الفلك

كيف يتم تحديد منحنيات دوران المجرة من قياسات السرعة الشعاعية؟

كيف يتم تحديد منحنيات دوران المجرة من قياسات السرعة الشعاعية؟

لقد كنت أقرأ عن انحراف منحنيات دوران المجرة من منحنى كبلر المتوقع إلى منحنى مسطح على مسافات مركزية كبيرة.

لقد كانت المؤشرات الأولى لوجود المادة المظلمة ولكني لا أفهم كيف يتم الحصول على المنحنى من بيانات إزاحة دوبلر (كما ذكرت بعض الأوراق كطريقة لتحديد المنحنى).

تسمح بيانات إزاحة دوبلر بقياس السرعة الشعاعية ولكن كيف يمكن أن يكون ذلك وحده كافياً لاستقراء منحنى الدوران؟


تخيل مجرة ​​حلزونية حيث يكون دوران الغاز والنجوم داخل القرص قريبًا من دائري (صحيح بشكل عام بالنسبة لسحب الغاز ، على الرغم من أنه أقل صحة بالنسبة للنجوم) في مستوى واحد (القرص) ، وتخيل أنها مائلة بزاوية متوسطة فيما يتعلق بخط البصر الخاص بك. ستظهر مجرة ​​قرصية دائرية لتشكيل قطع ناقص واضح ، مع محور رئيسي ومحور ثانوي (انظر الشكل).

إذا نظرت إلى النقاط التي تقع على طول المحور الثانوي (على سبيل المثال ، النقاط b1 أو b2) ، سترى نجومًا وسحبًا تتحرك عمودي على خط البصر الخاص بك ، لذلك لديهم صفر السرعة الشعاعية بالنسبة لك ، وسيكون هناك لا التحول دوبلر.

إذا نظرت بدلاً من ذلك إلى النقاط التي تقع على طول رائد المحور (على سبيل المثال ، النقاط a1 أو a2) ، سيتقاطع خط رؤيتك مع السحب الغازية والنجوم التي تتحرك (في الغالب) على امتداد خط بصرك (إما تجاهك أو بعيدًا عنك) ، لذلك ستلاحظ أقصى سرعة شعاعية ممكنة وبالتالي أقصى انزياح دوبلر ممكن (إما موجب = سرعات بعيدة عنك ، أو سالب = سرعات نحوك).

هناك عامل آخر ، وهو تأثير الميل. إذا كانت المجرة حقا مواجهة (ميل أنا دولار = 0 دولار) ، فلن تظهر أي تحولات دوبلر ، لأن الحركة كلها في مستوى السماء ، عموديًا على خط رؤيتك. (من الناحية العملية سيكون هناك حقًا بعض حركات لأعلى ولأسفل بالنسبة لمستوى المجرة ، لكن هذا لن يخبرك عن منحنى الدوران.) إذا كانت المجرة حافة على، ثم تحصل على أقصى إزاحة دوبلرية ممكنة ، والتي تمنحك سرعة الدوران $ الخامس $ مباشرة. إذا كانت المجرة لها ميل في المنتصف ، فإن السرعة الشعاعية هي جزء من السحابة / سرعة النجم في اتجاه خط الرؤية الخاص بك ، وهو $ الخامس الخطيئة أنا $. لذلك إذا كان بإمكانك تحديد ميل المجرة ، فيمكنك تقسيم ملاحظ السرعة على طول المحور الرئيسي $ sin i $ لتأخذ، لتمتلك $ الخامس $.

حتى وقت قريب نسبيًا ، كانت الممارسة (في علم الفلك البصري) هي استخدام مقياس طيف طويل الشق وتوجيهه بحيث يقع الشق على طول المحور الرئيسي للمجرة. ثم في كل نقطة على طول المحور الرئيسي ، من المركز إلى الخارج ، يمكنك قياس انزياح دوبلر ، وتطبيق $ sin i $ تصحيح الميل ، ومن ثم يكون لديك منحنى الدوران: $ الخامس $ كدالة لنصف القطر $ r $ على طول المحور الرئيسي.

إذا كان لديك مطياف ثنائي الأبعاد بالكامل (على سبيل المثال ، من مجموعة تلسكوب راديوي ترصد الانبعاث من الهيدروجين الذري أو الغاز الجزيئي ، أو مطياف المجال البصري أو تحت الأحمر) ، فيمكنك استخدام البيانات في مواقع وسيطة داخل القرص (لا فقط على طول المحور الرئيسي) ، حيث تكون السرعة المرصودة $ = V sin i cos alpha $، أين $ alpha $ هي الزاوية بين المحور الرئيسي والموقع الذي تنظر إليه (لذلك بالنسبة للمواقع على المحور الرئيسي ، والسرعة المرصودة عادلة $ الخامس الخطيئة أنا $). بعد ذلك يمكنك ملاءمة نموذج لمجموعة السرعات المرصودة (التي تحصل عليها من نوبات دوبلر) والعمل بها $ الخامس $ كدالة لنصف القطر. (يُطلق على النهج القياسي نموذج "الحلقة المائلة" ، حيث تفترض أن السرعة هي دالة بسيطة لنصف القطر ، ولكن تسمح باحتمالية أن القرص قد يكون ملتويًا ، بحيث يتغير الاتجاه - بما في ذلك الميل - بنصف قطر.)


ماذا تقصد بمنحنى الدوران؟ المدار؟

يمكنك اشتقاق السرعة العرضية النظرية لجسم 2 في مدار دائري حول الجسم 1. لذلك تحتاج فقط إلى كتلة الجسم 1 والمسافة. إذا كنت تعرف كتلة نواة المجرة ، يمكنك التحقق مما إذا كانت السرعات المقاسة تتطابق معها.

ستخبرك السرعة الشعاعية لذراع مجرة ​​بالضبط السرعة العرضية لنواة المجرة إذا نظرت من جانبها ، على سبيل المثال.


من خلال معرفة موقع الشمس وسرعتها بالنسبة إلى مركز مجرة ​​درب التبانة ، وخط الطول / خط العرض المجري للجسم الذي نرصده (في مجرتنا) ، ومتجه السرعة الشعاعية ، يمكننا الحصول على المتجه المماسي إلى مدار ذلك الجسم عن طريق تصحيح سرعة الشمس ومعرفة أي متجه يوجه إلى الجسم المقاس. يمكنك رسم نموذج مبسط وترى أن هذا ممكن عبر بعض الصيغ المثلثية.
وبالمثل ، يمكننا تصحيح المزيد من السرعة والحصول على نفس البيانات لمجرات أخرى.


يوضح منحنى دوران المجرة سرعة النجوم بدلالة المسافة التي تفصلها عن مركز المجرة.

يتم الحصول على بيانات إزاحة دوبلر للعديد من النجوم في المجرة. من هذا ، يمكنك استنتاج سرعة كل نجم. يمكنك بعد ذلك تتبع المؤامرة مع سرعتها مقارنة ببعدها عن مركز المجرة. إذا قمت بذلك ، ستجد أن هناك اتجاهًا عامًا لنقاط البيانات ، حيث تكون سرعة النجوم البعيدة عن مركز المجرة أسرع من المتوقع.


