الفلك

حساب زاوية الساعة

حساب زاوية الساعة

أحتاج إلى تحديد الصعود الصحيح والانحراف عن السمت والارتفاع ، والعمل في C #. المشكلة هي أن صيغة حساب زاوية الساعة ، لسبب ما ، لا تعمل. ها هو الكود:

az = az * DEG_TO_RAD ؛ alt = alt * DEG_TO_RAD ؛ lati = خط العرض * DEG_TO_RAD ، // Julian day JD = احسب JDN (السنة ، الشهر ، اليوم ، h ، m ، s) ؛ // غرينتش يعني الوقت الفلكي GMST = CalculateGMST (JD) ؛ LST = GMST + خط الطول / 15 ؛ dec = Math.Asin ((Math.Sin (lati) * Math.Sin (alt)) + (Math.Cos (lati) * Math.Cos (alt) * Math.Cos (az))) ؛ ha = Math.Atan2 (Math.Sin (az)، (Math.Cos (az) * Math.Sin (lati) + Math.Tan (alt) * Math.Cos (lati))) ؛ هكتار = ها * RAD_TO_DEGREE / 15 ؛ ديسمبر = ديسمبر * RAD_TO_DEGREE ؛ ra = LST - هكتار ؛ // بيانات الإدخال لـ Mintaka (دلتا أوري): // az = 47.5 ، alt = -35.3 في 13:57 بالتوقيت العالمي المنسق ، 1 ديسمبر 2015 // خط العرض = 43.897 ، خط الطول = 20.344 // الإخراج المطلوب: dec = -0.19 ، ra = 5.5 // معطى الناتج: // dec = -0.19، ra = 17.5، ha = 2.5

يتم إعطاء Az و alt بالدرجات ، لذلك يتم تحويلهما أولاً إلى راديان. دالات حساب رقم جوليان اليومي و GMST صحيحة ، لأنني اختبرتها بالفعل. صيغة الانحراف جيدة ، لكن لبعض الأسباب صيغة زاوية الساعة (هكتار) لا تعمل. لا أعلم أين الخطأ.


أود أن أقترح أن هذا:

LST = خط الطول + GMST ،

الخط خاطئ. 360 درجة من خط الطول تتوافق مع 24 ساعة ، لذا يجب أن يكون مثل:

LST = خط الطول + GMST / 15.0 ؛

بافتراض أن هذه كلها في النقطة العائمة وأنك تتعامل لاحقًا مع الفائض المحتمل للوقت في اليوم التالي بشكل صحيح ...


دقة زاوية Cartes du Ciel / SkyChart.

كان لدي أحد مستخدمي تطبيق محاذاة Polar لنظام iOS يسألني عن سبب وجود اختلاف لمدة 6 دقائق في حساب Polaris Hour Angle مقارنةً بـ Cartes du Ciel. لذلك نظرت في الأمر.

على أي حال ، قارنت أولاً بـ Stellarium ووافقت على تطبيقي في غضون بضع ثوانٍ ، لذا فإن Cartes هي الأفضل. عند النظر في سبب اختلافه عن Stellarium وتطبيقي ، اكتشفت أن Cartes du Ciel لا تحسب انكسار الغلاف الجوي عند عرض زاوية الساعة. ومع ذلك ، فإن هذا يمثل حوالي 3/4 من الفرق مع Stellarium ، ولا يزال هناك فرق حوالي 1.5 دقيقة. لقد رأيت أن حساب RA لموضع Polaris الحالي متفق أكثر أو أقل (فرق 5 ثوانٍ) وأعطته Cartes du Ciel كـ 02h51m35s. لذلك قمت بتغيير الوقت للحصول على RA الخاص بـ Polaris لتتناسب مع التوقيت الفلكي المحلي. هذا ما أعطاني إياه Cartes du Ciel:

كيف يمكن أن يكون لديك كائن به RA مثل LST NOT على خط الزوال؟ إنه أكثر من 1.5 دقيقة. Stellarium يعيد زاوية 0 ساعة كما أتوقع.

أي أفكار حول ما يجري؟

حرره الإكوادور ، 08 يناير 2016 - 01:48 مساءً.

# 2 كتالوج

في المرفق سي دي سي لقطة شاشة ، عندما تم تعديل وقت النظام بذلك

أن RA الظاهر هو نفسه LST ، فإن زاوية الساعة صحيحة

لتكرار هذه النتيجة ، تأكد من الانتقال أولاً إلى إحداثيات Setup & gt Chart

وقم بتعيين نوع الإحداثيات على ظاهر. خطأ 1.5 م يوحي

أنك تستخدم "إحداثيات متوسطة" بدلاً من ذلك ، نظرًا لأن هذا هو الفرق

بين المتوسط ​​والواضح RA.

الصور المصغرة للصور المرفقة

# 3 الاكوادور

في المرفق سي دي سي لقطة شاشة ، عندما تم تعديل وقت النظام بذلك

أن RA الظاهر هو نفسه LST ، فإن زاوية الساعة صحيحة

نظرا لصفر.

لتكرار هذه النتيجة ، تأكد من الانتقال أولاً إلى Setup & gt Chart ، الإحداثيات

وقم بتعيين نوع الإحداثيات على ظاهر. خطأ 1.5 م يوحي

أنك تستخدم "إحداثيات متوسطة" بدلاً من ذلك ، نظرًا لأن هذا هو الفرق

بين المتوسط ​​والواضح RA.

- كتالوج

حسنًا ، ما هو بالضبط الفرق بين الإحداثيات المتوسطة والظاهرة؟ أتوقع أنه قد يكون شيئًا مثل تأثير الانكسار في الغلاف الجوي ، ولكنه ليس كذلك (لا يبدو أن CdC يحسبه ، على الأقل لم أجد مثل هذا الإعداد - وعلى أي حال فإنه لن يؤثر على RA في هذه النقطة لعبور خط الزوال). إذن ماذا يمكن أن يكون ، أي فكرة؟

لا يزال لا يتفق مع Stellarium ، مع تعيين Winnipeg كموقع في ذلك الوقت ، يظهر Stellarium زاوية ساعة 0h1m39s لـ Polaris ، ويظهر فقط أنه يعبر خط الزوال بالقرب مما تحسبه CdC على أنها "تعني" RA.

# 4 كتالوج

لا يتم تضمين الانكسار في المكان المتوسط ​​أو المكان الظاهر.
(معا سي دي سي و ستيلاريوم، يمكنك ضبط الغلاف الجوي
انتقل إلى إعدادات الضغط ودرجة الحرارة للانكسار
مرصد الإعداد & gt & gt horizon in سي دي سي.)

بشكل تقريبي ، المكان اللئيم هو الموضع الذي يزيل كل شيء
آثار الأرض وموقع الراصد. مكان ظاهر
يزيل فقط آثار موقع المراقب (نهاري
الانحراف ، المنظر الأرضي). لذا فإن المكان المرصود عادل
تمت إضافة المكان الظاهر بهذين التأثيرين مرة أخرى
الانكسار أيضًا ، والذي تم استبعاده حتى هذه النقطة.)

سي دي سي و ستيلاريوم فعل توقع نفس الوقت تقريبًا من
العبور - ولكن فقط إذا كنت تستخدم نفس نوع المكان في كليهما
البرامج. يستخدم المرفق "مكان متوسط ​​للاعتدال في التاريخ"
في سي دي سي لأنه يماثل تقريبًا ستيلاريوممكان
الذي يفترض أنه "مكان متوسط ​​في بداية العام
(2016.0) "، كما اقترح استنتاجك. (ستيلاريوم لا يمكن أن تضرب
0h HA بالضبط لأن حجم خطوة JD كبير جدًا).
الإحداثيات الظاهرة فقط (والتي تشمل السبق والعطف
من القطب) توقع بدقة أوقات العبور في الممارسة العملية.

