الفلك

كيف تنتقل من أوقات العبور إلى المسافة بين الأرض والشمس؟

كيف تنتقل من أوقات العبور إلى المسافة بين الأرض والشمس؟

في أوائل القرن الثامن عشر ، وصف هالي طريقة لتحديد قيمة الوحدة الفلكية من خلال مراقبة عبور كوكب الزهرة من مواقع متعددة على الأرض. كيف تنتقل من وقت العبور في موقعين مختلفين إلى المسافة بين الشمس والأرض؟ لقد وجدت العديد من الأوصاف بعبارات غامضة نوعًا ما لهذه الطريقة ، ولكن ما هي الرياضيات وراءها؟


نحن نعرف بالضبط النسبة بين مسافات كوكب الزهرة والزهرة والشمس. تعطينا قوانين كبلر هذا.

نحن نعلم ، من حيث الحجم الظاهر في السماء ، الحجم الدقيق للشمس بالدرجات - فقط من خلال النظر إليها.

بوضع الزهرة بين الشمس والأرض ، يمكننا النظر إليها من نقطة واحدة على الأرض (نسميها $ N $) ورؤية كوكب الزهرة مقابل الشمس في نقطة سأتصل بها $ n $. التكرار من مكان آخر (نسميها $ S $) عند خط عرض مختلف ، نحصل على نقطة أخرى ، $ s $. إذا عرفنا المسافة بين هاتين النقطتين في السماء ، فيمكننا استخدام نسبيا مسافة كوكب الزهرة لتخبرنا بزاوية المستقيمين عند الزهرة $ N $-كوكب الزهرة-$ n $ و $ S $-كوكب الزهرة-$ s $. بما أننا نعرف المسافة بينهما بالكيلومترات $ N $ و $ S $، هذا يعني أنه يمكننا حل المثلث والحصول على المسافة بالكيلومترات بين كوكب الزهرة و $ N $ أو $ S $. (لقد حذفت ضمنيًا بعض الخطوات هنا ، مثل حقيقة أن "المسافة" بين $ N $ و $ S $ هي مسافة بين الشمال والجنوب وليست دائرة كبيرة على طول سطح الأرض). بعد المسافة بين الزهرة و $ N $ أو $ S $، يمكننا مضاعفة ذلك (نظرًا لأننا نعرف النسبة بدقة) إلى المسافة بين الشمس و $ N $ أو $ S $.

لذلك يبقى إيجاد المسافة في السماء بينهما $ n $ و $ s $. لا يمكن إجراء القياس المباشر بدقة كافية. وفقا لذلك نستخدم الوقت العبور كوكيل. الخط الذي يمر عبر منتصف الشمس أطول من الخط الذي يمر عبر الجزء العلوي أو السفلي منه. لذا يخبرنا وقت العبور إلى أي مسافة تقع شمال أو جنوب قطر الشمس $ s $ أو $ n $ يسافر.

هناك حاجة فعلية لثلاث أوقات عبور ، وليس اثنتين. لرؤية هذا ، افترض أن أوقات $ s $ و $ n $ كانت متساوية. كل ما نعرفه بعد ذلك ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، هو أنه تم التخلص منها بشكل متماثل حول القطر - وليس إلى أي مدى شمال أو جنوب القطر. ولكن بما أننا نعرف مدى السرعة التي يسافر بها كوكب الزهرة عبر وجه الشمس ، يمكننا ذلك احسب مدة العبور الافتراضي على طول القطر ، ويمكن بعد ذلك دمج هذا الرقم مع ملاحظتين فعليتين فقط.

لتلخيص:

  • فترات العبور تعطي خطوط العرض على قرص الشمس.
  • تعطي خطوط العرض على قرص الشمس مسافة زاوية بين نقطتي عبور. - تحول نسبة أحجام المدار هذا إلى زاوية مثلث رفيع طويل قائم على كوكب الزهرة وينضم إلى نقطتي المراقبة على الأرض. - يعطي علم المثلثات المسافة بين كوكب الزهرة والأرض بوحدات أرضية. - نسبة أحجام المدار ، مرة أخرى ، تعطي المسافة بين الشمس والأرض بوحدات الأرض.

إن أدق القياسات لهذه المسافة مأخوذة من الرادارات في الستينيات. ومع ذلك ، فقد عُرفت المسافة ، وإن كانت تقريبًا ، منذ العصور القديمة.

استخدم Aristarchus of Samos (310BC - 230BC) الزاوية بين محور الأرض والقمر والشمس والأرض عندما يكون القمر في الربع الأول (استطالة القمر ، $ E $) وبعد ذلك ، باستخدام حساب المثلثات البسيط ، يمكن استنتاج المسافات :

نظرًا لأنه قد قام بالفعل بحساب المسافة بين الأرض والقمر من مدة خسوف القمر ، فيمكنه أن يختتم المسافة بين الأرض والشمس. كانت نتائجه خاطئة ، بسبب القياس الفضفاض للغاية للزاوية ، لكن طريقته كانت دقيقة للغاية. انظر ويكيبيديا لمزيد من التفاصيل.

تم استكشاف طريقة أخرى في عام 1672 من قبل كاسيني وريتشر: قاموا بقياس اختلاف المنظر (أي التباين في الزاوية عند رؤيتهم من أماكن مختلفة) والذي تحته شوهد المريخ في كايين وباريس ، في لحظة المواجهة. من هذا ، استنتجوا المسافة بين الأرض والمريخ. ثم ، باستخدام قانون كبلر

$ فارك= ثابت $ (حيث $ a $ هو المسافة بين الكوكب والشمس ، و $ p $ الوقت الجانبي)


النموذج المفاهيمي

الآن بعد أن حصلت على هذه السرعة الزاوية للزهرة بالنسبة للشمس ، ماذا سأفعل بها؟ اسمحوا لي أن أبدأ بهذا النموذج المبسط لمدارات الأرض والزهرة (وليس القياس).

