المناخية ، المفترض إظهار الاتصال مع انتاج الطاقة الشمسية والتشمس. نعرض الروابط المحتملة بين أحداث E + V وتغييرات تردد الوضع p العالمي للطاقة الشمسية.
نعرض المزيد من جداول الزخم الزاوي والمخططات للكواكب الفردية ، كما تم ترميزها في DE405 و DE406 ephemerides. نوضح أن الكواكب الداخلية تدور حول مسارات مركزية للشمس بينما تدور الكواكب الخارجية على مسارات مركزية.

يبدو لي أنها قد تكون هذه الورقة:

ادعاءات لإيجاد رنين مدار حول الأرض / الزهرة وأنه يؤثر على الدورات الشمسية.

لديه قائمة طويلة لطيفة بالعديد من الدورات الشمسية المعروفة وبعض المضاربة.

تحويل مصطلحات البحث إلى & # 8220Solar Solar الرنين المداري & # 8221 يمكنك حتى العثور على & # 8216 الكون الكهربائي & # 8217 شرحًا لما يعتقدون أنه يحدث:

ختاما

حسنًا ، لن أقوم بتسوية أي شيء الليلة. فقط أظهر لك ما ينبثق عند استخدام & # 8216 Resonance & # 8217 بدلاً من اقتران الدوران والمدار. إنها ليست نفس الأشياء تمامًا ، ولكنها مرتبطة عبر الزخم الزاوي للنظام الشمسي.

وهذا هو بيت القصيد هنا. إظهار أن الحفاظ على الزخم الزاوي وتبديله في النظام الشمسي ليس فكرة جديدة. إنه & # 8217s أساسي. ولا يمكن تجاهله في شرح سلوك الشمس. في رأيي ، الحالات & # 8220s المبسطة & # 8221 التي تعمل بشكل جيد في وصف كوكب في سياق الشمس ليست مناسبة للشمس نفسها. لماذا ا؟ نظرًا لأنه ضخم جدًا ، فهو ليس كتلة نقطية ، وليس جسمًا صلبًا ، ونسبة التغير في نصف قطر الدوران كبيرة جدًا ، والزخم الزاوي الخارجي الذي يمكن أن يعمل عليه أكبر بكثير من النسبة المئوية للزخم الزاوي في الشمس الآن. في الأساس ، كل الأشياء التي تجعل التبسيط يعمل مع كواكب صغيرة بعيدة عن الشمس تجعل هذه التبسيط خاطئة في سياق الشمس نفسها.

في النهاية ، يعتبر مجرد إدراك أن اقتران الدوران المغزلي ليس فقط للجسيمات دون الذرية خطوة كبيرة إلى الأمام. ولا يقتصر الأمر على & # 8216 spin الذي يحبس & # 8217 قمرًا على كواكبه أيضًا. ربما أفضل طريقة أخرى. تشير الحالة البسيطة التي تقول إن القمر يمكن أن يقفل على كوكبه يشير إلى أن مجموعة القوى شبه الفوضوية والمتغيرة باستمرار من جميع الكواكب التي تعمل على الشمس ستضمن أنه لا يمكن قفلها ، ولكنها ستظل دائمًا قليلاً & # 8216off kilter & # 8217 & # 8230 لكن هذه القوى يمكنها تحريك الكتلة داخل الشمس.


ديناميات التراجع (1 / n ) تعني صدى الحركة: حالات (1 / ) ، (1 / )

في هذه الورقة ، نتحرى ديناميات الارتداد الخارجي (1 / n ) الرنين في إطار مشكلة ثلاثية الأجسام الدائرية المستوية (PCRTBP) ، مع أخذ (1 / <-2> ) و (1 / <-3> ) الأصداء كأمثلة. لقد أثبتنا عدم وجود ارتداد غير متماثل في الرنين (1 / n ) إلى الوراء باستخدام أساليب التكامل التحليلي والعددي وشبه التحليلي ، من خلال المصادقة المتبادلة. بالنسبة للرنين (1 / n ) إلى الوراء ، نحسب مقادير التوافقيات الأولى والثانية للتمدد. أظهرت النتائج التحليلية أن التوافقيات من الدرجة الثانية في توسيع الوظيفة المزعجة يمكن إهمالها ، والتي تعد السبب الرئيسي لوجود اهتزاز غير متماثل في الرنين المتقدم (1 / n ). تتوافق نتائجنا أيضًا مع أحدث المعايير النوعية لظهور الإراقة غير المتكافئة التي اقترحها ناموني ومورايس (2016). ويتم التحقق من نتائجنا التحليلية بشكل جيد من خلال عمليات التكامل العددية. من خلال النظرية شبه التحليلية ، نقوم بإنشاء سلسلة من صور فضاء الطور في المستوى القطبي (e ) - ( phi ) للنطاق الكامل من الانحراف لتأكيد عدم وجود الاهتزازات غير المتماثلة في الوراء (1 / ن ) الأصداء. إنها المرة الأولى التي يتم فيها دراسة غياب الاهتزازات غير المتماثلة في الرنين (1 / n ) إلى الوراء. نقوم أيضًا بتحليل ديناميات الارتجافات المحيطية والمشمسية للرنين (1 / n ) إلى الوراء. مناطق اهتزاز الرنين المستقرة لـ (1 / <-2> ) ، (1 / <-3> ) ، (1 / <-4> ) و (1 / <-5> ) الأصداء موضحة في المستوى (أ ) - (هـ ). يكشف بحثنا هنا عن الاختلافات بين ديناميكيات الرنين التراجعي والتقدمي (1 / n ).