الصور المصغرة للصور المرفقة

# 5 الاكوادور

لا يتم تضمين الانكسار في المكان المتوسط ​​أو المكان الظاهر.
(معا سي دي سي و ستيلاريوم، يمكنك ضبط الغلاف الجوي
انتقل إلى إعدادات الضغط ودرجة الحرارة للانكسار
مرصد الإعداد & gt & gt horizon in سي دي سي.)

بشكل تقريبي ، المكان اللئيم هو الموضع الذي يزيل كل شيء
آثار الأرض وموقع الراصد. مكان ظاهر
يزيل فقط آثار موقع المراقب (نهاري
الانحراف ، المنظر الأرضي). لذا فإن المكان المرصود عادل
تمت إضافة المكان الظاهر بهذين التأثيرين مرة أخرى
الانكسار أيضًا ، والذي تم استبعاده حتى هذه النقطة.)

سي دي سي و ستيلاريوم فعل توقع نفس الوقت تقريبًا من
العبور - ولكن فقط إذا كنت تستخدم نفس نوع المكان في كليهما
البرامج. يستخدم المرفق "مكان متوسط ​​للاعتدال في التاريخ"
في سي دي سي لأنه يماثل تقريبًا ستيلاريوممكان
الذي يفترض أنه "مكان متوسط ​​في بداية العام
(2016.0) "، كما اقترح استنتاجك. (ستيلاريوم لا يمكن أن تضرب
0h HA بالضبط لأن حجم خطوة JD كبير جدًا).
الإحداثيات الظاهرة فقط (والتي تشمل السبق والعطف
من القطب) توقع بدقة أوقات العبور في الممارسة العملية.

آه ، شكرا على الشرح. الآن أنا على وشك الحصول عليها. لقد نسيت أمر الانحراف السنوي (لا يؤثر اختلاف المنظر على النجوم) ، والذي يقترب من الحد الأقصى البالغ 20 ثانية قوسية في هذا الوقت من العام ويمكن أن أوضح اختلاف RA الظاهر بنحو 1.5 دقيقة. لذلك إذا حددت إحداثيات "يعني" لـ CdC ، فسأحصل على نفس إحداثيات Stellarium.

الأمر الذي يجعلني الآن أسأل العكس. نظرًا لأن Stellarium يبدو أنه يحاول محاكاة السماء الفعلية من خلال تضمين أشياء مثل الانكسار ، فلماذا لا يُظهر وقت العبور الظاهري ، بما في ذلك الانحراف السنوي ، وبالتالي مطابقة إحداثيات CdC "الظاهرة"؟ هل هناك إعداد لذلك لا أرى؟


2 إجابات 2

تتضمن الإجابة على هذا السؤال قدرًا كبيرًا من علم المثلثات الكروية. استدع $ ( lambda_1، varphi_1) $ خط الطول وخط العرض لمكان المغادرة ، و $ ( lambda_2، varphi_2) $ إحداثيات الوجهة. لنفترض أن الطائرة تتحرك على طول دائرة كبيرة. ثم ينتقل بزاوية إجمالية $ theta $ ، مُعطاة بواسطة $ cos theta = sin varphi_1 sin varphi_2 + cos varphi_1 cos varphi_2 cos ( lambda_2- lambda_1). إذا تم التعبير عن $ theta $ بالراديان ، فإن المسافة المقابلة هي $ D = theta R_ oplus $ ، مع $ R_ oplus $ نصف قطر الأرض. افترض أن إجمالي وقت الرحلة هو $ T $ ، وأن الطائرة تطير بسرعة ثابتة. إذا كان $ t $ هو الوقت منذ الإقلاع ، فسيبدأ $ start theta_1 & amp = theta t / T ، theta_2 & amp = ثيتا - theta_1 ، النهاية $ حيث $ theta_1 $ هي الزاوية التي قطعتها الطائرة في الوقت $ t $ ، بينما $ theta_2 $ هي الزاوية التي لا يزال يتعين على الطائرة قطعها. في الوقت $ t $ ، ستكون الطائرة بعد ذلك أعلى من الموقع $ ( lambda، varphi) $ ، معطى بواسطة $ start cos theta_1 & amp = sin varphi_1 sin varphi + cos varphi_1 cos varphi cos ( lambda- lambda_1) ، cos theta_2 & amp = sin varphi_2 sin varphi + cos varphi_2 cos varphi cos ( lambda- lambda_2) ، النهاية $ يمكن من خلاله اشتقاق $ ( lambda (t)، varphi (t)) $ (بعد بعض حسابات tedius).

إذا كنا نعرف Greenwhich يعني التوقيت الشمسي $ t_0 $ في لحظة المغادرة ، فيمكننا الحصول على زاوية الساعة $ H_ odot (t) $ من الشمس في $ ( lambda (t)، varphi (t)) $: $ H_ odot (t) + 12 ^ text= t_0 + t + lambda (t) qquad text <(modulo $ 24 ^ text$)> ، $ حيث يتم التعبير عن جميع المتغيرات بالساعات والدقائق والثواني (و $ 360 ^ circ $ يتوافق مع $ 24 ^ text$). نحتاج أيضًا إلى معرفة انحراف الشمس $ delta_ odot $ أثناء الرحلة (لذلك نحتاج إلى معرفة التاريخ).

ال ارتفاع الشمس $ a_ odot (t) $ فوق الأفق المحلي يكون $ sin a_ odot (t) = sin varphi (t) sin delta_ odot + cos varphi (t) cos delta_ odot cos H_ odot (t) $ (راجع صفحة الويكي الخاصة بالإحداثيات السماوية). يتوافق غروب الشمس وشروقها مع $ a_ odot = 0 ^ circ $ على الأرض (تجاهل الانكسار الجوي). باستخدام علم المثلثات البسيط ، من السهل إظهار أنه من منظور الطائرة ، عند ارتفاع $ h $ ، سيحدث الغروب وشروق الشمس عندما $ a_ odot = - cos ^ <-1> (R_ oplus / (R_ oplus + ح))


ما تحتاجه لتحديد كل شيء في المثلث

يمكننا حساب الزاوية بين ضلعي مثلث قائم الزاوية باستخدام طول الضلعين وجيب التمام أو جيب التمام أو المماس. للقيام بذلك ، نحتاج إلى الدوال العكسية القوسين ، القوسين القوسي والظل القوسي. إذا كنت تعرف طول ضلعين فقط ، أو زاوية واحدة وضلع واحد ، فهذا يكفي لتحديد كل شيء في المثلث.

بدلاً من الجيب وجيب التمام والظل ، يمكننا أيضًا استخدام القاطع وقاطع التمام وظل التمام ، ولكن في الممارسة العملية نادرًا ما يتم استخدامها.

هذا المحتوى دقيق وصحيح لأفضل ما لدى المؤلف ولا يُقصد به أن يحل محل النصائح الرسمية والفردية من محترف مؤهل.


