الفلك

انقراض المجرة كدالة للمسافة

انقراض المجرة كدالة للمسافة

أنا أبحث في عدة مصادر مجرية في نطاقات $ I $ و $ R $ و $ V $ وأريد حساب مقاديرها المطلقة. يمكنني الحصول على المقدار الظاهري وأعرف المسافة ، لذا أحتاج فقط إلى حساب الانقراض لاكتساب المقدار المطلق. لقد استخدمت لأول مرة حاسبة تحويل الإحداثيات وانقراض المجرة لكن قيم الانقراض المحسوبة عالية جدًا. لقد اكتشفت أن هذا ربما يرجع إلى حقيقة أن مصادري قريبة نسبيًا ($ sim 100 ، text {pc} $) وبالتالي فإنني أبحث فقط في جزء صغير من الغبار الذي تم حساب هذه المعاملات له.

إذا قمت بتخفيض معاملات الانقراض إلى جزء معين من قيمة NED (لنقل 60٪ في حالة معينة) عندها أحصل على الإجابة المتوقعة ولكني أبحث عن طريقة دقيقة لاختيار هذا الكسر. لقد بحثت عن طريقة لحساب معاملات الانقراض كدالة للمسافة ولكن لم أتمكن من العثور على أي شيء. هل توجد خريطة للانقراض كدالة للمسافة (وإحداثيات المجرة) في المجرة يمكنني من خلالها استقراء المعلومات المطلوبة؟ هل هناك طريقة لحساب معاملات الانقراض ($ A_I $ و $ A_R $ و $ A_V $) لجسم في المجرة على بعد مسافة معروفة؟ لقد وجدت IPHAS الذي يبدو أنه الفكرة الصحيحة ولكني لست متأكدًا مما إذا كان بإمكاني استخدامه للحصول على ما أريد (أو كيف).


إذا كانت مصادرك في حدود 100 قطعة ، فإن أفضل ما يمكنك فعله هو افتراض أن الانقراض هو صفر ، إلا إذا كنت تبحث عن مقادير مطلقة أكثر دقة بكثير من القول +/- 0.1 ماج. أعتقد أنك ستكون مؤسفًا جدًا إذا كان الانقراض أكثر من حوالي 0.1 ماج في النطاق V (وأقل من ذلك في R و I).

علاوة على ذلك ، فأنت تكافح حقًا لأن بنية ISM غير موحدة للغاية ، لذلك سيكون عليك استخدام أنواع الخرائط التي يتم إنتاجها (على سبيل المثال) باستخدام IPHAS - ولكنها موجودة فقط في المستوى المجري. ولكن حتى إذا تمكنت من العثور على خريطة عامة تغطي جميع المواضع ، فمن غير المرجح أن تعطيك إجابة دقيقة تصل إلى 100 قطعة ، لأنه لا يوجد انقراض كافٍ لإعطاء تأثير كبير بما يكفي للقياس بأي دقة (على سبيل المثال ، قد يكون عدم اليقين أكبر من القيمة).

إذا كانت لديك أنواع طيفية لأجسامك ، فيمكنك دائمًا مقارنة لون V-I مع ما تتوقعه لنجم من هذا النوع الطيفي. يمنحك هذا الاحمرار $ E (V-I) $ ثم (تقريبًا) $ A_V simeq 2E (V-I) $.


قد ترغب في إلقاء نظرة على نماذج GALExtin. لا يزال الموقع الرسمي غير مكتمل (حتى وإن لم يكن متأكدًا مما إذا كان لا يزال قيد التطوير) ، ولكن يمكنك الوصول إلى المقالة الأصلية هنا وتنزيل النماذج من هنا.

هذا ملصق يوفر مقدمة سريعة.

يتكون هذا بشكل أساسي من نموذجين من المجرة (أحدهما بأذرع لولبية والآخر بدونه) والذي تقدم لهما(رطل)الاتجاه والمسافة ، ويعيدك الانقراض.

إنه قديم بعض الشيء ولكن ربما يمكن أن يكون مفيدًا لك.

وأيضًا ، فإن النصيحة التي قدمها روب هي نصيحة جيدة: ربما يكون أفضل شيء يمكن فعله لمثل هذه المسافات الصغيرة هو افتراض عدم الانقراض.


