الفلك

كيف عرف إراتوستينس أن الشمس بعيدة؟

كيف عرف إراتوستينس أن الشمس بعيدة؟

القياسات والحسابات الشهيرة التي قام بها إراتوستينس حوالي 300 قبل الميلاد معروفة على نطاق واسع. استنتج بشكل صحيح أن محيط الأرض حول $252,000$ أضعاف طول ملعب رياضي.

لكن ما فعله إراتوستينس لن يكون له معنى إذا كانت الشمس (على سبيل المثال) فقط $6000$ أميال من الأرض. كيف عرف أنها كانت أبعد من ذلك بكثير؟


تدور الشمس والقمر حول المراقب مرة واحدة يوميًا ، عرف إراتوستينس أن الحجم الظاهر للقمر لا يتغير. يجب أن يعني هذا أن الإسكندرية قريبة من مركز مدار القمر. لكن الحجم الظاهر أيضًا لا يتغير عند المشاهدة من أي مكان. لذلك في كل مكان قريب من مركز مدار القمر. وبالتالي يجب أن يكون القمر أبعد بكثير من نصف قطر الأرض. إذا كان القمر على بعد 6000 ميل من الأرض ، فسيبدو أنه ينمو ويتقلص في الحجم مع مروره (يمكن رؤية مثل هذا التأثير على المريخ ، حيث يدور القمر بالفعل بالقرب من الكوكب)

والشمس لا تزال كذلك. في نصف القمر ، يبدو أن الشمس في 90 دولارًا ^ Circ $ إلى القمر. هذا ممكن فقط إذا كانت الشمس بعيدة عن القمر.

في الختام ، يجب أن تكون المسافة إلى الشمس كبيرة جدًا مقارنة بنصف قطر الأرض ، ويمكننا افتراض أن أشعة الضوء من الشمس متوازية.


بالضبط كيف ضاع إراتوستينس نصف قطر الأرض. ما يتم تدريسه حاليًا على أنه طريقته هو نسخة مبسطة وصفها كليوميدس.

من غير المحتمل أن يكون إراتوستينس قد افترض أن الشمس كانت بعيدة بشكل غير محدود ، لأنه على ما يبدو قدر أيضًا المسافة إلى الشمس بنفسه. على أي حال ، جاء عمله بعد عمل أريستارخوس الذي كتب أطروحة ضخمة عن المسافة بين الأرض والشمس والقمر.

استنتج أريستارخوس أن الشمس كانت أبعد بكثير من القمر (بحوالي 20 عامل) ، من خلال الادعاء بأن الزاوية بين الأرض والقمر والشمس ، عندما كان القمر نصف مضاء ، كانت 87 درجة. كان يعلم أيضًا من الحجم الزاوي للقمر وانحناء ظل الأرض أثناء خسوف القمر ، أن القمر كان بعيدًا جدًا عن نصف قطر الأرض.


الكرة هي أكثر صلابة هندسية مثالية 500 ق: اقترح فيثاغورس الأرض الكروية لأسباب جمالية بحتة 400 ق: اعتنق أفلاطون الأرض الكروية في حواره الرابع والأخير فيدو، مما أعطاها تداولًا أوسع (كان الفيثاغورس سيئ السمعة إلى حد ما في الدوائر الأثينية)

    يرى الأشخاص الذين يعيشون في الأراضي الجنوبية الأبراج الجنوبية أعلى من الأفق من أولئك الذين يعيشون في الأراضي الشمالية.

كان عرض أرسطو مقنعًا جدًا لدرجة أن الأرض الكروية كانت الافتراض المركزي لجميع الفلاسفة اللاحقين في العصر الكلاسيكي (حتى

كما استخدم الأطوار المنحنية للقمر ليقول إن القمر يجب أن يكون أيضًا كرة مثل الأرض.


تاريخ الفيزياء: يونيو ، كاليفورنيا. 240 قبل الميلاد إراتوستينس يقيس الأرض

بحلول عام 500 قبل الميلاد ، اعتقد معظم الإغريق القدماء أن الأرض كروية وليست مسطحة. لكن لم يكن لديهم أي فكرة عن حجم الكوكب حتى حوالي 240 قبل الميلاد ، عندما ابتكر إراتوستينس طريقة ذكية لتقدير محيطه.

كان حوالي 500 قبل الميلاد. أن فيثاغورس اقترح لأول مرة الأرض الكروية ، بشكل أساسي على أسس جمالية بدلاً من أي دليل مادي. مثل العديد من اليونانيين ، كان يعتقد أن الكرة هي الشكل الأكثر مثالية. من المحتمل أن يكون أرسطو (384-322 قبل الميلاد) هو أول من اقترح كوكبًا كرويًا على أساس دليل مادي حقيقي ، والذي ذكر العديد من الحجج حول الأرض الكروية: تختفي السفن بدنها أولاً عندما تبحر في الأفق ، وتلقي الأرض بظلالها المستديرة على القمر خلال خسوف القمر ، تظهر الأبراج المختلفة عند خطوط العرض المختلفة.

في هذا الوقت تقريبًا ، بدأ الفلاسفة اليونانيون في الاعتقاد بإمكانية تفسير العالم من خلال العمليات الطبيعية بدلاً من استدعاء الآلهة ، وبدأ علماء الفلك الأوائل في إجراء قياسات فيزيائية ، جزئيًا للتنبؤ بشكل أفضل بالفصول. كان أول شخص يحدد حجم الأرض هو إراتوستينس القيرواني ، الذي أنتج قياسًا جيدًا بشكل مدهش باستخدام مخطط بسيط يجمع بين الحسابات الهندسية والملاحظات المادية.

وُلد إراتوستينس حوالي عام 276 قبل الميلاد ، والتي تُعرف الآن بشحات ، ليبيا. درس في أثينا في ليسيوم. حوالي 240 قبل الميلاد ، عينه الملك بطليموس الثالث ملك الإسكندرية أمين مكتبة الإسكندرية.