في العمق العلم والتاريخ والرومانسية وراء Longines Lindbergh Hour Angle Watch

من المحتمل أن تكون هذه الساعة واحدة من أكثر الساعات غرابة وغير المتوقعة في مجموعة التراث الواسعة للغاية في Longines: Lindbergh Hour Angle ، وهي نسخة طبق الأصل تقريبًا لساعة تاريخية صنعتها Longines ووزعتها Longines-Wittnauer في الولايات المتحدة في عام 1930 -31. صمم Lindbergh الساعة - التي سنتعمق في ميزاتها في غضون دقيقة - من أجل تسهيل مهمة صعبة للغاية. هذه المهمة هي معرفة مكانك ، وهو ما نأخذه في الوقت الحاضر كأمر مسلم به ، أصبح اكتشاف موقعك ، بفضل شبكة الإنترنت والأقمار الصناعية العالمية ، شيئًا تافهًا. من المحتمل أن يكون لديك فكرة عامة مفادها أن التنقل لم يكن مجرد نزهة في الحديقة قبل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، وإذا كنت من عشاق الساعات ، فربما تكون قد سمعت عن رجل يُدعى جون هاريسون ، الذي اخترع أول كرونومتر بحري موثوق به على طول الطريق. 1761. مشكلة Lindbergh Hour Angle Watch هي أنه لا أحد منا يبدو أنه يفهم بالضبط كيف كان من المفترض أن يعمل. لكن حكاية معلقة بذلك. لفهم سبب ظهور ساعة Lindbergh Hour Angle بالشكل الذي تبدو عليه - ولماذا قد ترغب فقط في ارتداء ساعة يد ضخمة وغريبة المظهر وعتيقة المظهر - عليك أن تحفر أعمق قليلاً ، وهو ما سنقوم به افعل الآن. إلى جانب ذلك ، فإن الساعة التي صنعت قطعًا لسميثسونيان تستحق بعض الاحترام.

من غير المعروف أن Lindbergh يستحق حقًا لقب "Lucky" - لم يتعلم أبدًا فعل ما قد يصفه حتى العديد من معاصريه بالملاحة قبل محاولة رحلته المنفردة عبر المحيط الأطلسي في عام 1927. المعروف باسم "الحساب الميت". على الرغم من الاسم الذي يبدو رديئًا إلى حد ما ، فإن الحساب الميت هو في الواقع مباشر جدًا - يمكنك تتبع سرعتك باستخدام مؤشر السرعة الجوية ، واتجاهك باستخدام البوصلة ، وتقوم بشكل دوري بتحديث موضعك على الرسم البياني الخاص بك بهذه المعلومات. نظرًا لأنك تعرف من أين بدأت ، طالما أن أدواتك وساعتك أو ساعتك دقيقة ، فيجب عليك نظريًا دائمًا معرفة مكانك بالضبط. يتم الجمع بين هذا مع ما أطلق عليه الطيارون في تلك الأيام "التوجيه" ، وهي مجرد طريقة أخرى للقول ، "النظر من النافذة" - وكان كل من ليندبيرغ يستخدم في الإرشاد وحساب الموتى. لحسن حظه ، كان توزيع أنظمة الضغط كما كتب روجر كونور لصحيفة سميثسونيان الهواء والفضاء مجلة في عام 2013 ، بحيث كان صافي انجراف الرياح "صفرًا بشكل أساسي - وهي المرة الأولى التي يتم فيها الإبلاغ عن مثل هذه الظروف غير العادية من قبل خبراء الطقس" (هذا لا يقلل من إنجازاته ، بالمناسبة ، قُتلت ستة منشورات بالفعل في محاولة للقيام برحلة بدون توقف من نيويورك إلى باريس ، وفي وقت من الأوقات ، كان على ليندبيرغ أن يناور حول عاصفة هددت بتجميد جناحيه. في نقطة واحدة ، عندما اقترب من أوروبا ، ذهب في الواقع إلى أبعد من ذلك حيث أدق قارب صيد وصاح في البحار المذهول الذي لا شك فيه على متنها ، "أي طريق هي أيرلندا؟")

كان هناك خياران آخران. الملاحة اللاسلكية - العثور على موقعك من منارة لاسلكية على الأرض - كانت موجودة بالفعل في عام 1927 على الرغم من أنها لا تزال في مهدها. ومع ذلك ، اختارت Lindbergh عدم الاعتماد عليها لأنها قد تكون غير متسقة للغاية اعتمادًا على كل شيء من تقلبات موثوقية المعدات إلى الظروف الجوية ، وكذلك ، كانت المعدات ثقيلة نوعًا ما وكانت Lindbergh تبذل قصارى جهدها لتقليل الوزن. (لم يكن الجميع حذرًا في هذا الصدد - فقد تم إجراء محاولة سابقة في رحلة مباشرة من نيويورك إلى باريس من قبل الطائر الفرنسي في الحرب العالمية الأولى ، رينيه فونك ، الذي تحطمت طائرته ، بطاقمها المكون من ثلاثة أفراد ، عند الإقلاع. أصر على تضمين أريكة وثلاجة من بين لوازمه الأخرى.) الاحتمال الرابع كان فنًا قديمًا جدًا: الملاحة السماوية.

مارينر يستخدم آلة السدس للحصول على ارتفاع فوق أفق صورة جسم سماوي بإذن من الإدارة الوطنية الأمريكية للمحيطات والغلاف الجوي

تستخدم الملاحة السماوية ملاحظات الأجرام السماوية من أجل السماح للملاح بالحصول على "إصلاح" - فكرة دقيقة إلى حد ما عن موقعه أو موقعها على الأرض. من الناحية العملية ، لا يتم استخدامه مطلقًا بمفرده - بشكل عام ، كان الملاحون البحريون والجويون ، في عصر رحلة Lindbergh ، قد استخدموا مجموعة من جميع الطرق الأربعة (الإرشاد ، وحساب الموتى ، والملاحة اللاسلكية ، والملاحة السماوية) لتحديد الموقع. حساب الموتى ، على سبيل المثال ، قد لا يكون دقيقًا مثل الملاحة السماوية - خاصةً بدون معالم ، عندما يكون بعيدًا في البحر - ولكن لا يزال من الممكن استخدامه لإنشاء موقع تقريبي ، مما يسهل إلى حد كبير مهمة الحصول على إصلاح من الملاحظات السماوية ، لقول أي شيء لإعطاء طريقة للتحقق مرتين من ملاحظات المرء وحساباته.

على الرغم من دقتها الكبيرة ، اختار ليندبيرغ عدم استخدام الملاحة السماوية أثناء رحلته. كانت هذه مخاطرة محسوبة. في حين أن الملاحة السماوية كانت ستثبت أنها ذات قيمة كبيرة ، إلا أنها كانت تعني حمل ملاح ، مما يعني وزنًا إضافيًا وإمدادات إضافية (أصبحت السيدة Lindbergh ملاحًا بارعًا وأدت هذا الدور لـ Lindbergh في العديد من الرحلات الجوية اللاحقة). الملاحة السماوية بنفسه ولكن بصرف النظر عن حقيقة أنه كان عليه أن يتعلمها أولاً ، فقد واجه أيضًا تحديًا شاقًا لإجراء الملاحظات اللازمة من خلال نافذة قمرة القيادة الصغيرة لطائرة ريان أحادية السطح أثناء التحكم فيها في نفس الوقت ، وكذلك يمكن لأي شخص حاول تعلم استخدام آلة السدس أن يخبرك أن القيام بذلك بيد واحدة ليس بالضبط معادلة للنجاح. تصميم روح سانت لويس ، بتكوينه الشاهق ، كان سيعني أن رؤية جزء كبير من السماء ستحجبه الأجنحة على أي حال. وكانت الحسابات التي تستخدم الأساليب المعروفة لدى Lindbergh في ذلك الوقت شاقة إلى حد ما وتستغرق وقتًا طويلاً - وكل ثانية من الانتباه المنقسم بين البقاء على المسار الصحيح ، والعثور على منصبه ، كانت تمثل خطرًا متزايدًا لوقوع كارثة.