انقراض المجرة كدالة للمسافة - علم الفلك

نقدم خريطة انقراض ثلاثية الأبعاد في النطاق r. تحتوي الخريطة على دقة زاوي مكانية ، اعتمادًا على خط العرض ، بين 3 و 9 arcmin وتغطي كامل Xuyi Schmidt Telescope Photometric Survey of the Galactic Anticentre (XSTPS-GAC) منطقة المسح التي تزيد عن 6000 درجة 2 لخط طول المجرة 140 & lt l & lt 240 درجة وخط العرض -60 & lt b & lt 40 درجة. من خلال مطابقة الكتالوج الضوئي الخاص بـ XSTPS-GAC مع كتالوج 2MASS و WISE ، قمنا ببناء عينة نجمية ضوئية متعددة النطاقات من حوالي 30 مليون نجم وطبقنا توزيع الطاقة الطيفية (SED) المناسب للعينة. من خلال الجمع بين البيانات الضوئية من الأشعة الضوئية إلى الأشعة تحت الحمراء القريبة ، يمكننا كسر الانحطاط بين الألوان النجمية الجوهرية ومقدار الانقراض بواسطة حبيبات الغبار للنجوم ذات الدقة الضوئية العالية ، وتتبع الانقراض كدالة للمسافة خط العرض المجري المنخفض وبالتالي المناطق المنقرضة للغاية. وقد سمح لنا ذلك باستخلاص أفضل معلومات الانقراض والمسافة لأكثر من 13 مليون نجم ، والتي تُستخدم لبناء خريطة الانقراض ثلاثية الأبعاد. لقد طبقنا أيضًا طريقة Rayleigh-Jeans الزائدة في اللون (RJCE) على البيانات باستخدام اللونين 2MASS و WISE (H - W2). تتوافق خريطة انقراض RJCE الناتجة مع الخريطة المدمجة ثنائية الأبعاد المستخلصة باستخدام خوارزمية SED الأكثر ملاءمة. ومع ذلك ، بالنسبة للنجوم الفردية ، فإن كميات الانقراض الناتجة عن طريقة RJCE تعاني من أخطاء أكبر من تلك التي قدمتها خوارزمية SED الأكثر ملاءمة.


M2 = M1 + Ec (27a)

باستخدام المعادلة (27 أ) ، حيث M1 = -25.34 هو الحجم المطلق لـ APM 8279 المصحح لتضخيم العدسة ، و M2 هو الحجم المطلق "المصحح" لانقراض IGM:

M2 = M1 + Ec = -25.34 - 0.371

المقدار البصري المطلق لـ APM 8279 "المصحح" لانقراض IGM هو -25.71. تحتاج هذه القيمة إلى مزيد من التصحيح من أجل الانقراض الكوني.

18) تصحيح الانقراض التجميلي

تم توثيق الطبيعة المزدوجة للضوء بشكل جيد تجريبيًا. في ظل مجموعة واحدة من الظروف ، يتصرف الضوء على أنه طاقة شكل الموجة، وتحت مجموعة أخرى كتيار من الجسيمات المنفصلة ، أو الفوتونات. بالنظر إلى وحدة حجم المساحة التي تحتوي على إشعاع كهرومغناطيسي ويسافر معها بسرعة الضوء, كثافة عدد الفوتون هو عدد الفوتونات لكل وحدة حجم ، و كثافة طاقة الفوتون، هو عدد الأطوال الموجية الموجودة في حجم الوحدة. في حالة الضوء المرئي ، تفسر العين البشرية كثافة عدد الفوتون على أنها سطوع ، وكثافة طاقة موجة الفوتون كلون. طاقة الفوتون يتناسب طرديًا مع تردد موجة الإشعاع ، ويتناسب عكسًا مع الطول الموجي. تحتوي فوتونات الطاقة الأعلى على أطوال موجية أقصر ولون أكثر زرقة ، في حين أن فوتونات الطاقة الأقل لها أطوال موجية أطول ولون أكثر احمرارًا. حسب التعريف (انظر المعادلة (2)) ، الفوتونات ذات الانزياح الأحمر لها طاقة أقل وأطوال موجية أطول عند ملاحظتها مما كانت عليه عند انبعاثها.

عندما وثق هابل في عام 1929 أن المجرات البعيدة لديها انزياح أحمر أعلى ، لم يكن واضحًا لعلماء الفلك ما إذا كان الانزياح الأحمر ناتجًا عن الركود الحركي للمجرات عبر الفضاء (تأثير دوبلر) ، أو عن طريق توسع الفضاء نفسه.

في غضون عام من اكتشاف هابل ، طور الفيزيائي الأمريكي ريتشارد تولمان (1930 ، 1934) طريقة نظرية لاختبار توسع الكون.

إذا كان الكون يتوسع ، كما هو مبين في الشكل 13 ، حجم وحدة الفضاء سيكون زيادة بمكعب المسافة ، وستكون كثافة عدد الفوتون تخفيض بمكعب المسافة. ينخفض ​​سطوع سطح "مجرة معيارية" بمقدار (z + 1) ^ 4 ، حيث تأتي ثلاثة عوامل (z + 1) من الانخفاض في كثافة عدد الفوتون بسبب توسيع حجم الوحدة ، ويأتي عامل واحد (z + 1) من الانخفاض في كثافة طاقة الفوتون، أو احمرار الفوتون ، يتجلى في شكل انزياح أحمر.

إذا كان الكون لا يتمدد ، والانزياح الأحمر للمجرات البعيدة كان سببه الركود الحركي وحده ، وحدة حجم الفضاء في الشكل 13 ستبقى ثابتة بين مسافتين D1 و D2 ، وكذلك كثافة عدد الفوتون. ينخفض ​​بعد ذلك سطوع سطح "مجرة معيارية" بعامل واحد فقط (z + 1) بسبب انخفاض كثافة طاقة موجة الفوتون المرتبطة بانزياح دوبلر الأحمر.

