الفلك

معادلة فلك التدوير الصغرى وغريب الأطوار

معادلة فلك التدوير الصغرى وغريب الأطوار

في علم الفلك المراعي لفلك التدوير ، فإن إضافة فلك تدوير ثانٍ "ثانوي" لحساب التناقضات في الرصد يعادل من الناحية الملاحظة تحويل المؤجل إلى ما يسمى غريب الأطوار ، أو دائرة ذات مركز ليس على الأرض (انظر على سبيل المثال DeWitt 2010 ، وجهات نظر العالم، ص. 120 ، والرسوم التوضيحية التي استعرتها من هذا الفصل) ، كما أشار بالفعل هيبارخوس. اشتهر بطليموس باختيار منهج غريب الأطوار لـ المجسطى. أحاول أن أحيط رأسي حول كيفية إثبات التكافؤ هندسيًا.

بتعبير أدق ، الفكرة التي أسعى وراءها هي أن إضافة فلك التدوير الثاني إلى epicycloid الأصلي (المركب فقط من فلك التدوير الرئيسي) من المفترض أن يكون له نفس التأثير على الحركة كما هو متوقع على الدائرة الخارجية للنجوم الثابتة من خلال خط رؤية من الأرض مثل مجرد إزاحة الحلقة الحلزونية الأصلية بمسافة مساوية لقطر فلك التدوير الصغير. أعتقد أنه أول دليل على "التكافؤ التجريبي" لفرضيتين.


الهيكل المفاهيمي لعلم الفلك الكوبرنيكي

الشكل 60 عبارة عن إطار تعاودي جزئي لـ PATH حوالي 1543 ، مع عقد قيمة نشطة تمثل نظرية كوبرنيكان لزحل. يمثل إطار DAILY MOTION الآن حركة الأرض لمدة 24 ساعة ، والتي تتضمن بالنسبة لكوبرنيكوس كل شيء داخل كرة القمر. تستخدم معالجة كوبرنيكوس للحركة النهارية عمليًا نفس مجموعات السمة والقيمة التي يستخدمها بطليموس. يتغير نصف قطر الحركة فقط من أكبر قيمة مسموح بها إلى أصغرها. التغيير الأكثر أهمية ، بالطبع ، هو أن هذه الحركة برمتها تعتبر الآن حركة حقيقية للأرض ، وليس النجوم الثابتة. عندما يتعلق الأمر بإجراء الحسابات الفلكية ، فإن هذا لا يحدث فرقًا على الإطلاق.

تُفهم الآن الحركة الصحيحة لكل كوكب في المقام الأول من خلال حركة دائرة كبيرة لا مركزية للشمس المتوسطة. لاحظ أن هذا التغيير لا يتطلب إضافة أو حذف السمات ، ولا توجد اختلافات كبيرة في القيم النشطة. ضمن النظام المفاهيمي لعلم الفلك في القرن السادس عشر ، فإن اختيار متوسط ​​الشمس كمركز للحركة المناسبة هو مجرد اختيار لمركز جديد للدائرة اللامتراكزة يختلف عن مركز الأرض. لكن علماء الفلك البطلمي كانوا يستخدمون بالفعل هذه النقاط في جميع نماذجهم.

بالانتقال إلى نقطتي القيمة الأخريين في الإطار لـ PROPER MOTION: تظل المسافات المعنية مماثلة للعقد البطلمي

الشكل 60. إطار تكراري جزئي لـ "المسار" ، حوالي 1543 ، مع عقد قيمة نشطة تمثل نظرية كوبرنيكان لزحل.

منها ، على الرغم من أن القيم الخاصة في كوبرنيكوس تصبح عمومًا أكبر من نظيراتها البطلمية. على الرغم من وجود علاقة الآن بين هذه المسافات (يتطلب تغيير أحدها تغيير البقية) ، فإن هذا الاتصال ليس له أي عواقب لحساب مواقع الكواكب. تفترض سرعة هذه الحركات أيضًا قيمًا مختلفة (ولكنها مرتبطة) عن تلك الموجودة في الإطار البطلمي ، ولكن مرة أخرى ، يتم استخلاصها من المجموعة الحالية من القيم المسموح بها. لذلك في حالات السمات الثلاث نقوم بتنشيط القيم ضمن النطاقات التي سبق قبولها في علم الفلك البطلمي.

ما قيل للتو يصف النماذج الرياضية لحساب مواقع الكواكب المعروضة في جسم DeRevolutionibus ، وليس الرسم الكوني من الكتاب الأول. مرة أخرى ، في حالة حساب كوبرنيكوس للحركة المناسبة ، فإن الاختلاف الرئيسي عن

يتم حجب بطليموس إذا ركزنا فقط على أساس الحسابات الفلكية. بالنسبة لبطليموس ، فإن العنصر الأساسي في الحركة الصحيحة هو الدائرة اللامتراكزة. لكن نفس النتائج بالضبط ستتبع من دائرة متحدة المركز تحمل فلك التدوير ، والحجم المطلق لهذه الدوائر عشوائي. لذا ، بالحكم من مساره فقط ، لا يمكننا تمييز الحركة الحقيقية للكوكب. لكن بالنسبة لكوبرنيكوس ، فإن الحركة الناتجة عن الدائرة اللامتراكزة وفلك التدوير الصغير الملحقة بها هي حركة حقيقية ذات موقع مكاني محدد.

أخيرًا ، دعنا نفحص أقل الإطارات الثلاثة اليمنى في الشكل 60. في علم الفلك البطلمي (الشكل 59) يمثل هذا الإطار خصائص فلك التدوير المستخدم لاستيعاب الحركة العكسية. بالنسبة لكوبرنيكوس ، الحركة التراجعية هي نتيجة الحركة السنوية للأرض جنبًا إلى جنب مع الحركة المناسبة للكواكب التي تم تقديمها بالفعل. كما هو معروف جيدًا ، يشرح كوبرنيكوس التراجع من خلال التغيير في خط البصر حيث تتفوق الأرض المتحركة على كوكب خارجي أو يتفوق عليها كوكب داخلي (Kuhn 1957: 166-169). في الوقت نفسه ، يمكنه أن يشرح سبب تراجع الكواكب الخارجية في مواجهة الشمس (والكواكب الداخلية بالتزامن) ، ولماذا تبدأ التراجعات وتنتهي حيث تتراجع (Kuhn 1957: 165-167).

لاشتقاق المواضع الفعلية للتراجع ، نحتاج إلى نظرية للأرض لتحل محل نظرية الشمس. يوفر كوبرنيكوس ذلك من خلال إعطاء الأرض مسارًا دائريًا بحتًا يتمحور حول متوسط ​​الشمس. لذا ، تمامًا كما فعل بطليموس ، قدم حركة دائرية لشرح التراجعات. من المدهش أن سمات وقيم هذه الحركة الدائرية مألوفة. بالطبع مركز هذه الحركة هو الشمس المتوسطة ، أي نقطة افتراضية تختلف عن مركز الأرض. سرعة هذه الحركة هي السرعة المنسوبة للشمس في النظرية البطلمية. ونصف قطر هذه الحركة هو المسافة المنسوبة للشمس في النظرية البطلمية. مرة أخرى ، لا تقدم نظرية كوبرنيكوس أي سمات جديدة ، والقيم التي يستخدمها للسمات التي تم تقديمها بالفعل تقع ضمن النطاقات التي تم قبولها بالفعل في علم الفلك البطلمي.

يستخدم كوبرنيكوس في إعادة بنائنا نفس الهيكل العام الذي استخدمه بطليموس للمفهوم الرئيسي PATH ، والذي يشمل البيانات الموضعية لعلم الفلك. لا نحتاج إلى إضافة سمات أو قيم ، ولسنا بحاجة إلى حذف السمات أو القيم ، ولسنا بحاجة إلى إضافة أنواع جديدة من السمات أو القيم. لا يستخدم كوبرنيكوس الصفات نفسها فحسب ، بل إن القيم التي يتم تنشيطها في إطاره هي تقريبًا نفس نمط القيم البطلمية (على النقيض من تلك التي يتم تنشيطها في الحساب الرشدي) ولا يوجد شيء مرفوض في القيم الخاصة المخصصة لهذه الصفات. يتضمن ذلك مجموعات قيمة السمة المستخدمة في معالجة التراجع ، حيث تؤدي الحركة المناسبة للأرض نفس وظيفة فلك التدوير في النظرية البطلمية. لذلك إذا تم الحكم على عدم القابلية للقياس من خلال درجة التطابق بين عقد السمة والقيمة ، فإن الهياكل المفاهيمية لعلم الفلك الكوكبي البطلمي وعلم الفلك الكوبرنيكي الكواكب (الشكلان 59 و 60) ليستا غير قابلة للقياس. تذكر الآن أن هدف علم الفلك في القرن السادس عشر هو حساب مواقع الكواكب مقابل كرة السماوات كما تُرى من الأرض. يقرأ عالم الفلك الذي يقرأ De Revolutionibus هذا الهدف في الاعتبار. ومع وضع هذا الهدف في الاعتبار ، سيجد عالم الفلك في القرن السادس عشر أن البنية المفاهيمية الكامنة وراء تقنيات الحساب الكوبرنيكية هي نفس البنية التي تظهر في علم الفلك البطلمي. هدف كوبرنيكوس هو استعادة علم الفلك الذي يستخدم فقط سمات الحركة الدائرية التي عرضناها في إطارنا ، وبالتالي الحفاظ على بنية مفاهيمية قائمة.

خلص تحليلنا إلى أن البنية المفاهيمية لكوبرنيكوس ليست غير قابلة للقياس مع لبطليموس - إذا كان هناك أي شيء ، فإنه يبدو أنه تباين فيه. هذه هي الطريقة التي شوهد بها كوبرنيكوس وبطليموس في أواخر القرن السادس عشر وأوائل القرن السابع عشر. اعتمد إيراسموس رينهولد من جامعة فيتنبرغ تقنيات حساب كوبر نيكان لإنتاج مجموعة جديدة ومحسّنة من الجداول الفلكية (جداول البروتينات). بعد قيادته ، قامت مجموعة كاملة من علماء الفلك البطلمي بنشر الأساليب الكوبرنيكية عبر شمال أوروبا. في أقصى الجنوب ، اعتبر اليسوعي كريستوفر كلافيوس ، الذي قاد الإصلاح الناجح للتقويم ، كوبرنيكوس أيضًا حليفًا فكريًا لبطليموس في الكفاح المشترك ضد الرشدية (Gingerich 1993 Lattis 1994 Barker and Goldstein 1998).


كل هذه الكلمات مأخوذة من علم الفلك ، وتستخدم لوصف حركة الشمس والقمر والكواكب. هذا هو النموذج الأبسط. افترض أن الأرض هي مركز الدائرة. هذه الدائرة تسمى محترم. تتحرك نقطة على المؤجل بسرعة زاوية ثابتة ، وتسمى هذه النقطة مركز فلك التدوير ، والدورة الحلقية نفسها عبارة عن دائرة متمركزة عند هذه النقطة. يتحرك الكوكب على فلك التدوير بسرعة زاوية ثابتة. في نموذج مكافئ آخر ، الأرض ليست في المركز. لكن مركز المؤجل يتحرك على دائرة أخرى تسمى المركز. في النماذج الأكثر تعقيدًا ، لا تكون حركة مركز فلك التدوير متجانسة فيما يتعلق بمركز فلك التدوير ولكنها موحدة كما تُرى من نقطة أخرى تسمى الإيكوانت.

أتمنى أن أشرح كل الكلمات. أبسط نموذجين وصفتهما في البداية تم تقديمهما بواسطة Apollonius of Perga (262–190 قبل الميلاد) وأثبت أنهما متكافئان. (في اللغة الحديثة ، هذا يعادل تبادلية إضافة المتجهات). بنى هيبارخوس النماذج الأولى للشمس والقمر ، وربما الكواكب باستخدام هذه الآلية. تم تقديم Equant بواسطة Ptolemy (100-170 م) الذي بنى نموذجًا مرضيًا للنظام الشمسي بأكمله. تم استخدام هذا النموذج ، مع اختلافات طفيفة ، بنجاح حتى القرن السابع عشر ، عندما تم استبداله بقوانين كبلر ، حيث تكون الحركة على القطع الناقص والسرعة الزاوية ليست ثابتة.