اشتهر إراتوستينس بكونه أحد العلماء البارزين في ذلك الوقت ، وقد أنتج أعمالًا رائعة في علم الفلك والرياضيات والجغرافيا والفلسفة والشعر. أطلق عليه معاصروه لقب "بيتا" لأنه كان جيدًا جدًا ، وإن لم يكن من الدرجة الأولى ، في جميع مجالات الدراسة هذه. كان إراتوستينس فخوراً بشكل خاص بحله لمشكلة مضاعفة المكعب ، وهو معروف الآن بتطوير غربال إراتوستينس ، وهي طريقة لإيجاد الأعداد الأولية.

أشهر إنجازات إراتوستينس هو قياسه لمحيط الأرض. سجل تفاصيل هذا القياس في مخطوطة مفقودة الآن ، ولكن تم وصف أسلوبه من قبل مؤرخين وكتاب يونانيين آخرين.

كان إراتوستينس مفتونًا بالجغرافيا وكان يخطط لرسم خريطة للعالم بأسره. أدرك أنه بحاجة إلى معرفة حجم الأرض. من الواضح ، لا يمكن للمرء أن يمشي على طول الطريق لمعرفة ذلك.

سمع إراتوستينس من المسافرين عن بئر في سين (الآن أسوان ، مصر) مع خاصية مثيرة للاهتمام: ظهر يوم الانقلاب الصيفي ، الذي يحدث في حوالي 21 يونيو من كل عام ، تضيء الشمس قاع هذا البئر بالكامل ، دون إلقاء أي ظلال ، مما يدل على أن الشمس كانت فوق الرأس مباشرة. ثم قاس إراتوستينس زاوية الظل الذي ألقته العصا ظهر الانقلاب الصيفي في الإسكندرية ، ووجد أنه يصنع زاوية حوالي 7.2 درجة ، أو حوالي 1/50 من دائرة كاملة.

لقد أدرك أنه إذا كان يعرف المسافة من الإسكندرية إلى أسوان ، فيمكنه بسهولة حساب محيط الأرض. لكن في تلك الأيام كان من الصعب للغاية تحديد المسافة بأي دقة. تم قياس بعض المسافات بين المدن بالوقت الذي تستغرقه قافلة الجمال للسفر من مدينة إلى أخرى. لكن الإبل تميل إلى التجول والمشي بسرعات متفاوتة. لذلك استأجرت إراتوستينس خبراء بييمات ومساحين محترفين مدربين على المشي بخطوات متساوية الطول. وجدوا أن Syene تقع على بعد حوالي 5000 ملعب من الإسكندرية.

ثم استخدم إراتوستينس هذا لحساب محيط الأرض ليكون حوالي 250000 ملعب. يختلف العلماء المعاصرون حول طول الملعب الذي يستخدمه إراتوستينس. تم اقتراح قيم تتراوح بين 500 و 600 قدم ، مما يجعل المحيط المحسوب لإراتوستينس بين حوالي 24000 ميل وحوالي 29000 ميل. من المعروف الآن أن قياس الأرض يبلغ حوالي 24900 ميلًا حول خط الاستواء ، أقل بقليل حول القطبين.

كان إراتوستينس قد افترض أن الشمس كانت بعيدة جدًا لدرجة أن أشعةها كانت متوازية بشكل أساسي ، وأن الإسكندرية من المقرر أن تقع شمال سين ، وأن أسوان تقع بالضبط على مدار السرطان. في حين أن هذه الافتراضات ليست صحيحة تمامًا ، إلا أنها جيدة بما يكفي لإجراء قياس دقيق تمامًا باستخدام طريقة إراتوستينس. طريقته الأساسية سليمة ، ويستخدمها تلاميذ المدارس في جميع أنحاء العالم اليوم.

كرر علماء يونانيون آخرون إنجاز قياس الأرض باستخدام إجراء مشابه لطريقة إراتوستينس. بعد عدة عقود من قياس إراتوستينس ، استخدم بوسيدونيوس نجم كانوب كمصدر للضوء ومدينتي رودس والإسكندرية كخط أساس له. ولكن نظرًا لوجود قيمة غير صحيحة للمسافة بين رودس والإسكندرية ، فقد توصل إلى قيمة لمحيط الأرض تبلغ حوالي 18000 ميل ، أي ما يقرب من 7000 ميل أصغر من اللازم.

أدرج بطليموس هذه القيمة الأصغر في أطروحته عن الجغرافيا في القرن الثاني بعد الميلاد ، واعتقد المستكشفون اللاحقون ، بمن فيهم كريستوفر كولومبوس ، بقيمة بطليموس وأصبح مقتنعًا بأن الأرض صغيرة بما يكفي للإبحار حولها. إذا كان كولومبوس قد عرف بدلاً من ذلك قيمة إراتوستينس الأكبر والأكثر دقة ، فربما لم يكن قد أبحر أبدًا.

© 1995 & # 8211 2020 ، الجمعية الفيزيائية الأمريكية
تشجع وكالة الأنباء الجزائرية على إعادة توزيع المواد المدرجة في هذه الصحيفة بشرط الإشارة إلى الإسناد إلى المصدر وعدم اقتطاع المواد أو تغييرها.

محرر: آلان تشودوس
محرر مشارك: جينيفر اويليت
كاتب طاقم: إرني تريتكوف


هذا الشهر في تاريخ الفيزياء

بحلول عام 500 قبل الميلاد ، اعتقد معظم الإغريق القدماء أن الأرض كروية وليست مسطحة. لكن لم يكن لديهم أي فكرة عن حجم الكوكب حتى حوالي 240 قبل الميلاد ، عندما ابتكر إراتوستينس طريقة ذكية لتقدير محيطه.

كان حوالي 500 قبل الميلاد. أن فيثاغورس اقترح لأول مرة الأرض الكروية ، بشكل أساسي على أسس جمالية بدلاً من أي دليل مادي. مثل العديد من اليونانيين ، كان يعتقد أن الكرة هي الشكل الأكثر مثالية. من المحتمل أن يكون أرسطو (384-322 قبل الميلاد) هو أول من اقترح كوكبًا كرويًا على أساس دليل مادي حقيقي ، والذي ذكر العديد من الحجج حول الأرض الكروية: تختفي السفن بدنها أولاً عندما تبحر في الأفق ، وتلقي الأرض بظلالها المستديرة على القمر خلال خسوف القمر ، تظهر الأبراج المختلفة عند خطوط العرض المختلفة.