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


دراسة للرنين العكسي 1/2: المدارات الدورية والتقاط الرنين

نحن نصف عائلات المدارات الدورية في الرنين ثنائي الأبعاد 1/2 رجعي عند نسبة الكتلة (10 ​​^ <-3> ) ، وتحليل ثباتها وانشقاقاتها في مدارات دورية ثلاثية الأبعاد. نفسر الدور الذي تلعبه المدارات الدورية في التقاط الرنين الثابت بالحرارة ، ولا سيما كيف يحدد القرب بين عائلة مستقرة وعائلة غير مستقرة مع جزء حرج تقريبًا ، مرتبط بفواصل كوزاي ، الانتقال بين أوضاع الرنين المتميزة التي لوحظت في المحاكاة العددية. يساعد الجمع بين تحديد المدارات الدورية المستقرة والحرجة وغير المستقرة مع النمذجة التحليلية ومحاكاة التقاط الرنين وحساب خرائط الاستقرار في الكشف عن البنية المعقدة ثلاثية الأبعاد للرنين.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


المدارات الدورية العكسية في 1/2 و 2/3 و 3/4 تعني أصداء الحركة مع نبتون

ندرس المدارات الدورية المستوية وثلاثية الأبعاد إلى الوراء ، باستخدام نموذج مشكلة الأجسام الثلاثة المقيدة (RTBP) مع الشمس ونبتون كمرحلة أولية والتركيز على ديناميكيات الأجسام العابرة لنبتون الرنانة (TNOs). يمكن أن يوفر الموقع وخصائص الاستقرار في المدارات الدورية معلومات مهمة عن الاستقرار والتطور طويل الأمد لأجسام TN الصغيرة في حركة رجعية. باستخدام النموذج المستوي الدائري كنموذج أساسي ، يتم حساب عائلات المدارات الدورية المتناظرة إلى الوراء عند 1/2 و 2/3 و 3/4 رنين الحركة الخارجي مع نبتون. يتم تحديد التشعبات للعائلات المستوية للنموذج الإهليلجي وعائلات النموذج المكاني الدائري ويتم حساب العائلات المتفرعة. في دراستنا للنموذج الإهليلجي المستوي ، نأخذ في الاعتبار الانحراف اللامركزي في الانتخابات التمهيدية في الفترة الزمنية الكاملة (0 & lte '& lt1 ) من أجل الاكتمال الديناميكي. في النموذج الدائري المكاني ، يتم الحصول على المدارات الدورية إلى الوراء بشكل أساسي من تشعبات المدارات المستوية إلى الوراء. أيضًا ، نحصل على حركة دورية رجعية من المدارات المباشرة المستمرة لقيم الميل أكبر من (90 ^ circ ). الاستقرار الخطي في المدارات له أهمية كبيرة. بشكل عام ، ترتبط المدارات الدورية المستقرة بمجالات فضاء الطور للحركة الرنانة حيث يمكن التقاط TNOs. TNOs للحركة العكسية ليست شائعة ، ولكن لا يمكن استبعاد الاكتشافات الجديدة.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


2. فرضية وجود صدى بين الأرض ولب الزهرة

[8] ستسمح لنا فرضية وجود صدى في مدار الدوران بين اللب الصلب لكوكب الزهرة والأرض بفهم سبب اقتراب معدل دوران سطح كوكب الزهرة ، كما تم قياسه بواسطة الرادارات الأرضية أو المحمولة في الفضاء ، جدًا ، ولكنه لا يساوي ال ص = −5 صدى. ومع ذلك ، فإنه يتطلب عددًا معينًا من الشروط ليتم الوفاء بها. أولاً ، يجب أن يكون هناك قلب صلب بمعدل دوران مختلف عن معدل دوران الوشاح. ثم يجب أن يكون فرق الدوران بين اللب والوشاح ضمن النطاق المسموح به. أيضًا ، يجب أن تكون عزم الجاذبية الرباعي الدائم الناتج عن النواة الصلبة كافية للسماح للرنين بالبقاء مستقرًا ، ولكن من ناحية أخرى ، يجب ألا تتجاوز الضغوط داخل القلب الحد المقبول بواسطة المادة الأساسية. سيتم تناول هذه الأسئلة في هذا القسم.