ومع ذلك ، فإن النموذج ذي الدوائر والحركة المنتظمة هو تقريب جيد جدًا نجح.

لمزيد من التفاصيل ، انظر المجسطي لبطليموس.


مشكلة نقطة التعادل

في القسم السابق ، أثبتنا أن الحساب الكوبرنيكي للحركات السماوية وأبسط حساب بطلمي يستخدم نفس البنية المفاهيمية. تم إنشاء نفس النتيجة في الفصل السابق لرواية ابن رشد وحساب بطليموس.

الشكل 61. (أ) نموذج بطليموس غريب الأطوار زائد إيكوانت لكوكب خارجي ، مقارنة بالنموذج (ب) كوبرنيكوس مع "إيكوانت مخفي".

وفقًا للإطار المبسط الذي تم تقديمه في الفصل الحالي ، فإن الهياكل المفاهيمية المستخدمة من قبل أنصار الرشدية وأتباع بطليموس تختلف فقط في القيم المخصصة لسمة واحدة (CENTER) وما إذا كانت هناك قيم معينة مسموح بها لتلك السمة. إدخال الإيكوانت يغير الوضع (الشكل 61).

ربما أدرك بطليموس أن نموذج فلك التدوير غريب الأطوار البسيط فشل في التنبؤ بكل من الاتجاه والعرض الزاوي لتراجع الكواكب (Evans 1998: 355-359). لتصحيح هذا ، قدم جهازًا جديدًا (انظر الشكل 61 (أ)). تجاهل فلك التدوير في الوقت الحاضر ، ومراعاة قطر اللامتراكز (الخط AB) الذي يمر عبر موضع الأرض O والمركز غريب الأطوار C ، حدد بطليموس النقطة E على نفس المسافة e مثل الأرض O من المركز ولكن على الجانب الآخر. ثم استخدم هذه النقطة E ، والتي أطلق عليها اسم الإيكوانت ، للتحكم في حركة فلك التدوير الذي يحمل الكوكب (قارن الشكل 54 (أ)). في نموذجه الكامل للكواكب الخارجية ، يتحرك مركز فلك التدوير بشكل موحد على طول غريب الأطوار ليس عندما يُنظر إليه من المركز الهندسي لـ C غريب الأطوار ، ولكن عندما يُنظر إليه من Equant E. بواسطة هذا الجهاز الفرعي ، تمكن Ptolemy من إحضاره النظرية في اتفاق ممتاز مع الملاحظات القائمة على العين المجردة. ومع ذلك ، من وجهة نظر الهيكل المفاهيمي ، والأسس الفيزيائية لعلم الفلك ، يتحقق هذا النجاح في الحساب بسعر مرتفع للغاية.

شكل 62. إطار جزئي لـ "حركة دائرية" يُظهر التعديلات المطلوبة لاستيعاب الإيكوانت البطلمي.

في جميع مخططات الإطارات السابقة للحركات الدائرية ، كان من المسلم به أن المركز المستخدم لتحديد نصف قطر الحركة والمركز المستخدم لتحديد سرعة الحركة هما نفس النقطة. في نموذج بطليموس الكامل للكواكب الخارجية ، هذه ليست نقطة واحدة. من أجل استيعاب الإيكوانت ، نحتاج إلى إضافة عقدة سمة جديدة إلى الهيكل الأساسي للحركة الدائرية (الشكل 62 قارن الشكل 57). ليس من الواضح كيف يجب إجراء هذه المراجعة في الإطارات التي تمثل النظريات الفلكية التي درسناها حتى الآن (خاصة الشكل 59). على الرغم من أن بطليموس يستخدم الإيكوانت فقط لحركة واحدة من الحركات الدائرية التي تشكل مسار الكوكب ، فإن هذا التغيير يثير التساؤل عما إذا كانت هناك حاجة إلى مراجعة مماثلة في حالة الحركات الأخرى. بإعادة صياغة هذا من حيث الرسوم البيانية للإطار ، فإن المشكلة هي ما إذا كان يجب إضافة عقدة سمة جديدة فقط في حالة الحركة الدائرية المقابلة للحركة اللامتراكزة التي تحمل فلك التدوير (الحركة المناسبة) أو في جميع الحركات الدائرية اللازمة لتحديد الكوكب. طريق. في هذه الحالات الأخرى ، وخاصة في حالة فلك التدوير المستخدم للتراجع ، يبدو أن قيمة السمة الجديدة تتزامن مع قيمة المركز الهندسي للدائرة (الشكل 63 قارن أيضًا الشكل 59).

لا تعد إضافة عقدة سمة لـ MOTION CENTER مراجعة متحفظة للبنية المفاهيمية السابقة. قد نتعرف الآن على فئتين من الدوائر المطلوبة في نظرية بطليموس للكواكب الخارجية والتي تم إنشاؤها كمفاهيم فرعية بواسطة الإطار المنقح: الدوائر التي فيها

شكل 63. إطار متكرر جزئي لـ "المسار" ، حوالي 1500 ، مع عقد قيمة نشطة تمثل نظرية بطليموس لكوكب زحل ، تظهر التعديلات المطلوبة لاستيعاب الإيكوانت البطلمية.

يتطابق مركز الحركة مع المركز الهندسي والدوائر التي لا تكون كذلك. عندما يتم إدخال عقدة السمة الجديدة في إطار CIRCULAR MOTION ، يتم إعادة تصنيف الكيان الحالي ، الدائرة الرئيسية التي تحمل فلك التدوير ، من فئة موجودة (الدائرة التي يتطابق فيها المركز الهندسي ومركز الحركة) إلى فئة جديدة وسابقة فئة غير موجودة (دائرة يختلف فيها مركز الحركة عن المركز الهندسي). لا يمكن استيعاب الكيانات من هذا النوع الجديد ضمن الهيكل المفاهيمي القديم. إذا كانت هذه التغييرات قد حدثت بمرور الوقت ، حيث حل الشكل 62 محل الشكل 57 باعتباره الإطار المقبول عمومًا للحركة الدائرية ، فسيتم اعتباره مثالًا على التغيير الثوري. وفقًا للمعايير التي تم تقديمها في الفصل الخامس ، فإن الهيكل المفاهيمي اللاحق غير قابل للقياس مع الهيكل السابق.

تم تطوير حساب بطليموس لحركة الشمس والقمر بدون استخدام الإيكوانتس ، وبالتالي باستخدام البنية المفاهيمية فقط للشكل 57 ، ولكن جميع ميزات الشكل 62 موجودة في وصف بطليموس اللاحق لحركة الكواكب. من وجهة نظر القراء اللاحقين ، فإن كل هذه النماذج تعود إلى مصدر واحد ، المجسطي ، لذلك ربما يمكن فهم صعوبة فهم الإكوانت بشكل أفضل على أنها مشكلة مفاهيمية في علم الفلك البطلمي. كانت الحالة المميزة للإيكوانت مصدرًا قديمًا للسخط داخل علم الفلك البطلمي ، والتغييرات التي أدخلتها في مفهوم الحركة الدائرية ، كما قدمناها ، تقطع شوطًا طويلاً نحو شرح هذه الظاهرة: مقاومة الإيكوانت كانت تعادل مقاومة التغيير الثوري في البنية المفاهيمية. لا يحفز بطليموس إدخال الإيكوانت بأي شيء مثل تحديد حالة شاذة يمكن حلها عن طريق تعديل الإطار ، لذلك يُترك طالب المجسطي مع بنيتين مفاهيميتين مختلفتين لـ CIRCULAR MOTION ولا توجد طريقة لتسوية التناقضات بين معهم.

إن الإيكوانت محرج ليس فقط بسبب صعوبة فهم كيفية مراجعة البنية المفاهيمية الأساسية لعلم الفلك البطلمي من أجل مواءمته ، ولكن أيضًا لأنه لا يمكن ربطه بالطريقة المعتادة بآلية فيزيائية. كما سبق وصفه ، يمكن تخيل جميع الحركات الدائرية الأخرى في علم الفلك البطلمي كنتيجة للدوران المنتظم للأجرام السماوية المتمركزة حول الأرض ، أو الكرات التي تحملها هذه الأجرام السماوية (الشكل 54 (ب)). لا يمكن استبدال حركة الإيكوانت بدار محورها الأرض ولا يمكن نمذجتها من خلال دوران منتظم لأي من الأجرام السماوية المقبولة بالفعل (Barker 1990).

على الرغم من أن الفلاسفة الطبيعيين الرشديين اعترضوا على غريب الأطوار والأفلاك ، فإن الصعوبة الرئيسية التي كانت تهم علماء الفلك البطلمي ضمن تقاليدهم كانت الإيكوانت. الاستحالة الظاهرة لاستيعاب هذا الجهاز التقني الضروري ضمن الأساسيات

الشكل 64. (أ) نموذج كوبرنيكي لكوكب خارجي ، ترتيب مركزية الشمس ، مقارنة مع (ب) نموذج كوبرنيكي لكوكب خارجي ، ترتيب مركزية الأرض.

أدى الهيكل المفاهيمي للحركة الدائرية ، أو ربطها بالنماذج الفيزيائية بالطريقة المعتادة ، إلى إنشاء مدرسة كاملة في علم الفلك الإسلامي تتمركز في المراغة في بلاد فارس ، والتي طورت أجهزة رياضية جديدة وأنظمة مكافئة من الأجرام السماوية لتفاديها (Ragep 1993). بحلول القرن الرابع عشر ، وجدت هذه المدرسة عددًا من الوسائل الحسابية المختلفة الملائمة لتجنب الإيكوانت (Pedersen 1993: 241ff.). على الرغم من أن هذه النتائج ظلت غير معروفة بشكل عام في الغرب ، فمن الواضح أن كوبرنيكوس واجه نسخة منها أثناء تعليمه في إيطاليا (di Bono 1995 Barker 1999). عندما نشر نماذجه الفلكية الجديدة ، نال عن طريق الخطأ الفضل في العديد من الابتكارات التي حدثت بالفعل في الإسلام.

يتجنب نموذج كوبرنيكوس للكواكب الخارجية استخدام الإيكوانت من خلال تبني جهاز قدمه ابن الشاطر الدمشقي (1304 - 1376) (بيدرسن 1993: 242-245). لم يتم إدخال مركز حركة جديد للنقاط على اللامتراكز. بدلاً من ذلك ، يتم إدخال فلك التدوير الفرعي الصغير في النموذج عند النقطة D (الشكل 61 (ب) راجع الشكل 64 (أ)). في نموذج بطليموس الأصلي ، كانت المسافة من الإكوانت إلى مركز غريب الأطوار ومن مركز غريب الأطوار إلى المراقب متساوية (EC = CO ، في الشكل 61 (أ)). خذ مجموع هاتين المسافتين لتحديد مسافة الوحدة. يحتفظ نموذج كوبرنيكوس في الواقع بنفس المقدار لهذه المسافة الإجمالية. ثم قام بتعيين مسافة ثلاثة أرباع الوحدة بين مركز غريب الأطوار والمركز المادي للنظام S (سابقًا موضع المراقب على الأرض ، والآن متوسط ​​الشمس). يضيف نموذج كوبرنيكوس فلك التدوير الصغير الذي يحمله غريب الأطوار عند النقطة D ، ونصف قطرها هو الربع المتبقي من مسافة الوحدة. في عرض كوبرنيكوس ، تحمل فلك التدوير الكوكب. يتحرك مركزها بشكل موحد حول المركز الهندسي للغريب الأطوار. ومع ذلك ، فإن الشروط الموضوعة على حركة فلك التدوير الصغير (الزاوية BCD = زاوية CDP) تجعل الكوكب الذي يحمله يتحرك بشكل موحد فيما يتعلق بالنقطة E 'على طول خط الوسط AB (خط الجذور) من مركز غريب الأطوار (كما هو موضح في الشكل 61 (ب)).لذلك ، على الرغم من أن نقطة الإكوانت لا تظهر في مخططات كوبرنيكوس ، إلا أنه لا يزال من الممكن تحديد نقطة تعادل في نماذج كوبرنيكوس ، وتتحرك الكواكب بطريقة غير عادلة كما لو تم التحكم في حركتها بواسطة إيكوانت بالطريقة البطلمية ( للمناقشة انظر Evans 1998: 421-422 Voelkel 2001: 19). أدت السهولة التي يمكن بها تحديد نقطة التعادل لبناء كوبرنيكوس إلى جعل بعض المعلقين المعاصرين يتساءلون عما إذا كان قد أزال الإيكوانت على الإطلاق (Neugebauer 1968). ومع ذلك ، لا ينبغي لهذه الاعتبارات الرياضية أن تجعلنا نغفل عن المزيد من النقاط الأساسية حول البنية المفاهيمية لعلم الفلك الكوبرنيكي وتفسيره الفيزيائي.