في هذا الوقت تقريبًا ، بدأ الفلاسفة اليونانيون في الاعتقاد بإمكانية تفسير العالم من خلال العمليات الطبيعية بدلاً من استدعاء الآلهة ، وبدأ علماء الفلك الأوائل في إجراء قياسات فيزيائية ، جزئيًا للتنبؤ بشكل أفضل بالفصول. كان أول شخص يحدد حجم الأرض هو إراتوستينس القيرواني ، الذي أنتج قياسًا جيدًا بشكل مدهش باستخدام مخطط بسيط يجمع بين الحسابات الهندسية والملاحظات المادية.

وُلد إراتوستينس حوالي عام 276 قبل الميلاد ، والتي تُعرف الآن بشحات ، ليبيا. درس في أثينا في ليسيوم. حوالي 240 قبل الميلاد ، عينه الملك بطليموس الثالث ملك الإسكندرية أمين مكتبة الإسكندرية.

اشتهر إراتوستينس بكونه أحد العلماء البارزين في ذلك الوقت ، وقد أنتج أعمالًا رائعة في علم الفلك والرياضيات والجغرافيا والفلسفة والشعر. أطلق عليه معاصروه لقب "بيتا" لأنه كان جيدًا جدًا ، وإن لم يكن من الدرجة الأولى ، في جميع مجالات الدراسة هذه. كان إراتوستينس فخوراً بشكل خاص بحله لمشكلة مضاعفة المكعب ، وهو معروف الآن بتطوير غربال إراتوستينس ، وهي طريقة لإيجاد الأعداد الأولية.

أشهر إنجازات إراتوستينس هو قياسه لمحيط الأرض. سجل تفاصيل هذا القياس في مخطوطة مفقودة الآن ، ولكن تم وصف أسلوبه من قبل مؤرخين وكتاب يونانيين آخرين.

كان إراتوستينس مفتونًا بالجغرافيا وكان يخطط لرسم خريطة للعالم بأسره. أدرك أنه بحاجة إلى معرفة حجم الأرض. من الواضح ، لا يمكن للمرء أن يمشي على طول الطريق لمعرفة ذلك.

سمع إراتوستينس من المسافرين عن بئر في سين (الآن أسوان ، مصر) مع خاصية مثيرة للاهتمام: ظهر يوم الانقلاب الصيفي ، الذي يحدث في حوالي 21 يونيو من كل عام ، تضيء الشمس قاع هذا البئر بالكامل ، دون إلقاء أي ظلال ، مما يدل على أن الشمس كانت فوق الرأس مباشرة. ثم قام إراتوستينس بقياس زاوية الظل الذي ألقته العصا ظهر الانقلاب الصيفي في الإسكندرية ، ووجد أنه يصنع زاوية حوالي 7.2 درجة ، أو حوالي 1/50 من دائرة كاملة.

لقد أدرك أنه إذا كان يعرف المسافة من الإسكندرية إلى أسوان ، فيمكنه بسهولة حساب محيط الأرض. لكن في تلك الأيام كان من الصعب للغاية تحديد المسافة بأي دقة. تم قياس بعض المسافات بين المدن بالوقت الذي تستغرقه قافلة الجمال للسفر من مدينة إلى أخرى. لكن الإبل تميل إلى التجول والمشي بسرعات متفاوتة. لذلك استأجرت إراتوستينس خبراء بييمات ومساحين محترفين مدربين على المشي بخطوات متساوية الطول. وجدوا أن Syene تقع على بعد حوالي 5000 ملعب من الإسكندرية.

ثم استخدم إراتوستينس هذا لحساب محيط الأرض ليكون حوالي 250000 ملعب. يختلف العلماء المعاصرون حول طول الملعب الذي يستخدمه إراتوستينس. تم اقتراح قيم تتراوح بين 500 و 600 قدم ، مما يجعل المحيط المحسوب لإراتوستينس بين حوالي 24000 ميل وحوالي 29000 ميل. من المعروف الآن أن قياس الأرض يبلغ حوالي 24900 ميلًا حول خط الاستواء ، أقل بقليل حول القطبين.

كان إراتوستينس قد افترض أن الشمس كانت بعيدة جدًا لدرجة أن أشعةها كانت متوازية بشكل أساسي ، وأن الإسكندرية من المقرر أن تقع شمال سين ، وأن أسوان تقع بالضبط على مدار السرطان. في حين أن هذه الافتراضات ليست صحيحة تمامًا ، إلا أنها جيدة بما يكفي لإجراء قياس دقيق تمامًا باستخدام طريقة إراتوستينس. طريقته الأساسية سليمة ، ويستخدمها تلاميذ المدارس في جميع أنحاء العالم اليوم.

كرر علماء يونانيون آخرون إنجاز قياس الأرض باستخدام إجراء مشابه لطريقة إراتوستينس. بعد عدة عقود من قياس إراتوستينس ، استخدم بوسيدونيوس نجم كانوب كمصدر للضوء ومدينتي رودس والإسكندرية كخط أساس له. ولكن نظرًا لوجود قيمة غير صحيحة للمسافة بين رودس والإسكندرية ، فقد توصل إلى قيمة لمحيط الأرض تبلغ حوالي 18000 ميل ، أي ما يقرب من 7000 ميل أصغر من اللازم.

أدرج بطليموس هذه القيمة الأصغر في أطروحته عن الجغرافيا في القرن الثاني بعد الميلاد ، واعتقد المستكشفون اللاحقون ، بمن فيهم كريستوفر كولومبوس ، بقيمة بطليموس وأصبح مقتنعًا بأن الأرض صغيرة بما يكفي للإبحار حولها. إذا كان كولومبوس قد عرف بدلاً من ذلك قيمة إراتوستينس الأكبر والأكثر دقة ، فربما لم يكن قد أبحر أبدًا.