ومع ذلك ، بعد الانتهاء بنجاح من رحلته ، كان من الواضح لـ Lindbergh أن تعلم الملاحة السماوية أمر لا غنى عنه ، وكان مصممًا على القيام بذلك. كان ذلك في أبريل من عام 1928 ، أثناء زيارة USS لانجلي - أول حاملة طائرات تابعة للبحرية الأمريكية - التقى بالرجل الذي أحدث ثورة في الملاحة الجوية ، والذي سيعلمه الفن. كان هذا الرجل قائدًا شابًا ملازمًا اسمه فيليب فان هورن ويمس.

كان ويمس أحد هؤلاء الرجال الذين سيتبعهم الرجال الآخرون في المعركة. أحد أشقائه السبعة (ولد في توربين بولاية تينيسي ، ليس أقل) تيتَّم عندما كان طفلاً ، لكنه وأشقائه الستة وأخته تولى إدارة مزرعة الأسرة دون والديهم. وجد طريقه إلى الأكاديمية البحرية في أنابوليس ، حيث كان مركزًا في فريق كرة القدم وتمكن بطريقة ما من إيجاد الوقت للانضمام إلى فريق المصارعة الأولمبي أيضًا. التحق بالبحرية عام 1912 عند تخرجه ، لكنه كان مفتونًا بالفعل بمشكلة الملاحة وسيواصل تدريس هذا الموضوع في الأكاديمية - وتشارلز ليندبيرغ. بحلول عام 1927 ، عندما قام Lindbergh بعبوره الأطلسي الفردي ، كان Weems قد طور بالفعل النسخة الأولى من نظام Weems الشهير للملاحة.

أراد Weems القيام بشيء ليس من السهل القيام به: تبسيط مهمة الحصول على الإصلاح. تطورت الملاحة السماوية ببطء نسبيًا ، وكانت بعض الأساليب صعبة للغاية لدرجة أنه على الرغم من أنها سليمة من الناحية النظرية ، إلا أنها لم تُستخدم عمليًا أبدًا (طريقة استخدام المسافات القمرية ، والتي كان يفضلها عدو جون هاريسون اللدود ، الفلكي الملكي نيفيل ماسكلين ، كانت معقدة للغاية قال ويمس ذات مرة إنه لم يقابل مطلقًا ملاحًا قابل ملاحًا استخدمه.) عندما شرع ويمس في تبسيط التنقل ، كانت لا تزال مهمة معقدة تتضمن استخدام علم المثلثات الكروية لحل المثلثات - المستمدة من ملاحظات النجوم - المعينة على سطح الأرض ، وهو أمر مزعج ويستغرق وقتًا طويلاً كما يبدو. يمكن لسفينة في البحر تتحرك في بضع عقد أن توفر مثل هذه الأساليب المكثفة للوقت لطيار قد تكون قاتلة.

على الرغم من تعقيد الأساليب ، إلا أن الملاحة السماوية من الناحية النظرية بسيطة للغاية. يكون أي نجم دائمًا ، في أي لحظة ، فوق نقطة واحدة على سطح الأرض - إنها نقطة جغرافية. إذا كنت تستخدم آلة السدس لتحديد ارتفاع نجم فوق الأفق ، و أنت تعرف الوقت المحدد للملاحظة ، لديك معلومات كافية لحساب بعدك عن تلك النقطة - تلك المسافة هي نصف قطر الدائرة التخيلية. يقع موقعك المحتمل في مكان ما في تلك الدائرة ، والتي تُعرف باسم دائرة الموقف. الآن ، لديك معلومات كافية لحساب موقعك نظريًا أيضًا ، طالما أن لديك ساعة دقيقة وتقويمًا يربط موضع النقطة الجغرافية للنجم بالتاريخ والوقت. يمكنك القيام بذلك لأنك تعرف مكان وجود النجم على طول الأفق السماوي (سمتها) ومن ثم يكون لديك خط يمكنك رسمه بينك وبين النقطة الجغرافية للنجم: أينما يقطع الخط الدائرة يكون مكانك. العقبة الوحيدة هنا هي أن النقطة الجغرافية تتغير مع دوران الأرض تحت النجم - ولكن طالما أنك تعرف الوقت المحدد لرصدك والإحداثيات السماوية للنجم ، يمكنك تحديد نقطته الجغرافية ، ومن ثم موقعك بالنسبة لتلك النقطة ، من الملاحظة.

ومع ذلك ، من الناحية العملية ، فإن استخدام ارتفاع وسمت نجم واحد فقط ليس دقيقًا بدرجة كافية (لأسباب تتعلق بدقة المراقبة) ولذا يستخدم الملاحون دائمًا نجمتين على الأقل. ستتقاطع دوائر الموقع في مكانين ، ويمكنك عادةً تجاهل أحدهما لأنه من الواضح أنه خاطئ (يمكن أن تمتد الدوائر آلاف الأميال ، وإذا كان هناك تقاطع في جنوب إفريقيا ، فعندما تعلم أنك في مكان ما في شمال المحيط الأطلسي ، كما تعلم أي واحد لاستخدامه). لقد أحدثنا ثورة في عالم الطيران - وهذا ليس خطأ مطبعي ، فقد كان مصطلح "الطيران" هو المصطلح الحالي للملاحة أثناء الطيران - من خلال جعل عملية الحصول على الإصلاح بأكملها أسهل وأقل استهلاكا للوقت.

تُعادل زاوية الساعة خط الطول - فقط بدلاً من الدرجات ، تُعطى المسافة الزاوية كفرق زمني بين غرينتش ونقطة أخرى على الكرة الأرضية. تم تصميم Lindbergh Hour Angle Watch بواسطة Lindbergh للعمل مع نظام Weems للملاحة ولجعل حساب زاوية الساعة من الملاحظة أبسط. إنها تستند إلى رياضيات بسيطة: نظرًا لأن الأرض تدور مرة واحدة كل 24 ساعة ، وبما أن هناك 360 درجة في دائرة ، فإن كل ساعة تمثل خمس عشرة درجة. لفهم مدى فائدة ذلك للملاحين ، ضع في اعتبارك ما يلي: لنفترض أن الوقت ظهر في موقعك. كل ما عليك فعله هو معرفة زاوية ساعة غرينتش لجسم سماوي ، ولديك خط الطول الخاص بك.

إذا كنت تستخدم الشمس ، فإن المثال بسيط. لنفترض أنها الساعة 4:30 بعد الظهر في غرينتش. هذا يعني أن زاوية الساعة - أي ما يعادل فرق التوقيت المعبر عنه بالدرجات - يمكن قراءتها مباشرة من ساعة زاوية الساعة التي تبلغ 60 درجة (لاحظ أن 60 و IV يتوافقان على القرص) بالإضافة إلى 7 درجات أخرى و 30 دقيقة ، اقرأ مدي خارجي. لا تحتاج إلى إضافة أي شيء للثواني ، على الرغم من أنك تستطيع - يدور القرص الداخلي للسماح لك بضبط نقطة الصفر ، عند 60/15 ، مع آخر نقطة لإشارة وقت الراديو (هذه الطريقة لتعيين تم اختراعها من قبل Weems بالفعل ، وتم العثور عليها في Longines Weems Second Setting Watch). هذا يعني - إذا كانت الشمس قد انتهت مباشرة لك الرأس - أنت بالضبط 67 درجة و 30 دقيقة غرب غرينتش - إذا كنت ، على سبيل المثال ، عند خط عرض 45 درجة شمالًا ، فأنت في مكان ما فوق مين. (خط العرض يمثل مشكلة أسهل بكثير - على سبيل المثال ، إذا كنت في نصف الكرة الشمالي وتتنقل ليلاً ، فإنها تتوافق تمامًا مع الارتفاع فوق أفق بولاريس.) في حين أن هذه ليست الطريقة الدقيقة في كل التفاصيل ، ولا شامل ، فهو يوضح المبدأ الأساسي لزاوية الساعة كما هو مستخدم في الملاحة ، وساعة زاوية الساعة.