تمثل الحركات الموصوفة حتى الآن الحركة الرئيسية للكوكب - حركته الصحيحة - حول متوسط ​​الشمس. بالنسبة لكوبرنيكوس ، يتم تفسير التراجعات من خلال عرض الحركة المحددة على هذا النحو من الأرض المتحركة (النقطة O في الشكل 64 (أ)) ، والتي هي نفسها في حالة حركة حول متوسط ​​الشمس S. بالنسبة لبطليموس ، يتم وصف الحركة المناسبة من خلال غريب الأطوار ، بينما يتم استيعاب التراجعات بواسطة فلك التدوير. في نماذج كوبرنيكوس ، تحل حركة الأرض حول الشمس ، والتي لا تزال تُعامل كحركة دائرية ، محل فلك التدوير البطلمي. للتنبؤ بالموقع الزاوي لكوكب ما في السماء ، ومع ذلك ، فإننا لا نزال نحتاج ليس فقط غريب الأطوار ، ولكن أيضًا هذه الدائرة الثانية أو فلك التدوير ، بالإضافة إلى فلك التدوير الصغير الجديد الذي أدخله كوبرنيكوس كجزء من آليته تجنب استخدام نقطة التعادل. إذن ، يمكن تمثيل نموذج كوبرنيكوس كنظام فلك التدوير المزدوج (الشكل 64 (ب)). إذا تم وضع الأرض في O ، فإن هذا يحول النموذج مرة أخرى إلى نظام مركزية الأرض ، وهو خيار تستخدمه المجموعة بقيادة إيراسموس رينهولد ويسمى الآن علماء فلك ويتنبرغ (Westman 1974 Barker and Goldstein 1998).

إذا تم وضع متوسط ​​الشمس في O في الشكل 64 (ب) ، يظهر نظام مركزية الشمس مزدوج فلك التدوير. يقدم كبلر ، على سبيل المثال ، كوبرنيكوس بهذه الطريقة (كبلر 1609: 14).

في نموذج كوبرنيكوس ، جميع الحركات عبارة عن حركات دائرية بسيطة يمكن فهمها من حيث البنية المفاهيمية الأصلية للحركة الدائرية المعروضة في الشكل 57. لا يلزم فصل مراكز الحركة عن المراكز الهندسية. ثانيًا ، نظرًا لاستخدام الحركات الدائرية البسيطة فقط ، يمكن تمثيل نماذج كوبرنيكوس الأصلية أو مكافئاتها من مركزية الأرض بمجموعات من الأجرام السماوية ذات مراكز إما عند متوسط ​​الشمس ، في حالة كوبرنيكوس ، أو على الأرض ، في حالة بطليموس علماء الفلك. في الواقع ، الموقع المادي لمركز النظام لا علاقة له بنجاح النموذج كجهاز حساب. (يمكن رؤية التكافؤ بسهولة في الرسوم البيانية المتجهية - انظر الشكلين 64 (أ) و 64 (ب).) لذلك على الرغم من أن نموذج كوبرنيكوس يمكن إعادة تفسيره بسهولة من حيث الإيكوانت ، وعلى الرغم من أنه يصف الحركة التي تم تعريفها في الأصل بواسطة بمعنى واحد ، فإن إنجازه الحقيقي هو تحديد آلية تتجنب الهيكل المفاهيمي المنحرف الذي يتطلبه نموذج بطليموس الكامل والمشاكل المرتبطة بالتفسير المادي. كان هذا بوضوح رد معاصريه ، الذين اعتبروا كوبرنيكوس على أنه تعديل وتحسين علم الفلك البطلمي ، بدلاً من تقويضه. كتب إيراسموس رينولد في الصفحة الأولى لنسخته الشخصية من كتاب كوبرنيكوس ، "البديهية الأولى لعلم الفلك - كل الحركة في دوائر بسرعة ثابتة & quot (Gingerich 1993). أعلن جورج ريتيكوس في مسحه الأولي لنظريات كوبرنيكوس ببساطة أن كوبرنيكوس قد أزال الإيكوانت (ريتيكوس 1540/1979: 136137). وفي وقت لاحق قدم مفكرون مثل مايستلين وكبلر نماذج كوبرني-كان المتوافقة مع هذا الفهم لعمله والتي يمكن تفسيرها من حيث الأجرام السماوية ثلاثية الأبعاد (كبلر 1596).

إذا قارنا مخططات الإطار للنموذج البطلمي البسيط للكواكب الخارجية ، ونموذج كوبرنيكوس ، ونموذج بطليموس الكامل بما في ذلك الإيكوانت (الأشكال 59 و 60 و 63) ، فمن الواضح أنه نموذج بطليموس الكامل (الشكل 63) الذي يختلف كثيرًا عن الاثنين الآخرين ، لأنه يتضمن عقد سمات جديدة في جميع الإطارات المستخدمة لتوسيع سمات المفهوم الفائق PATH بشكل متكرر. إذا أدت إضافة أو حذف عُقد السمات إلى إعادة توزيع الكيانات عبر الفئات بطرق محظورة في البنية غير المعدلة ، فإن النتيجة تكون غير قابلة للقياس. على هذا الأساس يمكن القول أن نموذج بطليموس الكامل غير قابل للقياس مع كل من النموذج البسيط ونموذج كوبرنيكوس.

على الرغم من أن إدخال الإيكوانت لم يتسبب في فشل الاتصال أو أدى إلى استحالة المقارنة بين النموذج البطلمي الكامل والبدائل ، إلا أنه يمكن ملاحظة من إعادة البناء هذه أن عدم الارتياح طويل الأمد مع الإيكوانت كان مدفوعًا بالتناقض في الهياكل المفاهيمية من نفس النوع تمامًا التي حددناها بالفعل في حالات عدم القابلية للقياس بين التقاليد العلمية المختلفة. يجب أن يكون واضحًا أيضًا أن علم الفلك الكوبرنيكي ليس غير قابل للقياس مع البنية المفاهيمية التي يفضلها الرشديون أو البديل البطلمي ، بصرف النظر عن الصعوبات مع الإيكوانت ، والتي اعتبر علماء الفلك البطلمي أن كوبرنيكوس قد حلها. لكن من الواضح أن علم الكونيات الكوبرنيكي ، بشمسه المركزية والأرض المعاد تصنيفها ككوكب ، غير قابل للقياس مع علم الكونيات البطلمي ، بأرضه المركزية. كيف تم تجنب هذا الصراع؟ تجاهل تفسير ويتنبرغ لكوبرنيكوس ببساطة علم الكونيات (باعتباره خاطئًا بشكل واضح على أسس مادية وكتابية) وأحال علم الفلك إلى أرض مركزية ، باستخدام نموذج مثل ذلك الموضح في الشكل 64 (ب). كان هذا هو التفسير الأكثر تأثيرًا لـ De Revolutionibus ، منذ وفاة كوبرنيكوس عام 1543 حتى ظهور الأعمال الرئيسية لكبلر وجاليليو في 1609 و 1610 (Westman 1975 Barker 2002). أصر كبلر على إدخال اعتبارات فيزيائية قائمة على الهليوسين-تريزم التي أدت إلى مراجعة البنية المفاهيمية لعلم الفلك وأول عدم قابلية للقياس مع الهياكل التي استخدمها بطليموس وكوبرنيكوس. ومع ذلك ، لشرح كيفية حدوث هذا التغيير ، نحتاج إلى النظر في قضايا خارج علم الفلك الموضعي ، والهياكل المفاهيمية التي درسناها حتى الآن.


معادلة فلك التدوير الصغرى وغريب الأطوار - علم الفلك

قرأنا في المقالة السابقة عن أحد المفاهيم الخاطئة الكبرى في علم الفلك الهندي ، وهي ميل محور الأرض أو انحرافه ، وكيف نجح علماء الاستعمار الأوروبي في التعتيم على القيمة الهندية القديمة باعتبارها غير دقيقة 24 درجة ، عندما كان في الواقع 23.975 درجة.

في هذه المقالة ، ننتقل إلى موضوع العجائب في علم الفلك الهندي.

يوجد في الواقع عشرات العناصر في علم الفلك الهندي ، كبيرها وصغيرها ، يمكن اعتبارها عجيبة بسهولة. من بين هذه الأعاجيب العديدة ، دعونا نتفحص في هذا المقال إحدى العجائب ، والتي ، في رأيي ، ربما تكون الأكثر إثارة للدهشة على الإطلاق.

العجائب رقم 1 & # 8211 الدراجة الهوائية الهندية النابضة

بعض الخلفية

من المعروف اليوم أن الشمس هي مركز النظام الشمسي ، وأن الكواكب تدور حولها في مدارات ذات شكل إهليلجي.

من الواضح تمامًا أن الإنسان القديم لم يكن على دراية بهذه الاكتشافات الحديثة. عندما نظر إلى السماء ، رأى قبة واسعة (وعاء مقلوب ، على حد تعبير الخيام) كانت عالقة عليها مجموعة رائعة من الأشياء - الشمس ، والقمر ، والكواكب ، وعدد لا يحصى من النجوم ، وأحيانًا المذنب أو النيزك أزيز.

لاحظ أن السماء تغير موقعها كل بضع ساعات ، وخطر له أن هذه القبة الضخمة كانت تدور في الواقع بشكل دائري حول منزله (الأرض) تحمل معها الشمس والقمر والكواكب. اليوم ، بالطبع ، نعلم أن الدوران الظاهري للسماء هو وهم ناتج عن دوران الأرض حول محورها.

على أي حال ، في وقت ما في وقت لاحق ، عندما نظر سلفنا القديم بعناية أكبر إلى السماء ، وقام ببعض القياسات الأولية ، كان محيرًا مما وجده.

بينما بدا أن النجوم لها حركة دائرية منتظمة تمامًا حول الأرض ، فإن الأجسام الأخرى في السماء ، مثل الشمس والقمر والكواكب ، لم تكن كذلك. يبدو أن هذه الأجسام الأخيرة لديها حركة مستقلة وغريبة خاصة بها.

في بعض الأحيان بدت هذه الجثث أقرب (بدت أكبر قليلاً) ، وفي أوقات أخرى كانت أبعد (بدت أصغر). في بعض الأحيان كانوا يتحركون ببطء ، وفي أوقات أخرى أسرع. والأكثر إرباكًا هو أنه في بعض الأحيان ، شوهدت بعض الكواكب تتوقف عن الحركة ، وتعود للخلف (للخلف)!

ما الذي يمكن أن يسبب مثل هذه الحركة غير المنتظمة لهذه الأجسام؟ لماذا لم يتحركوا في مدارات لطيفة وموحدة ودائرية مثل النجوم؟ لا شك أن فضوله دفعه للتحقيق والتكهن في أسباب ذلك. ولكن ، لفترة طويلة ، كانت المشكلة خارجة عن فهمه.

في النهاية ، عندما تقدمت الرياضيات والهندسة بشكل كافٍ ، طور نموذجًا هندسيًا بارعًا ، ما يسمى نظام EPICYCLE، صدق أو لا تصدق ، يفسر بدقة شديدة كل هذه الاختلافات في سرعة وقرب واتجاه هذه الأجرام السماوية.