بالنسبة لهذا النموذج ، سأفترض أن كلا من الأرض والزهرة يتحركان في مدارات دائرية حول الشمس. نظرًا لأن هذه الحركة المدارية ناتجة عن قوة الجاذبية بين كل كوكب والشمس ، يمكنني الحصول على العلاقة التالية بين السرعة الزاوية (حول الشمس) والمسافة من الشمس.

فقط لأكون واضحا، صص هو نصف القطر المداري لكوكب معين وص هي السرعة الزاوية المدارية لهذا الكوكب. الحد 1 / r 2 هو قوة الجاذبية و 2 مرات ص هي تسارع جسم يتحرك في دائرة. كتلة الكوكب (مص) يلغي. باختصار ، كلما ابتعد الكوكب عن الشمس ، انخفضت السرعة الزاوية. من السهل جدًا تحديد السرعة الزاوية للأرض والزهرة.

بالطبع ، لا نعرف المسافات المدارية لأي من الكوكبين ولكن معرفة نسبة السرعات الزاوية ستعطي نسبة المسافات.

المفتاح هنا هو أن كلا من الأرض والزهرة لهما سرعات زاوية يعتمد كلاهما على نفس ثابت الجاذبية (جي) ونفس كتلة الشمس.


الطريق السهل

إذا كنت تبحث في Flickr أو Google عن صور ISS ، فستكون معظم النتائج التي تراها (باستثناء صور NASA) من نوع مسار النجوم. هذا أمر بسيط للغاية لتبدأ به. لكن لا تعتقد أن كل مسار نجمي ، أو مسار محطة ، يبدو متشابهًا. كلما اكتسبت القليل من الممارسة والخبرة ، يمكنك إنشاء بعض صور المعالم الملهمة مع مرور محطة الفضاء الدولية.

المعدات اللازمة:

  • كاميرا ذات تحكم متغير في الغالق. ستعمل معظم كاميرات التوجيه والتصوير من أجل هذا ، لكن معظم الهواتف الذكية فازت بـ # 8217t. (لقد استخدمت Canon T3i للقطات هنا.)
  • حامل ثلاثي القوائم لتثبيت الكاميرا.
  • أوصي أيضًا بمقياس الفاصل الزمني إذا كنت تستخدم DSLR.

أولاً ، اكتشف متى ستمر محطة الفضاء الدولية في السماء ، وما هو المسار الذي ستسلكه في السماء. ISS Spotter على iPhone هو مصدر رائع لمعرفة الأوقات ، وكم من الممر سيكون مضاء بنور الشمس ، ومدى سطوعه. يمكن العثور على مواقع الويب التي يجب التحقق منها في 3 أدوات سهلة لاكتشاف محطة الفضاء الدولية.

الآن بعد أن عرفت متي أنت & # 8217ll تلتقط صورتك ، عليك أن تعرف بالضبط أين في السماء. يمكن إعداد برنامج القبة السماوية Stellarium المجاني ليوضح لك المسار الذي ستتخذه محطة الفضاء الدولية. إذا كان لديك جهاز iPhone ، فإن Star Walk أو Sky Safari سيعرضان مسار المحطة أيضًا. لن يخبرك أي من هذه المنتجات عندما تكون المحطة مضاءة بنور الشمس (مرئية) مقابل متى ستكون في الظل. هذا سبب آخر للنظر إلى مراقب محطة الفضاء الدولية أولاً.

في Stellarium أو Star Walk ، يمكنك تدوين الأبراج أو الأشياء الأخرى التي ستمر بالقرب منها المحطة. سيساعدك هذا في تكوين صورتك. اعتمادًا على البعد البؤري لعدستك ، قد ترغب في التقاط المحطة أثناء مرورها بكوكبة معينة. قد ترغب أيضًا في تأطير مسار المحطة مقابل معلم أرضي. يمكن أن يكون ذلك عبارة عن منصة من الأشجار أو سطح منزل أو حتى منظر للمدينة. كيف تختار تأطير لقطتك هو ما يجعلها فريدة حقًا!

ملاحظة: تختلف زاوية وتفاصيل كل محطة مرور ، لذلك عليك التأكد من التحقق بشكل منفصل لكل مرور تريد تصويره.

بمجرد أن تقوم & # 8217 بتكوين صورتك ، فأنت تريد ضبط الكاميرا لالتقاط صورة مدتها 10 ثوانٍ على الأقل. ستكون الإعدادات التي تستخدمها مختلفة بين الكاميرات ومقدار التلوث الضوئي لديك. يمكنك إجراء تعريض ضوئي واحد (ISS مع الأشجار هو تعريض واحد لمدة 15 ثانية) أو إذا كان لديك كائنات ساطعة ، يمكنك القيام بسلسلة من التعريضات الأقصر وتجميعها معًا لاحقًا (كما فعلت مع لقطة إبرة الفضاء).