منحنى دوران المجرة هو السرعة الشعاعية للنجوم والغبار والغاز التي تشكل مجرة ​​مرسومة كدالة لبعدها عن مركز المجرة. بناءً على المادة المرئية وحدها ، يتوقع المرء أن النجوم الأقرب إلى مركز المجرة ستتحرك أسرع من النجوم القريبة من الحافة الخارجية للمجرة (الخط المتقطع). ومع ذلك ، تتحرك النجوم الداخلية والخارجية في معظم المجرات بنفس السرعة تقريبًا (الخط الصلب). هناك بعض الجاذبية الإضافية على النجوم الخارجية والتي لم يتم وصفها بشكل كامل من خلال كمية المادة المرئية في المجرة. فسر معظم العلماء منحنيات الدوران هذه على أنها تعني أن المجرات محاطة بهالة من المادة المظلمة غير المرئية. تم الحصول على الصورة بموجب رخصة المشاع الإبداعي. الائتمان: مرصد الجوزاء

شارك هذا:


تحديد حركتنا عبر المجرة

على الرغم من أننا لا نلاحظ ذلك من وجهة نظرنا ، إلا أننا نندفع عبر الفضاء بسرعة فائقة - وأحد المساهمين في حركتنا الكلية عبر الكون هو ثورة الشمس حول مركز مجرتنا. تستخدم دراسة حديثة نهجًا غير عادي لقياس سرعة هذا الدوران.

تتحرك أثناء الجلوس

نحن نعلم أن الشمس تنطلق بسرعة حول مركز درب التبانة - سرعتنا المدارية في مكان ما حوالي 250 كم / ثانية ، أو

560،000 ميل في الساعة! الحصول على قياس دقيق لهذه السرعة مفيد لأنه يمكننا دمجه مع الحركة المناسبة المرصودة لـ Sgr A * ، الثقب الأسود في مركز مجرتنا ، لتحديد المسافة منا إلى مركز مجرة ​​درب التبانة. هذا هو خط الأساس المهم للعديد من القياسات الأخرى.

مثال لمدارات الجسيمات المصممة ضمن إمكانات المجرة. تمثل اللوحة العلوية نجمًا بدون زخم زاوي ، والذي ينتشر في مدار فوضوي بعد التفاعل مع نواة المجرة. [هانت وآخرون. 2016]

النجوم المفقودة

يجب أن تعرض النجوم من حولنا توزيعًا للسرعات يصف مداراتها حول مركز المجرة - لكن تلك النجوم التي ليس لها زخم زاوي يجب أن تكون قد انغمست مباشرة في مركز المجرة منذ فترة طويلة. كانت هذه النجوم مبعثرة في مدارات هالة فوضوية بعد هبوطها ، مما أدى إلى ندرة النجوم مع عدم وجود زخم زاوي حولنا اليوم.

بالنظر إلى السرعات النسبية للنجوم التي تدور حولنا ، يجب أن نرى انخفاضًا في توزيع السرعة المقابل للنجوم المفقودة ذات الزخم الزاوي الصفري. من خلال ملاحظة السرعة النسبية التي يحدث بها هذا الانخفاض ، نكشف بذكاء عن سالب لنا الحركة حول مركز المجرة.

توزيع السرعة للنجوم في حدود 700 قطعة من الشمس. يمكن ملاحظة حدوث انخفاض في التوزيع (معلَّم بسهم) بين -210 و -270 كم / ثانية. [هانت وآخرون. 2016]

أين نحن وما مدى سرعتنا؟

يستخدم Hunt والمتعاونون معه مجموعة من أول إصدار للبيانات من مهمة Gaia التابعة لوكالة ESA وكتالوج النجوم من Radial Velocity Experiment لفحص حركات أكثر من 200000 نجم في المنطقة الشمسية المجاورة. وجدوا أن هناك بالفعل نقصًا في النجوم القرصية ذات السرعات القريبة من الزخم الزاوي الصفري. ثم يقارنون المدارات النجمية المنمذجة بالبيانات لتقدير السرعة النسبية التي يحدث بها الانحدار في توزيع السرعة.

من هذه المعلومات ، حصل المؤلفون على قياس 239 ± 9 كم / ثانية لسرعة ثورة الشمس حول مركز المجرة. لقد قاموا بدمج هذه القيمة مع قياس الحركة المناسب لـ Sgr A * لحساب المسافة إلى مركز المجرة: 7.9 ± 0.3 kpc (أو حوالي 26000 سنة ضوئية).

يمكن تحسين كلا القياسين من خلال إصدارات بيانات Gaia المستقبلية ، والتي ستحتوي على عدد أكبر من النجوم. لذلك ، تثبت هذه التقنية الذكية طريقة مفيدة لتقييد موضعنا وحركتنا بشكل أفضل عبر درب التبانة.

الاقتباس

جيسون أ.س هانت وآخرون 2016 ApJL 832 إل 25. دوى: 10.3847 / 2041-8205 / 832/2 / L25


UGC 2885 ، حلزوني كبير الحجم

كرس روبن وزملاؤه اهتمامًا خاصًا لدراسة أكثر المجرات الـ 21 إثارة للاهتمام في عينتهم ، وهي UGC 2885 العملاق. وقد أعجب المؤلفون الثلاثة بحجمها غير العادي:

يمكن الحصول على بعض المفاهيم عن ضخامة هذه المجرة من خلال ملاحظة أن أبعادها الزاوية ، 5.5 × 2.5 دقيقة قوسية ، كبيرة مثل أي في عينتنا ، في حين أن سرعتها النظامية ، Vc = 5887 كم / ثانية ، أكبر 5 أضعاف مثل المجرات الأخرى ذات البعد الزاوي الكبير.

كان UGC 2885 بعدًا زاويًا مشابهًا لبعد المجرات الأكبر في العينة ، لكن أبعاده سرعة الركود أشار إلى أنه ، في المتوسط ​​، كان على وشك خمس مرات أبعد.

على بعد كيلومتر واحد فقط من مركز المجرة (3260 سنة ضوئية) ، كانت سرعة الدوران المقاسة 208 كم / ثانية. وهذا يعني ضمناً أنه تم احتواء ما لا يقل عن 10 مليارات كتلة شمسية في هذا الحجم. قدّر روبن وفورد جونيور وتونارد الكتلة الإجمالية لـ UGC 2885 إلى 2 تريليون كتلة شمسية وسطوعه ل 200 مليار لمعان شمسي. وصل قطر هولمبرغ إلى 350 كيلو فرسك مثير للإعجاب ، أي أكثر 1,100,000 سنوات ضوئية - أكثر من عشرة أضعاف قطر مجرة ​​درب التبانة!

