الفلك

كيفية تفسير مخطط لومب سكارغل

كيفية تفسير مخطط لومب سكارغل

مخطط لومب سرجل:

استيراد numpy مثل np import pandas مثل pd من matplotlib import pyplot مثل plt من إشارة استيراد scipy من astropy. 01-29 32631.0 1 2011-01-30 31749.0 2 2011-01-31 23783.0 3 2011-02-01 25412.0 4 2011-02-02 19146.0 "" تحويل التواريخ إلى MJD "" "tmp_str = m5_data.iloc [:،، 0] .astype (pd.StringDtype ()) t_date = np.array (tmp_str.values، dtype = 'str') t_date = الوقت (t_date، format = "isot"، scale = "utc") t_date.format = ' mjd 'y = m5_data.iloc [:، 1] m5_ls = LombScargle (t_date، y) m5_frequency، m5_power = m5_ls.autopower () plt.plot (m5_frequency، m5_power) plt.show ()
  1. ماذا يمثل المحور س؟ هل هي الترددات بالأيام أم هي الترددات في 1 / يوم؟
  2. لذا فإن الارتفاع في 2 يعني أن هناك فترة كل يومين أو أنه يعني أن هناك فترة 1/2 يوم ، وهو يوم كسري ولا أفهم كيف يمكنني الحصول على أيام كسرية عندما يكون لدي 1 فقط المراقبة في اليوم.

الهدف العام هو معرفة ما إذا كانت البيانات دورية. نظرًا لأن هذه البيانات هي مبيعات منتج من متجر ، أتوقع أنه إذا كانت البيانات دورية ، فستكون الفترات 7 أيام (أسبوعيًا) ، 30 يومًا (شهريًا) ، 182 يومًا (نصف سنوي)

لذا فإن الارتفاع عند 2 ليس له معنى بالنسبة لي.


عادة ما يكون المحور السيني للرسم البياني هو تردد ، يقاس بوحدات زمنية معكوسة. من الممكن رسم معكوس التردد ، وفي هذه الحالة يكون المحور غير خطي.

في حالتك ، يبدو المحور x خطيًا ، ويبدو أن الشفرة التي تقدمها تستخدم شيئًا يسمى ترددًا على المحور x. لذلك أفترض (على الرغم من أنني سأقرأ وثائق الوظائف التي تستخدمها) أن المحور السيني هو التردد. ستعتمد الوحدات على أي وحدات في مدخلاتك. أي أنه فقط معكوس ما تعطيه للأوقات - في هذه الحالة ، $ d ^ {- 1} $.

إذا كان معدل أخذ العينات مرة واحدة في اليوم ، فلن تحصل على معلومات موثوقة على الإطلاق حول الترددات $>1$ د$^{-1}$. الأشياء التي يجب أن تركز عليها تقع بين 0 دولار leq f <1 $ د$^{-1}$. حتى في هذا النطاق ، لن يكون لديك دقة جيدة في الإشارات ذات $0.5<> د$^{-1}$ لأنها قليلة العينات. يمكنك أيضًا توقع الحصول على إشارات مستعارة في النطاق 0 دولار leq f <1 $ التي تنتج عن إشارات حقيقية (بما في ذلك تلك ذات الترددات الأعلى) مع التعرج مع 1 د$^{-1}$ تكرار أخذ العينات الخاصة بك.

يبدو لي ، بالعين ، كما لو كان لديك إشارة حقيقية في $1/7$ د$^{-1}$، المقابلة للاختلاف الأسبوعي. قد تكون هناك إشارة أضعف عند الترددات الأقل بكثير والتي قد تتوافق مع إشارة شهرية. تبدو الإشارات 2 على جانبي اليوم الواحد مثل الأسماء المستعارة للإشارة الأسبوعية بتردد أخذ العينات.

أوصي بشدة بقراءة VanderPlas 2018 لإجراء مناقشة شاملة لجدول Lomb-Scargle وتفسيره.