© 1995-2021 ، الجمعية الفيزيائية الأمريكية
تشجع وكالة الأنباء الجزائرية على إعادة توزيع المواد المدرجة في هذه الصحيفة بشرط الإشارة إلى الإسناد إلى المصدر وعدم اقتطاع المواد أو تغييرها.

المحرر: آلان تشودوس
محرر مشارك: جينيفر أوليت
الكاتب: إرني تريتكوف


كيف عرف إراتوستينس أن الشمس بعيدة؟ - الفلك

كيف يحسب علماء الفلك مسافة الشمس من الأرض ، أو الحجم الفعلي للشمس ، أو سرعة انتقال الأرض في مدارها حول الشمس؟ من الواضح ، من إجابة أحد هذه الأسئلة ، يمكن للمرء أن يجد إجابات للآخرين. لكن كيف نجد الجواب الأول؟

نسخة مختصرة: ما نقيسه في الواقع هو المسافة من الأرض إلى جسم آخر ، مثل الزهرة. ثم نستخدم ما نعرفه عن العلاقات بين المسافات بين الكواكب لقياس ذلك إلى مسافة الأرض والشمس. منذ عام 1961 ، تمكنا من استخدام الرادار لقياس المسافات بين الكواكب - فنحن ننقل إشارة رادار إلى كوكب آخر (أو قمر أو كويكب) ونقيس المدة التي يستغرقها صدى الرادار للعودة. قبل استخدام الرادار ، كان على الفلكيين الاعتماد على طرق هندسية أخرى (أقل مباشرة).

الخطوة الأولى في قياس المسافة بين الأرض والشمس هي إيجاد المسافات النسبية بين الأرض والكواكب الأخرى. (على سبيل المثال ، ما هي نسبة المسافة بين الشمس والمشتري إلى المسافة بين الأرض والشمس؟) لذا دعنا نقول أن المسافة بين الأرض والشمس هي "a". الآن ، فكر في مدار كوكب الزهرة. بالنسبة للتقريب الأول ، فإن مدارات الأرض والزهرة هي دوائر كاملة حول الشمس ، والمدارات في نفس المستوى.

ألق نظرة على الرسم البياني أدناه (وليس مقياس). من تمثيل مدار كوكب الزهرة ، من الواضح أن هناك مكانين حيث تكون زاوية الشمس والزهرة والأرض 90 درجة. عند هذه النقاط ، سيكون الخط الذي يربط بين الأرض والزهرة مماسًا لمدار كوكب الزهرة. تشير هاتان النقطتان إلى أكبر استطالة كوكب الزهرة وهي الأبعد عن الشمس التي يمكن أن تظهر فيها الزهرة في السماء. (بشكل أكثر رسمية ، هاتان النقطتان اللتان يصل فيهما الفصل الزاوي بين الزهرة والشمس ، كما يُرى من الأرض ، إلى أقصى قيمته الممكنة.)

هناك طريقة أخرى لفهم هذا وهي النظر إلى حركة الزهرة في السماء بالنسبة للشمس: عندما تدور الزهرة حول الشمس ، فإنها تبتعد عن الشمس في السماء ، وتصل إلى أقصى مسافة واضحة من الشمس (المقابلة لحركة الزهرة). أكبر استطالة) ، ثم يبدأ في التوجه نحو الشمس مرة أخرى. هذا ، بالمناسبة ، هو سبب عدم رؤية الزهرة أبدًا في سماء المساء لأكثر من ثلاث ساعات بعد غروب الشمس أو في سماء الصباح قبل شروق الشمس بأكثر من ثلاث ساعات.

الآن ، من خلال إجراء سلسلة من الملاحظات حول كوكب الزهرة في السماء ، يمكن للمرء تحديد نقطة الاستطالة الأكبر. يمكن للمرء أيضًا قياس الزاوية بين الشمس والزهرة في السماء عند نقطة الاستطالة الأكبر. في الرسم التخطيطي ، ستكون هذه الزاوية هي زاوية الشمس - الأرض - الزهرة المميزة بالحرف "e" في المثلث القائم الزاوية. الآن ، باستخدام علم المثلثات ، يمكن للمرء تحديد المسافة بين الأرض والزهرة من حيث المسافة بين الأرض والشمس:

(المسافة بين الأرض والزهرة) = أ × كوس (هـ)

وبالمثل ، مع القليل من علم المثلثات:

(المسافة بين الزهرة والشمس) = أ × الخطيئة (هـ)

أكبر استطالة لكوكب الزهرة هي حوالي 46 درجة ، لذلك فإن المسافة بين الشمس والزهرة هي حوالي 72٪ من المسافة بين الشمس والأرض. تسفر الملاحظات والحسابات المماثلة عن المسافة النسبية بين الشمس وعطارد. (ومع ذلك ، فإن كوكب المريخ والكواكب الخارجية أكثر تعقيدًا).

تاريخياً ، كان أول شخص معروف يستخدم الهندسة لتقدير المسافة بين الأرض والشمس هو Aristarchus (310-230 قبل الميلاد) ، في اليونان القديمة. قام بقياس المسافة الزاوية بين الشمس والقمر عندما كان القمر نصف مضاء لاشتقاق المسافة بين الأرض والشمس من حيث المسافة بين الأرض والقمر. كان منطقه صحيحًا ، لكن قياساته لم تكن كذلك. حسب أريستارخوس أن الشمس تبعد حوالي تسعة عشر مرة عن القمر ، وهي في الواقع أبعد بحوالي 390 مرة من القمر.