في ضوء ما نعرفه اليوم ، يمكننا القول إن المؤلفين الثلاثة بالغوا في تقدير حجم UGC 2885 بدون خطأ من جانبهم. في الوقت الذي كتبوا فيه ، كان تقدير المسافة بناءً على الانزياح الأحمر من الخطوط الطيفية للضوء القادم من المجرة ، تم الحصول عليها عن طريق وضع ثابت هابل، التي تقيس سرعة تمدد الكون ، تساوي 50 كم / ثانية لكل ميجا فرسخ. بقيمة مماثلة ، مسافة 117.8 تم الحصول على megaparsec لـ UGC 2885 ، أي حوالي 384 مليون سنة ضوئية. في مثل هذه المسافة ، تتوافق نسبة الزاوية إلى الحجم الخطي 532 فرسخ لكل ثانية قوس.

لكن الدراسات الكونية التي أجريت في العقود الأخيرة غيرت قيمة ثابت هابل ، ورفعته إلى ما يقرب من 70 كم / ثانية لكل ميجا فرسخ. مع القيمة الجديدة ، يتم تقليل مسافة UGC 2885 إلى 84 ميجا فرسخ (274 مليون سنة ضوئية). ونتيجة لذلك ، فإن النسبة بين الحجم الزاوي والخطي للمجرة ، والتي هي الآن تقريبًا 420 يتم أيضًا تقليل الفرسخ لكل ثانية قوس. مع أخذ كل هذا في الاعتبار ، ينخفض ​​قطر هولمبرغ 275 كيلوبارسكس ، وهو ما يعادل 900,000 سنوات ضوئية. من الواضح أن UGC 2885 لا تزال مجرة ​​ضخمة.

لا يزال UGC 2885 كائنًا مثيرًا للفضول ، ليس فقط بسبب حجمه. حسب روبن وفورد جونيور وتونارد أنه على مسافة 122 كيلو فرسخ من المركز ، استغرقت المناطق الخارجية من المجرة حوالي 2 بليون سنوات لإكمال دوران حول قلب المجرة. مهما كان UGC 2885 القديم ، فإنه يعني أن أذرعه الحلزونية يجب أن تكون قد أنجزت أقل من عشرة ثورات كاملة منذ تشكيلها فصاعدا. ومع ذلك ، كان مظهرهم منتظمًا للغاية. كان توزيع السرعات الشعاعية داخلها منتظمًا أيضًا. لاحظ المؤلفون الثلاثة في هذا الصدد:

إن انتظام السرعة على نطاق واسع إلى جانب عدد قليل جدًا من الثورات يعني أنه يجب إنشاء نمط لولبي عالمي منظم جيدًا بعد فترة وجيزة من تكوين المجرات ، ولا يمكن أن يكون نتاجًا للتمليس الذي قدمته العديد من الدورات التفاضلية.

بعبارة أخرى ، نفذت أذرع UGC 2885 عددًا قليلاً جدًا من الثورات حول المركز لـ الدوران التفاضلي آلية لشرح انتظامها. يبدو الأمر كما لو أن هذه المجرة ولدت بنمط مطبوع بالفعل على هيكل أذرعها الحلزونية. إنه يذكرنا بمدى محدودية معرفتنا بالظروف الأولية التي تحدد التاريخ التطوري للمجرات.

مهما كان الأمر ، فقد ازدهر الاهتمام مؤخرًا بـ UGC 2885 مرة أخرى ، وذلك بفضل طلب وقت المراقبة لتلسكوب هابل الفضائي من قبل بيني هولويردا ، عالم الفلك من جامعة لويزفيل في كنتاكي. كانت نية هولويردا ذات شقين: من ناحية ، دراسة سكان مجموعات كروية في UGC 2885 ، من ناحية أخرى لتقديم تحية متأخرة لـ Vera Rubin من خلال الصور الرائعة لـ Hubble.

كانت روبن عالمة عظيمة واستحقت بالتأكيد جائزة نوبل لأبحاثها حول منحنيات دوران المجرات ومساهمتها في اكتشاف المادة المظلمة. لسوء الحظ ، كما حدث للعديد من النساء القيّمات الأخريات في العلم ، ماتت دون أن تحصل على الاعتراف المناسب بعظمتها. لا تزال الصورة الرائعة التي التقط بها هابل العظمة الجليلة لـ UGC 2885 تذكرنا بالرابطة الوثيقة التي وحدت فيرا روبن إلى هذه المجرة البعيدة الرائعة.


Kinematics 2 & # 8211 منحنيات دوران القرص المجرة (نسخة بسيطة)

أثناء دراسة تاريخ تشكل النجوم ، جمعت الكثير من حقول السرعة المشابهة لتلك التي قمت بنشرها للتو. لأغراض نمذجة SFH ، فإن استخدامها الوحيد هو تقليل الأطوال الموجية لإطار استراحة المجرة. لا يكفي استخدام الانزياح الأحمر للنظام فقط لأن السرعات الغريبة التي تبلغ بضع مئات من الكيلومترات / الثانية (نموذجية لمجرات القرص) تترجم إلى تحولات طيفية من 2-3 بكسل ، وهو ما يكفي لإضعاف النوبات الطيفية بشكل خطير. لكن بطبيعة الحال ، أردت أن أفعل شيئًا آخر بهذه البيانات ، لذلك قررت أن أرى ما إذا كان بإمكاني نمذجة منحنيات الدوران. ولأنني & # 8217m مهتم بإحصائيات Bayesian وكنت أستخدمها على أي حال ، فقد قررت أن أجرب Stan كأداة للنمذجة. هذه بالكاد فكرة جديدة في الواقع كنت مدفوعًا جزئيًا بورقة صادفتها في arxiv بواسطة Oh et al. (2018) ، الذين حاولوا إصدارًا أكثر عمومية من نفس النموذج بشكل أساسي.

الفكرة الأساسية وراء هذه النماذج هي أنه إذا كانت النجوم و / أو الغاز محصورة في قرص رفيع وتتحرك في مستواها ، فيمكننا استعادة سرعاتها الكاملة من السرعات الشعاعية المقاسة عندما يميل مستوى المجرة بمقدار معتدل إلى خط الرؤية لدينا (تعتبر زوايا الميل بين حوالي 20 درجة و 70 درجة مناسبة بشكل عام). تم تقديم المعادلات التي تصف نموذج القرص المائل في عدة أماكن أخرى ، Teuben (2002). أنا أعيد إنتاجها هنا مع بعض التغييرات التوضيحية الطفيفة. قد يجعل المخطط الخام أدناه أو لا يجعل هندسة هذا أكثر وضوحًا. تميل المجرة إلى خط رؤيتنا بزاوية ما (i ) (حيث يكون 0 وجهًا لوجه) ، مع زاوية موضع الجانب المتراجع ( phi ) ، وفقًا للاتفاقية ، يتم قياسها عكس اتجاه عقارب الساعة من الشمال. يمكن كتابة السرعة الشعاعية المرصودة (v (x ، y) ) عند الإحداثيات الديكارتية ((x ، y) ) في مستوى السماء من حيث قطبي إحداثيات ((r، theta) ) في مستوى المجرة مثل

$ الخامس (س ، ص) = v_ + الخطيئة أنا (v_ cos ثيتا + v_ sin theta) $

و (v_، الخامس_، الخامس_) سرعة النظام الكلية في المركز الحركي ((x_c، y_c) ) ومكونات الدوران (أو العرضية) والتوسع (أو الشعاعي) للخط المقاس لسرعة الرؤية.