التحليل الطيفي للمربعات الصغرى

التحليل الطيفي للمربعات الصغرى (LSSA) هي طريقة لتقدير الطيف الترددي ، بناءً على ملاءمة المربعات الصغرى لأشباه الجيوب لعينات البيانات ، على غرار تحليل فورييه. [1] [2] تحليل فورييه ، وهو الأسلوب الطيفي الأكثر استخدامًا في العلوم ، يعمل بشكل عام على تعزيز الضوضاء الدورية الطويلة في السجلات ذات الفجوات الطويلة ، يخفف LSSA من مثل هذه المشكلات. [3]

يُعرف LSSA أيضًا باسم طريقة Vaníček [4] بعد Petr Vaníček ، وكما طريقة لومب [3] (أو مخطط لومب [5]) و طريقة لومب سارجل [6] (أو مخطط الدورة الشهرية لومب- سارجل [2] [7]) ، استنادًا إلى مساهمات نيكولاس آر لومب [8] وجيفري د. [9] طور مايكل كورينبيرج وسكوت تشين وديفيد دونوهو طرقًا وثيقة الصلة.


تقدير التردد ودورات شهرية لومب-سارجل المعممة

باستخدام نظرية الاحتمالية البايزية ، نوضح أنه يمكن تعميم مخطط Lomb-Scargle الدوري بطريقة مباشرة على بيانات التربيع غير المنتظمة التي يتم أخذ عينات منها بشكل غير متزامن عندما يكون للجيوب الأنفية تعديل تعسفي في السعة. هذا المخطط الدوري Lomb-Scargle المعمم هو الإحصاء الكافي لتقدير التردد الفردي في فئة واسعة من المشاكل التي تتراوح من تقدير التردد الثابت في البيانات الحقيقية المنتظمة ، إلى تقدير التردد لجيوب واحد ذات تعديل سعة أسي أو غاوسي أو تعسفي. بالإضافة إلى ذلك ، نحدد عرض النطاق الترددي لمجموعة البيانات غير المنتظمة ونبين أن ظاهرة الأسماء المستعارة موجودة في بيانات عينات موحدة وغير منتظمة وأن هذه الظاهرة لها نفس السبب في كلا النوعين من البيانات. أخيرًا ، أظهرنا أن أخذ العينات غير المنتظم لا يؤثر على دقة تقديرات التردد على الرغم من أنه قد يؤثر على دقة تقديرات السعة.

في: التحديات الإحصائية في علم الفلك. ثالث التحديات الإحصائية في علم الفلك الحديث


كيفية تفسير مخطط لومب سارجل - علم الفلك

غالبًا ما يكون اكتشاف إشارة دورية مخفية في الضوضاء هدفًا في تحليل البيانات الفلكية. لا يقدم هذا البحث تقنية كشف جديدة ، ولكنه يدرس بدلاً من ذلك موثوقية وكفاءة الكشف باستخدام التقنية الأكثر شيوعًا ، وهي الدورة الشهرية ، في حالة وجود تباعد غير متساوٍ بين أوقات الملاحظة. تم إجراء هذا الاختيار لأنه ، من بين الأساليب المستخدمة حاليًا ، يبدو أن لها أبسط سلوك إحصائي. يعد تعديل التعريف الكلاسيكي للدورة الشهرية ضروريًا للاحتفاظ بالسلوك الإحصائي البسيط للحالة المتباعدة بشكل متساوٍ. مع هذا التعديل ، فإن تحليل مخطط الدورة الشهرية وملاءمة المربعات الصغرى لموجات جيبية للبيانات متكافئة تمامًا. بعض الصعوبات في استخدام مخطط الدورة الشهرية أقل أهمية مما يُعتقد في حالة الكشف عن الإشارات الدورية بدقة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن استخدام الطريقة القياسية للتخفيف من هذه الصعوبات (التناقص التدريجي) أيضًا إذا كانت عملية أخذ العينات غير متساوية. يتم تقديم تحليل للأهمية الإحصائية لاكتشافات الإشارة ، مع أمثلة


إضافة تعويض ثابت¶

يمكن تمديد Lomb-Scargle بعدة طرق ، وأكثرها شيوعًا لتشمل إزاحة ثابتة [ZK2009].

هذا يحمي من الحالات التي لا يتوافق فيها متوسط ​​البيانات مع متوسط ​​الإشارة الأساسية ، كما هو الحال عادةً مع البيانات التي تم أخذ عينات قليلة منها أو للإشارات ذات السعات الكبيرة التي تصبح ساطعة جدًا أو باهتة بحيث لا يمكن ملاحظتها أثناء جزء من الإشارة مرحلة.