مهم: قبل أن تمر محطة الفضاء الدولية ، اختبر إعدادات الكاميرا. قم ببعض عمليات التعريض التجريبية للتأكد من أن الصورة لم يتم تفجيرها (من كثرة الضوء) ، أو أن ISO ليس & # 8217t منخفضًا جدًا (النجوم قاتمة جدًا وقليلة) أو أي مشاكل صغيرة أخرى. إذا قمت بإجراء سلسلة من التعريضات الضوئية للتكديس ، فأنت تريد أيضًا التأكد من إيقاف تشغيل تقليل ضوضاء التعريض الضوئي الطويل في إعدادات الكاميرا. خلاف ذلك ، سيكون لديك & # 8217 فجوة بين كل صورة.


مشاهدة الشمس بأمان

الشمس شديدة السطوع ويمكن أن تلحق الضرر بعينيك في غضون ثوانٍ قليلة إذا نظرت إلى الشمس دون حماية. لعرض الشمس أثناء الكسوف الجزئي أو الحلقي أو عبور الكوكب ، تحتاج إما إلى إلقاء نظرة على ملف إسقاط لا تحمي الشمس أو استخدم مرشحًا شمسيًا لأغراض خاصة ونظارات شمسية داكنة جدًا لعينيك. تشمل الأشياء الأخرى التي يجب عدم استخدامها (فهي ليست آمنة): الزجاج المدخن ، والنظارات الشمسية المكدسة ، وظلال الاستقطاب المتقاطعة ، ومرشحات الصور الفوتوغرافية ذات الكثافة المحايدة ، أو مرشح مصمم لحجب الضوء المرئي للصور بالأشعة تحت الحمراء. العناصر الواردة في الجملة السابقة لا تحجب الأشعة فوق البنفسجية أو الأشعة تحت الحمراء التي يمكن أن تلحق الضرر بعينيك. فيما يلي طرق آمنة لمشاهدة الشمس.

أبسط شيء يمكن استخدامه هو الإسقاط ذو الثقب. اصنع ثقبًا في بطاقة الفهرسة باستخدام مسمار الإبهام أو قلم رصاص حاد ، ووجه البطاقة نحو الشمس وامسك البطاقة الثانية خلفها بثلاثة أو أربعة أقدام في ظل البطاقة الأمامية. يؤدي الثقب الكبير إلى تكوين صورة ساطعة ولكنها ضبابية ، كما ينتج عن الثقب الصغير صورة باهتة ولكنها حادة. يمكنك تقليل وهج ضوء النهار على بطاقة العرض من خلال إرفاق الإعداد في صندوق طويل.

يمكن عمل صورة أكبر وأكثر وضوحًا للشمس من خلال عرض صورة الشمس من خلال تلسكوب صغير أو منظار على بطاقة بيضاء خلف التلسكوب أو المنظار. لا تنظر عبر التلسكوب أو المناظير بدون مرشح شمسي خاص الغرض! ستحتاج إلى تلسكوب أو منظار على حامل. وجه التلسكوب أو المنظار نحو الشمس باستخدام ظل الجهاز. عندما يتم توجيهك إلى الشمس ، سيكون ظل التلسكوب أصغر. في ذلك الوقت ستشرق صورة مشرقة للشمس من العدسة على البطاقة. أدر مفتاح التركيز واضبط مسافة البطاقة من التلسكوب حتى تصبح الشمس حادة وكبيرة كما تريد. يوضح الرسم أدناه الشمس أثناء كسوف الشمس (مع القمر الجديد المظلم).

للعرض المباشر ، يمكنك استخدام زجاج الظل رقم 14 للحام القوسي (وليس الظل ذي الأرقام المنخفضة) أو نظارات & quoteclipse & quot الخاصة. تتوفر نظارات الكسوف عالية الجودة والآمنة ولكنها رخيصة الثمن من شركة Thousand Oaks Optical و Rainbow Symphony ، وكلاهما مصنع في الولايات المتحدة. أفضل المناظر هي من خلال تلسكوب تمت تصفيته بشكل صحيح. سيكون لدى جمعية كيرن الفلكية تلسكوبات مفلترة بالطاقة الشمسية موجودة في كتب روسو في السوق التجاري من الساعة 3 مساءً بقليل إلى غروب الشمس في 5 يونيو.

يمكن العثور على المرشحات الشمسية للتلسكوب أو المناظير في Astro-Physics و Thousand Oaks Optical و Orion Telescopes و amp Binoculars. تأتي المرشحات الشمسية إما على شكل صفائح ناعمة من فيلم معدني ، أو بلاستيك بوليمر أسود ممعدن ، أو زجاج ممعدن مع فيلم معدني عادةً ما يوفر أفضل رؤية ولكن جميعها جيدة جدًا. تتناسب هذه المرشحات مع أمام التلسكوب أو المنظار. لا تستخدم مرشحات صغيرة تلائم العدسة نظرًا لأن طاقة الشمس المكبرة والمركزة يمكن أن تحطم بسهولة مرشح العدسة (ثم تقلى مقلة العين). فيما يلي بعض الصور التي التقطتها باستخدام مرشح شمسي للفيلم المعدني فوق عدسة تليفوتوغرافي 300 ملم مع موسع 1.4X (طول بؤري فعال 420 ملم) من بيكرسفيلد في وقت متأخر بعد الظهر. حدد الصور لإحضار صورة بالحجم الكامل.


مجموعة كبيرة من البقع الشمسية يمين الوسط تمامًا في 10 مايو 2012 في وقت متأخر بعد الظهر. في هذا الوقت من اليوم ، تكون الشمس موجهة نحو سمائنا بحيث يكون دوران الشمس من الساعة 11 إلى الساعة 5. سيكون هذا هو الاتجاه الذي يبدو أن البقع الشمسية تتحرك فيه على مدار الأيام.