2.1. طبيعة نواة كوكب الزهرة

[9] يشير التشابه في الحجم والكثافة بين كوكب الزهرة والأرض إلى أن كلا الكواكب لهما هياكل داخلية متشابهة تتضمن وشاحًا يحيط بنواة حديدية كثيفة. فيما يتعلق بالأرض ، كشفت الدراسات السيزمولوجية أن اللب يتكون من قلب خارجي سائل يحيط بنواة داخلية صلبة. من المعتقد الكلاسيكي أن المجال المغناطيسي الأرضي ينتج عن طريق حركة الدينامو في اللب الخارجي للسائل الغني بالحديد للأرض. تحفز حركات السوائل للسائل عالي التوصيل في وجود المجال المغناطيسي التيارات التي تولد المجال بنفسها. العملية الأكثر كفاءة لقيادة حركات السوائل في اللب الخارجي السائل هي الحمل الحراري المدفوع كيميائيًا. وفقًا لهذه العملية ، يتم إطلاق مادة خفيفة طافية بينما يتجمد اللب الخارجي السائل على اللب الداخلي الصلب [ براغينسكي, 1964 ستيفنسون وآخرون.، 1983]. لذلك يُعتقد أن عملية التجميد هذه عند السطح البيني بين اللب الداخلي والخارجي مسؤولة عن توليد الحمل الحراري ، والذي بدوره يولد المجال المغناطيسي الأرضي.

[10] على عكس الأرض ، وعلى الرغم من تشابهها في الحجم ، إلا أن كوكب الزهرة لا يمتلك مجالًا مغناطيسيًا ثنائي القطب مهمًا. نظرًا للدور المذكور أعلاه لواجهة اللب الداخلية والخارجية في توليد المجال المغناطيسي للأرض ، فقد تم تفسير هذا النقص في المجال المغناطيسي في كوكب الزهرة من خلال اعتبار أن قلب الزهرة إما سائل بالكامل [ ستيفنسون وآخرون.، 1983] أو تم ترسيخها بالكامل [ أركاني-حامد وتوكسوز, 1984 ]. كونوبليف ويودر[1996] تقدير ك2 رقم الحب المحتمل من تتبع دوبلر لماجلان و بايونير فينوس أوربيتر ، يميل إلى تفضيل فرضية السائل ، بدلاً من النواة الصلبة لكوكب الزهرة. في الآونة الأخيرة ، ومع ذلك ، ستيفنسون [2003] أطلق هذه القيود ، وخلص إلى أن هناك سببين محتملين لعدم حمل النواة السائلة لكوكب الزهرة. الاحتمال الأول هو أنه لا يوجد لب داخلي. الاحتمال الآخر هو أن اللب لا يتم تبريده حاليًا ، وبالتالي لا يحدث تجمد في الواجهة الداخلية الأساسية الخارجية ، وبالتالي يتم منع الحمل الحراري المدفوع كيميائيًا. وفقًا لهذا النهج ، بدأ مثل هذا النظام مع انتقال كوكب الزهرة من سطح متحرك إلى نظام غطاء راكد ، بعد حدث ظهر منذ حوالي 500 مليون سنة [ شوبرت وآخرون.، 1997]. ينشأ مثل هذا الاختلاف مع الأرض لأن الأرض بها صفائح تكتونية ، والتي تقضي على الحرارة بشكل أكثر كفاءة من شكل غطاء الراكد للحمل الحراري. أيضا، جريف-ليفتز وليجروس [1999] و توما والحكمة [2001] طور نماذج للدوران الأساسي المتباين على كوكب الزهرة (أو الأرض) ، وشرح كيف أن ممرات الرنين في الماضي قد تكون قد أطلقت الطاقة لإنتاج مثل هذه الأحداث التي تظهر على سطح الكوكب.

[11] على أساس المناقشة السابقة ، في الجزء المتبقي من هذه الورقة ، سنفترض أن قلب كوكب الزهرة يتكون من نواة داخلية وخارجية. في حين أن نصف قطر اللب الخارجي معروف جيدًا [ ستيفنسون وآخرون.، 1983] ، سيتم اختبار العديد من الافتراضات فيما يتعلق بنصف قطر القلب الداخلي الافتراضي.