يمكن أن نرى بسهولة ، على سبيل المثال ، أن هذا النظام يمكن استخدامه لتحديد زاوية ساعة غرينتش للأجرام السماوية الأخرى غير الشمس ، وبمساعدة تقويم ، تُستخدم للعثور على النقطة الجغرافية لهذا الكائن في وقت الملاحظة. تم اقتراح فكرة تبسيط الملاحة السماوية باستخدام زاوية الساعة والانحدار بدلاً من الارتفاع والسمت لأول مرة بواسطة Weems ، وظهرت لأول مرة ، وفقًا لـ Whitney's الساعات العسكرية في ال التقويم الفلكي القمري عام 1929. في عام 1933 ، أول التقويم الجوي تم نشره ، حيث أعطى Weems زاوية Greenwich Hour وانحراف الشمس والقمر ونجوم ملاحية مهمة أيضًا - أصبح حجر الزاوية للملاحة الجوية الحديثة.

سيلاحظ قراء التنبيهات على الفور أنك بحاجة إلى معرفة التوقيت الشمسي المحلي الفعلي من أجل إجراء حساب زاوية الساعة ، مما يعني أنه سيتعين عليك إضافة أو طرح معادلة الوقت لذلك اليوم. لهذا السبب يمكن أن يدور إطار الساعة. ما عليك سوى تدوير الإطار للأمام أو خلف عدد الدقائق الذي يساوي معادلة الوقت لذلك اليوم.

يمكن أيضًا تصنيف الساعة ، إذا فضل الملاح ، أو تعديلها حسب الوقت الفلكي. في هذه الحالة ، ستقرأ الوقت الفلكي الحالي في غرينتش من الساعة. ثم تبحث عن النجم الذي اخترت استخدامه للحصول عليه الصعود الصحيح - موقعه على خط طول على الكرة السماوية. الفرق بين الاثنين هو زاوية ساعة غرينتش الحالية لذلك النجم ، ومعرفة ذلك ، يمكنك قياس ارتفاع النجم من موقعك ، واشتقاق دائرة الموضع بالطريقة المعتادة. لا يزال من الممكن استخدام الساعات التي تم ضبطها على الوقت الفلكي "لإطلاق النار على الشمس" للحصول على إصلاح أيضًا ، ولكن هذا يعني البحث عن التحويل من التوقيت النجمي إلى التوقيت الشمسي في الجدول.

يمكننا الآن أن نرى أهمية ميزة ضبط الثواني أيضًا - يجب أن تكون قراءات الوقت دقيقة بالنسبة للثانية لأن خطأً واحدًا في الثانية يمكن أن يضع طائرة من العصر بقدر ميل بعيدًا عن مسارها.

اليوم ، تعتبر ساعات Hour Angle العتيقة نادرة نسبيًا ، على الرغم من طرحها في المزاد من حين لآخر - كان لدى فيليبس واحدة في جنيف في أبريل وذهب مقابل 143000 فرنك سويسري (على الرغم من أنها كانت هدية شخصية من Lindbergh نفسه). في حين أن القدرة على قراءة زاوية الساعة مباشرة من الساعة ألغيت خطوة في العثور على الإصلاح ، فقد أصبحت قديمة بسبب التطورات اللاحقة - واصل Weems تبسيط وتحسين نظامه ، وقبل بيع ساعة Hour Angle لأول مرة ، قال: (د) نشر ما اعتبره هو نفسه إنجازًا يفخر به - منحنيات ارتفاع النجوم في عام 1928. كان هذا الكتاب مصدرًا رائعًا حقًا للملاحين - فقد أعطى ، بالنسبة لـ 40 نجمًا مرجعيًا ، خطوط الطول والعرض لدوائر موقع تلك النجوم ، مشارًا إلى وقت وتاريخ المراقبة ، والتي يمكن البحث عنها بدلاً من محسوبة باليد. مع ظروف المشاهدة والممارسة الجيدة ، يمكن للملاح الحصول على إصلاح في أقل من أربعين ثانية في بعض الأحيان ، بدقة خمسة أميال أو أقل. خلال الحرب العالمية الثانية ، وفي الطيران المدني بعد ذلك ، كان نظام ويمس للطيران مهارة أساسية لأطقم الطيران لإتقانها.

من الجدير بالذكر ، بالمناسبة ، أن حقيقة أن لونجين صنعت ساعة Hour Angle وفقًا لتصميم Lindbergh لم يكن من قبيل الصدفة - لم يكن تنفيذيًا أمريكيًا من شركة Longines ، John P.V. هاينمولر ، الذي كان أيضًا طيارًا ، حدد توقيت هبوط ليندبيرغ رسميًا في ختام معبر المحيط الأطلسي عام 1927 ، وكان له أن جلب ليندبيرغ تصميمه. لم يتم تذكرها جيدًا بشكل عام الآن ، لكن لونجين أنتجت لأول مرة إصدارًا تذكاريًا لساعة Hour Angle في عام 1987 ، للاحتفال بالذكرى الستين لرحلة Lindbergh.

الملاحة السماوية هي موضوع سحر لا نهاية له حتى على المستوى النظري البحت ، لكنه في النهاية علم عملي وقد تم استخدامه بالفعل في الطيران حتى وقت قريب إلى حد ما. تم استبدالها اليوم بأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، ولكن أول طائرة بوينج 747 لا تزال تحتل موقع الملاح على سطح الطائرة ، وتم تزويدها بسدس منظار "لإطلاق النار" على مواقع ملاحي النجوم الذين ما زالوا يستخدمون مزيجًا من الحسابات الميتة و الملاحة السماوية. (لقد قرأت أن منافذ السدس لا تزال موجودة حيث تم اعتماد 747 في الأصل معهم ، لكن السدس ليس كذلك - يبدو أن المنفذ يحمل الآن اسم SMOKE EVAC.) بشكل مثير للدهشة ، SR-71 Blackbird spy طائرة - أسرع طائرة مأهولة على الإطلاق - استخدمت نظام ملاحة سماوي آلي معقد بشكل لا يصدق ، والذي استخدم بصريات متخصصة للسماح برؤية النجوم حتى في النهار. تبلغ دقة نظام الملاحة الفلكية NAS-14V2 من Nortronics 90 مترًا أو أقل ولا يزال قيد الاستخدام حتى اليوم كنسخة احتياطية لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS). حقيقة أن أسرع طائرة صنعت على الإطلاق استخدمت نظامًا للملاحة كان ليندبيرغ وفايمز قد فهمت مبادئه على الفور ، وهذا الأمر جون هاريسون ، هو أمر مهم للتفكير. (بالمناسبة ، استمر ويمس في الحصول على مهنة طويلة بشكل لا يصدق ، حيث شغل منصب نائب أميرال في الحرب العالمية الثانية وحتى ، في أوائل الستينيات ، ساعد في تطوير أساليب الملاحة الفضائية لناسا.)