سنفحص نظام فلك التدوير قريبًا ، ولكن قبل أن نخوض في ذلك ، يجب أن نذكر أن موضوع التدوير هو اليوم مجال مثير للجدل ، به الكثير من الاتهامات والفتنة. ظل العلماء الأوروبيون يزعمون على مدار المائتي عام الماضية أن الإغريق هم من اخترع نموذج فلك التدوير ، وأن الهنود نسخوه منهم. بدأ العلماء الهنود الآن في تحدي ذلك. نأمل ، بنهاية هذا المقال ، أن يكون لدى القراء معلومات كافية لتكوين رأي واسع المعرفة خاص بهم.

قبل أن نتناول التدوير ، من الضروري فهم المدار الإهليلجي.

القطع الناقص

القطع الناقص عبارة عن شكل هندسي يشبه الدائرة المسحوقة ، ويجده علماء الرياضيات رائعًا تمامًا.

الشكل 1 أ يظهر دائرة ومركزها. تخيل الآن أنك أمسكت بهذه الدائرة من جانبيها الأيمن والأيسر ، وفصلتها قليلاً. ستنتهي بشيء مثل الشكل 1 ب.

الشكل 1: القطع الناقص

لاحظ أن الدائرة الآن ليست فقط بيضاوية ، ولكن سحبك يقسم المركز إلى مركزين. القطع الناقص هو شكل بيضاوي به مركزان ، ويسمى أيضًا بؤرتين ، أو بؤرتين (جمع). إذا واصلت السحب ، سيصبح القطع الناقص غريب الأطوار ، والبؤر أكثر تباعدًا ، كما هو موضح في الشكل 1 ج.

جانبا ، لاحظ أن القطع الناقص يحتل مكانة خاصة في الهند. كافح علماء الرياضيات العظماء في الماضي ، بما في ذلك أمثال كبلر وأويلر ، لإيجاد صيغة تعطي الطول الدقيق (المحيط) للقطع الناقص. قدم Ramanujan في عام 1914 التقريب الأكثر دقة حتى الآن ، وبعد ذلك بوقت قصير قام بتحسينه بتقريب ثانٍ. اليوم ، هناك صيغ دقيقة لحساب المحيط ، لكن هذه كلها تستند إلى سلسلة لا نهائية ، وهي مرهقة من الناحية الحسابية ، وينتهي بها الأمر إلى أن تكون تقريبية على أي حال ، لأنه من المستحيل عمليًا حساب عدد لا نهائي من المصطلحات. صيغتا Ramanujan أنيقة وموجزة وتستخدم في كل مكان في معظم الحسابات الحديثة للقطع الناقص.

لإعطائك فكرة عن دقة هذه الصيغ ، ضع في اعتبارك هذا. إذا كان مدار بلوتو بيضاوي الشكل تمامًا ، فيمكنك استخدام صيغة رامانوجان الثانية للعثور على محيط مداره (بمليارات الكيلومترات) بخطأ أقل من جزء من ألف من المليمتر 1. رائع!

المدار الإهليلجي

في مجال علم الفلك أيضًا ، يحتل القطع الناقص مكانة خاصة من الشرف. أي جسم مرتبط جاذبيًا بآخر (أي في مدار حوله) سيتحرك دائمًا في مدار بيضاوي الشكل.

الأرض والقمر والكواكب والنجوم الثنائية وحتى القمر الصناعي الذي يقذفه صاروخ ISRO في الفضاء ، كلها تتحرك في مدارات إهليلجية.

دعونا نفحص بإيجاز المدار الإهليلجي ، ونأخذ القمر كمثال.

الشكل 2: تحول الطاقة ومدار القمر # 8217s

يُظهر الجانب الأيسر من الشكل 2 طفلًا على أرجوحة. هناك تحول مثير للاهتمام في الطاقة يحدث هنا. عند النقطتين A و C ، يكون التأرجح في أعلى مستوياته أو أبعده عن الأرض. عند هذه النقاط ، تكون طاقتها الحركية (السرعة) هي الأدنى ، بينما تكون طاقة وضع الجاذبية (الارتفاع) القصوى. عند النقطة B ، يكون العكس صحيحًا حيث يتحرك التأرجح بأقصى سرعته (أعلى طاقة حركية) بينما تكون طاقة وضع الجاذبية (الارتفاع) هي الأدنى. عندما ينتقل التأرجح من وإلى ، يحدث تحول ثابت للطاقة ، من الحركية إلى المحتملة (السرعة إلى الارتفاع) ، والعكس صحيح.

يحدث شيء مشابه جدًا في مدار بيضاوي الشكل ، كما هو موضح في الجانب الأيمن من الشكل. لاحظ أن الأرض تقع في أحد بؤرة المدار الإهليلجي للقمر ، بينما البؤرة الأخرى فارغة. يقترب القمر من الأرض عند نقطة الحضيض (P) ، وهو الأبعد عند نقطة الأوج (A). عند P ، تكون المسافة بينه وبين الأرض (أو الارتفاع) هي الحد الأدنى وسرعته القصوى. عند A ، يكون العكس صحيحًا ، فهو يحتوي على أقصى ارتفاع وحد أدنى للسرعة. مثل التأرجح ، يتم تحويل طاقة القمر الحركية والإمكانات (السرعة والارتفاع) باستمرار من واحدة إلى أخرى أثناء تحركها حول مداره الإهليلجي.

جانبا ، لاحظ أن الانحراف اللامركزي في مدار القمر قد تم تضخيمه في الشكل 2 لأغراض تعليمية. في الواقع ، مدار القمر قريب جدًا من دائرة ، مع انحراف بسيط فقط.

على أي حال ، بعد أن درسنا المدار الإهليلجي ، دعونا نعود إلى سلفنا القديم ، الذي حيرته حركة القمر.

من الواضح (حسب استنتاجه) أن القمر لم يكن يتحرك في مدار دائري موحد ، لأنه كان أقرب في بعض الأحيان ، وأبعد في أوقات أخرى. أيضًا ، عندما كانت أقرب كانت سرعتها أعلى ، وعندما كانت أبعد كانت سرعتها أبطأ.

الآن ، ما هو نوع النموذج الهندسي الذي يمكن أن يفسر هذه الاختلافات؟

بعد صراع طويل توصل إلى حل رائع!

فلك التدوير

ما هو بالضبط فلك التدوير؟ بعبارات بسيطة ، فلك التدوير هو دائرة تتحرك في دائرة أخرى.

الشكل 3: نموذج الدراجة الهوائية الأحادية العجلة

كما هو مبين في الشكل 3 ، تسمى الدائرة الأكبر (الزرقاء) ، والتي تقع الأرض في مركزها ، بـ محترم. الدائرة الأصغر (البرتقالية) هي فلك التدوير. يتحرك الكوكب حول فلك التدوير ، بينما يدور فلك التدوير نفسه حول المؤجل.

الآن ، للوهلة الأولى ، قد لا تكون معجبًا جدًا بهذا ولكن انتظر حتى تراه أثناء العمل!

جربها بنفسك

لإعطائك فكرة عن قوة فلك التدوير ، قمت بإنشاء فيلمين قابلين للتفاعل باستخدام Adobe Flash.

لتجربة الدراجة الهوائية بنفسك ، يرجى الانتقال إلى هذا الرابط وتنزيل فيلمين: الدراجة الهوائية الأحادية العجلة. swf و نبض. swf. سيؤدي النقر فوق الملفات إلى نقلك إلى صفحة التنزيل. انقر فوق زر التنزيل وسيتم تنزيل الملف على جهاز الكمبيوتر الخاص بك.

تحتاج هذه الأفلام إلى برنامج Adobe Flash Player لتشغيلها. هناك طريقتان للتعامل مع هذا. أسهل طريقة هي استخدام متصفحك. افتح المتصفح واسحب وأفلت فيلم SWF بداخله. قد يتم سؤالك عما إذا كنت ترغب في تنشيط Flash Player أو تنزيل ملحق. قل نعم. من واقع خبرتي ، يتعامل Firefox مع هذا بشكل أفضل من Google Chrome.

الطريقة الأخرى (الأصعب) هي تثبيت برنامج Adobe Flash Player المجاني على جهاز الكمبيوتر الخاص بك. يمكنك الحصول عليه هنا. تذكر إلغاء تحديد أي "عروض خاصة" من Abobe قبل التنزيل والتثبيت.

عندما تتمكن أخيرًا من تشغيل ملف الدراجة الهوائية الأحادية العجلة. swf فيلم ، يجب أن تشاهد ما يلي:

الشكل 4: فتح شاشة Epic.swf

هناك 4 معلمات في نموذج فلك التدوير: 1) نصف قطر فلك التدوير ، 2) نصف قطر فلك التدوير ، 3) سرعة فلك التدوير ، 4) سرعة الكوكب.

من بين هؤلاء الأربعة ، سنحافظ على ثابتين (نصف قطر مؤجل = 200 وسرعة فلك التدوير = 30 درجة / ثانية) ، ونلعب مع الاثنين الآخرين (سرعة الكوكب ونصف قطر فلك التدوير).

انقر فوق الزر "SETUP" ، وسترى النموذج معروضًا جاهزًا للتشغيل ، على النحو التالي:

الشكل 5: نموذج الدراجة الهوائية الجاهزة للتشغيل بعد النقر فوق SETUP

انقر فوق مربع الاختيار "TRACE" على اليمين ، لجعل الكوكب يترك أثرًا أخضر أثناء تحركه ، حتى تتمكن من رؤية شكل المدار.

الآن انقر فوق الزر "ابدأ / إيقاف". يجب أن ترى فلك التدوير قيد التشغيل ، على النحو التالي:

الشكل 6: فلك التدوير في العمل

لتجربة مجموعات مختلفة ، اتبع الخطوات التالية:

  1. افتح (انقر نقرًا مزدوجًا) Epic.swf
  2. اضبط Epic Radius و Planet Speed ​​على بعض القيم ، كما تريد (لاحظ أن سرعة الكوكب يمكن أن تكون سالبة أيضًا ، عكس اتجاه عقارب الساعة).
  3. انقر فوق مربع الاختيار "TRACE"
  4. انقر فوق "الإعداد" لإنشاء النموذج
  5. انقر فوق الزر Start / Stop لبدء فلك التدوير وشاهد مدار الكواكب الذي أنشأته بالإعدادات الخاصة بك.

يمكنك النقر فوق الزر Start / Stop في أي وقت لإيقاف / استئناف الإجراء.

لسوء الحظ ، لا توجد طريقة سهلة لإعادة تشغيل الفيلم في Flash بإعدادات مختلفة. لذلك ، لكل إعداد تريد تجربته ، عليك إغلاق الملف وإعادة فتحه.

تمكنت من الحصول على بعض المدارات المثيرة للاهتمام ، كما هو موضح أدناه. تم تضمين الإعدادات في كل شكل (PS = سرعة الكوكب ، ER = دائرة التدوير نصف قطرها).

الشكل 7: بعض الأشكال المدارية التي تم إنشاؤها باستخدام Epic.swf

والمثير للدهشة أنه من الممكن حتى الحصول على مدار يمثل خطًا مستقيمًا مثاليًا!

جرب بعض الإعدادات الخاصة بك ، وأخبرنا إذا قمت بإنشاء أي مدارات مثيرة للاهتمام ، والإعدادات التي استخدمتها!

نأمل أن يكون القارئ الآن معجبًا بما فيه الكفاية بقوة فلك التدوير وببراعة أسلافنا القدامى الذين قاموا بإنشائها (تذكر ، لم يكن لديهم برنامج Adobe Flash!). لاحظ أيضًا حقيقة أننا استخدمنا فلك التدوير واحدًا حتى الآن ، وهو مجرد خدش لسطح هذه التقنية. باستخدام العديد من التدريبات ، يمكن تتبع أي شكل يمكن تصوره تقريبًا. تحقق من هذا الرابط لاستكشاف أعمق.

بالمضي قدمًا ، دعونا نرى كيف تم تطبيق قوة فلك التدوير على علم الفلك ، بدءًا من الإغريق.

فلك التدوير اليوناني

فلك التدوير اليوناني بسيط للغاية.