2.2. الدوران التفاضلي بين الوشاح واللب الداخلي وعزم الدوران المرتبط

[13] يمكن مقارنة معدل الدوران التفاضلي هذا بتقديرات معدل الدوران التفاضلي التي تم الحصول عليها للأرض من خلال تحليل أوقات السفر للموجات الزلزالية التي تمر عبر قلب الأرض المائع والصلب. معظم تقديرات معدل دوران اللب الداخلي الأرضي أسرع ببضعة أعشار درجة في السنة من دوران الأرض (الدوران الفائق). ومع ذلك ، فإن هذه التقديرات لا تزال غير مؤكدة إلى حد ما ، وتشمل مجموعة كبيرة من القيم ، من صفر دوران [ سوريو وبوبينت، 2003] ، إلى القيم المتوسطة من 0.3 إلى 0.5 درجة / سنة [ تشانغ وآخرون.، 2005] بينما تم الإبلاغ أيضًا عن تقديرات تزيد عن 1 درجة / سنة [ سونغ وريتشاردز, 1996 ].

[15] في ظل عدم وجود معلومات مماثلة بشأن كوكب الزهرة ، سنستخدم تلك الحدود في اللزوجة الأساسية الخارجية للزهرة. فيما يتعلق بنصف قطر اللب الخارجي ، ستيفنسون وآخرون. [1983] استعرض عدة نماذج للقلب يتراوح أنصاف أقطارها بين 2890 كم و 3110 كم. وهكذا أخذ ص2 = 3000 كيلومتر سيوفر حجمًا معقولًا. نصف قطر القلب الداخلي ص1 غير معروف ، وبالتالي سيتم وضع افتراضات مختلفة هنا ، مع ص1 = 1500 و 2000 و 2500 كم على التوالي. يعطي الجدول 1 عزم الدوران تيدبليو التي يمارسها الوشاح على اللب ، اعتمادًا على الافتراض الذي تم إجراؤه ص1 و η. يمكن مقارنة ذلك بسعة عزم الدوران الذي يمارسه الغلاف الجوي على الجسم ، المقدّر بـ 1.8 × 10 16 نيوتن متر بواسطة دوبروفولسكيس وانجرسول [1980] تحت تسخينها في فرضية الأرض. يمكن للمرء أن يرى ، في ظل هذه الفرضية ، أن عزم الدوران من الوشاح على القلب يمثل جزءًا صغيرًا جدًا فقط من عزم الدوران الجوي ، من 0.04٪ إلى 4.2٪ اعتمادًا على الافتراض المأخوذ من أجل ص1 و η في الجدول 1 ، فإن معظم عزم الدوران الذي ينتقل بواسطة الغلاف الجوي يتم تبديده تدريجيًا داخل الوشاح في هذه الحالة.

ص1 = 1500 كم ص1 = 2000 كم ص1 = 2500 كم
η = 470 باسكال ث 7.92 × 10 12 نيوتن 2.34 × 10 13 نيوتن 7.62 × 10 13 نيوتن
η = 4700 باسكال 7.92 × 10 13 نيوتن 2.34 × 10 14 نيوتن 7.62 × 10 14 نيوتن

2.3 ملاحظات الجاذبية والتضاريس

[16] تمت ملاحظة جاذبية كوكب الزهرة وتضاريسه على نطاق واسع بواسطة بعثات بايونير فينوس أوربيتر وماجلان [على سبيل المثال ، سجوجرن وآخرون., 1983 فواتير وكوبريك, 1985 بيلز وآخرون., 1987 McNamee وآخرون., 1993 نريم وآخرون, 1993 كونوبليف وآخرون.، 1993] ، وتم عمل ارتباطات بين تلك القياسات. بيلز وآخرون. أفاد [1987] أن معامل الارتباط بين الجاذبية والتضاريس أعلى بكثير من الحدود العليا لمستوى الثقة 95٪ على إحصائيات العينة من المجموعات السكانية غير المرتبطة لكل درجة توافقية حتى درجة 15 ، باستثناء أدنى درجة توافقية (درجة 2) والتي معامل الارتباط ، الذي هو فقط من أجل 0.3 ، يكشف عن عدم وجود علاقة ذات دلالة إحصائية. يشير هذا إلى أن الهيكل الداخلي للكوكب يلعب دورًا مهمًا في ن = 2 متناسق من مجال الجاذبية. دعونا نشير أ ، ب ، ج لحظات القصور الذاتي للزهرة ، مع أ & lt ب & lt ج. كونوبليف وآخرون. [1993] قارن اتجاه محور القصور الذاتي الأصغر أ لتوجهات المحاور الرئيسية للقطع الناقص الذي يناسب تضاريس الزهرة. تقديرات خط طول محور القصور الذاتي الأصغر أ تتراوح بين 6.5 ° و −3.0 ° (من الآن فصاعدًا سوف نأخذ متوسط ​​4.7 °) ، اعتمادًا على نموذج الجاذبية المستخدم. في المقابل ، من بين المحاور الرئيسية الثلاثة للقطع الناقص الذي يناسب تضاريس كوكب الزهرة ، يشير أطول محور (بطول 6052.214 كم ، مقارنة بـ 6051.877 كم و 6051.352 كم للمحورين الآخرين) باتجاه خط طول يبلغ 281.1 درجة. وبالتالي تختلف اتجاهات محاور أصغر قصور ذاتي بناءً على التضاريس أو الجاذبية بمقدار 74.2 درجة. يتوافق هذا الاختلاف الكبير بين اتجاهات محوري الجاذبية والطبوغرافيا مع عدم وجود ارتباط كبير بين محاور الجاذبية ن = 2 توافقيات التضاريس والجاذبية. وهذا مؤشر على أن اتجاه محور القصور الذاتي هو الأصغر أ يرتبط بتوزيعات الكثافة غير المنتظمة داخل الكوكب. ومع ذلك ، لا يمكن تحديد ما إذا كانت توزيعات الكثافة غير المنتظمة تحدث داخل الوشاح ، أو داخل اللب ، أو ناتجة عن حدود غير متناظرة بين اللب الخارجي والغطاء ، أو بين اللب الداخلي والخارجي. من المحتمل أن تكون اللحظة الرباعية الملحوظة للكوكب ناتجة عن تراكب المساهمات من كل تلك الأسباب المحتملة.