قدر عالم فلك يوناني قديم آخر ، إراتوستينس (276-194 قبل الميلاد) ، المسافة بين الأرض والشمس إما بـ 4،080،000 ملعب أو 804،000،000 ملعب. هناك خلاف حول الترجمة الصحيحة لقيمة إراتوستينس ، ومزيد من الخلاف حول طول الملعب الذي استخدمه إراتوستينس. تقدر مصادر مختلفة أن طول الملعب (ويسمى أيضًا الاستاد أو الملعب) ، الذي تم تحويله إلى وحدات حديثة ، يتراوح بين 157 مترًا و 209 مترًا. إذن ، فإن 4،080،000 ملعب هي أقل من 1٪ من المسافة الفعلية بين الأرض والشمس ، بغض النظر عن تعريف الملعب الذي يختاره المرء. ومع ذلك ، فإن 804،000،000 ملعب تقع بين 126 مليون و 168 مليون كيلومتر - وهو نطاق يشمل المسافة الفعلية بين الأرض والشمس (تقريبًا) 150 مليون كيلومتر. لذلك ربما وجد إراتوستينس قيمة دقيقة إلى حد ما للمسافة بين الأرض والشمس (ربما مع بعض الحظ) ، لكن لا يمكننا الجزم بذلك.

تم إجراء أول قياس علمي دقيق ودقيق للمسافة بين الأرض والشمس بواسطة كاسيني في عام 1672 من خلال قياسات اختلاف المنظر للمريخ. لاحظ هو وعالم فلك آخر المريخ من مكانين في وقت واحد. بعد قرن من الزمان ، قدمت سلسلة من الملاحظات عن عبور كوكب الزهرة تقديرًا أفضل.

منذ عام 1961 ، يمكن تحديد المسافة إلى كوكب الزهرة مباشرة ، من خلال قياسات الرادار ، حيث تنتقل سلسلة من موجات الراديو من الأرض ويتم استقبالها بعد ارتدادها عن كوكب الزهرة والعودة إلى الأرض. من خلال قياس الوقت المستغرق لعودة صدى الرادار ، يمكن حساب المسافة ، حيث تنتقل موجات الراديو بسرعة الضوء. بمجرد معرفة المسافة بين الأرض والزهرة ، يمكن حساب المسافة بين الأرض والشمس.

كما أشرت ، بمجرد معرفة المسافة بين الأرض والشمس ، يمكن للمرء حساب جميع المعلمات الأخرى. نحن نعلم أن قطر الشمس ، كما يُرى من الأرض ، يبلغ حوالي 0.5 درجة. مرة أخرى ، باستخدام حساب المثلثات ، يمكن حساب نصف قطر أو قطر الشمس من المسافة بين الأرض والشمس ، أ ، مثل 2 × صشمس = تان (0.5 درجة) × أ. أيضًا ، نظرًا لأننا نعرف الوقت الذي تستغرقه الأرض للدوران حول الشمس مرة واحدة (P = 1 سنة) ، والمسافة التي قطعتها الأرض في هذه العملية (تقريبًا 2πa ، نظرًا لأن مدار الأرض دائري تقريبًا) ، يمكننا حساب متوسط ​​السرعة المدارية للأرض كـ v = (2πa) / P.

على أي حال ، فإن الأرقام ذات الصلة هي:

المسافة بين الأرض والشمس ، أ = ما يقرب من 150 مليون كيلومتر ، تُعرّف على أنها وحدة فلكية واحدة (AU)
نصف قطر الشمس ، Rشمس = ما يقرب من 700000 كم
السرعة المدارية للأرض ، v = حوالي 30 كم / ثانية

  1. ناسا سبيس بليس: كيف يعرف العلماء المسافة بين الكواكب؟
  2. دليل المعلم للكون: المنظر ، من وكالة ناسا لرؤية غير المرئي:تاريخ علم فلك الرادار الكوكبي
  3. لحظات عظيمة في تاريخ فيزياء الطاقة الشمسية: المسافة إلى الشمس (الكتاب الخامس عشر ، الفصل الثالث عشر) بقلم يوسابيوس القيصري ، ترجمة إ. جيفورد. في الفصل LIII: "إراتوستينس: مسافة الشمس عن الأرض هي أربعة ملايين وثمانين ألف ميدان" بقلم ج. O'Connor و E.F. Robertson ، من MacTutor History of Mathematics ، من ويكيبيديا (مؤرشف من الأصل)

وإليك بعض الروابط التي تحتوي على إجابات لأسئلة مماثلة في مواقع "اسأل عالم فلك":

    من مرصد ليك في موقع "اسأل عالم فيزياء فلكية" التابع لمركز جودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا (انظر ما هي الطرق التي تُقاس بها المسافات في علم الفلك؟ وكيف قاموا بقياس المسافات الكوكبية والنجومية في العصور القديمة؟) من مدونة Phil Plait's Bad Astronomy

تم آخر تحديث لهذه الصفحة بواسطة Sean Marshall في 30 كانون الثاني (يناير) 2016.

عن المؤلف

جاغاديب دي بانديان

Jagadheep بنى مستقبلًا جديدًا لتلسكوب Arecibo الراديوي يعمل بين 6 و 8 جيجا هرتز. يدرس 6.7 جيجا هرتز مايزرات الميثانول في مجرتنا. تحدث هذه الموجات في المواقع التي تولد فيها النجوم الضخمة. حصل على درجة الدكتوراه من جامعة كورنيل في يناير 2007 وكان زميلًا لما بعد الدكتوراه في معهد ماكس بلانك لعلم الفلك الراديوي في ألمانيا. بعد ذلك ، عمل في معهد علم الفلك بجامعة هاواي كزميل لما بعد الدكتوراة في ما بعد المليمتر. جاغاديب هو حاليا في المعهد الهندي لعلوم وتكنولوجيا الفضاء.


بعض التفاصيل للكبار

سؤال آخر ، في عام 1996 ، أتاح الفرصة للدخول في مزيد من التفاصيل حول الهندسة:

إنهم يفتقدون الحقيقة المحددة حول فقدان الظل Syene & # 8217s ، مما يجعل العمل أسهل. لكنه ليس & # 8217t ضروريًا ، كما نرى & # 8217 ليرة لبنانية.