تم ضبط السرعتين ، وهما سرعة فلك التدوير على المؤجل ، وسرعة الكوكب على فلك التدوير ، على قدم المساواة (ولكن في اتجاهين متعاكسين ، واحدة في اتجاه عقارب الساعة ، والأخرى عكس اتجاه عقارب الساعة).

كما يتضح من البند الأول في الشكل 7 أعلاه ، ينتج عن مثل هذا الإعداد مدار دائري. يتم إزاحة هذا المدار الدائري يمينًا من المؤجل ، بحيث لا تكون الأرض مركزه. تسمى هذه الدائرة المنقولة أيضًا "غريب الأطوار" (دائرة خارج المركز) ، كما هو موضح في الشكل 8.

الشكل 8: الدراجة الهوائية اليونانية

هل يُظهر هذا المدار اللامتراكز نفس ميزات المدار الإهليلجي؟ دعنا نرى.

عند النقطة P ، نلاحظ أن المدار اللامتراكز هو الأقرب إلى الأرض ، وعند النقطة A يكون الأبعد. حسنًا ، هذا يفسر على الأقل الاختلاف في القرب (يكون الكوكب أحيانًا قريبًا وأحيانًا بعيدًا).

علاوة على ذلك ، نلاحظ أن الجزء المداري XPY أصغر بوضوح من جزء XAY. لكن لاحظ أن كلا القوسين يساوي 180 درجة (نصف السماء) كما تُرى من الأرض. أي أن الكوكب يستغرق وقتًا أقل لتغطية القوس XPY ، 180 درجة ، والمزيد من الوقت لتغطية القوس XAY ، أيضًا 180 درجة.بعبارة أخرى ، كما يُرى من الأرض ، يبدو أن الكوكب يتحرك بشكل أسرع بالقرب من نقطة الحضيض P ، وأبطأ عند نقطة الأوج أ ، وهو بالضبط كيف يتصرف المدار الإهليلجي.

باختصار ، فإن فلك التدوير اليوناني ينتج فقط دائرة مقلوبة (غريب الأطوار) ، وليس قطع ناقص أو أشكال معقدة أخرى. على الرغم من أن هذا ليس رائعًا ، إلا أنه ليس سيئًا أيضًا ، حيث إن الانحراف اللامركزي يحاكي السمات الرئيسية للمدار الإهليلجي ، أي التقارب وتغيرات السرعة.

فلك التدوير الهندي

تشترك فلك التدوير الهندي في السمة الأساسية للفلك الإغريقي ، وهي أن سرعة فلك التدوير على المؤجل تساوي سرعة الكوكب على فلك التدوير.

ومع ذلك ، فإن أوجه التشابه تنتهي عند هذا الحد. يضيف فلك التدوير الهندي ثلاثة مستويات من التعقيد فوق هذا ، مما يضعه في مستوى مختلف تمامًا. دعونا نفحص هذه التعقيدات المضافة.

أولاً ، نصف قطر فلك التدوير ليس ثابتًا. لذا ، فلك التدوير يكبر وينكمش (ينبض) لأنها تتحرك على محترم. تفحص ال نبض. swf فيلم لمشاهدة فلك التدوير النابض أثناء العمل.

ثانياً ، تفاصيل النبض معقدة بشكل مدهش. كل ما قيل وفعل ، فلك التدوير هو تقنية قديمة ابتكرها القدماء. ما مدى تعقيد مثل هذه التقنية القديمة؟ كان الاختلاف الخطي لنصف القطر مع الزاوية معقدًا بدرجة كافية لهذه التقنية القديمة ، ومع ذلك ، فإن التباين الفعلي للنبض أكثر تعقيدًا بكثير - إنه جيبي! على الرغم من أننا نعلم أن الهنود القدماء كانوا متقدمين في الرياضيات والهندسة ، إلا أن هذا التعقيد الإضافي يمثل مفاجأة.

ثالثا ، اتجاه النبض ليس هو نفسه بالنسبة لجميع الكواكب. هذا تعقيد لا يمكن تفسيره بسهولة في منتدى غير تقني ، لذلك لن أحاول القيام به.

بصرف النظر عن هذه التعقيدات ، هناك حقيقة أخرى مذهلة عن نظام فلك التدوير الهندي وهي دقة النبض. يوضح الشكل 9 جدولًا للحد الأقصى والأدنى لمحيط التدوير لكل كوكب أثناء النبض. ماندا وشيجرا نوعان من التدريبات الهندية ، والتي لن نتطرق إليها هنا.

من الجدول نلاحظ أن كل هذه النبضات دقيقة للغاية & # 8211 يتغير حجم فلك التدوير قليلاً فقط ، مع إجراء تعديلات طفيفة على المدار النهائي. نحن مليئون بالدهشة لمن صنع مثل هذا التحكم الدقيق في مدارات الكواكب!

الشكل 9: تفاصيل النبض

للتلخيص ، فإن فلك التدوير الهندي النابض مليء بالتعقيدات التقنية التي تتجاوز بكثير فلك التدوير اليوناني البسيط. في حين أن فلك التدوير الإغريقي يخلق فقط دائرة غريبة الأطوار ، فإن فلك التدوير الهندي ينتج مدارًا شديد التعقيد يتحدى الوصف البسيط. بالنسبة للنبضات الصغيرة ، يكون المدار الهندي قريبًا من القطع الناقص.

مدار الشمس & # 8211 مقارنة التدويرات اليونانية والهندية

يقال إن إثبات البودينغ في الأكل. لاستكمال هذه المناقشة ، دعونا نقارن تقنيات فلك التدوير الهندي واليوناني من خلال تطبيقها على أبسط مدار ممكن (مدار الشمس) ونفحص مدى تنبؤهما جيدًا بمدارها.

الشكل 10: مقارنة دورات الشمس الهندية واليونانية

يوضح الشكل 10 الخطأ في الدقائق القوسية للدراجات الهوائية الهندية واليونانية للشمس ، للعامين 2000 م و 100 م 2. يتضح أن الخطأ الهندي لكلا التاريخين هو نصف الخطأ اليوناني. بعبارة أخرى ، فإن فلك التدوير الهندي للشمس هو ضعف دقة الفلك اليوناني.

يوضح الشكل 10 أيضًا حقيقة أخرى مثيرة للاهتمام. كانت فلك التدوير الهندي للشمس أكثر دقة منذ 2000 عام مما هي عليه اليوم! هذا يثير بطبيعة الحال السؤال - ماذا لو عدنا إلى أبعد من ذلك في الوقت المناسب؟

النتائج موضحة في الشكل 11.

الشكل 11: خطأ فلك التدوير الهندي للشمس في الوقت المناسب

يسلط هذا الرقم الضوء على حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أن فلك التدوير الهندي النابض للشمس ينمو بشكل تدريجي أكثر دقة (به خطأ أقل) عندما نعود بالزمن إلى الوراء ، ونصل إلى دقة الذروة (الحد الأدنى من الخطأ) عند حوالي 5000 قبل الميلاد (خط أحمر متقطع). فضولي جدا!

هل هذا يعني أن فلك التدوير الهندي للشمس قد تم إنشاؤه في ذلك الإطار الزمني (5000 قبل الميلاد)؟ هل تجرؤ على التوصل إلى هذا الاستنتاج؟ هل علم الفلك الهندي قديم؟

حسنًا ، بالنظر إلى التصميم المعقد للدورة الهوائية النابضة ، يمكننا أن نقول على وجه اليقين أن الفلكي الهندي القديم قضى الكثير من الوقت في العبث بنموذجه والتلاعب به. لماذا لأي شخص أن يفعل ذلك؟ ما لم يكن لجعل نموذجه أقرب ما يمكن إلى الواقع. إذا كان هذا الخط المنطقي جيدًا ، فعند تطبيق وسادة على دقة الملاحظة لمدة 5 دقائق على سبيل المثال من القوس ، يمكننا القول أن فلك التدوير الهندي النابض للشمس قد تم تطويره في مكان ما في الفترة (8000 قبل الميلاد - 3000 قبل الميلاد).

محاولات استعمارية للتقليل من شأن فلك التدوير الهندي النابض

كما هو متوقع ، كان الحكام الاستعماريون البريطانيون وإخوانهم الإنجيليون حريصين على تغطية هذه الميزة المذهلة لعلم الفلك الهندي.

المترجمون الغربيون لسوريا-سيدهانتا يتسترون بسرعة على هذه المسألة ...

من السمات الرائعة للنظام الهندوسي أنه من المفترض أن تتقلص التدريبات من أبعادها لأنها تغادر نقطة التقاء أو الاقتران ، وتصبح أصغر في التربيع ، ثم تتوسع مرة أخرى حتى يتم الوصول إلى الحد السفلي ، أو الوصول إلى التعارض.

تحرك مع الناس ، لا شيء كثير هنا. فقط القليل من الخصوصية الهندوسية ، هذا كل شيء.

وبعد بضع صفحات ، كانوا يكتبون فقرات على فقرات تثبت أن الهنود استعاروا فلك التدوير من الإغريق!

الوضع اليوم

الوضع اليوم أفضل قليلاً مما كان عليه قبل 150 عامًا ، وذلك بفضل الاختطاف الكامل لعلم الفلك الهندي من قبل المؤرخين الغربيين خلال القرنين التاسع عشر والعشرين. هنا ، على سبيل المثال ، ما يقوله wiki (مدار إهليلجي) في مدار الشمس ...

كان البابليون (3000 قبل الميلاد) أول من أدرك أن حركة الشمس على طول مسير الشمس لم تكن موحدة ...

لم يستخدم البابليون أبدًا أي مفكرة ، ناهيك عن تلك المعقدة مثل فلك التدوير الهندي النابض.

سيكون من الرائع لو حصل علم الفلك الهندي على الأقل على "إشارة مشرفة" فيما يتعلق بمدار الشمس.

يتساءل ملخص

تعتبر الدراجة الهوائية الهندية النابضة واحدة من عجائب العلوم القديمة. تشير النبضات الدقيقة جدًا التي تم ضبطها في النماذج الهندية لكل كوكب إلى أن نظام فلك التدوير الهندي هو نتيجة ترقيع طويل ومستمر بمرور الوقت. كما يعني أيضًا أن الفلكي الهندي كان لديه إمكانية الوصول إلى مجموعة كبيرة من البيانات الدقيقة للغاية.

نحيي براعة عالم الفلك الهندي القديم ، ليس فقط في تقنيات الرصد ، ولكن أيضًا في ابتكار فلك التدوير النابض بأناقة.

قبل أن نغلق ، يجب أن نناقش بإيجاز الفكرة التي لم تُقال ، الفيل في الغرفة. هل كان هناك اقتراض بين الهنود واليونانيين؟

بعد كل شيء ، فلك التدوير هو فكرة ، ويمكن لشخصين ، بعيدًا عن بعضهما البعض ، أن يكون لهما نفس الفكرة.


الشكلية الرياضية

وذلك لأن التدوير يمكن تمثيله كسلسلة فورييه معقدة لذلك ، مع وجود عدد كبير من التدوير ، يمكن تمثيل المسارات المعقدة للغاية في المستوى المعقد. [23]

حيث a_0 و k_0 ثوابت ، i = sqrt <-1> هو رقم تخيلي ، و t هو الوقت ، يتوافق مع مؤجل متمركز حول أصل المستوى المعقد ويدور بنصف قطر a_0 والسرعة الزاوية

إذا كان z_1 هو مسار فلك التدوير ، فسيتم تمثيل المؤجل بالإضافة إلى فلك التدوير كمجموع

التعميم على نواتج أفلاك التدوير

وهو نوع معين من سلسلة فورييه المعقدة المعروفة بوظيفة بيسيكوفيتش شبه الدورية. إن إيجاد المعامِلات a_j لتمثيل مسار يعتمد على الوقت في المستوى المعقد ، z = f (t) ، هو الهدف من إعادة إنتاج مدار مع دورات مؤجلة ودورات ، وهذه طريقة "لإنقاذ الظواهر" (σώζειν τα φαινόμενα ). [24]

لاحظ جيوفاني سكياباريلي هذا التشابه. [25] [26] فيما يتعلق بمناقشة الثورة الكوبرنيكية حول "إنقاذ الظواهر" مقابل تقديم التفسيرات ، يمكن للمرء أن يفهم لماذا كتب توماس الأكويني في القرن الثالث عشر:


معادلة فلك التدوير الصغرى وغريب الأطوار - علم الفلك

نظريات الشمس القديمة:
1. نموذج صغير غريب الأطوار

اختر من قائمة التفاصيل.