2.4 شرط لرنين مستقر

2.5 الشرط على قوة المواد

2.6. اقتران الجاذبية بين النواة والعباءة

[26] لاحظ أنه تم الحصول على المعادلة (17) بافتراض أن اللب الخارجي السائل له كثافة موحدة (في الواقع الوسط السائل الوسيط لـ فان هولست وآخرون.'s [2008] study was an aqueous ocean with uniform density). In contrast, in our case the density of the liquid outer core at its lower boundary is presumably different from ρo due to compressibility of liquid iron, since Dziewonski and Anderson's [1981] terrestrial model gives a density difference as high as 2.5 × 10 3 kg m −3 between the lowermost and uppermost outer core's densities. We will however use equation (17) here for a while because of its simple formulation compared to equation (16), in order to discuss orders of magnitude estimates of the various contributions to the gravity anomaly, taking Δρ as the density difference at the inner core-outer core boundary (Δρ = 0.6 × 10 3 kg m −3 ).

[27] If تيCMo is not too strong, the effect of the torque تيCM will be an oscillatory behavior of the inner core rotation rate around the resonant rate ωص = 2π/243.1650 days, as will be shown below. Correlatively, the core-mantle differential rate δΩ will oscillate around the average differential rate ΔΩ = 0.31degree/year mentioned in section 2.2.

[30] Thus, it appears that differential rotation between the inner core and mantle will be impossible, unless some very efficient compensation mechanism shields the inner core from the semidiurnal gravity anomalies originating within the mantle. It is proposed here that isostatic compensation, leading to hydrostatic equilibrium below the compensation depth, provides such a mechanism acting to cancel those gravity anomalies in the deep interior. In the simplistic three-layer model described above, the density was assumed constant within the mantle and compensation was expected to be achieved by the shape of the CMB. In reality isostatic compensation is believed to occur principally in the crust (i.e., within the first few tens of km below the planetary surface) and also including parts of the upper mantle, and loads with half width >500 km on Earth are believed to be in approximate isostatic equilibrium [e.g., Keary and Vine, 1996 ]. It should be noted that the assumption of isostatic compensation with an effectiveness of 99.9998%, as discussed above, is a very stringent hypothesis, and the possibility of such high level of compensation is rather speculative. For example, a crust with thickness variations of 30 km having this level of compensation could not sustain an uncompensated load more than 6 cm in amplitude without violating the condition. Such a hypothesis is however needed in the framework of this paper. Of course, this does not exclude the possibility of compensation also occurring at the core-mantle boundary (CMB), and Schubert et al. [2001] propose that broad-scale undulations of the D″ layer (at the base of the mantle) and the CMB probably represent dynamic topography, which would be expected to relax on a short time scale considering the rheology at the high temperatures in D″. Finally, hydrostatic equilibrium is expected to apply within the fluid outer core. Hydrostatic equilibrium below the compensation depth does not however mean that anomalies of the gravitational potential vanish in the deep interior. In this paper, we need to assume that, in the coupled system involving lithosphere, mantle and fluid compressible outer core, the flattening function β(ص) will adjust toward a state of minimum energy, which would reduce considerably the gravity anomaly at depth, and correlatively the factor in brackets in equation (16). How high is the residual? This paper will unfortunately not resolve this difficult question, and further realistic modeling of the gravitational potential semidiurnal anomaly below a fully compensated load, involving a multilayer approach including lithosphere, mantle, and radial density gradient in the compressible fluid outer core, would be required to answer that question. Such modeling should compute in a self-consistent manner the radial profile of equatorial flattening β(ص) to be used in equation (16).