وتعد ساعة Longines Lindbergh Hour Angle Watch تذكارًا لبداية هذا العصر. إنها في البداية ليست ساعة سهلة الفهم بشكل رهيب ، وقطرها 47 ملم ليس أسهل ساعة يمكن ارتداؤها أيضًا (الحجم صحيح تاريخيًا ، على الرغم من أنه يصل إلى المليمتر ، كما هو الحال في ظهر العلبة المفصلية - مثل العديد من الملاحة الساعات تم تصميم زاوية Lindbergh Hour حول حركة ساعة الجيب). ولكن إذا كنت تأخذ الوقت الكافي لفهم المزيد من البيئة التي تم إنشاؤها فيها ، كما حاولت أن أفعل (قرأت بالفعل نسخة 1938 من Weems الملاحة الجوية طوال الطريق من أجل هذه القصة على الرغم من أنني سأكون كاذبًا إذا قلت إنني فهمت الأمر برمته) ثم تبدأ في فهم الأمر - وتشعر أنه عند ارتداء الساعة ، هناك فرصة للشعور باتصال ملموس بالوقت الذي لم تكن الملاحة السماوية مع المخططات والجداول والسدس والساعة مهارة تهم فقط هواة الكراسي بذراعين والمؤرخين: لقد كانت مسألة حياة أو موت في السماء.

تحقق من Lindbergh Longines Hour Angle Watch على موقع Longines.com هنا كما هو موضح ، من الصلب ، بسعر 4975 دولارًا وإلقاء نظرة على تغطيتنا لآخر مشاهدة زاوية ساعة مهمة تاريخيا هنا. ثم ألق نظرة على واحدة من لونجين المفضل لدينا المجموعة التاريخية ساعات هنا.

وإذا كنت مهتمًا بالملاحة السماوية ولديك بعض الوقت بين يديك ومستمر أيضًا إلى درجة العناد ، هذا مكان رائع للبدء.


حساب زاوية الساعة - علم الفلك

وصف:
تم تطوير هذه الآلة الحاسبة بشكل أساسي لاستخراج زاوية ساعة غرينتش ، GHA ، لجسم سماوي من MICA (تقويم الكمبيوتر التفاعلي متعدد السنوات) بطريقة مريحة ، ولكن يمكن استخدامها مع برامج التقويم الأخرى أو التقويمات المطبوعة أيضًا.

على عكس التقويم البحري و ICE (التقويم الفلكي للحاسوب التفاعلي) ، يوفر MICA فقط الصعود الأيمن ، RA ، لجسم يعادل زاوية الساعة الفلكية ، SHA ، باستثناء أن RA يقاس بالساعات (0-24) شرقًا من الاعتدال الربيعي (النقطة الأولى من برج الحمل) بينما يتم قياس SHA بالدرجات (0 - 360) باتجاه الغرب من الاعتدال الربيعي.

تحويل RA إلى GHA يتطلب Greenwich Siderial Time ، GST ، (متوفر أيضًا بواسطة MICA) ، زاوية ساعة غرينتش للاعتدال الربيعي المقاسة بالساعات (0-24) غربًا من خط الطول غرينتش (1 ساعة تعادل 15 درجة).

عند استخدام MICA ، يمكن الوصول إلى RA من خلال القوائم والقوائم الفرعية التالية:
احسب
موضع
(حدد الكائن)
ظاهر
مركزية الأرض
خط الاستواء للتاريخ

الوقت الفلكي الظاهر غرينتش متاح من خلال:
احسب
الوقت والتوجيه
الوقت الفلكي (تطبيق)

هذا البرنامج هو برنامج مجاني: يمكنك إعادة توزيعه و / أو تعديله بموجب شروط رخصة جنو العمومية كما نشرتها مؤسسة البرمجيات الحرة ، إما الإصدار 3 من الترخيص أو أي إصدار لاحق.


17 أفكارًا على ldquo وزوايا وجه الساعة و rdquo

يدور عقرب الساعات مرتين في اليوم (720 درجة) لذلك نضرب كسور اليوم في 720 ونعدلها في 360 لنحصل على الزاوية:

ويدور عقرب الدقائق 24 مرة (8640 درجة):

هذا له ميزة تضمين الثواني ، والتي ستقدم ببطء شديد في عقارب الساعة والدقائق.

بالطبع ، هذا يعطي إجابة بين 0 و 359 درجة ، بينما نريد درجة واحدة بين 0 و 180 درجة & # 8211270 درجة يجب أن تكون 90.
لا يمكنني التفكير في & # 8217t في كيفية تحويل 270 إلى 90 (و 359 إلى 1) بدون عبارة IF سيئة.

هرم ، يبدو أن هذا سيعمل:

إذا وضعنا الأرقام في صيغة Dick & # 8217s:

Then the hour angle is a factor of two out, as HoursPerDay needs to be 12 in his code, not the 24 of reality!

Kind of an age-discrimination question (on the young end). I can see younger people saying “What’s a hand on a watch face?”

Hung some analog clocks in my house recently. The kids hate them.

Here’s the formula I came up with:

أين
DegreesPerHour = 360/12 = 30
و
DegreesPerMinute = 360/60 = 6.

A little verbose, I’ll admit.

But there is a valuable lesson in there. The VB mod function converts any input values to integers. I don’t know what genius decided it should work that way, but it’s a nasty little trap for the unwary.

Dick – your formulation gives the same answer for 4:32:00 and 4:32:30. The hour hand moves 1/4 deg in 30 seconds, and the minute hand moves 3 deg at the same time.

Dick and Doug – both formulations give the “wrap-around” angle for a time like 12:55 (302.5 deg).

Using that the hour hand moves 30 degrees/hour and the minute hand 360 degrees/hour, and breaking it into three steps for clarity, assume the time is in G2: = 12:55 PM

or 27.5 deg for the hour hand.

or 330.0 deg for the minute hand. و

57.5 deg for the separation.

Using the standard equation (posted all over the web) for calculating the angle between the hour and minute hands, converting it to an Excel formula and performing some mathematical manipulations to force the formula to always produce the smaller angle, here is the formula I came up with…

This formula assumes the clock moves between minutes in one-minute jumps (that is, I do not assume the hands to creep along as the seconds pass).

Sorry, I grabbed the wrong formula from my test sheet. This is the correct formula to use…

Function TimeAngle(TimeIn As Date) As Double
TimeAngle = Abs(30 * (Hour(TimeIn) Mod 12) – 5.5 * Minute(TimeIn))
If TimeAngle > 180 Then TimeAngle = 360 – TimeAngle
End Function

Rick – your UDF only works for full minutes, because of the VBA mod function problem I mentioned. VBA mod converts all numbers to integers before it does its work.

I know it only works for whole minutes… that was the assumption I placed on my results in my first post when I said…

“This formula assumes the clock moves between minutes in one-minute jumps (that is, I do not assume the hands to creep along as the seconds pass).”

All I was doing with my UDF was duplicating my previously posted formula result in VB code (notice my UDF parses the TimeIn value into Hours and Minutes). I now see you did not place that restriction on your UDF however, as written, your UDF does not always return the smaller angle between the hands modifying it like this does…

I also meant to mention that I am well aware of VB’s rounding issues and not only as it applies to the Mod operator. Here is a link (which I think will take you directly) to a previous posting in this same blog site back about 3/4 of a year ago…

I think the issue I raise about the Integer Division operator is even more insidious than the problem you pointed out about the Mod operator. Actually, I don’t consider the VB Mod operator to be deficient in anyway. Well, yes, compared to the Excel MOD function it is, but that is because Microsoft (or was it Lotus?) chose to extend the number space it could be applied to when it created the worksheet function. Excel’s MOD function is much newer than VB’s Mod operator. Here is how I wrote about this back in 2005 (if you read my quotes where I say “I can think of no practical use in applying the MOD operator to floating point numbers”, just remember that I wrote that before I became involved with Excel[grin])…

Sorry about the missing piece that only registered members of the forum can see (I am not a registered member and their system would not let me register as one either), so I don’t know exactly what I had put there, but I think might have been a quote regarding the mathematical definition behind this functionality. This Wikipedia link should probably say the same thing…

Note the use of the word “integers” in the opening sentence.