يوجد نموذجان مكافئان رياضياً لعلم الفلك اليوناني القديم يشرحان الحركة غير المتكافئة لـ Cun:

طول الفصول:



يتوافق العدد التقريبي للأيام في علامات الأبراج مع تلك الخاصة بـ Geminus:


آري تاو جوهرة تستطيع ليو
فير ليب سكو تبلد قبعة أكوا بيس
أيام 31 32 32 31 31 30 30 29 29 29 30 31 365
أيام 95 92 88 90 365


معادلة المركز (EoC) هي الفرق بين الموضع الفعلي للشمس والموضع الذي ستكون عليه إذا كانت حركتها الزاوية موحدة.
من الأوج إلى الحضيض ، تكون الشمس الفعلية وراء الشمس المتوسطة (EoC سالبة) ، من نقطة الحضيض إلى الأوج ، تكون الشمس الظاهرة مسبقًا (EoC إيجابية).
الحد الأقصى لقيمة معادلة المركز عند 90 درجة من الأوج:

بطليموس:
e = 1 / 24.04 كحد أقصى EoC = 2 & deg 23 '

في الملحق 2 "حساب حاصل غريب الأطوار للشمس" من تم حساب كتاب Thurston ، e ليكون 143/3438 = 24.04 ، باستخدام أطوال الفصول و 365 d 14 /60 ح 48 /3600 الحد الأدنى = 365.2467 د لطول السنة الاستوائية التي قدمها بطليموس.

هيو ثورستون: علم الفلك المبكر ، سبرينغر ، برلين ، نيويورك 1994.

جان ميوس: الجداول الفلكية للشمس والقمر والكواكب. الطبعة الثانية ، ويلمان بيل ، ريتشموند 1995.


اكتشافات جاليليوس والبنية المفاهيمية لعلم الفلك

في زمن كوبرنيكوس ، اتفق جميع الفلاسفة الطبيعيين في الغرب اللاتيني على أن الأرض هي مركز الكون ، وأن الأجرام السماوية تتحرك بطريقة ما حولها. كانت المكونات الفيزيائية الرئيسية عبارة عن سلسلة من الأصداف الكروية ، تتمحور حول الأرض. كانت الأجرام السماوية مثل الكواكب والنجوم عيوبًا طفيفة في هذه الأصداف. تم حملهم حول السماء بواسطة الكرات أثناء تحركهم (Swerdlow 1976 Van Helden 1985). كانت كيفية تحرك الكواكب مسألة خلاف مرير. اعتقد فلاسفة الطبيعة الرشدية أن السماوات تتكون من سلسلة من قذائف عنصر الأثير ، وكلها متحدة المركز على الأرض (Barker 1999). اتفق علماء الفلك البطلمي على أن الكواكب تتحرك بشكل عام ضمن سلسلة من الأصداف المتداخلة متحدة المركز ، لكنهم قدموا وصفًا تفصيليًا لأصداف كل كوكب تضمنت بعض الأجزاء التي تولد حركات دائرية لا تتمركز على الأرض. في كلتا الحالتين ، كان الهدف من البناء العام للسماء أن يتوافق مع مبادئ فيزياء أرسطو ، واتفق بشكل عام على أن جميع الحركات السماوية تتراكم من حركات دائرية ويتم إجراؤها بسرعة ثابتة (Barker and Goldstein 1998).

على الرغم من أن النجوم الثابتة تبدو في الواقع وكأنها تتبع مسارات عبر السماء وهي عبارة عن دوائر يتم اجتيازها بسرعة ثابتة ، فمن المعروف جيدًا أن الشمس والقمر والكواكب لا تفعل ذلك. الكواكب هي الحالة الأكثر تعقيدًا ، حيث تمتلك كلاهما حركة مناسبة في الاتجاه المعاكس

الشكل 50. إطار جزئي لـ "الحركة الدائرية" كما هو مطبق على علم الفلك ، حوالي 1500.

الحركة اليومية للنجوم لمدة 24 ساعة والانعكاس المتكرر لهذه الحركة يسمى التراجع. اختلف أتباع الرشدية وعلماء الفلك البطلمي اختلافًا جذريًا في التفسيرات التي قدموها لهذين الجانبين من حركة الكوكب. دعونا ننظر في كل من هذه المواقف بدوره.

يوضح الشكل 50 إطارًا جزئيًا للحركة الدائرية كما ينطبق على فهم حركة الأجرام السماوية. للمفهوم أربع سمات مهمة للرشديين. أولاً ، تحدث جميع الحركات الدائرية حول مركز محدد ، وبالنسبة للرشدي ، يجب أن يكون هذا المركز هو مركز الكون (وهو أيضًا مركز الأرض). على الرغم من إمكانية وجود مراكز أخرى للحركة الدائرية هندسيًا ، إلا أنه لأسباب فيزيائية وميتافيزيقية ، لا يُسمح إلا بقيمة واحدة لهذه السمة في أي حساب رشدي للسماء. ثانيًا ، يجب أن يكون لجميع الحركات الدائرية نصف قطر محدد ، على الرغم من أن الرشديين في الممارسة العملية لم يتمكنوا من تحديد قيم دقيقة. كان من المسلم به عمومًا أنه بالنسبة للسماء ، كان نصف القطر الأدنى هو نصف قطر حركة القمر - أقرب جسم - وكان الحد الأقصى للنجوم الثابتة - يُفترض أنه يقع على مسافات متساوية ويشكل حدودًا للكون. من حيث المبدأ ، يمكن للكواكب أن تتحرك في دوائر في أي نصف قطر بين هذه الحدود. تظهر مجموعة من المربعات في الإطار بين MOON والنجوم الثابتة للإشارة إلى نطاق كبير إلى أجل غير مسمى من القيم الوسيطة. تتراوح القيم المحتملة للسرعة ، أو السرعة الزاوية ، من 24 ساعة - سرعة الدوران اليومي - من خلال

الشكل 51. نظام مركزية الأرض في العالم. مستنسخ من Peter Apian ، Cosmographia ، أنتويرب (1540) ، الورقة 6 ر. حقوق النشر محفوظة لتاريخ مجموعات العلوم ، مكتبات جامعة أوكلاهوما ، وتم نسخها بإذن.

أبطأ حركة صحيحة ، هي حركة كوكب زحل ، والتي تعود إلى موقعها الأصلي في السماء في أقل من 30 عامًا بقليل. مرة أخرى ، نادرًا ما تم تحديد هذه القيم بأي دقة من قبل أنصار Averro ، لكن سرعات الدوران للحركات المناسبة للكواكب الأخرى يجب أن تقع في المدى بين 24 ساعة و 30 عامًا ، كما أشارت مجموعة من الصناديق الوسيطة.

بالنسبة إلى الرشديين ومنافسيهم ، لم يتألف التكوين الفيزيائي للسماء من كواكب تتحرك في دوائر بقدر ما تتكون من كواكب تحملها كرات. كانت الكرات السماوية عبارة عن أصداف مجوفة تتلاءم تمامًا مع بعضها البعض (الشكل 51). اسم القرن السادس عشر لصدفة كروية يحدها سطحان كرويان هو "الجرم السماوي". على الرغم من أن علماء الفلك قاموا بهذا التمييز التقني ، إلا أنهم غالبًا ما تحدثوا عن "الكرات" ، متوقعين أن يفهم جمهورهم أنهم كانوا يشيرون إلى الأجرام السماوية.

في جميع الحالات ، يُعتقد أن الدوائر المستخدمة في وصف حركات كواكب معينة ناتجة عن الدوران المنتظم للجرم السماوي. بالنسبة إلى Averroist ، فإن اتجاه محور الجرم السماوي هو متغير مهم - يتم عرضه هنا كعقدة السمة الرابعة. بينما يمر محور الجرم السماوي الذي يخلق الدوران اليومي عبر الأقطاب السماوية ، تزامن محور الجرم السماوي الذي ينتج الحركة المناسبة مع محور مسير الشمس. الأهم من ذلك ، يتم إنشاء التراجعات من خلال التأثيرات المشتركة لاثنين على الأقل من الأجرام السماوية متحدة المركز مع محاور إزاحة ، يتم حملهما داخل الأجرام السماوية للحركة اليومية والسليمة (Pedersen 1993: 63-70 ، 235-236).

تم بناء حساب Averroist لمسار كوكب من أربع حركات دائرية على الأقل ، تقابل أربعة مجالات متحدة المركز (الشكل 52). تتلاءم الكرات معًا تمامًا ، واحدة داخل الأخرى ، مع عدم وجود مساحة فارغة بينهما. من المفترض أن محور الكرة الداخلية يتم نقله بواسطة نقاط ثابتة على الكرة التالية للخارج. وبالتالي ، فإن الكوكب الذي يُحمل على كرة داخلية لا يؤدي دائرة بسيطة عند رؤيته من الأرض المركزية. إنه يتبع مسارًا ناتجًا عن حركات الكرة التي تحمله وجميع المجالات التي يرتبط بها ذلك الشخص ، بشكل مباشر أو غير مباشر.

يمكن تقديم الهيكل المفاهيمي الرشدي لمسار كوكب ما كمخطط إطار متكرر (الشكل 53) ، باستخدام إطار للحركة الدائرية (الشكل 50) لتحديد سمات وقيم كل حركة دائرية متضمنة في إطار PATH. يقدم علماء الفلك الرشدي والبطلمي حسابات متطابقة للحركة اليومية (تدور النجوم الثابتة حول محور عبر القطبين مرة كل أربع وعشرين ساعة ، تحمل كل شيء معهم). لتبسيط مخططاتنا ، لن يتم تضمين الفرع المقابل في الأشكال القليلة التالية. بحذف الحركة اليومية من أجل التبسيط ، سيكون للبنية المفاهيمية الرشدية إطار واحد يتوافق مع الحركة المناسبة واثنان يقابلان حركات رجعية (كما هو موضح سابقًا ، تمثل حركة دائرية واحدة للحركة المناسبة ، بينما تفسر حركتان دائريتان الحركة التراجعية). يشتمل مخطط الإطار التكراري الموضح في الشكل 53 على عدد مناظر من تكرارات الإطار للحركة الدائرية (الشكل 50). حيث

الشكل 52. مجموعة الجرم السماوية الرشدية ، تظهر الأجرام السماوية المتحدة المركز للحركة اليومية (أ) ، والحركة المناسبة (ب) ، والتراجع (ج) و (د).

يسمح الرشديون بقيمة واحدة فقط للسمة CENTER ، يتم تنشيط عقدة متطابقة (CENTER OF EARTH) في كل حركة دائرية يتم النظر فيها هنا. تحت PROPER MOTION ، ستكون قيمة AXIS ORIENTATION هي ECLIPTIC. ضمن RETROGRADE ، لن تكون القيم قطبية ولا ECLIPTIC ، ولكنها خاصة بالكواكب الفردية ، كما هو موضح هنا على أنها أخرى.

الشكل 53. إطار تكراري جزئي لإصدار "المسار".

لجرم سماوي ، الشكل الرشدي 53. إطار عودي جزئي لنسخة "المسار".

لجرم سماوي ، رشدي

يتطلب الحساب البطلمي لمسار الكوكب إطارًا تعاوديًا أبسط وتفعيل مجموعة مختلفة من العقد القيمية. التفسير الأساسي لمسار كوكب ما ، بالإضافة إلى حركته اليومية ، يستخدم آليتين: مؤجل غريب الأطوار وفلك التدوير.

الشكل 54. (أ) نموذج بطليموس غريب الأطوار بالإضافة إلى فلك التدوير للحركة الصحيحة والتراجع لكوكب خارجي. (ب) المقطع العرضي من خلال مجموعة من الأصداف الكروية البطلمية التي تعيد إنتاج دوائر (أ) أثناء دورانها.