2.7. Consequences on the Balance of the Atmospheric and Body Tidal Torques

[32] Due to these uncertainties of both the atmospheric and body tides, in the following we will use Dobrovolskis and Ingersoll's [1980] heating at the ground estimate (with 100 W m −2 of solar flux absorbed by the ground) تيo = تيog = 1.8.10 16 Joules as a reference (corresponding to س = 28), but we will also discuss the consequences if تيo were reduced by a factor of 100 compared to this estimate (corresponding to س = 2800).

[35] The equilibrium frequency σه depends only on the relative efficiencies of the atmospheric and body tides, regardless of the positions of the resonance frequencies. Given a value of σه, assumed chosen randomly, the value of parameter λ for the closest resonance (which for the case on hand occurred to be the ص = −5 resonance) is necessarily comprised between −0.5 and +0.5, while the probability density for λ is uniformly distributed within the [−0.5, +0.5] interval. Therefore, as soon as λم is larger than 0.5, condition (28) will be fulfilled, without any further condition on the position of equilibrium frequency σه relative to the series of resonances.

[36] Within the heating at the ground hypothesis (تيo = تيog), this condition λم ≥ 0.5 can be rewritten ص1/ص2 ≥ 0.43, or equivalently ص1 ≥ 1300 km. إذا ص1 < 1300 km, stability of resonance is still possible, but it requires that σه be fortuitously close to a resonance. The probability that the position of σه is compatible with stable resonance is صس = 2λم. For example, from equation (28), probability صس of more than 10% requires ص1 ≥ 600 km.

[37] If now we assume that the atmospheric torque is smaller by a factor of 100 than the one obtained with the heating at the ground assumption, then تيo = تيog/100 and condition (28) yields ص1/ص2 ≥ 0.094, or equivalently ص1 ≥ 280 km. In that case, from equation (26) and assuming the least favorable case ∣λ∣ = 0.5, we obtain that the minimum value of (بأ)ج for stable resonance should be (بأ)ج ≥ 2.1 × 10 31 kg m 2 , which is no more than 5.3% of the observed moment difference (بأ) of Venus (see section 2.4). Thus in that case even a relatively weak moment difference of the inner core, compared to the moment difference of the whole planet, would be sufficient to ensure stable resonance of the core.


Astronomy Ch. 8 – The Moon and Mercury

The best way to find the exact distance to the Moon is to:

bounce lasers off the retroreflectors left on the surface by the Apollo landings.

What is the reason that it is so difficult to view Mercury from Earth?

Mercury is always very close to the Sun.

Mercury is very hard to observe from Earth because:

it never gets more than 28 degrees from the Sun’s glare.

From Earth, due to their motions and the fact that the Sun lights only a portion of each surface, both Mercury and the Moon:

appear to go through phases.

Mercury experiences extreme high and low temperatures between night and day because:

it has no atmosphere to moderate temperatures over the globe.

In size, Mercury is intermediate between:

How do the atmospheres of the Moon and Mercury compare?

Neither body has a permanent atmosphere.

If the Earth’s surface temperature were increased to that of Mercury’s day side, then:

we would lose most of our water vapor into space.

Which of the following is NOT a factor in determining whether a body in the solar system retains an atmosphere?

Comparing the densities of the Moon and Mercury, we find:

the Moon’s is similar to Earth’s crust, while Mercury’s is similar to the entire Earth.

One of the effects of Mercury’s very slow spin is

extreme variations in its surface temperature.

almost entirely on Earth side, where the crust was thinner.

more rugged, heavily cratered , and older than the lunar mare.

The youngest features visible with telescopes on the Moon are:

the craters sitting atop the mare.

What is true of the lunar highlands?

They are the oldest part of the lunar surface.

The lunar mare are radioactively dated at:

3.9-3.2 billion years old, forming after most of the bombardment was over.

To measure how Mercury spins, astronomers sent ________ to Mercury and used the Doppler shift to determine how fast it was rotating.

What did radar astronomers find in the polar regions of Mercury?

water ice that never melts in the deep craters

Which statement about the rotations of the Moon and Mercury is FALSE?

Like our Moon, Mercury does not rotate at all, keeping the same side facing the Sun.

How does Mercury’s rotation relate to the Sun?

Its rotation rate is 2/3 as long as its year, due to tidal resonances.