مع مصطلح الإزاحة الثابتة ، يكون الحل المغلق لـ (P ( omega) ) هو نفسه ، لكن المصطلحات مختلفة قليلاً. اشتقاقات هذا موجودة في [ZK2009].


3. وظائف النافذة: من الإشارات المثالية إلى إشارات العالم الحقيقي

حتى الآن كنا نناقش تحويلات فورييه للإشارات المستمرة المحددة جيدًا لجميع الأوقات. ومع ذلك ، فإن القياسات الزمنية في العالم الحقيقي للإشارة لا تنطوي إلا على فترة زمنية محدودة ، بمعدل معين لأخذ العينات. في كلتا الحالتين ، يمكن وصف البيانات الناتجة عن طريق منتج نقطي للإشارة المستمرة الأساسية الحقيقية مع وظيفة نافذة تصف الملاحظة. على سبيل المثال ، يتم وصف الإشارة المستمرة المقاسة على مدى فترة محدودة من خلال وظيفة نافذة مستطيلة تغطي مدة الملاحظة ، ويتم وصف الإشارة المقاسة على فترات منتظمة بواسطة وظيفة نافذة مشط ديراك التي تحدد أوقات القياس تلك.

إذن ، فإن تحويل فورييه للبيانات المقاسة في هذه الحالات ، ليس تحويل الوظيفة الأساسية المستمرة ، بل هو تحويل المنتج النقطي للإشارة ونافذة المراقبة. من الناحية الرمزية ، إذا كانت الإشارة ز(ر) والنافذة دبليو(ر) ، الوظيفة المرصودة

ومن خلال نظرية الالتواء ، فإن تحويلها هو التفاف لتحويل الإشارة وتحويل النافذة:

هذا له بعض النتائج المثيرة للاهتمام لاستخدام وتفسير الدوريات ، كما نرى.

3.1. تأثير نافذة مستطيلة

أولاً ، دعونا نفكر في حالة مراقبة إشارة دورية مستمرة على مدى فترة زمنية محدودة: يوضح الشكل 6 وظيفة دورية مستمرة يتم ملاحظتها فقط داخل النافذة −3 & lt ر & lt 3. يمكن فهم الإشارة المرصودة في هذه الحالة على أنها حاصل الضرب النقطي للإشارة الدورية اللانهائية الأساسية مع وظيفة نافذة مستطيلة. من خلال نظرية الالتواء ، سيتم إعطاء تحويل فورييه من خلال الالتواء لتحويل الوظيفة الأساسية (هنا مجموعة من وظائف دلتا عند ترددات المكون) وتحويل وظيفة النافذة (هنا دالة صادقة). بالنسبة للإشارة الدورية البحتة مثل تلك التي تظهر في الشكل 6 ، فإن هذا الالتفاف له تأثير استبدال كل دالة دلتا بوظيفة صادقة. بسبب العلاقة العكسية بين عرض النافذة وعرض تحويلها (انظر الشكل 3) ، يترتب على ذلك أن نافذة المراقبة الأوسع تؤدي إلى انتشار أقل نسبيًا في كل قمة من تحويل فورييه المرصود.

الشكل 6. تصور التأثير على تحويل فورييه لنافذة مراقبة مستطيلة (أي إشارة مستمرة يتم ملاحظتها بالكامل ضمن نطاق زمني محدود). الوظيفة المستخدمة هنا هي ز(ر) = 1.2 بوصة (2πt) + 0.8 بوصة (4πt) + 0.4 ثانية (6πt) + 0.1 ثانية (8πt). تحويل فورييه المرصود هو التفاف للتحويل الحقيقي (هنا سلسلة من وظائف دلتا تشير إلى ترددات المكون) وتحويل النافذة (هنا دالة صادقة ضيقة).