(الشكل 54 (أ)). يستفيد النموذج الكامل للكواكب مثل المريخ والمشتري وزحل من ميزة إضافية تسمى الإيكوانت ، والتي ستتم مناقشتها في الفصل التالي. يتم شرح السمتين الرئيسيتين لحركة الكوكب ، وهما حركته المناسبة وتراجعاته ، في المقام الأول من خلال الحركات الدائرية المنفصلة لكل من المؤجل ودورة التدوير على التوالي (Pedersen 1993: 81-87)

سيكون هناك فرق واضح بين الإطار العودي لهذا الجزء من علم الفلك البطلمي (الشكل 55) والإطار الرشدي المقابل (الشكل 53). يتكون الجزء السفلي من الرسم البياني ، المقابل لـ RETROGRADE MOTION ، من إطارين للحركة الدائرية في حالة Averroist ولكن واحد فقط في الحالة البطلمية. هذا ليس نوع الاختلاف الذي يخلق عدم القابلية للقياس. كما في حالة المذنبات التي تمت مناقشتها في القسم 5.3 ، يتم إنشاء التعقيد الأكبر للإطار العودي الرشدي مرة أخرى دون تقديم أي أنواع جديدة من السمات أو نطاقات جديدة من القيم. لا يسمح الإطاران العوديان ، بالتالي ، بظهور كائنات في إطار واحد تنتهك مبدأ عدم التداخل في الإطار الآخر.

في الإطار البطلمي (الشكل 55) ، بينما يتوافق كل من المؤجل وفلك التدوير مع حركات دائرية ، لا يمتلك أي منهما نفس الشيء

شكل 55. إطار متكرر جزئي لـ "مسار" جسم سماوي ، نسخة بطلمية بسيطة.

القيم المخصصة للسمات كما في حالة ابن رشد. لا يتمركز المحترم على الأرض ولكن في نقطة ما على بعد مسافة ما وبالتالي فهو دائرة غريبة الأطوار. يُحمل مركز فلك التدوير على مؤجل غريب الأطوار أثناء دورانه ، وبالتالي يكون مركزه بعيدًا عن مركز الأرض.

كما فعل الرشديون ، اعتقد علماء الفلك البطلمي أن الدوائر في نماذجهم الكوكبية قد نشأت عن طريق الدوران المنتظم للكرات المتمركزة حول الأرض. يتم إنشاء المؤجل اللامركزي عن طريق دوران غلافين كرويين غير منتظمين ، أو "الأجرام السماوية" ، والتي تظهر كأشكال هلالية عند عرضها في المقطع العرضي (انظر الشكل 54 (ب)).على الرغم من أن الفجوة المنتظمة بين هذه الأصداف تُعرض عادةً بلون متباين ، إلا أنها في حد ذاتها عبارة عن جسم صلب إضافي يكون فيه المجال الصغير الذي يمثل فلك التدوير مدمجًا ماديًا. الكوكب بدوره مضمن ماديًا في هذا المجال الصغير. باستثناء مجال فلك التدوير ، تدور كل هذه الأصداف حول محاور تمر عبر مركز الأرض ، بحيث يمكن رؤية حركة فلك التدوير على أنها مقيدة بمجالات متمركزة حول الأرض ، والتي تتحرك وفقًا لفيزياء أرسطو . لم يمنع هذا أنصار رشدي من الاعتراض على كل من غريب الأطوار والأفلاك على أساس أن الحركات الدائرية الفردية لها مراكز غير مسموح بها. لكي تقرر بين موقف الرشدية والموقف البطلمي ، سيكون أفضل دليل هو مثال على الحركة السماوية التي كانت تتمحور بشكل لا يقبل الجدل في نقطة أخرى غير مركز الأرض. هذا بالضبط ما قدمه جاليليو.

يمكن استخدام قطعتين من الأدلة التلسكوبية التي جمعها جاليليو بين عامي 1610 و 1613 كحجج حاسمة ضد البنية المفاهيمية الرشدية. أولاً ، يبدو أن مراقبة مراحل كوكب الزهرة تتطلب أن يسافر الزهرة في دائرة تتمحور حول الشمس (دريك 1990: نقطة 3). من المهم أن نلاحظ أن نمط المراحل يلزم هذا الاستنتاج وليس مجرد ملاحظة المراحل نفسها. تتنبأ كل من حسابات Averroist و Ptolemaic لحركة كوكب الزهرة بمراحل تظهر عندما يتحرك الزهرة بعيدًا عن الخط المباشر بين الأرض والشمس (Ariew 1987). ومع ذلك ، في حساب Averroist ، فإن حقيقة أن كوكب الزهرة لا يتحرك أبدًا أبعد من حوالي ست وأربعين درجة بعيدًا عن هذا الخط من شأنه أن يحد من الأطوار التي يمكن ملاحظتها على الهلال ، كما أن اشتراط حمل الزهرة على كرة متحدة المركز مع الأرض سيجعل جميع الأطوار نفس الحجم الظاهر. لاحظ جاليليو في الواقع مجموعة كاملة من المراحل بأحجام مختلفة على نطاق واسع. على وجه الخصوص ، كانت المراحل الكاملة (تقريبًا) صغيرة ، مما يشير إلى أنها حدثت على الجانب الآخر من الشمس ، بينما كانت أطوار الهلال كبيرة ، مما يوحي بأنها حدثت بالقرب من الأرض. على الرغم من عدم اتساقها مع الحساب البطلمي الأصلي لموقع كوكب الزهرة ، إلا أن نتائج جاليليو يمكن استيعابها من خلال وسيلة بسيطة لنقل مركز فلك التدوير في كوكب الزهرة من موقعه الأصلي على خط الأرض والشمس ، ليتزامن مع موضع الشمس. ربما قال عالم فلك بطليموس إن ملاحظات جاليليو لمراحل كوكب الزهرة أكدت الرواية البطلمية لحركتها باستخدام فلك التدوير وتحديد موقع مركز فلك التدوير بدقة لأول مرة (Ariew 1999: 97-119).

يمكن إيجاد حالة أوضح للحركة غير المتمحورة حول الأرض من خلال اكتشاف أقمار المشتري. في أول كتاب عن اكتشافاته التلسكوبية ، جادل جاليليو (1610/1989) بشكل مقنع بأن

كان كوكب المشتري مصحوبًا بأربعة أقمار صناعية تتحرك في دوائر بأحجام مختلفة حول الكوكب أثناء انتقاله عبر السماء. جعل القبول العام لاكتشاف جاليليو لهذه الأشياء الجديدة من المستحيل الحفاظ على الحظر الرشدي لمراكز الحركة بخلاف مركز الأرض. (لاحظ ، مع ذلك ، أن أيا من هذه الأدلة في حد ذاتها تحدد ما إذا كانت الأرض تتحرك حول مركز خارجي ، أو العكس.) بالعودة إلى مخطط الإطار للحركة الدائرية (الشكل 50) ، يمكننا الآن تلخيص الخلاف بين الرشديين وأتباع بطليموس على النحو التالي: لأن الرشديين أصروا على أن مركزًا واحدًا فقط مسموحًا به للحركات السماوية ، فإنهم لم ينفوا فقط إمكانية وجود قيم أخرى غير القيمة المفضلة لديهم للسمة CENTER ، ولكن يمكن اعتبارهم يرفضون التضمين في الإطار العودي لأي أزواج من السمة والقيمة بخلاف زوجها المفضل. من ناحية أخرى ، أصر علماء الفلك البطلمي على أنه كان سؤالًا مشروعًا على الأقل للاستفسار ، عن أي حركة معينة مستخدمة في علم الفلك ، ما إذا كان المركز مطابقًا لمركز الأرض أو نقطة أخرى ، وبنيتهم ​​المفاهيمية تم تكوينها. استخدام بعض عقد القيمة الإضافية هذه. أثبتت اكتشافات جاليليو التلسكوبية إصرار البطالمة على إدراج هذه العقد ، من خلال إظهار أنه لا يمكن استيعاب العديد من الحركات السماوية بدونها.

عندما يتم تحليل اكتشافات جاليليو التلسكوبية بهذه الطريقة ، يمكننا أن نرى لماذا لم تؤد الاستجابة الأولية لها إلى تغييرات كبيرة في البنية المفاهيمية لعلم الفلك. العديد من علماء الفلك البطلمي ، على سبيل المثال ، اليسوعيون الذين دربهم كريستوفر كلافيوس في Colle-gio Romano ، أيدوا بسرعة الاكتشافات التلسكوبية (Lattis 1994). على الرغم من أن مراحل كوكب الزهرة والأقمار الصناعية لكوكب المشتري تتطلب الاعتراف بأن بعض العقد القيمة لـ "مركز الحركة" يجب أن يتم قبولها بعد اختيار ابن رشد ، فإن عقدة السمة المقابلة لم تكن متطابقة بعد مع العقدة التي تظهر في بنية القرن السابع عشر. فحصت في وقت سابق. يحتوي الشكل 46 على عقد لـ ORBIT CENTER و SHAPE. المدار هو مسار مستمر في الفضاء يتتبعه كوكب ، ويحدد كلا من الاتجاه من الراصد إلى الكوكب وبعده. في جميع النظريات الفلكية قبل تنبؤات كبلر كانت مقتصرة على الاتجاهات ، أي المواضع الزاوية للكواكب فيما يتعلق بخط مرجعي ثابت في الفضاء (باركر و

غولدشتاين 1994). تحدد عقدة CENTER في البنية المفاهيمية لعلم الفلك البطلمي مركزًا للحركة الزاوية وليس مركزًا مدارًا. بعد أن قدم كبلر مفهوم المدار في عام 1609 Astronomia Nova ، فإن أي شخص يقبل الهيكل المفاهيمي الجديد لعلم الفلك المعروض هناك سيكون ملزمًا باستبدال العقدة التي كانت تمثل ORBIT CENTER ، جنبًا إلى جنب مع مجموعة متنوعة من الخيارات لشكل المدار. في البداية أهم خيارين هما الدائرة والقطع الناقص. أظهر نيوتن أن الحركات الخاضعة لقانون التربيع العكسي خلقت مدارات كانت عبارة عن مقاطع مخروطية ويمكن اعتبارها على أنها تضيف مجموعة جديدة من العقد القيمة إلى بنية قائمة تم فيها توفير عقد السمة بواسطة كبلر وجاليليو.

من وجهة نظر حساب كون للتغيير المفاهيمي في العلم ، هناك نقطتان حول إعادة البناء هذه تستحقان إشارة خاصة. أولاً ، يمكن ملاحظة أن الانتقال من البنية المفاهيمية البطلمية إلى الهيكل النيوتوني لم يكن عملية حدثت على الفور ، بل بالأحرى عملية تم فيها تعديل بنية قائمة على التوالي. حدث عمل كبلر النظري واكتشافات جاليليو التلسكوبية في نفس اللحظة تقريبًا. يمكن أن يجادل كبلر ، لصالح الهيكل الجديد الذي اقترحه ، أنه من خلال أسلوبه الجديد في الحسابات ، كان قادرًا على تحديد موقع كوكب المريخ بدقة غير مسبوقة. لكن وجود مجموعة منفصلة من الحجج ، استنادًا إلى اكتشافات غاليليو لمراحل كوكب الزهرة وأقمار كوكب المشتري ، ودعم بنية مفاهيمية تختلف عن تلك الخاصة بالرشدي بنفس طريقة كبلر ، يعني أن عمله وجاليليو أصبحا سريعًا داعمين لبعضهما البعض. في ظهور ما كان في النهاية البنية المفاهيمية لنيوتن.