What causes Mercury’s 3:2 spin-orbit resonance?

the planet’s very eccentric orbit the planet’s closeness to the Sun the planet’s high density tidal torques operating on the planet All of the above are factors.

Mercury presents the same side to the Sun

What is true of the Moon’s orbital and rotational periods?

The chief erosive agent now on the Moon is:

the rain of micrometeorites chewing up the regolith.

shows that most interplanetary debris was swept up soon after the formation of the solar system.

The rate of cratering in the lunar highlands shows us that

they range from 4.6 – 4.4 billion years old, on average.

The average rate of erosion on the Moon is far less than on Earth because

the Moon lacks wind, water and an atmosphere.

Which type of feature is the best evidence of lunar volcanism?

rilles associated with lava flows accompanying the mare formation

The spacecraft which reveal the possibility of lunar ice are:

Clementine and Lunar Prospector.

Mercury’s surface most resembles that of which other body?

Which of these features is attributed to the shrinking of Mercury’s core?

Almost all we know about Mercury has come from:

the three flybys of Mariner 10.

Mercury and the Moon appear similar, but we note that:

Mercury has "weird terrain" opposite its huge Caloris basin. Mercury does not always keep the same face toward the Sun, while the Moon does have the Earthside always facing us. the lunar mare are darker than Mercury’s intercrater plains. Mercury has striking lobate scarps due to the shrinking of its core. All of the above are correct.

The scarps on Mercury were probably caused by

the interior cooling and shrinking.

Mercury’s surface most resembles which of these?

Mercury’s Caloris basin is aptly named, since:

it is the hottest region, turning to face the Sun when Mercury is at perihelion.

The Moon’s huge Mare Orientale basin has a twin on Mercury named:

Moonquakes on the Moon were detected by:

the seismographs left there by the Apollo astronauts.

What do moonquakes reveal about the Moon?

Its small, partially molten core has been pulled toward us by tidal forces.

How does Mercury’s magnetic field compare to our own?

It is 1/100th as strong as ours, but does deflect the solar wind to some degree.

What two properties of Mercury imply that it is differentiated?

its large average density and its magnetic field

The presence of a Mercurian magnetic field surprised the planetary scientists on the Mariner 10 team because

the dynamo theory predicted that Mercury was spinning too slowly for one.

Which of these theories seems to best explain the Moon’s origin?

What are the major factors that rule out the co-formation theory for the Moon-Earth system?

Each body has a different density and a different chemical composition.

Which of these would support the capture theory of the Moon’s origin?

the retrograde orbit and large orbital inclination of Neptune’s moon Triton

The cratering of the lunar highlands shows us:

they are older than the smoother maria.

How are the polar regions of Mercury and the Moon similar?

Both seem to have ice pockets in the deepest, darkest crater floors.

Mercury’s evolution was different from the Moon’s because:

dense Mercury had an iron core that shrank, creating the lobate scarps.

Both the Moon and Mercury are geologically inactive and have been that way for most of the history of the solar system. However, about 4 billion years ago, it is thought that

Mercury had more common volcanic activity than the Moon.

Astronomers believe that the Moon did not differentiate to the same degree as Earth because:

the less dense and smaller moon did not have as much radioactivity as the larger Earth in its core.

(SA) Would an observer on Mercury see the Sun rise in the east or the west?

Most of the time, the Sun would appear to move east to west from Mercury’s surface. Near perihelion, however, the Sun goes into retrograde for a few days and moves west to east.

(SA) How is it possible for Mercury and the Moon to have water ice at their poles?

Shadows at the bottom of craters keep sunlight from hitting the ground, so the temperature has always been low enough that ice there has never vaporized and escaped, or that came in with impacting comets and asteroids.

(SA) Why was the discovery of a substantial magnetic field around Mercury a surprise? How was it detected?

In its close passes by Mercury, Mariner 10 found a field that is much stronger than Mercury’s very slow rotation would have led us to expect with the dynamo theory.

(SA) What is the primary source of erosion on the Moon? Why does change there take so long?

A constant fall of meteoroids from space pelts the moon, pulverizing the surface with tiny craters. But really big impacts are rare, and these microscopic changes take a long time to show up as seen from Earth. Our erosive agents like wind, water, and ice can make much more dramatic changes in short periods of time, such as floods, sandstorms, glaciers, etc.

(SA) Relate the formation of Mercury’s scarps to its differentiation.

As Mercury was molten, the dense iron and nickel sank to the core. But smaller Mercury cooled much faster than larger Earth and Venus, so as its core cooled, it also contracted as it solidified. The crust above wrinkled and formed the scarps due to this shrinkage.

(SA) Why has Mercury traditionally been such a hard planet to observe and study?