نموذج القرص المائل

يمكن كتابة التحويل بين الإحداثيات في السماء والإحداثيات في مستوى المجرة كسلسلة من عمليات المتجهات والمصفوفة تتكون من ترجمة ودوران وامتداد:

$ [ hat x، hat y] ​​= [(x & # 8211 x_c)، (y-y_c)] mathbf$

$ mathbf = يسار ( ابدأ - cos phi & amp - sin phi - sin phi & amp cos phi end حق) $

$ mathbf = يسار ( ابدأ 1 / cos i & amp 0 0 & amp 1 end حق) $

والآن يمكن إعادة كتابة المعادلة الأولى أعلاه المتعلقة بخط سرعة الرؤية المقاسة بمكونات السرعة في القرص

$ الخامس (س ، ص) = v_ + الخطيئة أنا [v_( قبعة س ، قبعة ص) قبعة ص / r + v_( hat x، hat y) hat x / r] $

لاحظ أنني أعرِّف ، بطريقة مربكة إلى حد ما ،

$ cos theta = hat y / r sin theta = hat x / r $

هذا فقط للحفاظ على التقليد المعتاد الذي يشير إليه المحور Y ، مع الحفاظ أيضًا على اصطلاح الفلكي & # 8217s بأن الزوايا تقاس عكس اتجاه عقارب الساعة من الشمال.

يدعم ستان مجموعة كاملة من عمليات المصفوفة ، وقد تبين أنه أكثر كفاءة إلى حد ما في ترميز هذه التحويلات المنسقة كمضاعفات المصفوفة ، على الرغم من أنها تتضمن بعض النسخ بين أنواع البيانات المختلفة.

حتى الآن هذه مجرد هندسة. ما يعطي المحتوى المادي للنموذج هو أن كلاهما (v_) و (v_) أن تكون متناظرة بشكل صارم. يبدو هذا افتراضًا قويًا للغاية ، ولكن يمكن اعتبارها على أنها مجرد أوضاع أدنى مرتبة لتوسيع فورييه في مجال السرعة. & # 8217s لا يوجد سبب من حيث المبدأ لماذا لا يمكن دمج شروط فورييه ذات الرتبة الأعلى & # 8217t في النموذج. تعتمد ملاءمة نموذج الدرجة الأولى هذا على ما إذا كان يناسب البيانات وقابليتها للتفسير المادي.

كيف تمثل السرعات ، وما زالت تشكل تحديًا. تتمتع شرائح التنعيم بالمرونة المرغوبة وهناك دراسة حالة مطولة توضح كيفية تنفيذها في ستان. حاولت تكييف هذا الرمز ووجدته مستعصيًا تمامًا ، والمشكلة هي أن الإحداثيات في إطار القرص هي معلمات ، وليست بيانات ، لذلك يجب إعادة بناء أساس الشريحة في كل تكرار لأخذ العينات.

من أجل البدء ، اخترت تمثيل متعدد الحدود. هذا & # 8217t خيارًا رائعًا بشكل عام لأنه سيتم ربط الطلبات المختلفة لكثير الحدود مما يؤدي إلى تقديرات المعامل المترابطة. إذا كان ترتيب كثير الحدود المختار مرتفعًا جدًا ، تصبح مصفوفة المتنبئين سيئة ويمكن أن تكون البيانات أكثر من اللازم. هذا صحيح لكل من المربعات الصغرى التقليدية وطرق بايز. الحد الأدنى للطلب المراد تضمينه خطي ، لأن كلاهما (v_) و (v_) لها قيم محددة تبلغ 0 عند نصف القطر 0. هذا بسبب الاستمرارية وإمكانية التعرف: يتم التقاط سرعة غير صفرية عند 0 في المعلمة العددية (v_). يتطلب الأمر متعدد الحدود من الدرجة الثالثة على الأقل لتمثيل الشكل النموذجي لمنحنى الدوران الذي وجدت أن مشكلات التقارب بدأت تصبح مشكلة عند مستوى منخفض يصل إلى الدرجة الرابعة ، لذلك اخترت الترتيب الثالث للنماذج التي تم الإبلاغ عنها هنا. في المنشور التالي أو المنشور اللاحق ، سأعرض حلاً جزئيًا لتمثيل أكثر مرونة ، وقد أعود إلى هذا الموضوع في المستقبل.

هناك زاويتان في النموذج ، وهذا يقدم الكثير من التعقيدات المثيرة للاهتمام. أولاً ، من المعقول التساؤل عما إذا كان ينبغي التعامل مع هذه البيانات على أنها بيانات أو معلمات للنموذج. هناك وكلاء مفيدون لكليهما في البيانات الضوئية المتوفرة في كتالوج MaNGA ، في الواقع هناك العديد منها. تقوم بعض الدراسات في الواقع بإصلاح قيمها. أعتقد أن هذا خطأ مفاهيمي وعملي. أولاً ، هذه قياسات ضوئية وليست قياسات حركية. هم & # 8217t نفس الشيء. ثانيًا ، هم عرضة لعدم اليقين ، وربما كمية كبيرة. قد يؤدي الفشل في تفسير ذلك إلى التقليل بشكل خطير من عدم اليقين في السرعات. في الواقع ، أعتقد أن الكثير من الأدبيات مبالغة في التفاؤل حول مدى تقييد سرعات الدوران.

لذلك ، يعتبر كل من الميل واتجاه المحور الرئيسي معلمات. وهذا يخلق مشاكل أخرى على الفور. يتطلب Hamiltonian Monte Carlo تقييم التدرج ، والإصدار المطبق في Stan يتطلب وجود التدرج في كل مكان في ( mathbb^ N ). يتم تحويل المعلمات المقيدة تلقائيًا لإنشاء معاملات جديدة غير محدودة. لكن هذا يخلق مشكلة معترف بها وهي أنه يمكن & # 8217t تعيين الدوائر إلى الخط الحقيقي ، على الأقل بطريقة تحافظ على قياس الاحتمالية في كل مكان. هناك طريقتان محتملتان لتجنب هذه المشكلة ، وقد اخترت طرقًا مختلفة لزوايا الميل والتوجيه.