أجاب الدكتور إيثان (لم نحدد بعد كيفية تضمين الصور في إجاباتنا):

دون ذكر Syene (وافترض تفاصيل تتعارض تمامًا مع الحقيقة!) ، أوضح الفكرة:

لاحظ أنه في هذا الإصدار ، سيكون من المستحيل تحديد العديد من التفاصيل في ذلك الوقت: لا يمكنك مزامنة القياسين (نظرًا لعدم توفر ساعات محمولة ولا اتصال فوري) وسيكون من الصعب جدًا قياس المسافات الدقيقة عبر البحر الأبيض المتوسط. نظرًا لأن أثينا تقع شمال Tropic of Cancer ، فلن تكون الشمس هناك مباشرة. حتى الآن الرياضيات مطابق للقصة الحقيقية.

يمكنك أن ترى ، من خلال المقارنة ، لماذا كانت البيانات التي استخدمها إراتوستينس في الواقع أفضل: كان الخط الشمالي-الجنوبي (تقريبًا) مهمًا كبديل للتزامن ، مما يجعل الظهر متزامنًا بشكل أساسي في المكانين والمسافة عبر هذا المسار كانت سهلة نسبيًا يقيس. واكتشاف أن Syene كانت على Tropic كان مسألة حظ سعيد في أي مكان بين المدارين كان يمكن استخدامه ، ولكن سيكون من الضروري تحديد التاريخ والوقت المناسبين للقياس.

في الواقع ، ستنجح فكرتهم الأصلية عن قياس ظلال العصا ، إذا كانت المزامنة ممكنة ، فيمكنك اليوم اختيار موقعين متباعدين بما فيه الكفاية ، وقياس الظلال في نفس اللحظة. (لقد سمعت عن الطلاب يفعلون هذا بالضبط.) ما عليك فعله بعد ذلك هو استخدام الظلال لحساب زوايا الشمس ، والعمل مع فرق من تلك الزوايا مثلما فعل إراتوستينس بالزاوية الوحيدة في الإسكندرية. على سبيل المثال ، إذا كانت العصيتان العمودية تفصل بينهما 500 ميل ، في أي اتجاه ، فقد نجد في وقت ما أن أحد الظل يصنع زاوية 10.3 درجة من الرأسي بينما الآخر 17.5 درجة ، فإن الفرق 7.2 درجة سيؤدي إلى نفس الحسابات التي أجريناها أعلاه: 7.2 درجة هي 1/50 من 360 درجة ، لذا فإن 500 ميل لدينا هي 1/50 من محيط الأرض ، وبالتالي (50 مرات 500 = 25000 نص <ميل> ) :


علم الفلك الهلنستي

علم الفلك الهلنستي هي الدراسة التي قام بها الإغريق القدماء بناءً على الملاحظات الفلكية البابليين واستخدمت المعلومات لأهداف عملية ولتطوير إطار كوني لتأسيس أفكارهم الفلسفية.

طاليس الميليتوس (620 قبل الميلاد & # 8211546 قبل الميلاد)

حاول طاليس ، المعروف باسم "أبو الفلسفة" ، تقديم تفسيرات منطقية للأحداث الفلكية دون إشراك كائنات خارقة للطبيعة. كان تفسيره للظواهر السماوية بداية التقاليد الفلسفية اليونانية وعلم الفلك والطريقة العلمية. يُعتقد أنه تنبأ بالكسوف الكلي. كان مؤسس مدرسة ميليسيان للفلسفة الطبيعية لتعزيز النهج العلمي والاستنتاج المنطقي من حقائق الملاحظة. كان طاليس ملتزمًا بعمله لدرجة أنه سقط في بئر بينما كان يراقب سماء الليل.

أرسطو (384 قبل الميلاد & # 8211 322 قبل الميلاد)

خلص أرسطو من خلال رصد النجوم في أماكن مختلفة إلى أن الأرض كروية كما هو مذكور أدناه:

"في الواقع ، هناك بعض النجوم التي تُرى في مصر وفي جوار قبرص والتي لا تُرى في المناطق الشمالية والنجوم ، والتي لا تتجاوز أبدًا مجال المراقبة في الشمال ، في تلك المناطق ترتفع وتغيب. كل ذلك يوضح ليس فقط أن الأرض دائرية الشكل ، ولكن أيضًا أنها كرة ليس لها حجم كبير: وإلا فإن تأثير مثل هذا التغيير الطفيف في المكان لن يكون واضحًا بسرعة ". أرسطو: كتاب 2 ، الفصل 14 ، ص. 75

ارسترخس من ساموس (310 قبل الميلاد & # 8211 230 قبل الميلاد)

كان Aristarchus عالم فلك عظيم وعالم رياضيات أحدث ثورة في الفكرة السائدة حول موقع الأرض والشمس في نظامنا الشمسي. طرح فرضية أن الشمس كانت مركز الكون ، والأرض ، إلى جانب الكواكب الأخرى ، تدور حول الشمس. كان يعتقد أن الكون أكبر بكثير وأن النجوم بعيدة عنا شموس.

غالبًا ما يشار إلى هذه النظرة المتمركزة حول الشمس للكون باسم "مركزية الشمس". في الواقع ، اعتقد هيراكليدس بونتيكوس Heraclides Ponticus (390 قبل الميلاد & # 8211 310 قبل الميلاد) أن الأرض تدور قبله ، كما اعتقد التقليد الفيثاغوري أن الأرض لم تكن مركز الكون ، ولكن تلك الأرض تدور حول "النار المركزية" ، جسد وهمي يعتقدون أنه المصدر الفعلي لضوء الكون.

إراتوستينس (275 قبل الميلاد & # 8211192 قبل الميلاد)

قام إراتوستينس ، في عام 240 قبل الميلاد ، بحساب حجم الأرض على مقربة شديدة مما نعرفه اليوم. اشتقها من خلال قياس زاوية الظل التي أحدثتها الشمس على عمود رأسي في الإسكندرية عند الظهر ، ولاحظ أنه في الوقت نفسه ، سقط ضوء الشمس مباشرة على بئر في بلدة سين ، جنوب مصر. إن استنتاجه البالغ حوالي 45460 كيلومترًا قريب جدًا من الرقم الحقيقي. كان أول من أدرك أن كوكبنا كروي واستخدم قوة الملاحظة والاستنتاج والرياضيات لحساب حجمه.