Rick – thanks for the background. I will be sure to blame Euler and not Microsoft in future :).

It seems to me that everyone is making this more complicated than it has to be. Is it necessary to have to use the mod function? What’s wrong with the formula I posted earlier?

أين
DegreesPerHour = 360/12 = 30
و
DegreesPerMinute = 360/60 = 6.

Your formula is not correct. See this Wikipedia article for the relationship to use in developing an Excel formula…

The problem with the formula that results from the Wikipedia equation is that it does not alway return the smallest angle between the clock hands (and it does not account for any seconds in the time value hence the extra complications in the postings so far.

gives the angle between the hands measured clockwise relative to the hour hand where G2 contains a time serial number between 0 and 1. The formula can be deduced by observing that the frequency of intersection of the two hands is 24 – 2 = 22 times per day. To return the smaller of the clockwise and counterclockwise angles, wrap the formula above in 180-ABS(180-…).

Most of the suggested solutions fall short (including Wikipedia but not Michael and Rick barring the minute limitation) since the direction of angle measurement changes when the minute hand passes the 12 o’clock position, for example in going from just before to just after 1pm the angle jumps by 300 degrees.

David Landry
Please try for 3:15, by your formula, it will give you zero and it should be 7.5

Posting code? Use <pre> tags for VBA and <code> tags for inline.


SOUTHERN ASTRONOMERS andAUSTRALIAN ASTRONOMY

There are several advantages in being able to find direction by astronomical means. A compass may not always be available, can only be seen by one person and is affected by nearness to iron which is an important component in all vehicles, in many buildings, [*21] and in the equipment carried by a soldier who would have to lay aside his tin hat, rifle, and pack and go some yards away to take a bearing. The magnetic declination

The bearing or direction of an object from an observer or the direction in which it is desired to travel may be defined by the angle which the direction makes with the line pointing due north, and is measured up to 180° either towards the east or west. Thus the bearing of north-east is 45° east and of south-west 135° west. Another method of defining bearing is to number the degrees from 0° to 360° right round the compass, beginning at north so that east is 90° south, 180°, and west 270°. This is the definition most commonly used in the services and is probably preferable to the first one, which, however, is used in the remainder of this booklet for the reason that it simplifies the use of the diagrams provided to calculate the bearing of astronomical objects. It is quite easy to convert from this to the second method by taking bearings towards the east as they stand and subtracting bearings towards the west from 360°. If the divided card on the back of this booklet is held horizontally with the division marked “ 0 ” pointing to the north, each of the other divisions will define a bearing from this direction. The interval between consecutive divisions is 2°. This card may be used as an aid in deciding a line of march. The first thing to do is to decide, possibly from a map, what is to be the bearing of travel, and then the card may be held horizontally with the “ 0 ” division towards the north and the march proceeded with in the direction corresponding to the bearing chosen. if the direction of north is not known, the card may be set in the correct direction by setting towards an object of known bearing, the line from the centre of the card to the division corresponding to the bearing of the object. The known bearing may be towards a landmark, for example a hill, or an astronomical object such as the rising Sun.

One way of finding direction in the southern hemisphere by means of the Sun is to lay a watch horizontally with the twelve o ’ clock mark pointing directly towards the Sun, then north will be the direction lying midway between twelve and the direction of the hour hand. If in the northern hemisphere, point the hour hand towards the Sun, and south will be the direction midway between the hour hand and twelve. The watch must be set to standard time not summer time. It should be remembered that this method is of no use in the tropics or near them, but outside say 40° either [*22] north or south it should give fairly satisfactory results or, except in the summer, outside 30°.

At night the stars may be used to find direction and maintain it. If you look at Figure A and remember the description given, you will see that there are two points in the sky labelled CN and CS, which do not appear to move. The one visible from Australia is the point CS and is the central point of the south polar map. There are several ways of locating it approximately. One way is to measure the length from &gamma to &alpha in Crux and then go further in the same direction four times this length. Other ways are to take a point half way between Achernar and the star &beta in Centaurus or one half way between &beta in Hydrus and &beta in Chamaeleon or one half way between &epsilon in Pavo and &epsilon in Carina. The point determined in any of these ways will always be almost due south. In the northern hemisphere, fortunately, the star Polaris is very near the north pole, and its direction may always be taken as approximately north.

Groups of stars which are close to the line of 0° declination on the maps are nearly either due east or due west when they are near the horizon and if the observer is near the equator they may be used to mark approximately east or west while they are less than half way from the horizon to the zenith. The three stars near the centre of Orion ( “ the belt ” ) on Map III are an example of this. Anyone with a reasonable knowledge of the sky will always have a fair idea of his bearings on a clear night.

A convenient way of finding true north when remaining at one place for a day or more is by means of the shadow stick. A stick is set up vertically on a level surface and a circle drawn round it with the base of the stick at its centre. The end of the shadow of the stick will touch the circle at two places during the day and, if the angle between the two lines-joining the base of the stick to these points is bisected, the true north-south line is obtained. It is worth keeping in mind that a line half way between the direction of sunrise and the direction of sunset will run due north and south.

CALCULATION OF THE BEARING OF THE SUN AT RISING OR SETTING

Figure I is an alignment diagram which provides a method of calculating the bearing of the Sun as it is rising or setting. These diagrams offer a convenient method of calculating a quantity which depends on two others. The bearings found by means of the diagrams about to be described should be accurate to within a quarter of a degree (half a degree very easily) and the method gives a reliable way of checking the magnetic compass. The compass bearing of the astronomical object is compared with the computed value and the difference between the two gives the correction that must be applied to compass readings to obtain bearings from true north. If, for example, the compass bearing of the astronomical object is 11° more than the computed value you know that 11° must be subtracted from the compass bearing to obtain true bearing. The rising Sun is particularly useful for this purpose. In this case, if we know the latitude in which we are situated and the declination of the Sun at the time, we can calculate the bearing at which the Sun will rise or set, and the diagram is provided to shorten this calculation. The meaning of declination has already been explained. North declination or latitude is plus, and south declination or latitude is minus, so that these may be designated either by the signs or by the letters N. and S. The declination corresponding to the nearest date may be taken from Table IV if an approximate value only is needed, or the accuracy may be improved by taking a proportional part of the difference in declination between the two dates and adding it to the first. Cut the side scales by a taut thread at points corresponding respectively to the declination and latitude. The bearing at which the Sun will rise or set is read off where the thread cuts the middle scale and is measured towards the east for rising and towards the west for setting. If the declination is north, the scale value less than 90° is read, and if the declination is south the scale value greater than 90° is read.

In using these alignment diagrams, two things ought to be remembered: firstly, the scale divisions are not always equal in value for instance, in Figure I the fight-hand scale is a latitude scale and, reading from the bottom, the first division is 5° and the second (which is numbered) is 10°. However, this should cause no difficulty if it is remembered that the divisions between the consecutive numbered. ones always represent equal values. Secondly, the accuracy of the work can be increased if one-tenth of a division is estimated for instance, if the bearing of the Sun is required in latitude S. 23.6°, the thread should cross the scale six-tenths of the way between the division 23° and division 24° Knowledge of the bearing of sunrise or sunset may prove useful in two ways: on the one hand it gives a handy method of finding beating in the early morning or late afternoon, and on the other hand it may occasionally enable use of the tactical advantage of approaching an enemy from the sunward side, which may be a worthwhile one if the sun is low and shining in his eyes. Any rifleman or motor driver will appreciate this.