اتضح أن الميل هو الأسهل في التعامل معه ، على الأقل من حيث مواصفات النموذج. أولاً ، زاوية الميل مقيدة لتكون بين 0 و 90 درجة. بدلاً من الزاوية نفسها ، أجعل المعلمة ( sin i ) (أو ( cos i ) اتضح أنها لا تحدث أي فرق على الإطلاق). هذا مقيد ليكون بين 0 و 1 في إعلانه. يعين ستان هذا على الخط الحقيقي باستخدام تحويل لوجستي ، لذلك يتم تعيين نقاط النهاية إلى ( mp infty ). لكن هذا لا يوجد مشكلة في الممارسة العملية لأن تذكر أن هذا النموذج ينطبق فقط على مجرات القرص ذات الميل المعتدل. لا يمكن قياس الدوران على الإطلاق في وجه المجرة بالضبط. التناوب الكل التي يمكن قياسها في حافة واحدة بالضبط ، ولكن هذا النموذج غير محدد لهذه الحالة. إذا كان مخالفًا للتوقعات ، فإن اللاحق يريد أن يتراكم بالقرب من 0 أو 1 ، فإنه يخبرنا إما أن هناك خطأ ما في النموذج أو البيانات أو أن الميل الفعلي خارج النطاق القابل للاستخدام.

على الرغم من أن المعلمات عبارة عن استنتاج مباشر حول الميل يمكن أن يكون مشكلة لأنه يتم تحديده بشكل ضعيف فقط: لاحظ أنه يدخل معادلة السرعة بشكل مضاعف ، على سبيل المثال ، يؤدي خفض قيمة & # 8217s إلى النصف ومضاعفة كلا مكوني السرعة في نفس الوقت إلى نفس قيمة الاحتمال. وبالتالي فإن قابلية التحديد تتحقق فقط من خلال عملية الإطالة ومن خلال العملية السابقة.

هناك طريقتان محتملتان لتحديد زاوية الاتجاه ، والتي يتم تحديدها بطريقة القياس (2 pi ). اخترت أن أجعل الزاوية المعلمة وأتركها غير محدودة. هذا يخلق شكلاً مما يسميه الإحصائيون مشكلة تبديل التسمية: لنفترض أننا جربنا زيًا غير لائق سابقًا لهذه المعلمة (ليست فكرة جيدة بشكل عام) ، وافترض أن هناك & # 8217s وضعًا في الخلف بزاوية ما ( hat phi ). ثم سيكون هناك أوضاع أخرى في ( hat phi pm pi ) مع انعكاس إشارات السرعات ، وفي ( hat phi pm pi / 2 ) مع (v_) أخذ دور (v_) والعكس صحيح. لذلك ، حتى لو كان هناك توزيع حسن التصرف حول ( hat phi ) فسيتم تكراره مرات عديدة ، مما يجعل الجزء الخلفي غير لائق. الحل لهذا هو تقديم سابقة مناسبة وعمليًا يجب أن تكون مفيدة بدرجة كافية لمنع أخذ العينات من التنقل بين الأوضاع.

نظرًا لأن زاوية الاتجاه تدخل النموذج فقط من خلال جيب التمام والجيب ، فإن الحل الآخر المتاح في ستان هو إعلان زوج جيب التمام / الجيب باعتباره متجه وحدة ثنائية الأبعاد. هذا يحل المشكلة اللاحقة غير الملائمة المحتملة ، لكنه لا يحل مشكلة التنقل في الوضع ، ولا تزال هناك حاجة إلى معلومات مسبقة معتدلة للحفاظ على عناصر المتجه من علامات التقليب.

لقد جربت كلاً من المعلمات المباشرة وإصدار متجه الوحدة ، وكلاهما يعمل مع مقدمات مناسبة. اخترت الأول في الغالب لأنني أتوقع أن يكون للزاوية خلفية متناظرة إلى حد ما ، مما يجعل gaussian مسبق اختيارًا معقولًا. يبدو اختيار سابقة لمتجه الوحدة الذي يجعل الجزء الخلفي للزاوية متماثلًا مهمة أكثر تعقيدًا. اتضح أن البيانات عادة ما تحتوي على الكثير لتقوله عن زاوية الاتجاه ، لذلك طالما تم تجنب التنقل في الوضع ، فإن تأثيره على الاستدلالات يكون أقل إشكالية من الميل.

حسنًا ، لقد كنت مطولًا أكثر مما كان متوقعًا ، لذا أوقف المنشور مرة أخرى في منتصف الطريق. في المرة القادمة سألقي نظرة انتقائية على الكود وبعض النتائج من مجموعة البيانات التي تم تقديمها في المرة السابقة.

اترك رد إلغاء الرد

يستخدم هذا الموقع Akismet لتقليل البريد العشوائي. تعرف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.


خيارات الوصول

احصل على حق الوصول الكامل إلى دفتر اليومية لمدة عام واحد

جميع الأسعار أسعار صافي.
سيتم إضافة ضريبة القيمة المضافة في وقت لاحق عند الخروج.
سيتم الانتهاء من حساب الضريبة أثناء الخروج.

احصل على وصول محدود أو كامل للمقالات على ReadCube.

جميع الأسعار أسعار صافي.


حفرة موش المجرية

خريطة السرعة للحي الشمسي الممتد كما يراه RAVE. تظهر شريحة مقطوعة بشكل عمودي على مخطط مجرة ​​درب التبانة من خلال موقع الشمس. تشير الأسهم إلى حركات تدفق النجوم ، ويشير اللون إلى السرعة العمودية على مستوى درب التبانة. الائتمان: AIP

اكتشف علماء الفلك أن مجرتنا تتذبذب. اكتشف فريق دولي من علماء الفلك حول ماري ويليامز من معهد لايبنيز للفيزياء الفلكية (AIP) هذه الظاهرة وفحصها باستخدام RAdial Velocity Experiment (RAVE) ، وهو مسح لما يقرب من نصف مليون نجم حول الشمس. بالإضافة إلى دوران المجرة المنتظم ، وجد العلماء أن مجرة ​​درب التبانة تتحرك بشكل عمودي على مستوى المجرة.

من المعروف أن مجرتنا تتحرك بشكل دائم. لكونها مجرة ​​حلزونية ، فإنها تدور حول مركز المجرة. لقد تم اكتشاف أن مجرتنا ، درب التبانة ، تقوم أيضًا بحركات متذبذبة أو سحق صغيرة. إنه بمثابة حفرة مجرة ​​أو علم ضخم يرفرف في مهب الريح ، من الشمال إلى الجنوب ، من مستوى المجرة مع قوى قادمة من اتجاهات متعددة ، مما يخلق نمط موجة فوضوية. لا يزال مصدر القوى غير مفهوم: الأسباب المحتملة تشمل الأذرع الحلزونية التي تحرك الأشياء أو التموجات الناتجة عن مرور مجرة ​​أصغر عبر مجرتنا.

في هذه الدراسة ، تم استخدام نجوم RAVE لفحص حركيات (سرعات) النجوم في منطقة كبيرة ثلاثية الأبعاد حول الشمس - حيث تقوم المنطقة بمسح 6500 سنة ضوئية فوق وتحت موقع الشمس بالإضافة إلى الداخل والخارج من مركز المجرة ، الوصول إلى ربع الطريق إلى المركز. باستخدام فئة خاصة من النجوم ، يمكن تحديد مسافات النجوم المتجمعة باللون الأحمر ، والتي تتمتع جميعها بنفس السطوع تقريبًا. كان هذا مهمًا حيث يمكن استخدام السرعات التي تم قياسها باستخدام RAVE ، جنبًا إلى جنب مع بيانات المسح الأخرى ، لتحديد السرعات ثلاثية الأبعاد الكاملة (لأعلى ولأسفل ولخارج ودوران). أعطت عمالقة التكتل الأحمر RAVE عددًا غير مسبوق من النجوم التي يمكن من خلالها دراسة سرعات ثلاثية الأبعاد في منطقة كبيرة حول الشمس.