فيما يلي مواقع ويب أخرى يجب التحقق منها لمراقبة الشمس ومزيد من التفاصيل حول Venus Transit of the Sun.

مراقبة مواقع الشمس

  • السماء والتلسكوب كيفية مشاهدة كسوف الشمس الجزئي
  • السيد الكسوف مراقبة كسوف الشمس بأمان
  • TransitOfVenus.Org's تقنيات المشاهدة الآمنة
  • دوغ دنكان كيف تراقب الشمس بأمان
  • رالف تشوز سلامة العين أثناء كسوف الشمس و مرشحات الكسوف

5 يونيو فينوس ترانزيت

تم النشر في ملاحظات علم الفلك: 11 أكتوبر 2014 (آخر تحديث للصفحة: 13 أغسطس 2012 - كانت الروابط صحيحة في ذلك الوقت)


إخلاء المسؤولية: يتم الاحتفاظ بالمواد التالية على الإنترنت لأغراض الأرشفة.

طريقة هالي لاشتقاق الاتحاد الافريقي

(الأول من 3 أقسام اختيارية مرتبطة)

يسمح قانون كبلر الثالث للشخص بتقييم أبعاد النظام الشمسي في الوحدات النسبية ، على سبيل المثال في "الوحدات الفلكية" (AUs) ، حيث 1 AU هو متوسط ​​المسافة بين الشمس والأرض. ومع ذلك ، يبدو أن التعبير عن الاتحاد الأفريقي بالكيلومترات أو بالأميال يتطلب نوعًا من اختلاف المنظر - بعض الاختلاف في الموضع المرصود لكائن ما في نظام الشمس ، عند رؤيته من نقطتين منفصلتين ، المسافة بينهما (بالكيلومترات أو الأميال) ) معروف. تكمن المشكلة في أن الأجسام الكوكبية بعيدة جدًا لدرجة أن التحول في موقعها الظاهري ، عند النظر إليه من موقعين منفصلين على الأرض ، يكون صغيرًا جدًا.

اقترح إدموند هالي استخدام عبور كوكب الزهرة عبر قرص الشمس ، عندما يظهر كنقطة دائرية مظلمة - أو لنقتبس من أحد المراقبين عبور عام 2004 ، "مثل توت أمام برتقالة". هذا حدث نادر نسبيا. تحدث عمليات العبور في أزواج يفصل بينها أكثر من قرن من الزمان: لم يحدث أي منها خلال القرن العشرين ، على الرغم من أن أحدهما حدث في 8 يونيو 2004 والآخر في عام 2012. توجد هنا معلومات عن عبور عام 2004 (الذي تم إعداد هذه الصفحة له في الأصل).

لنفترض أن بعض المراقبين عند النقطة P على الأرض رأى الزهرة تعبر قرص الشمس من A إلى B (الشكل 2 أعلاه - شكلان ، أمامي وجانب). ترجع حركة كوكب الزهرة عبر قرص الشمس إلى الحركات المدارية المشتركة لكوكبين بموجب قوانين كبلر ، فكلما اقترب الكوكب من الشمس ، زادت سرعة حركته ، لذا يتحرك الزهرة أسرع من الأرض ، وأثناء العبور يتفوق بشكل أساسي هو - هي.

إن المستوى المداري لكوكب الزهرة قريب جدًا من مستوى الأرض ، والذي يُعرف عادةً باسم مستوى مسير الشمس (قريب ، لكن ليس متطابقًا - إذا كان الأمر كذلك ، فسيحدث العبور في كل مرة يتفوق فيها الزهرة على الأرض). لذلك فإن الخط AB موازٍ تقريبًا للخط الذي يشير إلى مسير الشمس على الكرة السماوية ، وهو الخط الذي يتقاطع على طوله مستوى مسير الشمس مع رؤيتنا للسماء.

بالنظر من نقطة مختلفة P '، يتحرك الزهرة على طول A'B' ، بشكل أساسي موازٍ لـ AB. يفضل أن تكون هذه النقطة المختلفة على الجانب الآخر من خط الاستواء ، مما يمنحهم خطوط عرض مختلفة. إذا قمنا بعد ذلك بقياس المسافة D بين AB و A'B '، فيمكننا من حيث المبدأ تطبيق بعض علم المثلثات البسيط على اختلاف المنظر واشتقاق المسافة PV بين P والموضع V من كوكب الزهرة.

لو كان علم الفلك فقط بهذه السهولة! في الواقع ، السطران AB و A'B قريبان جدًا من بعضهما البعض. يحتوي الشكل الموجود أعلى الصفحة على صور لكوكب الزهرة أمام الشمس ، تم الحصول عليها في 8 يونيو 2004 ، من 3 مواقع ، مع تمييز كل مجموعة من البيانات بلون مختلف. من الواضح أن المسارات قريبة جدًا ، أقل من نصف قطر كوكب الزهرة. قياس كل على حدة والاستنتاج من ذلك الفصل D ليس من المرجح أن يعطي نتيجة دقيقة للغاية.