3.2 مشط ديراك وتحويل فورييه المنفصل

وظيفة النافذة الأخرى التي تنشأ عادة هي عندما يتم أخذ عينات من إشارة مستمرة (تقريبًا) بشكل لحظي على فترات منتظمة. يمكن اعتبار مثل هذه الملاحظة على أنها منتج نقطي بين الإشارة الأساسية الحقيقية ومشط ديراك مع تي تتطابق المعلمة مع تباعد الملاحظات وهذا موضح في الشكل 7. ومن المثير للاهتمام ، نظرًا لأن تحويل فورييه لمشط ديراك هو مشط ديراك آخر ، فإن تأثير نافذة المراقبة هذه هو إنشاء تسلسل طويل من الأسماء المستعارة للتحويل الأساسي باستخدام تباعد 1 /تي. مع أخذ ذلك في الاعتبار ، يمكننا أن نطمئن في هذه الحالة إلى أن تقييم التحويل المرصود في النطاق 0 ≤ F & lt 1 /تي كافية لالتقاط جميع معلومات التردد المتاحة: الإشارة خارج هذا النطاق هي سلسلة من الأسماء المستعارة المتطابقة لما يقع داخل هذا النطاق.

الشكل 7. تصور التأثير على تحويل فورييه لنافذة مراقبة ديراك كومب (أي سلسلة طويلة من الملاحظات المنفصلة المتباعدة بالتساوي). تحويل فورييه المرصود هو التفاف للتحويل الحقيقي (هنا غاوسي محلي) وتحويل النافذة (هنا مشط ديراك آخر).

3.2.1. حد نيكويست

المثال في الشكل 7 هو نوعًا ما من أفضل السيناريوهات ، لأن قيم تحويل فورييه الحقيقية ليست صفرية إلا في نطاق العرض 1 /تي. إذا قمنا بزيادة الوقت بين الملاحظات ، وتقليل التباعد بين مشط التردد ، فإن التحويل الحقيقي لم يعد "مناسبًا" داخل تحويل النافذة ، وسيكون لدينا موقف مشابه لذلك في الشكل 8. والنتيجة هي خلط أجزاء مختلفة للإشارة ، مثل تحويل فورييه الحقيقي لا يمكن استعادتها من تحويل البيانات المرصودة!

الشكل 8. تكرار التصور من الشكل 7 ، ولكن هنا بمعدل أخذ عينات أقل. والنتيجة هي أن تحويل فورييه لوظيفة النافذة (وسط اليمين) له تباعد أضيق من تحويل فورييه للإشارة (أعلى اليمين) ، مما يعني أن تحويل فورييه المرصود (أسفل اليمين) يحتوي على إشارات مستعارة ، بحيث لا يكون كل التردد يمكن استرداد المعلومات. هذا هو سبب نظرية Nyquist لأخذ العينات الشهيرة ، والتي تقول من الناحية المفاهيمية أن الوظيفة التي يمكن أن يتلاءم تحويل فورييه معها تمامًا بين "أسنان" المشط يمكن استعادتها بالكامل من أجل الملاحظات المتباعدة بانتظام.

هذا يعني أنه إذا كان لدينا وظيفة أخذ عينات بانتظام بمعدل أخذ العينات F0 = 1/تي، لا يمكننا استعادة معلومات التردد بالكامل إلا إذا كانت الإشارة كذلك نطاق محدود بين الترددات ±F0/ 2. هذه إحدى الطرق لتحفيز حد أخذ عينات نيكويست الشهير ، والذي يقترب من السؤال من الاتجاه الآخر ويوضح أنه لتمثيل محتوى تردد "إشارة محدودة النطاق" بشكل كامل يكون تحويل فورييه صفرًا خارج النطاق ±ب، يجب علينا أخذ عينات من البيانات بمعدل على الأقل Fنيويورك = 2ب.

3.2.2. تحويل فورييه المنفصل

عندما يتم أخذ عينات من دالة مستمرة على فترات منتظمة ، تعمل وظائف دلتا في نافذة مشط ديراك على انهيار تكامل فورييه في مجموع فورييه ، وبهذه الطريقة يمكننا الوصول إلى الشكل المشترك لتحويل فورييه المنفصل. افترض أن لدينا إشارة حقيقية (طويلة ومستمرة بلا حدود) ز(ر) ، لكننا نلاحظها فقط في شبكة منتظمة مع تباعد Δر. في هذه الحالة ، إشارتنا المرصودة هي وتحويل فورييه

الذي يتبع مباشرة المعادلتين (1) و (17).