There are two reasons. First, Mercury is a very small planet, so it never appears very large in telescopes. Second, because it orbits so close to the Sun, it can never be viewed under favorable conditions. It is always seen near the horizon, through a lot of atmosphere which distorts its image. Whenever it is in a favorable position for viewing, so is the Sun!


Allan, R. R.: 1967,Planetary Space Sci. 15, 53 and 1829.

Blitzer, L.: 1965,جي جيوفيز. الدقة. 70, 3987.

Blitzer, L.: 1966,جي جيوفيز. الدقة. 71, 3557.

Blitzer, L.: 1967,أسترون. ج. 72, 988 also78, 516.

Colombo, G. and Shapiro, I. I.: 1966,الفلك. ج. 145, 296.

Danby, J. M. A.: 1962,Fundamentals of Celestial Mechanics, The Macmillan Co., New York, p. 310.

Gedeon, G. S.: 1969,Celest. Mech. 1, 167.

Goldreich, P. and Peale, S. J.: 1966a,طبيعة 209, 1078.

Goldreich, P. and Peale, S. J.: 1966b,أسترون. ج. 71, 425.

Kaula, W. M.: 1961,Geophys. ج. 5, 104.

MacMillan, W. D.: 1930,The Theory of the Potential, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, p. 382.

Plummer, H. C.: 1960,An Introductory Treatise on Dynamical Astronomy, reprinted by Dover, New York, p. 44.

Yionoulis, S. M.: 1965,جي جيوفيز. الدقة. 70, 5991 also71, 1289.


This paper

As the authors honestly admit, it is somehow inaccurate to speak of Hamiltonian formulation when you have dissipation. Their paper deals with the dissipative spin-orbit problem, so their “Hamiltonian” function is not an Hamiltonian strictly speaking, but the ensuing equations have a symplectic structure.

They assume that the dissipation is contained in a function F, which depends on the time t, and discuss the resolution of the problem with respect to the form of F: either a constant dissipation, or a quasi-periodic one, or the sum of a constant and a quasi-periodic one.

Of course, this paper is very technical, and I do not want to go too deep into the details. I would like to mention their treatment of the quasi-periodic case. Quasi-periodic means that the function F, i.e. the dissipation, can be written under a sum of sines and cosines, i.e. oscillations, of different frequencies. This is physically realistic, in the sense that the material constituting the satellite has a different response with respect to the excitation frequency, and the time evolution of the distance planet-satellite and a pretty wide spectrum itself.
In that case, the dissipation function F depends on the time, which is a problem. But it is classically by-passed in assuming the time to be a new variable of the problem, and in adding to the Hamiltonian a dummy conjugate variable. This is a way to transform a non-autonomous (time-dependent) Hamiltonian into an autonomous one, with an additional degree of freedom.
Once this is done, the resolution of the problem is made with a perturbative approach. It is assumed, which is physically realistic, that the amplitudes of the oscillations which constitute the F function are of different orders of magnitudes. This allows to classify them from the most important to the less important ones, with the help of a virtual book-keeping parameter λ. This is a small parameter, and the amplitude of the oscillations will be normalized by λ q , q being an integer power. The largest is q, the smallest is the amplitude of the oscillations. The resolution process is iterative, and each iteration multiplies the accuracy by λ.

It is to be noted that such algorithms are usually written as formal processes, but their convergence is not guaranteed, because of potential resonances between the different involved frequencies. When two frequencies become too close to each other, the process might be destabilized. But usually, this does not happen before a reasonable order, i.e. before a reasonable number of iterations, and this is why such methods can be used. The authors provide numerical tests, which prove the robustness of their algorithm.


Title: PRODUCTION OF NEAR-EARTH ASTEROIDS ON RETROGRADE ORBITS

While computing an improved near-Earth object (NEO) steady-state orbital distribution model, we discovered in the numerical integrations the unexpected production of retrograde orbits for asteroids that had originally exited from the accepted main-belt source regions. Our model indicates that 0.1% (a factor of two uncertainty) of the steady-state NEO population (perihelion q < 1.3 AU) is on retrograde orbits. These rare outcomes typically happen when asteroid orbits flip to a retrograde configuration while in the 3:1 mean-motion resonance with Jupiter and then live for 0.001 to 100 Myr. The model predicts, given the estimated near-Earth asteroid (NEA) population, that a few retrograde 0.1-1 km NEAs should exist. Currently, there are two known MPC NEOs with asteroidal designations on retrograde orbits which we therefore claim could be escaped asteroids instead of devolatilized comets. This retrograde NEA population may also answer a long-standing question in the meteoritical literature regarding the origin of high-strength, high-velocity meteoroids on retrograde orbits.


شاهد الفيديو: السير الى الوراء في خط مستقيم (شهر اكتوبر 2021).