ما لاحظه هالي هو أنه يمكن الحصول على معلومات مكافئة عن طريق توقيت مرور كوكب الزهرة من أ إلى ب ومن أ إلى ب. نظرًا لأن حافة ("طرف") منحنيات الشمس ، فإن الطول AB يختلف عن طول A'B "(نقول" الطول "للراحة - في الواقع AB و A'B و D كلها زوايا بصرية). السرعة الظاهرية لحركة كوكب الزهرة عبر الشمس هي نفسها تقريبًا عند النظر إليها من أي مكان على الأرض ، لذلك من خلال الحصول على الفرق في الوقت بين تقاطع AB و A'B '، يمكن أيضًا استنتاج المسافة D. هذا أكثر حساسية لأن مدة العبور ساعات ، في حين أن الفرق في وقت العبور قد يصل إلى دقائق. يمكن قياس هذه المدد (من حيث المبدأ) بدقة تامة.

توضح هذه الأقسام إجراءً مبسطًا لاشتقاق الوحدة الفلكية من أوقات العبور في 8 يونيو 2004 ، باستخدام الفترات المتوقعة لعمليات العبور. استخدم علماء الفلك الذين قاموا بحساب تلك المدد (تم الحصول عليها من الويب) هنا بالطبع القيمة الراسخة للوحدة الفلكية ، مما يجعل هذا مجرد تمرين. إذا كان هذا حسابًا "حقيقيًا" ، لكان قد تم استخدام القيم المرصودة. سيكون هذا حسابًا خامًا إلى حد ما ، باستخدام افتراضات مبسطة وإهمال التصحيحات التي قد تحتاجها التحديدات الفعلية.

نظرًا لأننا أحرار في اختيار محطات المراقبة ، فإننا نختار اثنتين على نفس خط الطول تقريبًا وعلى خطوط عرض متساوية شمال وجنوب خط الاستواء. كلاهما في إفريقيا (خطوط الطول والعرض في حدود نصف درجة تقريبًا)


القاهرة لات. 30 شمال طويل. 32 هـ
ديربان لات. 30 ق طويل 31 E.

هذا التناظر في المواقف يبسط التحليل. كما هو مذكور أعلاه ، فإن حركة الزهرة عبر وجه الشمس ترجع بالكامل تقريبًا إلى الحركات المدارية للأرض والزهرة. مع دوران الأرض بسرعة 30 كم / ثانية ، قد يعتقد المرء أن السرعة التي يساهم بها دوران الأرض يمكن إهمالها ، نظرًا لأنها عادةً ما تصل إلى بضع 100 متر / ثانية فقط. ومع ذلك ، فإن هذه السرعة تحرك المراقب خلال كامل مدة العبور ، والتي تصل إلى أكثر من 5 ساعات. خلال ذلك الوقت ، قد يتم إزاحة بعض المراقبين بمقدار نصف قطر أرضي واحد ، وقد يصل الفرق في الإزاحة بين المراقبين عند خطوط العرض المختلفة إلى عدة آلاف من الكيلومترات.

من ناحية أخرى ، فإن المعلومات التي تُشتق منها الوحدة الفلكية موجودة في فارق زمني & # 916T يبلغ حوالي 5 دقائق فقط ، تتحرك خلاله الأرض بحوالي

يمكن أن تؤدي إزاحة إضافية تبلغ 1000 كيلومتر إلى تدهور النتيجة بشكل خطير ، وقد تتطلب تصحيحًا إضافيًا. لتبسيط العملية الحسابية هنا ، نتجنب هذه المسألة باختيار موقعين على مسافة متساوية من خط الاستواء ، وبالتالي بسرعات دوران متساوية. يؤدي اختيار نفس خط الطول تقريبًا إلى تسوية السرعات فيما يتعلق بالزهرة والشمس. وبالتالي يتأثر وقت الترانزيت بالتساوي تقريبًا ، وسيتم استخدام & # 916T بدون تصحيح إضافي.

صفحة الويب هذه مرتبطة باثنين آخرين.

تقدم الصفحة التالية اشتقاق D. يتطلب الحساب بعضًا من علم المثلثات الذي تم تطويره في "Math Refresher" وعلى وجه الخصوص صيغ الجيب وجيب التمام لمجموع الزوايا ، المشتقة في القسم M-11.

تستمد الصفحة التي تلي ذلك قيمة تقريبية للوحدة الفلكية. بسبب التقريبات المستخدمة ، تكون النتيجة مغايرة بعدة نسب مئوية ، لكنها لا تتطلب أدوات رياضية بخلاف الأدوات المذكورة هنا. ستواجه أيضًا بعض التعقيدات التي يجب على علماء الفلك مواجهتها.


يجد تأثير وقت السفر الخفيف تطبيقات فلكية جديدة

برنامج مونتاج جوبيتر آيو من نيو هورايزونز. الائتمان: NASA، Johns Hopkins U. APL، SWRI

في بعض الأحيان ، لا تزال الأساليب المجربة والصحيحة هي الأفضل ، حتى في علم الفلك القائم على الملاحظة. أظهر الباحثون في جامعة براغ هذا مؤخرًا في دراسة النظام الثنائي الكسوف V994 Herculis (V994 Her).

استخدم الباحثان P. Zasche و R. Uhla طريقة تُعرف باسم Light-travel-time Effect للتحقق من أن V994 Her هو في الواقع ثنائي مزدوج. إذا كانت هذه الطريقة تبدو مألوفة لأي مؤرخ في علم الفلك ، فذلك لأنه استخدمها لأول مرة من قبل علماء الفلك في القرن السابع عشر لقياس سرعة الضوء.