ومع ذلك ، في العالم الحقيقي ، لن يكون لدينا عدد غير محدود من الملاحظات ، بل سيكون لدينا عدد محدود من العينات ن. يمكننا اختيار نظام الإحداثيات بشكل مناسب وتحديد الكتابة

من الحجج حول Nyquist aliasing ، نعلم أن نطاق التردد الوحيد ذي الصلة هو 0 ≤ F ≤ 1 /ر، ولذا يمكننا تحديد ن ترددات متباعدة بالتساوي مع ΔF = 1/(نΔر) تغطي هذا النطاق. للدلالة على عينة التحويل كما يمكننا الكتابة

والتي قد تعرفها على أنها الشكل القياسي لتحويل فورييه المنفصل.

لاحظ ، مع ذلك ، أننا قمنا بتغطية شيء واحد مهم: تأثير التحول من عدد لا حصر له من العينات إلى عدد محدود من العينات. في الانتقال من المعادلة (23) إلى المعادلة (24) ، طبقنا بفعالية على بياناتنا وظيفة نافذة مستطيلة للعرض نΔر. من المناقشة المصاحبة للشكل 6 ، نعرف النتيجة: إنها تؤدي إلى تحويل فورييه مع وظيفة صادقة للعرض 1 / (نΔر) ، مما يؤدي إلى "تلطيخ" إشارة تحويل فورييه بهذا العرض. بشكل تقريبي ، إذن ، أي قيمتين لتحويل فورييه على ترددات ضمن 1 / (نΔر) من بعضنا البعض لن يكون مستقلاً ، ولذا يجب أن نباعد تقييماتنا للتردد بـF ≥ 1/(نΔر). بالمقارنة مع أعلاه ، نرى أن هذا هو بالضبط تباعد التردد وصلنا إليها من حجج تردد نيكويست.

ما يشير إليه هذا هو أن التباعد التكراري لتحويل فورييه المنفصل هو الأمثل من حيث كل من حد أخذ عينات نيكويست وتأثير نافذة المراقبة المحدودة! الآن ، من المسلم به أن هذه الحجة كانت متموجة بعض الشيء ، ولكن توجد طرق رياضية صارمة لإثبات أن تحويل فورييه المنفصل في المعادلة (25) يلتقط جميع معلومات التردد المتاحة لوظيفة عينة بشكل موحد زن (انظر ، على سبيل المثال ، Vetterli et al. 2014). على الرغم من افتقارنا للصرامة هنا ، أجد أن هذا نهج مفيد في تطوير الحدس فيما يتعلق بالعلاقة بين تحولات فورييه المستمرة والمنفصلة.

3.3 الرسم الدوري الكلاسيكي

باستخدام تحويل فورييه المنفصل المحدد في المعادلات (24) - (25) ، يمكننا تطبيق تعريف طيف طاقة فورييه من المعادلة (9) لحساب الرسم الدوري الكلاسيكي، تسمى أحيانًا رسم بياني شوستر بعد شوستر (1898) ، الذي اقترحه لأول مرة:

بصرف النظر عن 1 /ن التناسب ، هذا المجموع هو بالضبط طيف قدرة فورييه في المعادلة (9) ، محسوبًا للإشارة المستمرة التي لوحظت بأخذ عينات منتظم محدد بواسطة مشط ديراك. ويترتب على ذلك أنه في حالة أخذ العينات المنتظمة ، يلتقط مخطط شوستر الدوري جميع معلومات التردد ذات الصلة الموجودة في البيانات. هذا التعريف يعمم بسهولة على الحالة غير المنتظمة ، والتي سنستكشفها في القسم التالي.

نقطة واحدة يجب التأكيد عليها هي أن الرسم البياني في المعادلة (26) و طيف الطاقة في المعادلة (9) أشياء مختلفة من الناحية المفاهيمية. كما هو مذكور في Scargle (1982) ، يميل مجتمع علم الفلك إلى استخدام هذه المصطلحات بالتبادل ، ولكن على وجه الدقة ، فإن مخطط الدورة الشهرية (أي الإحصاء الذي نحسبه من بياناتنا) هو مقدر من طيف الطاقة (أي الوظيفة الأساسية المستمرة للفائدة). في الواقع ، فإن الرسم البياني الكلاسيكي وامتداداته (بما في ذلك المخطط الدوري لومب - سكارغل الذي سنناقشه مؤقتًا) ليست مقدرات متسقة لطيف القدرة - أي أن الرسم البياني الدوري له تباين جوهري لا مفر منه ، حتى في حدود عدد لانهائي من الملاحظات (للحصول على مناقشة مفصلة ، انظر الفصل 8.4 من Anderson 1971).