هيبارخوس نيقية (190 قبل الميلاد & # 8211120 قبل الميلاد)

أنشأ هيبارخوس علم المثلثات. كما قام بتحسين الأدوات الفلكية الرئيسية في عصره (الأسطرلاب والأرباع). خلص هيبارخوس إلى أن نموذج مركزية الأرض يفسر الملاحظات بشكل أفضل من نموذج مركزية الشمس لأريستارخوس. يمكن للنموذج المتمحور حول الشمس أن يتحمل الاستنتاج الرياضي فقط من خلال تخمين أن الأرض تدور حول الشمس في مدار بيضاوي الشكل ، وكان هذا التخمين شيئًا لم يكن هيبارخوس على استعداد لقبوله ، لأن الإجماع بين علماء الفلك كان أن مدارات الكواكب كانت دائرية. من ناحية أخرى ، قام هيبارخوس بتحسين حسابات Aristarchus فيما يتعلق بأحجام ومسافات الشمس والقمر. لقد حسب المسافة بين القمر والأرض بخطأ قدره خمسة في المائة فقط.


إراتوستينس

إذا بحثت عن تجربة إراتوستينس ، فسرعانها هو أن حصتين في نقطتين منفصلتين على الأرض لهما ظلال مختلفة في نفس الوقت.

إذا كنت جالسًا في غرفة المعيشة الخاصة بي ، باستخدام الضوء العلوي كنسخة متماثلة من الشمس ، فحينئذٍ أضع حصتين في غرفتي في نقاط متفاوتة بمسافة متفاوتة من هذا الضوء ، ثم تختلف ظلال العصي.

ستعمل تجربة إراتوستينس على أرض مسطحة.

أشعر أنني بحاجة إلى إخبار الناس بهذا لأنهم يستخدمونه كـ & quot؛ ضد الكرة الأرضية & quot.

لحسن الحظ ، لدينا وسائل أكثر دقة لقياس شكل الأرض في هذه الأيام.

يشير الناس إلى إراتوستينس لأنه كان أول مثل هذه النتيجة ، مما يوضح أنه حتى الأشخاص القدامى كانوا على دراية كاملة بأن الأرض كانت كرة. كانت النتيجة الأولى التي حددت بدقة الأرض & # x27s نصف القطر، لكنها لم & # x27t & # x27prove & # x27 أرضًا كروية ، لأن ذلك كان معروفًا بالفعل.

هناك أدلة أفضل بكثير على شكل الأرض في العصر الحديث.

ولكن إذا كان يعمل على طائرة مسطحة. كيف يمكنك القول أن الناس كانوا مدركين تمامًا أنهم في كرة؟

ستعمل تجربة إراتوستينس على أرض مسطحة.

فقط إذا كان مصدر الضوء قريبًا من المستوى المسطح. نحن نعلم أن الشمس بعيدة جدًا عن الأرض ، لذا فإن تجربة إراتوستينس لا تزال تدحض الأرض المسطحة.

& quot؛ نعلم أن الشمس بعيدة جدًا عن الأرض & quot

مطالبة مثيرة للاهتمام. أي دليل لدعم هذا الادعاء؟

كيف نعرف أن الشمس بعيدة؟

عند ارتفاع 5000 قدم عن الأرض ، تكون الشمس أقوى بشكل ملحوظ.

5000 قدم / 93،000،000 ميل هو خطأ تقريب ويجب أن & # x27t تكون ملحوظة.

هل توصلوا إلى نموذج للأرض المسطحة يعمل حتى الآن؟

مع الاحترام يبدو أنك أساءت فهم التجربة.

هل يمكن لتجربة إراتوستينس إثبات أن الأرض كرة دوارة؟ إذا كان الأمر كذلك ، فكيف؟

كانت التجربة بسيطة نوعا ما. ربما أسأت فهمه؟

أنا أكره استخدام التجارب الصغيرة النطاق لإثبات الادعاءات الهائلة. كمن يجد تلة صغيرة ويقيس المنحنى ثم يفترض أن الأرض كلها كرة !!

أنت تعلم أن الأرض مسطحة تمامًا كما يعلم شخص آخر أن الأرض كرة دوارة. لكن أيا من هذه التجارب لا تثبت أي شيء ولا توجد تجارب يمكنها ذلك. إذا بنى الإنسان برجًا ثانيًا من بابل ، فإن الله سيهدمه وسيرى الجميع وسيعلم الجميع.

الأرض موطئ قدمي الله وقوته غير قابلة للاستقصاء. فكيف يمكن لأي رجل أن يبحث عنها؟


كيف عرف إراتوستينس أن الشمس بعيدة؟ - الفلك

كم يبعد ، وكيف نعرف؟

غالبًا ما يقتبس علماء الفلك المسافات إلى الشمس والكواكب والأجسام الأخرى في النظام الشمسي ، مثل "الشمس على بعد 93 مليون ميل" أو "كوكب المشتري يدور بمعدل 483 مليون ميل من الشمس". هذه المسافات شاسعة جدًا مقارنة بتلك التي نختبرها في حياتنا اليومية لدرجة أنك قد تبدأ في التساؤل ، "كيف نعرف حقًا؟"

تبدأ قصة محاولات البشرية لفهم حجم النظام الشمسي مع عالم الرياضيات اليوناني إراتوستينس (276-192 قبل الميلاد) ، الذي شرع في قياس محيط الأرض. من خلال مقارنة زاوية أشعة الشمس في مدينتي سين (أسوان حاليًا) والإسكندرية بمصر في الانقلاب الصيفي ، تمكن من حساب محيط الأرض بالحجم الصحيح تقريبًا. استخدم إراتوستينس وحدة تسمى الملعب ، طولها الدقيق غير معروف ، لأنها تختلف باختلاف الزمان والمكان. اعتمادًا على القيمة التي استخدمها ، قد يكون المحيط في مكان ما بين 16 في المائة كبيرًا جدًا و 1 في المائة صغيرًا جدًا.