V994 لها ندرة في السماء. في حين أن العديد من ثنائيات الكسوف معروفة ، فإن V994 Her هو واحد من ستة نجوم ثنائية مكتشفة رباعية تم اكتشافها. النجم الثنائي الكسوف هو نظام يمر فيه النجمان أحدهما أمام الآخر من خط بصرنا. على الرغم من أنها قريبة جدًا من أن يتم تقسيمها بصريًا ، إلا أن ثنائيات الكسوف ترتفع وتنخفض في السطوع بشكل دوري. أحد الأمثلة الشهيرة هو النجم Algol (Beta Persei) في كوكبة Perseus. ألغول تعني "النجم الشيطاني" باللغة العربية ، مما يوحي بأن طبيعتها الغريبة كانت معروفة لعلماء الفلك العرب في أوقات ما قبل التلسكوبي.

بالطبع ، لكي يحدث هذا ، يجب أن يكون النجمان في مدار ضيق إلى حد ما يكون تقريبًا على حافة نقطة فضائنا الأرضية. يواجه الباحثون الذين يبحثون عن عبور الكواكب الخارجية نفس المعضلة. وبالتالي ، فإن النظام الذي يحتوي على أزواج ثنائية متكسرة أمر نادر جدًا بالفعل. على الرغم من ملاحظة القمر الصناعي Hipparcos أثناء المسح الذي أجراه في عام 1997 ، إلا أن الطبيعة الحقيقية لنظام V994 Her لم تتحقق حتى عام 2008.

أولي رومر يقوم بملاحظات ... لاحظ من بين الأدوات الفلكية القديمة الأخرى تلسكوب العبور المثبت على النافذة! الائتمان: 1735 نقش من Horrebows Basis Astronomiae في المجال العام

قال المؤلف دوغلاس آدامز ذات مرة أن "الضوء يسافر بسرعة كبيرة بحيث يستغرق معظم الأجناس آلاف السنين لإدراك أنه يسافر على الإطلاق". من الغريب التفكير في عصر الفضاء الحديث ، ولكن لم يكن هناك سبب يدعو علماء الفلك الأوائل إلى افتراض أن انتقال الضوء لم يكن فوريًا. ببساطة لم تكن هناك مواقف يومية يمكن أن تشير إلى غير ذلك.

ولكن في عام 1676 ، بدأ عالم الفلك الدنماركي أولي كريستنسن رومر في ملاحظة ظاهرة غريبة أثناء محاولته مراقبة عبور الظل لأقمار كوكب المشتري. على وجه التحديد ، لاحظ أن هذه الأحداث كانت تحدث في وقت مبكر في أوقات معينة وبعد أن كان متوقعا في أوقات أخرى. ثم قام رومر بقفزة بديهية كانت هائلة في ذلك الوقت. كان ضوء الشمس المنعكس عن كوكب المشتري وأقماره يستغرق وقتًا للوصول إلى الأرض ، وقد اختلف هذا باختلاف المسافة من الأرض إلى المشتري. هذا التأكيد كان محل نزاع حاد من قبل معاصره جيوفاني كاسيني.

موقع V994 Herculis في كوكبة هرقل. الائتمان: المؤلف باستخدام Starry Night

قدر كريستيان هويجنز لاحقًا من ملاحظات رومر أن سرعة الضوء كانت 217000 كيلومتر في الثانية ، أي حوالي 70٪ من القيمة المقبولة اليوم البالغة 300000 كيلومتر في الثانية. كانت إحدى المشكلات هي أن Huygens كان يستخدم قيمة 22 دقيقة للضوء ليعبر مدار الأرض ، أي حوالي 4 دقائق طويلة جدًا. تذكر أن المسافة بين الأرض والشمس (وحدة فلكية واحدة) كانت معروفة تقريبًا في ذلك الوقت ، ولن تنتشر الرحلات الاستكشافية في جميع أنحاء العالم في محاولة لقياس المنظر الشمسي أثناء عبور كوكب الزهرة حتى ما يقرب من قرن في وقت لاحق في عام 1761 & 1769. ومع ذلك ، فإن القياسات الأولى لعلماء الفلك في القرن السابع عشر وضعت العلم على المسار الصحيح ، واليوم يُذكر أولي رومر أساسًا بفرضية رومر.

تقدم سريعًا إلى اليوم. باستخدام هذه الطريقة بالضبط ، يمكن لعلماء الفلك قياس تأخر الخسوف الدوري لـ V994 Her ، تمامًا كما فعل رومر لأقمار كوكب المشتري أثناء مرورها أمام وخلف الكوكب العملاق. ما وجدوه هو نظام رائع. بعد 796 سنة ضوئية ، يتكون V994 Her من زوجين بفترات 2.08 يومًا و 1.42 يومًا على التوالي مع كل زوج يدور حول مركز باريان مشترك على مدى 6.3 سنوات. عند درجة + 7 ، يعد V994 ألمع ثنائي يتفوق على أربعة أضعاف في سماء الليل ، ويقع في كوكبة هرقل. ومع ذلك ، فإن الزوجين يمثلان انقسامًا صعبًا للتلسكوبات عند مسافة 1 بوصة تقريبًا.

صورة لكوكب المشتري وآيو تم التقاطها بعاكس 16 درجة لمراصد فلاندراو. الائتمان: المؤلف

ذكر Zasche و Uhla أيضًا في ورقتهما الأخيرة أن "V994 Her هو أول نظام ثنائي يتفوق على النظام الثنائي حيث يمكن تطبيق الطريقة على كلا الثنائيين." تجدر الإشارة أيضًا إلى أن القياسات أجريت بالتعاون مع مرصد هواة خاص في جمهورية التشيك ، وأن القياسات كانت دقيقة بدرجة كافية بحيث لم تكن هناك حاجة لرصد طيفي متابعة لقياس السرعات الشعاعية للنظام.