بشكل عام ، تحسب الوظيفة كل شيء بطريقة متجهية ، مما يؤدي إلى تسريع الإجراء. إذا كانت متطلبات الذاكرة أكبر من maxMem ، فسيتم تقسيم الحساب إلى أجزاء تتلاءم مع الذاكرة (ذاكرة التخزين المؤقت). اعتمادًا على حجم المشكلة (عدد الترددات وحجم البيانات) ، يعمل ضبط هذه القيمة على تحسين السرعة.

يرجى مراعاة استبدال مكتبة BLAS بإصدار متعدد مؤشرات الترابط. على سبيل المثال https://prs.ism.ac.jp/

يتحكم المعامل cl في مجموعة محتملة يمكن استدعاؤها. يستغرق عددًا صحيحًا من العمال (على سبيل المثال ، cl = 4) ، أو قائمة بأسماء العقدة c ("المضيف المحلي".) أو كائن من فئة "الكتلة" أو ما شابه ذلك. يتسبب الخياران الأولان في قيام الوظيفة بإنشاء الكتلة داخليًا. هذا يستغرق وقتًا بسبب التهيئة. الطريقة الأسرع هي توفير مجموعة مهيأة بالفعل للوظيفة.


هناك تعريفان مختلفان على الأقل قيد الاستخدام اليوم. [2] أحدهما يتضمن حساب متوسط ​​الوقت ، [3] والآخر لا. [4] حساب متوسط ​​الوقت هو أيضًا من اختصاص المقالات الأخرى (طريقة بارتليت وطريقة ويلش). هذه المقالة ليست عن متوسط ​​الوقت. تعريف الفائدة هنا هو أن الكثافة الطيفية للقدرة لوظيفة مستمرة ، x (t) ، < displaystyle x (t) ،> هي تحويل فورييه لوظيفة الارتباط التلقائي (انظر نظرية الارتباط المتبادل ، كثافة الطاقة الطيفية ، ونظرية وينر خينشين):

لقيم صغيرة بما فيه الكفاية للمعلمة T ، تقريب دقيق بشكل تعسفي لـ X(F) في المنطقة - 1 2 T & lt f & lt 1 2 T < displaystyle - < tfrac <1> <2T>> & ltf & lt < tfrac <1> <2T> >> للوظيفة:

والتي يتم تحديدها بدقة من خلال العينات x(nT) التي تمتد لمدة غير صفرية x(ر) (انظر تحويل فورييه للوقت المنفصل).

عند تقييم المصفوفة لجميع الأعداد الصحيحة ، k ، بين 0 و N -1 ، فإن المصفوفة:

عند استخدام مخطط الدورة الشهرية لفحص الخصائص التفصيلية لمرشح FIR أو وظيفة النافذة ، يتم اختيار المعلمة N لتكون عدة مضاعفات للمدة غير الصفرية للمدة غير الصفرية x[ن] التسلسل الذي يسمى حشوة صفرية (انظر § أخذ عينات DTFT). [A] عند استخدامه لتنفيذ بنك مرشح ، يكون N عدة مضاعفات فرعية للمدة غير الصفرية x[ن] التسلسل (انظر § أخذ عينات DTFT).

أحد أوجه القصور في مخطط الدورة الشهرية هو أن التباين عند تردد معين لا ينقص مع زيادة عدد العينات المستخدمة في الحساب. لا يوفر المتوسط ​​اللازم لتحليل الإشارات التي تشبه الضوضاء أو حتى أشباه الجيوب عند معدلات منخفضة للإشارة إلى الضوضاء. وظائف النافذة واستجابات نبضات المرشح صامتة ، لكن العديد من الإشارات الأخرى تتطلب طرقًا أكثر تعقيدًا لتقدير الطيف. يستخدم اثنان من البدائل الرسوم البيانية كجزء من العملية:

  • ال طريقة متوسطات الدورة الشهرية، [8] المعروف أكثر باسم طريقة ويلش ، [9] [10] يقسم تسلسل x [n] طويل إلى عدة تتابعات أقصر ، وربما متداخلة. يقوم بحساب مخطط زمني لكل منها في إطارات ، ويحسب متوسط ​​مصفوفة ، أي مصفوفة يكون كل عنصر فيها متوسط ​​العناصر المقابلة لجميع الرسوم البيانية. بالنسبة للعمليات الثابتة ، فإن هذا يقلل من تباين الضوضاء لكل عنصر بحوالي عامل يساوي مقلوب عدد الرسوم البيانية. هي تقنية حساب المتوسط ​​في التردد ، بدلاً من الوقت. يشار أحيانًا إلى مخطط الدورة الشهرية المصقول باسم a مؤامرة طيفية. [11][12]

تقدم التقنيات القائمة على رسم الدورة الشهرية تحيزات صغيرة غير مقبولة في بعض التطبيقات. يتم تقديم التقنيات الأخرى التي لا تعتمد على مخططات الدورة الشهرية في مقالة تقدير الكثافة الطيفية.


قائمة مسماة مع العناصر التالية:

ناقل يحتوي على الترددات / الفترات الممسوحة ضوئيًا.

متجه يحتوي على القدرة المعيارية المقابلة للترددات / الفترات الممسوحة ضوئيًا.

تحليل أسماء ناقلات البيانات.

طول متجه البيانات.

نوع مخطط الدورة الشهرية المستخدم ، إما "تردد" أو "فترة".

تم استخدام عامل زيادة العينات.

طول الخرج (القوى). يمكن أن يكون هذا & gtn إذا كان ofac & gt1.

تم فحص الحد الأقصى من الطاقة في فترة التردد / الفترة الزمنية.

التردد / الفترة التي حدثت فيها الذروة القصوى.

متجه للقمم (بطول = تكرار) لقيم القدرة القصوى المحسوبة من البيانات العشوائية.

عدد التوزيعات العشوائية.

احتمال حدوث الذروة في البيانات الأصلية بالصدفة ، محسوبة من التوزيع العشوائي لتسلسل البيانات.


الفترة المدارية والارتفاعات الفائقة السلبية للمتغير الكارثي الذي يشبه المستعرات V378 Pegasi

تم تقديم دراسة السرعة الشعاعية للمتغير الكارثي V378 Pegasi (PG 2337 + 300). وجد أن لها فترة مدارية تبلغ 0.13858 ± 0.00004 د (3.32592 ± 0.00096 ساعة). يشير الطيف ومنحنى الضوء طويل المدى إلى أن V378 Peg هو متغير يشبه nova ، بدون اندلاع. نستخدم المسافة والموضع التقريبيين في Galaxy V378 Peg لتقديرها ه(بالخامس) = 0.095 ، واستخدم مقادير الأشعة تحت الحمراء القريبة لحساب مسافة 680 ± 90 قطعة و مالخامس = 4.68 ± 0.70 ، بما يتفق مع كون V378 Peg يشبه nova. يكشف القياس الضوئي الذي تم حله عبر الزمن بين عامي 2001 و 2009 عن فترة 0.1346 ± 0.0004 د (3.23 ± 0.01 ساعة). نحدد هذا التباين الضوئي على أنه ارتفاعات فائقة سلبية ، من قرص تراكم مائل مائل. تتوافق قياساتنا المتكررة لفترة القياس الضوئي لـ V378 Peg مع استقرار هذه الفترة بين عامي 2001 و 2009 ، حيث تُظهر ارتفاعاتها الفائقة السلبية تماسكًا على مدى مئات أو حتى آلاف الدورات.

يسلط الضوء

► نظهر أن المتغير الكارثي V378 Pegasi له فترة مدارية تبلغ 0.13858 د. ► يوضح منحنى الطيف والضوء طويل المدى أنه متغير يشبه nova. ► نقدر مسافة 680 ± 90 قطعة و مالخامس = 4.68 ± 0.70. يكشف القياس الضوئي الذي تم حله عبر الزمن بين عامي 2001 و 2009 عن فترة 0.1346 د. ► نحدد هذا التباين الضوئي على أنه مطبات عملاقة سلبية.