إن الافتراض بأن أشعة الشمس موازية لبعضها البعض عند وصولها إلى الأرض هو افتراض جيد لأن الشمس بعيدة جدًا. استخدم إراتوستينس هذا الافتراض لتحديد محيط الأرض. فن كاتي ويتمان.

In the 17th century, the French mathematician Jean Picard (1620-1682) used triangulation to measure large distances over Earth's surface, resulting in an even more accurate value for Earth's circumference. In the 20th century, satellites provided the key to measuring highly accurate distances on Earth. Now, because of information collected from satellite laser ranging and a specialized network of Global Positioning System (GPS) satellites, we know Earth's equatorial and polar circumferences to within a tenth of a millimeter.

The first to tackle the distance to the Moon was a Greek astronomer, Aristarchus of Samos (310-230 BCE). By carefully observing solar and lunar eclipses, he was able to use geometry to determine the approximate distance to the Moon in terms of Earth's diameter. Today, we know the precise distance to the Moon, thanks to reflector arrays left on the surface of the Moon by the Apollo astronauts. By bouncing laser pulses off of these arrays and measuring the round-trip travel time, scientists are able to measure the distance with submillimeter accuracy.

The struggle to find the distances to the planets and the Sun was a much more difficult one. Using geometry to make these measurements was hampered by the extremely small angles that had to be measured to get meaningful answers. Additionally, until the time of Polish astronomer Nicolaus Copernicus (1473-1543), most people believed that Earth was the center of the solar system, making it difficult to match observations to models of the solar system. In the 1600s, the German mathematician and astronomer Johannes Kepler (1571-1630) made great strides in understanding the solar system by analyzing the extremely accurate and meticulous positions of the planets recorded by Danish astronomer Tycho Brahe (1546-1601). Kepler adopted a Sun-centered solar system and discovered that the planets followed elliptical orbits instead of circular ones, as previously believed. He also found a relationship between a planet's distance from the Sun and the time it takes it to complete an orbit. With Kepler's findings, it was possible to calculate the distances to the planets simply by measuring their orbital periods. The only problem was that these distances were in terms of Earth's orbit. To determine the absolute distances, the distance from Earth to the Sun or another planet was required.

In 1673, the Italian-French astronomer Giovanni Domenico Cassini (1625-1712) was the first to calculate such a distance. He sent his assistant to French Guiana while he remained in Paris. The two observed the parallax of Mars using Earth's diameter as a baseline. They were able to get a distance to Mars that was in error by only 7 percent. Throughout the 18th and 19th centuries, astronomers attempted to measure the distance to the Sun by observing Venus from different locations on Earth as it transited across the Sun's disk. Captain Cook took part in one such transit observation in 1769 from Tahiti. These measurements were fraught with problems and inaccuracies, though the later measurements did differ by only about 3 percent. In 1961, the distance to Venus was measured directly by bouncing a radar signal off of its surface. This enabled us to finally know the scale of the solar system with an uncertainty of only a few thousandths of a percent.

The ability to calculate distances to the heavenly bodies in our solar system is one that was thousands of years in the making. Despite the ingenious efforts made throughout the centuries, it was the technological advances of the 20th century that led to a complete understanding of the vast size of our solar system.

Katie Whitman is a science writer and public outreach specialist for the Center for Computational Heliophysics in Hawaii at the IfA.


Warm up question:
Without leaving this country, how could you figure out how far it is all the way around the World?


مقدمة
Around 250 BC, at noon on the day of the summer solstice (when the sun is at its highest point in the Northern Hemisphere) in Syrene, Egypt, sunlight filled the vertical shaft of a well this indicates that the sun is directly overhead, so a vertical pole would cast no shadow. Eratosthenes, who lived in Alexandria, heard of this from a traveler. So on the same day, different year, he noticed that in Alexandria, some 800 kilometers (km) away, a vertical pole cast a shadow. From these observations, he made two deductions:

B. found the first estimate for the circumference of the Earth.

The Earth is Spherical
He measured the angle made by the pole and a line joining the tip of the shadow and the top of the pole (see Figure 1) and found the angle to be about 7 o . Then he assumed that light rays from the sun to the Earth were essentially parallel since the sun was so far away and the Earth was so small relative to the sun. From this, and his observations in Alexandria and Syrene, he concluded that the Earth must be curved (see Figure 2), and therefore must be spherical.

Using Math to Find the Circumference of the Earth
Next, he used all this information to obtain the first nearly accurate estimation of the circumference of the Earth. Here&rsquos how: In the (not-to-scale) Figure 3

أ denotes the base of the pole in Alexandria
س the base of a pole in Syrene
تي the tip of the shadow cast by the pole in Alexandria
ص the top of the same pole
ه the center of the Earth.


Angle APT was measured to be 7 o , so by Euclidean geometry interior angles and are equal, thus angle .

There are 360 o in a complete circle, so the portion of the circumference of the Earth between أ و س هو

, which is approximately (or, is approximately 50).

The distance from Alexandria to Syrene is 800 km, so he concluded that the circumference of the Earth must be !

This estimate is very close to modern accurate measurements, so Eratosthenes gets credit for the first calculation of the size of the Earth.

We can get a slightly different answer if we compute more accurately:


Some formulas you&rsquoll need (r = radius of circle / sphere)

Circumference of a Circle:

Question 1: What is the radius of the Earth?
Use Eratosthenes&rsquo estimate for the circumference of the Earth to find its radius. (Round your answer to 1 decimal place.)

Question 2: What is the volume of the Earth?
Use your answer to Question 1 to compute the volume of the Earth. (Round your answer to 3 decimal places.)

Here are some follow-up exercises:

This material is based upon work supported by the National Science Foundation under Grant GEO-0355224. Any opinions, findings, and conclusions or recommendations expressed in this material are those of the authors and do not necessarily reflect the views of the National Science Foundation.


شاهد الفيديو: كيف استطاع العلماء حساب المسافة بين الارض و الشمس (شهر اكتوبر 2021).