Examples of the use of Figure I:

Figure I may be used also to find the bearing of rising or setting of a star or the Moon. If you want to find the bearing of rising or setting of a star, find it on the maps and estimate its declination. Then use the diagram as for the Sun. For example, suppose we wish to find the bearing at setting of Sirius in latitude 34° south. [*24]

From Map III the declination of Sirius is estimated to be 17° south. Drawing the thread between 17° on the left-hand scale and 34° on the right-hand scale, the bearing at setting of Sirius is 110° west. If the object is the Moon or a planet, observe its position among the stars and then use the place it would occupy on the map to find its declination. If an astronomical almanac is available the declinations of the Moon and planets may be found from it.

CALCULATION OF THE BEARING OF THE SUNAT ANY HOUR

Figure II can be used to carry out the calculation of the bearing of the Sun at any time during the day. In order to compute this the information necessary is the date, the longitude and latitude of the place, the time and the longitude corresponding to the standard time being kept. The procedure to find the bearing of the Sun is then as follows:

(1) Take from Table IV the mean time when the Sun is on the meridian and the declination for the nearest date — for improved accuracy take the proportional part between the two nearest dates.

(2) Subtract four minutes from the tabular meridian passage for every degree east of the standard time meridian, or add four minutes for every degree west of it, to find the time at which the Sun will be on your meridian. Table V is a table giving the standard time meridians for different places likely to be of interest.

(3) Now take the difference between the actual time and the time when the Sun is on the meridian. This is called the “ hour angle ” , and is east if the time is before transit time, or west if the time is after the transit time. The hour angle must be converted from hours and minutes to degrees. This may be done mentally by converting to minutes and dividing by four for example 6h. 31m. is 391 min., that is, 97.8°.

(4) Working on Figure II, pull the thread taut to cross the point on the X scale corresponding to the declination of the Sun and the point on the Z scale corresponding to the hour angle and read the angle indicated where the thread crosses the Y scale. This angle is called N. N is the same sign as the declination and is less than 90° when the hour angle is less then 90° and is greater than 90° when the hour angle is greater than 90°.

(5) Next calculate the angles (Latitude-N) and 90°-(Latitude-N). Be careful of signs, for example, if latitude = 33.9° and N = +26° (Latitude-N) is &minus 59.9° and 90°&minus(Latitude-N) is 149.9°

(6) Pull the thread taut between the point on the X scale corresponding to the hour angle and the point on the Z scale corresponding to the angle 90°&minus(Latitude&minusN). The angle R (arbitrarily taken less than 90°) may be read from the Y scale. [*24]

(7) Next pull the thread taut to cross the Y scale at the same point as in the last step (that is, the point where we read off R) and the Z scale at the point corresponding to the angle N. The bearing of the Sun may then be read on the X scale. If the angle (Latitude &minus N) was plus, the bearing will be the angle greater than 90°, and if (Latitude &minus N) was minus, the bearing angle less than 90° will be read. When the hour angle is west the angle is measured westwards from the north point, and if the hour angle is east the bearing is measured eastwards.

It may not always be convenient to make a calculation of this kind while on the march but it would be quite good enough to assume a longitude and latitude corresponding roughly to the centre of the day “ s march and calculate the bearings of the Sun at various hours. This could be done the night before and a note made of the results so that bearings could be kept by watching the Sun during the march.

TABLE III.

Examples of the Use of Figure II

After several practice calculations it was found possible to work out a bearing of the Sun in about four minutes and a complete set of computations for a day may be greatly shortened by the fact that lines 1, 2, 3, l, 5, 8, and 11 are the same for all the computations of a given day. Taking advantage of this a complete set giving bearings every half hour of the day for an imaginary march from Sydney to Penrith was worked in 18 minutes. In making these calculations it will be a help to prepare a form with abbreviations of the steps named on the left-hand side of Table III. This will enable use to be made of the alignment diagram without confusion or reference to the text. The results obtained by this graphical method should be within half a degree of the truth.

The same diagram may also be used to find the altitude of the Sun by adding the following step:

MAINTAINING DIRECTION AT NIGHT

When the direction of march is decided upon a star near the horizon in this direction may be selected and used as a mark towards which to proceed. It must be remembered that the star is moving and that it will be necessary occasionally to check the bearing and perhaps change the object being used. If the march is in certain directions the selected star may be moving relatively quickly, particularly unfavourable cases being stars to the north when in south latitudes, or stars to the south when in north latitude. If there is an object, for instance a planet, whose right ascension and declination are known, it may be easily found by plotting it on the maps and then looking at that part of the sky. When once planets are located in the sky they may be used in the same way as stars.


DMCA Complaint

If you believe that content available by means of the Website (as defined in our Terms of Service) infringes one or more of your copyrights, please notify us by providing a written notice (“Infringement Notice”) containing the information described below to the designated agent listed below. If Varsity Tutors takes action in response to an Infringement Notice, it will make a good faith attempt to contact the party that made such content available by means of the most recent email address, if any, provided by such party to Varsity Tutors.

Your Infringement Notice may be forwarded to the party that made the content available or to third parties such as ChillingEffects.org.

Please be advised that you will be liable for damages (including costs and attorneys’ fees) if you materially misrepresent that a product or activity is infringing your copyrights. Thus, if you are not sure content located on or linked-to by the Website infringes your copyright, you should consider first contacting an attorney.

Please follow these steps to file a notice:

You must include the following:

A physical or electronic signature of the copyright owner or a person authorized to act on their behalf An identification of the copyright claimed to have been infringed A description of the nature and exact location of the content that you claim to infringe your copyright, in sufficient detail to permit Varsity Tutors to find and positively identify that content for example we require a link to the specific question (not just the name of the question) that contains the content and a description of which specific portion of the question – an image, a link, the text, etc – your complaint refers to Your name, address, telephone number and email address and A statement by you: (a) that you believe in good faith that the use of the content that you claim to infringe your copyright is not authorized by law, or by the copyright owner or such owner’s agent (b) that all of the information contained in your Infringement Notice is accurate, and (c) under penalty of perjury, that you are either the copyright owner or a person authorized to act on their behalf.

Send your complaint to our designated agent at:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105


Astronomy Calculations

Here I collect my calculations related to astronomy. It will be both Excel sheets and web based calculations.

محتوى:

My own Astronomy Excel sheets:

Web calculators below is new to me, to create pages that do calculation.

I think you must have a HTML5 compatible web browser to use it.

Calculate the minimum diameter of filter without causing vignetting. Even the off-axis distance to optical axis:

Drake's equation, how big is the chance to find another intelligent civilization in Milky Way ?

What gear ratios do you need in your motor drive of the mount?

How many bits of resolution do you need, 8, 16, 24, 32, 64-bits?

Find your Sky background, your light pollution:

Magnitude relations, apparent and absolute magnitude distance, B-V and V-R color index linear relations:

Find the needed gearbox ratio for the focuser:

Field of view, exit pupil, magnification:

Angle Conversion between degrees and Radians:

Max exposure time without elongated stars

Page best viewed with screen set to 1024x768 or higher. The pictures that are labeled Lars Karlsson, text and web page designs are © Copyright 2002 - 2019 by Lars Karlsson. كل الحقوق محفوظة. They may not be reproduced, published, copied or transmitted in any form, including electronically on the Internet or World Wide Web, without written permission of the author.


شاهد الفيديو: أسهل طرق قياس الزاوية بين عقربي الساعة (شهر اكتوبر 2021).