أظهرت أنماط الحركة ثلاثية الأبعاد التي تم الحصول عليها هياكل معقدة للغاية. كان الهدف بعد ذلك هو فك تشابك هذه الهياكل ، مع التركيز على الاختلافات بين شمال وجنوب مستوى المجرة. من هذه السرعات ، تبين أن مجرتنا لديها الكثير مما كان يُعتقد سابقًا. تظهر السرعات صعودًا وهبوطًا أن هناك سلوكًا شبيهًا بالموجة ، مع اندفاع النجوم للداخل والخارج. كان العنصر الجديد في نهجنا هو الملاحظة ثلاثية الأبعاد الحقيقية ، والتي توضح مدى تعقيد مشهد سرعة المجرة حقًا. يواجه واضعو النماذج الآن التحدي المتمثل في فهم هذا السلوك ، سواء كان ذلك من تموجات من مجرة ​​مأكولة أو من أذرع لولبية. ستجعل هذه النتائج الجديدة من الممكن جعل النماذج ثلاثية الأبعاد لمجرتنا أكثر دقة.


الخيط: منحنى الدوران المجري والسرعات النجمية في العناقيد الكروية

أيضًا ، النجوم في GC لا تدور كثيرًا في المدار مثل التأرجح داخل وخارج المنطقة المركزية - والتوازن المثلث & quot.

سيحتفظ النجم المخروطي في قرص المجرة بنفس نصف قطر المجرة كما هو ، لذلك من العدل أن ننظر إليه كما لو كان يدور حول مركز المجرة.

في GC ، سيكون للنجم النموذجي نصف قطر متغير للغاية من مركز GC مع مرور الوقت.

المقياس المكافئ لسرعة الدوران لـ GC هو تشتت السرعة. يمكنك قياس الكتلة الموجودة في GC بالنظر إلى السرعات ذهابًا وإيابًا من مركز GC.

تضمين التغريدة
في المجرات الحلزونية ، تدخل المادة المظلمة الموضوع ، فقط عندما يصبح المنحنى مسطحًا (بدون زيادة السرعة مع نصف القطر) عند تقاطع المحور مع القرص الحلزوني المسطح.
لا علاقة للمادة المظلمة بالطريقة التي تدور بها النجوم في المحور. الخطية تنبع من مجموعة من العمليات الحسابية تحت.
أنا هاوٍ ، ولا أعني أي إهانة.
لكن الق نظرة.

ز = G * م / (ص * ص)
= (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r * r * r) / (r * r)
= (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r)
المعنى g هو دالة خطية لـ r في الانتفاخ / المحور المجري.

g = تسارع الجاذبية = (v * v) / r.
لنفترض أن V هي السرعة المحيطية للنجم.
دع r يكون نصف قطر المدار.
دع (الكثافة) تمثل كتلة النجوم في المحور / حجم المحور.
يمكن أن نتعامل مع ut على أنه ثابت تعسفي.

(v * v) / r = (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r)
أو
v / r = sqrt [(الكثافة) * Pi * G * (4/3)]

هذه معادلة خط المنحدر المستقيم = الجذر التربيعي [(الكثافة) * Pi * G * (4/3)]
والذي يمر أيضًا من خلال الأصل.

يمثل هذا تقريبًا منحنى دوران النجوم في المحور.

ومع ذلك ، يحدث انقطاع حيث يلتقي Hub والقرص.
تمامًا كما هو الحال في حسابات g & quotinside & quot و & quotoutside & quot يظهر الجسم انقطاعًا على سطح الجسم.
الصعود خطيًا حتى السطح ، ثم اتباع قانون التربيع العكسي.

لست متأكدًا مما تقصده بـ & quothub & quot ، هل تشير إلى الانتفاخ؟

على أي حال ، على حد علمي ، & quotthe القرص & quot في المجرات الحلزونية غالبًا (غالبًا؟ دائمًا؟) يمتد إلى (تقريبًا) النواة. في الانتفاخات الكلاسيكية (التي تختلف عن الانتفاخات الكاذبة) ، تدور النجوم حول المدارات مثلما تفعل النجوم في GCs "تشتت السرعة" وهو مقياس أفضل لما يحدث.

يمكنك تحليل منحنيات دوران المجرة (الحلزونية) دون ذكر المادة المظلمة. لنفترض أن نيوتن (وبعض القيود على المدارات) ، فيمكن استخدام "السرعة الدورانية" الملحوظة (إنها ليست سرعة ، لكن علماء الفلك يتكاسلون على ما أعتقد) يمكن استخدامها لتقدير "الكتلة المغلقة". يمكنك أيضًا ملاحظة إجمالي الضوء المنبعث مقسومًا على الآخر ، ولديك & quotM / L نسبة & quot. حاول الآن شرح الطريقة التي يختلف بها M / L مع نصف قطر القرص (غير المسقط) ، دون استخدام المادة المظلمة.

تضمين التغريدة
في المجرات الحلزونية ، تدخل المادة المظلمة الموضوع ، فقط عندما يصبح المنحنى مسطحًا ، (لا توجد زيادة في السرعة مع نصف القطر) عند تقاطع المحور مع القرص الحلزوني المسطح.
لا علاقة للمادة المظلمة بالطريقة التي تدور بها النجوم في المحور. الخطية تنبع من مجموعة من العمليات الحسابية تحت.
أنا هاوٍ ، ولا أعني أي إهانة.
لكن الق نظرة.

ز = G * م / (ص * ص)
= (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r * r * r) / (r * r)
= (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r)
المعنى g هو دالة خطية لـ r في الانتفاخ / المحور المجري.

g = تسارع الجاذبية = (v * v) / r.
لنفترض أن V هي السرعة المحيطية للنجم.
دع r يكون نصف قطر المدار.
دع (الكثافة) تمثل كتلة النجوم في المحور / حجم المحور.
يمكن أن نتعامل مع ut على أنه ثابت تعسفي.

(v * v) / r = (الكثافة) * Pi * G * (4/3) * (r)
أو
v / r = sqrt [(الكثافة) * Pi * G * (4/3)]

هذه معادلة خط المنحدر المستقيم = الجذر التربيعي [(الكثافة) * Pi * G * (4/3)]
والذي يمر أيضًا من خلال الأصل.

يمثل هذا تقريبًا منحنى دوران النجوم في المحور.