من قبيل الصدفة ، يصل كوكب المشتري إلى التربيع الشرقي اليوم ويقع عالياً في سماء المساء عند الغسق. عند استطالة 90 درجة من الشمس ، يلقي الكوكب العملاق وحاشيته من الأقمار بظلاله على جانب واحد كما يُرى من وجهة نظرنا الأرضية. على النقيض من ذلك ، فإننا نرى النظام تقريبًا يواجه أثناء المعارضة والتي ستحدث لاحقًا لكوكب المشتري في الخامس من يناير 2014. 2013 هو في الواقع عام "بلا معارضة" لكل من كوكب المشتري والمريخ! يمكن للمرء بسهولة تكرار اكتشاف أولي رومر من خلال تحديد توقيتات دقيقة لظاهرة أقمار المشتري على مدار العام. فقط ضع في اعتبارك أن التقويم الفلكي الحديث يأخذ الآن في الاعتبار وقت السفر الخفيف. سيتعين على المرء "تحضير الشاي في المنزل" أو حساب الجداول الخاصة بك على افتراض أن الأحداث تمت ملاحظتها على الفور ومقارنتها بما كان يتم ملاحظته. سواء في نظامنا الشمسي أو عبر المجرة والكون ، فإن سرعة الضوء ليست مجرد فكرة جيدة ، إنها القانون!

التربيع مقابل المعارضة. الائتمان: المؤلف

اقرأ الورقة الأصلية من المعهد الفلكي بجامعة تشارلز في براغ هنا.


كم يبعد الزهرة عن الشمس؟

تدور جميع الكواكب حول الشمس في شكل بيضاوي ، بدلاً من دائرة ، لكن كوكب الزهرة لديه أكثر مدار دائري للكواكب. في المتوسط ​​، تبلغ المسافة إلى كوكب الزهرة من الشمس 67 مليون ميل (108 مليون كيلومتر). في أقرب نقطة لها (الحضيض) ، تبعد فقط 66.7 مليون ميل (107 مليون كيلومتر) في أبعد نقطة لها (الأوج) ، فقط 67.7 مليون ميل (108.9 مليون كيلومتر) تفصل بين الاثنين.

كوكب الزهرة ليس ألمع كوكب في السماء لأنه الأقرب إلى الشمس عطارد يحمل هذا الشرف. ولكن على عكس عطارد ، فإن كوكب الزهرة يتمتع بجو كثيف غائم يعكس الضوء بشكل أفضل من سطح عطارد الصخري (كما أنه يحافظ على سخونة أنابيب الكوكب). هذا يجعلها تبرز ، أكثر سطوعًا من أي نجم حتى في أبهى صورها.


الاثنين 4 فبراير 2019

المزيد أقل في تصوير مشاعل إيريديوم.

بالأمس (3 فبراير 2019) قمت بتصوير وهج إيريديوم بعد خمس دقائق فقط من غروب الشمس في ما كان لا يزال في وضح النهار. لكن كما ترون ، لقد اشتعلت نصف التوهج.

من المهم أن نفهم أنه في مثل هذه الحالة من المهم للغاية أن تكون بالقرب من الخط المركزي قدر الإمكان. حتى بضعة كيلومترات شرقها أو غربها ولن يكون التوهج مرئيًا. خلال الليل يمكن للمرء أن يبعد عشرات الكيلومترات ولكن ليس خلال النهار.

اخترت مكانًا على الخط المركزي وأعد الكاميرا باستخدام بوصلة الهاتف الذكي ، وحوالي 20
قبل ثوانٍ من بدء التمريرة لتسجيل مقطع فيديو.

كان التوهج ساطعًا جدًا وقصيرًا جدًا ، والنتيجة النهائية تظهر في الصورة في بداية المنشور.
الكاميرا أكثر حساسية بكثير من عين الإنسان ، وسجلت بضع ثوان من التوهج ولكن
لسوء الحظ لم أصوبه إلى المكان الصحيح.

إذن ما الخطأ الذي حدث؟ أردت استخدام طول بؤري أكبر لالتقاط توهج طويل وواسع. يتطلب استخدام بُعد بؤري أطول دقة ، لذا من الأفضل استخدام بُعد بؤري أقل. أيضًا نظرًا لأن التوهج يتحرك من أعلى إلى أسفل (أو من أسفل إلى أعلى) ، فإن وضع الكاميرا رأسياً سيعطي مساحة أكبر للأخطاء. لذا فالمزيد أقل. المزيد من التكبير ، ومساحة أقل للأخطاء ، ويجب أن أستخدم 50 مم بدلاً من 70 مم.

للتلخيص هنا مقطع فيديو قديم يظهر إيريديوم مزدوج نادر أثناء النهار! على الأقل حصلت على هذا الحق!

ولإنهاء المنشور ، سنضيف صورة رائعة لغروب الشمس بعد التوهج


محتويات

اعتمدت طريقة العمل على عدة ملاحظات:

  • الحجم الظاهر للشمس والقمر في السماء.
  • حجم ظل الأرض بالنسبة للقمر أثناء خسوف القمر
  • الزاوية بين الشمس والقمر خلال نصف القمر قريبة جدًا من 90 درجة.