تسمح لنا نفس الاعتبارات أيضًا بتحديد وتقييم بعض أهم أوجه عدم القياس بين علم الفلك ما قبل نيوتن وما بعد نيوتن. يظهر عدم القابلية للقياس الخطير الأول مع استبدال عقد السمة لـ PATH بتلك الخاصة بـ ORBIT CENTER و ORBIT SHAPE. لكن من المهم أن ندرك أن أجزاء أخرى من الإطار ظلت ثابتة على الرغم من هذا التغيير. وبالتالي ، فإن العديد من الأسئلة الفلكية التي استندت في المقام الأول إلى سمات الأجرام السماوية التي ظلت غير متأثرة بالتغيير ، لم تكن مثيرة للجدل ، ويمكن لمؤيدي علم الفلك ما قبل وما بعد نيوتن الاتفاق على حلها. في وقت متأخر من عام 1728 ، وجد إفرايم تشامبرز أنه من المفيد تقديم عناصر كل من الهياكل المفاهيمية في عمل واحد. وبالتالي ، فإن فكرة أن إدخال أي تغيير في البنية المفاهيمية يؤدي إلى فشل كامل في الاتصال بين مؤيدي الهيكل الجديد وأنصار القديم يُنظر إليه على أنه لا أساس له من الصحة تمامًا.

في القسم 4.5 ، اقترحنا أن التغييرات المفاهيمية تختلف في الدرجة ، وأن حساب الإطار يشرح سبب كون بعض التغييرات أكثر حدة من غيرها. على نفس المنوال ، يمكن أيضًا تقييم درجة شدة عدم القابلية للقياس من خلال تحليل مكان إجراء الاستبدالات في الإطار. بشكل تقريبي ، كما هو موضح في القسم 4.5 ، كلما ظهر استبدال السمات في التسلسل الهرمي اللطيف ، زادت حدة المشكلة. عند صياغة النقطة من حيث الإطارات ، إذا أخذنا في الاعتبار إطار التسلسل الهرمي متعدد المستويات (الشكل 16) يمكننا القول أنه كلما كانت السمة التي تم استبدالها أكثر عمومية ، زاد عدم قابلية القياس. وبالتالي ، فإن علامة عدم القابلية للقياس بين بنيتين مفاهيميتين ليست فشلًا تامًا في التوافق بينهما ، بل هي ظهور سمتين أو أكثر تختلفان وتقدمان مجموعات مختلفة من القيم. بشكل عام ، لن يؤدي مجرد تقديم مجموعة جديدة من القيم لسمة حالية إلى عدم قابلية القياس. علم الفلك الرشدي والنسخة البسيطة من علم الفلك البطلمي التي ناقشناها حتى الآن ليسا غير قابلين للقياس ، على الرغم من أن النسخة الكاملة قد تكون كذلك (كما سنرى في الفصل التالي). ستؤدي إضافة أو حذف سمة إلى عدم قابلية القياس إلا إذا كانت مجموعات قيمة السمة الجديدة تنتهك مبدأ عدم التداخل (أو أي من المبادئ الهرمية المقدمة في القسم 4.2) كما هو مطبق على مجموعات قيمة السمة للإطار السابق. وبالتالي ، فإن عدم قابلية القياس بين علم الفلك الكبلري وعلم الفلك البطلمي الناتج عن حذف السمة PATH لصالح السمات ORBIT CENTER و ORBIT SHAPE أمر مهم (الشكلان 46 و 49) ، ولكن عدم قابلية القياس بين مفهوم الكائن المادي في ما بعد نيوتن ستكون الفيزياء وفي فيزياء ما قبل نيوتن أكثر شدة ، لأن هذا المفهوم هو فوق مفهوم الجسم الفلكي الذي كنا نفكر فيه (الشكلان 43 و 45).

ظهرت الصعوبات التي توصف بعدم القابلية للقياس حتى الآن عند مقارنة بنيتين مفاهيميتين أو أكثر من تقاليد علمية مختلفة. سنرى في الفصل التالي أن التقاليد الفردية قد تعاني من صعوبات مماثلة. قد يُنظر إلى اعتراض كوبرنيكوس الرئيسي المعلن على علم الفلك البطلمي على أنه مشكلة من هذا النوع فقط.


موضوعات مشابهة أو مشابهة لـ Deferent و epicycles

مساحة السماء التي تمتد حوالي 8 درجات شمال أو جنوب مسير الشمس ، المسار الظاهر للشمس عبر الكرة السماوية على مدار العام. تقع مسارات القمر والكواكب المرئية أيضًا ضمن حزام دائرة الأبراج. ويكيبيديا

حركة رجعية ظاهرية. gif (أصفر) ، الأرض (أزرق) ، المريخ (أحمر) على اليسار ، حركة كوبرنيكوس & # x27 مركزية الشمس. إلى اليمين ، حركة مركزية الأرض التقليدية ، بما في ذلك الحركة التراجعية للمريخ. تم تصويره على أنه عامين بدلاً من 1.88 ، ويتم تصوير المدارات على أنها دائرية تمامًا أو فوقية. ويكيبيديا

المفهوم الرياضي الذي وضعه كلوديوس بطليموس في القرن الثاني الميلادي لحساب الحركة المرصودة للكواكب. تستخدم لشرح تغير السرعة الملحوظ في مراحل مختلفة من مدار الكواكب. ويكيبيديا

حول التاريخ المسجل لرصد كوكب المريخ. تعود بعض السجلات المبكرة لرصد المريخ و # x27 إلى عصر علماء الفلك المصريين القدماء في الألفية الثانية قبل الميلاد. ويكيبيديا

نموذج للأجسام في السماء (على الكرة السماوية) ، ويتألف من إطار كروي من الحلقات ، متمركزة على الأرض أو الشمس ، والتي تمثل خطوط الطول والعرض السماوية وغيرها من السمات الفلكية المهمة ، مثل مسير الشمس. كرة ناعمة هدفها الرئيسي هو رسم خرائط للأبراج. ويكيبيديا

الوقت الذي تستغرقه الشمس للعودة إلى نفس الموقع في دورة الفصول ، كما يُرى من الأرض على سبيل المثال ، الوقت من الاعتدال الربيعي إلى الاعتدال الربيعي ، أو من الانقلاب الصيفي إلى الانقلاب الصيفي. يختلف هذا عن الوقت الذي تستغرقه الأرض لإكمال مدار واحد كامل حول الشمس كما تم قياسه فيما يتعلق بالنجوم الثابتة (السنة الفلكية) بحوالي 20 دقيقة بسبب بداية الاعتدالات. ويكيبيديا

تحاول نظرية القمر تفسير حركات القمر. هناك العديد من الاختلافات الصغيرة (أو الاضطرابات) في حركة Moon & # x27s ، وقد تم إجراء العديد من المحاولات لحسابها. ويكيبيديا

الجسم الفلكي الذي يدور حول نجم أو بقايا نجمية ضخمة بما يكفي لتدويره بفعل جاذبيته ، ليست ضخمة بما يكفي للتسبب في اندماج نووي حراري ، ووفقًا للاتحاد الفلكي الدولي ولكن ليس كل علماء الكواكب ، فقد طهرت المنطقة المجاورة لها من الكواكب. . قديم ، له صلات بالتاريخ وعلم التنجيم والعلوم والأساطير والدين. ويكيبيديا

نص من قبل عالم الفلك اليوناني القديم هيبارخوس (حوالي 190) والذي يتم فيه إجراء تقديرات تقريبية لنصف قطر الشمس والقمر بالإضافة إلى مسافاتهما من الأرض. ويكيبيديا

المداخن اليونانية القديمة التي تعمل بالطاقة ، والتي توصف بأنها أول كمبيوتر تناظري ، أقدم مثال معروف لمثل هذا الجهاز المستخدم للتنبؤ بالمواقع الفلكية والكسوف للأغراض التقويمية والتنجيمية قبل عقود. على غرار الأولمبياد ، دورة الألعاب الأولمبية القديمة. ويكيبيديا

قياس سطوع نجم أو جسم فلكي آخر يتم ملاحظته من الأرض. يعتمد الحجم الظاهر لجسم & # x27s على لمعانه الجوهري ، وبعده عن الأرض ، وأي انقراض لضوء الكائن & # x27s الناجم عن الغبار بين النجوم على طول خط الرؤية للمراقب. ويكيبيديا

توفر جداول ألفونسين (Tablas alfonsíes، tabulae alphonsinae) ، التي تم تهجئتها أحيانًا جداول Alphonsine ، بيانات لحساب موقع الشمس والقمر والكواكب بالنسبة للنجوم الثابتة. تم تسمية الطاولات على اسم ألفونسو العاشر ملك قشتالة ، الذي رعى إنشائها. ويكيبيديا

في العصور القديمة الكلاسيكية ، الكواكب السبعة الكلاسيكية أو النجوم السبعة المقدسة هي الأجسام الفلكية السبعة المتحركة في السماء المرئية بالعين المجردة: القمر ، عطارد ، الزهرة ، الشمس ، المريخ ، المشتري ، وزحل. تأتي كلمة كوكب من كلمتين يونانيتين مترابطتين ، planēs (من أين πλάνητες ἀστέρες planētes asteres & quotwandering stars ، planets & quot) و ανήτης planētēs ، وكلاهما لهما المعنى الأصلي لـ & quotwanderer & quot ، مما يعبر عن حقيقة أن هذه الأجسام تتحرك عبر الكرة السماوية بالنسبة إلى الثابت النجوم. ويكيبيديا

استخدام النماذج التحليلية للفيزياء والكيمياء لوصف الأجسام الفلكية والظواهر الفلكية. على الرغم من أن بطليموس & # x27s المجسطي ، على الرغم من أنه أطروحة رائعة في علم الفلك النظري مقترنة بكتيب عملي للحساب ، إلا أنه يتضمن العديد من التنازلات للتوفيق بين الملاحظات المتضاربة. ويكيبيديا

تم إعطاء الاسم للنموذج الفلكي الذي طوره نيكولاس كوبرنيكوس وتم نشره عام 1543. وضع هذا النموذج الشمس في مركز الكون بلا حراك ، حيث تدور الأرض والكواكب الأخرى حولها في مسارات دائرية ، معدلة بواسطة التدوير ، وبسرعات موحدة . ويكيبيديا

فترة 223 شهرًا سينوديًا بالضبط يمكن استخدامها للتنبؤ بخسوف الشمس والقمر. يعود الكسوف والشمس والأرض والقمر إلى نفس الهندسة النسبية تقريبًا ، وسيحدث خط مستقيم قريب ، وسيحدث خسوفًا متطابقًا تقريبًا ، في ما يشار إليه بدورة الكسوف. ويكيبيديا

وحدة القياس في علم الفلك. متوسط ​​المسافة من مركز الأرض إلى مركز القمر. ويكيبيديا


الشكلية الرياضية

وذلك لأن التدوير يمكن تمثيله كسلسلة فورييه معقدة لذلك ، مع وجود عدد كبير من التدوير ، يمكن تمثيل المسارات المعقدة للغاية في المستوى المعقد. [24]

حيث a_0 و k_0 ثوابت ، i = sqrt <-1> هو رقم تخيلي ، و t هو الوقت ، يتوافق مع مؤجل متمركز حول أصل المستوى المعقد ويدور بنصف قطر a_0 والسرعة الزاوية

إذا كان z_1 هو مسار فلك التدوير ، فسيتم تمثيل المؤجل بالإضافة إلى فلك التدوير كمجموع

هذه دالة دورية تقريبًا ، وهي دالة دورية فقط عندما تكون نسبة k_j عقلانية. ينتج عن التعميم على N دورات التدوير الوظيفة الدورية تقريبًا

وهو دوري فقط عندما يكون كل زوج من k_j مرتبطًا بشكل منطقي. إن إيجاد المعامِلات a_j لتمثيل مسار يعتمد على الوقت في المستوى المعقد ، z = f (t) ، هو الهدف من إعادة إنتاج مدار مع دورات مؤجلة ودورات ، وهذه طريقة "لإنقاذ الظواهر" (σώζειν τα φαινόμενα ). [25]

لاحظ جيوفاني سكياباريلي هذا التشابه. [26] [27] فيما يتعلق بجدل الثورة الكوبرنيكية حول "إنقاذ الظواهر" مقابل تقديم التفسيرات ، يمكن للمرء أن يفهم لماذا كتب توماس الأكويني في القرن الثالث عشر:


شاهد الفيديو: شرح كتاب في الهيئة للبطروجي (شهر اكتوبر 2021).