ومع ذلك ، يحدث انقطاع حيث يلتقي Hub والقرص.
Just as in g calculations "inside" and "outside" a body show discontinuity at the surface of the body.
Rising linearly till surface, then following the inverse square law.

https://www.google.com/search?q=gala. zyHR3R6NPRQ%3D
This one shows numerous plots both of theoretical curves and of observed curves for specific galaxies.

http://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy_rotation_curve
This Wiki article gives a good overview in my opinion. As always, Wiki should not be taken as the last word, but in my experience they are pretty good on most purely scientific items.

"Likewise, knowing the rotational velocity of a spiral galaxy is an excellent indication of its luminosity."

Luminosity of galaxy indicates the rotational speed?!

It is for me unbelievable.

Probably the measured rotation speed, I suppose by a Doppler effect, suggests rather a hidden optical effect only.
Therefore this should not be treated as an indicator of the rotational speed directly.

"Likewise, knowing the rotational velocity of a spiral galaxy is an excellent indication of its luminosity."

Luminosity of galaxy indicates the rotational speed?!

It is for me unbelievable.

Probably the measured rotation speed, I suppose by a Doppler effect, suggests rather a hidden optical effect only.
Therefore this should not be treated as an indicator of the rotational speed directly.

Welcome, ant. It does perhaps sound a little crazy at first that these two things (rotational velocity and luminosity) would be related, but it's actually quite well established (it's called the Tully-Fisher relation), and makes a certain amount of sense if you think about it. It's not that the velocity directly influences the luminosity or vice versa. Rather, it's that both of them are ultimately related to the same thing, mass.

A galaxy with more mass will have more stars, and hence be brighter, and the brightness pretty much scales linearly with the mass. It should be unsurprising that a galaxy with twice as many stars as a second galaxy is also about twice as bright. On the other hand, the speed with which stars orbit the galaxy will be determined by the mass of the galaxy. A star orbiting a more massive galaxy will have to move faster at any given distance, compared with a star orbiting a less massive galaxy at the same distance.

So, since luminosity and rotational velocity are both ultimately linked to the mass of a galaxy, it makes sense that they are correlated well with each other.

"Likewise, knowing the rotational velocity of a spiral galaxy is an excellent indication of its luminosity."

Luminosity of galaxy indicates the rotational speed?!

Sorry RC, that is incorrect. Rotational velocity has nothing to do with luminosity. Luminosity is determined by the intensity of luminous matter in a given area that is producing the observed luminosity. Luminosity's units are power units/area. There is no component that in anyway indicates motion. How it is moving has nothing to do with it's luminosity.

To be more clear on the Doppler effect. The radial velocity can be determined by measuring the redshift of the central concentration of the object, be it galaxy, or star. To determine the rotational velocity, one measures the redshift of the EDGE of the object moving away from the observer AND the blueshift of the EDGE moving towards the observer. And then take those numbers and adjust them to subtract out the radial velocity component indicated by the measurement of the center point of the galaxy.

Lunny, you've come into the middle of a conversation and are apparently unaware of the context. While you are technically correct in stating that luminosity is a matter of emitted radiation, not motion, you are incorrect to criticize Reality Check in this case.

In this case, Reality Check is referring to the observed fact that there IS a relationship between the luminosity of a spiral galaxy and the speed with which stars and gas revolve around its center. Observations supporting this relationship have been published for decades, and the quantitative nature of the connection was established by Tully and Fischer for spiral galaxies -- see their first paper at

and by Faber and Jackson for elliptical galaxies -- see

You can read a good deal more about this relationship at

Lunny, you've come into the middle of a conversation and are apparently unaware of the context. While you are technically correct in stating that luminosity is a matter of emitted radiation, not motion, you are incorrect to criticize Reality Check in this case.

In this case, Reality Check is referring to the observed fact that there IS a relationship between the luminosity of a spiral galaxy and the speed with which stars and gas revolve around its center. Observations supporting this relationship have been published for decades, and the quantitative nature of the connection was established by Tully and Fischer for spiral galaxies -- see their first paper at

and by Faber and Jackson for elliptical galaxies -- see

You can read a good deal more about this relationship at

I am afraid you are misinterpreting those papers. They are discussing methods of determining the rotational velocities. BUT those methods first require for the distance to the object first being determined. That is the only reason the absolute luminosities are being discussed in those papers, as a means of relating the radial distances and velocities so that the rotational velocities can be extracted from the data.

Neither the absolute luminosity nor the apparent brightness are influenced by the rotational velocity. The luminosity IS important as an indication of distance and light extinction due to gas, dust or etc. You can not determine the rotational velocity before you have some idea of the size-distance-recession of the object being studied.

Luminosity and motion are completely unrelated. They only way they are related, is that you use one to produce a scale onto which you assess the other.

Are you unhappy with the redshift/distance relationship as a measure of distance?

Aside from that, I'll let StupedousMan defend his position. I'm just curious where you're coming from on this, and trying to see if we need to move this to the ATM section.

Are you unhappy with the redshift/distance relationship as a measure of distance?

Aside from that, I'll let StupedousMan defend his position. I'm just curious where you're coming from on this, and trying to see if we need to move this to the ATM section.

لا على الإطلاق. I'm as mainstream as you can find. Redshift is a very reliable method of inferring distance and measuring velocities.

I was merely pointing out for anyone who is not familiar with astrophysical measurements that "luminosity" is not related to rotational velocity in a physical way. You can have a luminous galaxy next door, it can have a particular rotational velocity. Or you can have a galaxy next to that one, that is same in luminosity but with a vastly different rotational velocity. Or one far away, doesn't matter, the luminosity tells you nothing about the rotational velocity. The information that the distant galaxy's luminosity will give some indication of it's distance using the Tully Fisher curve, but it will not tell you rotational velocity. You use that inferred distance with EDGE-ON Doppler shifts to determine the rotational velocity.

If a distant galaxy is 2x10^10 solar luminosity (Milky Way size/luminous That tells you absolutely nothing about it's rotational velocity. There is NO relationship between luminosity and motion. They are completely separated parameters.

Hmmm. I think we may be talking past each other here. Let's try a simple example, to see if we can agree on the meaning of words in a simple situation.

I walk around a city and measure two items:

a) the size of each house
b) the income of the person who owns each house

I look at the numbers, and I claim that there is a relationship between the two sets of numbers: larger houses are more common for people with large incomes.

Lunny, would you claim that these two items are completely unrelated?

Hmmm. I think we may be talking past each other here. Let's try a simple example, to see if we can agree on the meaning of words in a simple situation.

I walk around a city and measure two items:

a) the size of each house
b) the income of the person who owns each house

I look at the numbers, and I claim that there is a relationship between the two sets of numbers: larger houses are more common for people with large incomes.

Lunny, would you claim that these two items are completely unrelated?

Two equally luminous galaxies can have two completely different rotational velocities. There is no relationship with the luminosity and the speed at which it rotates. You can just as well have two galaxies, one with twice the luminosity than the other but they both rotate with the same velocity.

The apparent luminosity of a distant galaxy CAN allow you to roughly infer it's distance. And with that distance use the edge-on redshifts to roughly gauge it's rotational velocity. The luminosity alone, tells you nothing about the velocity of it's rotation. It can be great or small rotation speeds, you can not make any inference using the luminosity.