تفاصيل بقية المقال إعادة بناء طريقة أريستارخوس ونتائجها. [4] تستخدم إعادة الإعمار المتغيرات التالية:

رمز المعنى
φ الزاوية بين القمر والشمس خلال نصف القمر (يمكن قياسها بشكل مباشر)
إل المسافة من الأرض إلى القمر
س المسافة من الأرض إلى الشمس
نصف قطر القمر
س نصف قطر الشمس
ر نصف قطر الأرض
د المسافة من مركز الأرض إلى قمة مخروط ظل الأرض
د نصف قطر ظل الأرض في موقع القمر
ن نسبة، د / ℓ (كمية يمكن ملاحظتها مباشرة أثناء خسوف القمر)
x نسبة، S / L = ق / ℓ (الذي يتم حسابه من φ)

بدأ Aristarchus بفرضية أنه خلال نصف القمر ، يشكل القمر مثلثًا قائمًا مع الشمس والأرض. بملاحظة الزاوية بين الشمس والقمر ، φ، يمكن استنتاج نسبة المسافات إلى الشمس والقمر باستخدام شكل من أشكال علم المثلثات.

يمكننا حساب ذلك من الرسم التخطيطي وعلم المثلثات

المخطط مبالغ فيه إلى حد كبير ، لأنه في الواقع ، S = 390 لتر، و φ قريب للغاية من 90 درجة. قرر Aristarchus φ لتكون على ثلاثين من الربع (3 درجات في المصطلحات الحديثة) أقل من الزاوية اليمنى: في المصطلحات الحالية ، 87 درجة. لم يتم اختراع الدوال المثلثية بعد ، ولكن باستخدام التحليل الهندسي بأسلوب إقليدس ، قرر أريستارخوس أن

بمعنى آخر ، كانت المسافة إلى الشمس في مكان ما بين 18 و 20 مرة أكبر من المسافة إلى القمر. تم قبول هذه القيمة (أو القيم القريبة منها) من قبل علماء الفلك للألفي سنة التالية ، حتى سمح اختراع التلسكوب بتقدير أكثر دقة للمنظر الشمسي.

كما استنتج أريستارخوس أنه نظرًا لأن الحجم الزاوي للشمس والقمر هو نفسه ، لكن المسافة إلى الشمس كانت بين 18 و 20 مرة أبعد من القمر ، لذلك يجب أن تكون الشمس أكبر 18-20 مرة.

ثم استخدم Aristarchus بناء آخر على أساس خسوف القمر:

قسمة هاتين المعادلتين واستخدام ملاحظة أن الأحجام الظاهرة للشمس والقمر هي نفسها ، L S = ℓ s > = < فارك < ell>>> ، الغلة

يمكن حل المعادلة الموجودة في أقصى اليمين من أجل ℓ / ر

يمكن تبسيط ظهور هذه المعادلات باستخدام ن = د / ℓ و x = ق / ℓ.

تعطي المعادلات أعلاه أنصاف أقطار القمر والشمس بالكامل من حيث الكميات التي يمكن ملاحظتها.

توضح الصيغ التالية المسافات بين الشمس والقمر في الوحدات الأرضية:

أين θ هو نصف القطر الظاهر للقمر والشمس يقاس بالدرجات.

من غير المحتمل أن يستخدم Aristarchus هذه الصيغ الدقيقة ، لكن هذه الصيغ من المحتمل أن تكون تقريبًا جيدة لتلك الخاصة بـ Aristarchus.

يمكن استخدام الصيغ أعلاه لإعادة بناء نتائج Aristarchus. يوضح الجدول التالي نتائج إعادة الإعمار طويلة الأمد (ولكن المشكوك فيها) باستخدام ن = 2, x = 19.1 (φ = 87 درجة) و θ = 1 درجة ، جنبًا إلى جنب مع القيم المقبولة في العصر الحديث.

كمية علاقة إعادة الإعمار عصري
شارع نصف قطر الشمس في نصف قطر الأرض 6.7 109
ر / ℓ نصف قطر الأرض في نصف قطر القمر 2.85 3.50
ل / ت المسافة بين الأرض والقمر في نصف قطر الأرض 20 60.32
شارع المسافة بين الأرض والشمس في نصف قطر الأرض 380 23,500

يأتي الخطأ في هذا الحساب بشكل أساسي من القيم السيئة لـ x و θ. القيمة السيئة ل θ هذا مثير للدهشة بشكل خاص ، حيث كتب أرخميدس أن أريستارخوس كان أول من قرر أن الشمس والقمر لهما نصف درجة. هذا من شأنه أن يعطي قيمة θ = 0.25 ، والمسافة المقابلة للقمر من نصف قطر الأرض 80 ، تقدير أفضل بكثير. يبدو أن الخلاف في العمل مع أرخميدس يرجع إلى اتخاذ بيان Aristarchus بأن القطر القمري هو 1/15 من "meros" من دائرة الأبراج بمعنى 1/15 من علامة البروج (30 °) ، غير مدرك أن الكلمة اليونانية "meros" تعني إما "جزء" أو 7 ° 1/2 و 1/15 من المبلغ الأخير هو 1 ° / 2 ، بالاتفاق مع شهادة أرخميدس.

تم استخدام إجراء مماثل في وقت لاحق من قبل هيبارخوس ، الذي قدر متوسط ​​المسافة إلى القمر بـ 67 نصف قطر الأرض ، وبطليموس ، الذي أخذ 59 نصف قطر الأرض لهذه القيمة.

بعض الرسوم التوضيحية التفاعلية للمقترحات في على الأحجام يمكن العثور عليها هنا:


شاهد الفيديو: كم تبلغ المسافه بين الارض والشمس (شهر اكتوبر 2021).