To determine the rotational velocity using the Doppler method, you must have three pieces of information. The radial velocity away or toward the observer (that number has to be subtracted out before the next step). The difference in the redshift from the opposite edges of the galaxy. AND the distance of the galaxy, for scaling purposes, ie, how wide is it. The luminosity provides that last piece using Tully Fisher methodology. The luminosity does NOT provide any information about the magnitude of it's rotational velocity.


18.7: Measuring the Radial Velocity

  • Contributed by Jeremy Tatum
  • Emeritus Professor (Physics & Astronomy) at University of Victoria

In a text primarily concerned with celestial mechanics, I shan&rsquot attempt to do justice to the practical details of measuring a spectrum, but one or two points are worth mentioning, if only to draw the reader&rsquos attention to them.

To measure the radial velocity, you obtain a spectrum of the star and you measure the wavelength of a number of spectrum lines (i.e. your measure their positions along the length of the spectrum) and you compare the wavelengths with the wavelengths of a comparison laboratory spectrum, such as an arc or a discharge tube, adjacent to the stellar spectrum. If the spectra are obtained on a photographic plate, the measurement is done with a measuring microscope. If they are obtained on a CCD, there is really no &ldquomeasurement&rdquo in the traditional sense to be done &ndash a computer will read the pixels on which the lines fall. If the stellar lines are displaced by &Delta&lambda from their laboratory values &lambda, then the radial velocity الخامس is given simply by

Note that this formula, in which ج is the speed of light, is valid only if الخامس << ج. This is certainly the case in the present context, though it is not correct for measuring the radial velocities of distant galaxies. (The ض in the galaxy context is the measured &Delta&lambda/&lambda, and knowledge of both relativity and cosmology is necessary to translate that correctly into radial velocity.)

The accurate measurement of wavelengths in stellar spectra has its own set of difficulties. For example, the spectrum lines of early type stars are broad and diffuse as a result of the high temperatures and quadratic Stark broadening of the lines, as well as the rapid rotation of early type stars. The lines of late-type stars are numerous, closely crowded together and blended. Thus there are difficulties at both ends of the spectral sequence.

One very nice technique for measuring radial velocities involves making use of the entire spectrum rather than the laborious process of measuring the wavelengths of individual lines. Suppose that you are, for example observing a G-type star. You will prepare an opaque mask on which are inscribed, in their correct positions, transparent lines corresponding to the lines expected of a G-type star. During observation, the spectrum of the star is allowed to fall on this mask. Some light gets through the transparent inscribed lines on the mask, and this light is detected by a photoelectric cell behind the mask. The mask is moved parallel to the spectrum until the dark absorption lines in the stellar spectrum fall on the transparent inscribed lines on the mask, and at this moment the amount of light passing through the mask and reaching the photoelectric cell reaches a sharp minimum. Not only does this technique make use of the whole spectrum, but the radial velocity is obtained immediately, in situ, at the telescope.

I end by briefly mentioning two little problems that are well known to observers, known as the rotation effect و ال blending effect.

If the orbital inclination is close to 90 o , the system, as well as being a spectroscopic binary, might also be an eclipsing binary. In this case, we can in principle get a great deal of information about the system &ndash but there is a danger that the information might not be correct. For example, suppose that the system is a single-lined binary, and that the bright star (the one whose spectrum can be seen) is a rapid rotator and is being partially eclipsed by the secondary. In that case we can see only part of the surface of the primary star &ndash perhaps that part of the star that is (by rotation) moving towards us. This will give us a wrong measurement of the radial velocity.

Or again, suppose that we have a double-lined binary. For much of the orbital period, the lines from one star may be well separated from those of the other. However, there comes a time when the two sets of lines approach each other and become partially blended. I show in figure XVIII.6 two partially blended gaussian profiles. You will see that the minima of the blended profile, shown as a dashed curve, occur closer together than the true minima of the individual lines. If you measure the minima of the blended profile, this will obviously give the wrong radial velocity and will result in a distortion of the velocity curve and corresponding errors in the orbital elements. Many years ago I made some calculations on the amount of the blending effect for gaussian and lorentzian profiles for various separations and relative intensities. These calculations were published in الإخطارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية, 141, 43 (1968).


Cite this

  • APA
  • مؤلف
  • BIBTEX
  • هارفارد
  • اساسي
  • RIS
  • فانكوفر

Research output : Contribution to journal › Article › Academic › peer-review

T1 - The radial velocity dispersion profile of the Galactic halo

T2 - constraining the density profile of the dark halo of the Milky Way

N2 - We have compiled a new sample of 240 halo objects with accurate distance and radial velocity measurements, including globular clusters, satellite galaxies, field blue horizontal branch (FHB) stars and red giant stars from the Spaghetti survey. The new data lead to a significant increase in the number of known objects for Galactocentric radii beyond 50 kpc, which allows a reliable determination of the radial velocity dispersion profile out to very large distances. The radial velocity dispersion shows an almost constant value of 120 km s(-1) out to 30 kpc and then continuously declines down to 50 km s(-1) at about 120 kpc. This fall-off puts important constraints on the density profile and total mass of the dark matter halo of the Milky Way. For a constant velocity anisotropy, the isothermal profile is ruled out, while both a dark halo following a truncated flat (TF) model of mass 1.2(-0.5)(+1.8) x 10(12) M-circle dot and a Navarro, Frenk & White (NFW) profile of mass 0.8(-0.2)(+1.2) x 10(12) M-circle dot and c = 18 are consistent with the data. The significant increase in the number of tracers combined with the large extent of the region probed by these has allowed a more precise determination of the Milky Way mass in comparison to previous works. We also show how different assumptions for the velocity anisotropy affect the performance of the mass models.

AB - We have compiled a new sample of 240 halo objects with accurate distance and radial velocity measurements, including globular clusters, satellite galaxies, field blue horizontal branch (FHB) stars and red giant stars from the Spaghetti survey. The new data lead to a significant increase in the number of known objects for Galactocentric radii beyond 50 kpc, which allows a reliable determination of the radial velocity dispersion profile out to very large distances. The radial velocity dispersion shows an almost constant value of 120 km s(-1) out to 30 kpc and then continuously declines down to 50 km s(-1) at about 120 kpc. This fall-off puts important constraints on the density profile and total mass of the dark matter halo of the Milky Way. For a constant velocity anisotropy, the isothermal profile is ruled out, while both a dark halo following a truncated flat (TF) model of mass 1.2(-0.5)(+1.8) x 10(12) M-circle dot and a Navarro, Frenk & White (NFW) profile of mass 0.8(-0.2)(+1.2) x 10(12) M-circle dot and c = 18 are consistent with the data. The significant increase in the number of tracers combined with the large extent of the region probed by these has allowed a more precise determination of the Milky Way mass in comparison to previous works. We also show how different assumptions for the velocity anisotropy affect the performance of the mass models.


شاهد الفيديو: السرعة في الفضاء (شهر نوفمبر 2021).