الشكل 13: تباعد أشعة الضوء المتوازية الناتج عن تمدد الفضاء. في الكون الآخذ في الاتساع ، يزداد حجم الوحدة بمكعب المسافة. عند ضعف المسافة ، تنخفض كثافة عدد الفوتون ، F ، بمعامل 8 ، وتنخفض كثافة طاقة الفوتون بمعامل 2

بينما كان اختبار سطوع السطح الذي أجراه تولمان مؤسسًا جيدًا من الناحية النظرية ، فقد كان من الصعب تنفيذه نظرًا لعدد من الأسباب العملية ، مثل دقة التلسكوب غير الكافية للأجسام ذات الانزياح الأحمر العالي ، والتعريف الدقيق لنوع "المجرة القياسية". ومع ذلك ، بعد إثبات توسع الكون بوسائل أخرى ، أصبحت طريقة تولمان مفيدة في القياس الكمي الانقراض الكوني، أو انقراض الضوء بسبب توسع الفضاء نفسه.

في NASA / IPAC Extragalactic Database (NED) تم إدراج الانقراض الكوني لكائن ما لمعان السطح يعتم في ال الكميات المشتقة من الانزياح الأحمر القطاع الثامن. في الكسور العشرية ، يرتبط الانقراض الكوني ، Ec ، بالانزياح الأحمر (المسافة) على النحو التالي:


العتامة ومتوسط ​​المسار الحر للفوتون

بالنظر إلى اختيارنا لتعريف العتامة ، من خلال التغيير الطفيف في الشدة كدالة للمسافة المقطوعة ،

نحتاج إلى التكامل على كامل المسافة ( mathbf) لإيجاد الشدة النهائية بدلالة الشدة الأولية. إذا كان للوسط خصائص موحدة (الكثافة والعتامة) في كل مكان ، فإن هذا التكامل سهل:

[يبدأ int frac & amp = - int_ <0> ^ kappa rho d s ln left (I / I_ <0> right) & amp = - kappa rho int_ <0> ^ d s & amp = - kappa rho s end]

أو إذا رفعنا ( mathbf) لقوة كلا الجانبين للتخلص من اللوغاريتم الطبيعي ،

هذا يبدو بسيطًا جدًا. تنخفض شدة شعاع الضوء بمعامل ( mathbf <1 / e> ) لكل مسافة ( mathbf < ell> ) ينتقل ، حيث يعتمد ( mathbf < ell> ) على الكثافة والتعتيم.

أمم. يبدو أن هذا وسيلة معقولة لتحديد يعني المسار الحر. دعنا نسمي ( mathbf < ell> ) متوسط ​​المسار الحر لشعاع الضوء.

لقد تبين أنها عملية معقدة للغاية لتحديد عتامة المادة في الطبقات الخارجية لنجم نموذجي. سنترك التفاصيل ليوم آخر. في الوقت الحالي ، دعنا نستخدم واحدة من العديد والعديد من مجموعات العتامة (كدالة للتكوين ، والكثافة ، ودرجة الحرارة ، وما إلى ذلك) التي يمكن للمرء أن يجدها في الأدبيات. يوضح الشكل أدناه العتامة كدالة لدرجة الحرارة لنجم شبيه بالشمس. الوحدات غير عادية بعض الشيء: log10 من العتامة على المحور الرأسي ، و log10 لدرجة الحرارة بملايين كلفن على المحور الأفقي. يتوافق الخط الصلب مع كثافة أقرب إلى الغلاف الضوئي للشمس.

  1. ما هو التعتيم التقريبي في الغلاف الضوئي للشمس؟
  2. ما هو متوسط ​​المسار الحر للفوتون في الغلاف الضوئي للشمس؟
  3. كيف يقارن mfp للفوتون مع ذرة الهيدروجين؟
  4. كيف يقارن mfp للفوتون بارتفاع المقياس؟ هل الغلاف الضوئي في توازن ديناميكي حراري محلي؟

محتويات

في قاعدة السلم أساسي قياسات المسافة ، حيث يتم تحديد المسافات بشكل مباشر ، مع عدم وجود افتراضات مادية حول طبيعة الكائن المعني. القياس الدقيق لمواضع النجوم هو جزء من تخصص قياس الفلك.

الوحدة الفلكية تحرير

تعتمد قياسات المسافة المباشرة على الوحدة الفلكية (AU) ، والتي يتم تعريفها على أنها متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس. توفر قوانين كبلر نسبًا دقيقة لأحجام مدارات الأجسام التي تدور حول الشمس ، ولكنها لا توفر قياسًا للمقياس الكلي لنظام المدار. يستخدم الرادار لقياس المسافة بين مدارات الأرض والجسم الثاني. من هذا القياس ونسبة حجمي المدار ، يتم حساب حجم مدار الأرض. يُعرف مدار الأرض بدقة مطلقة تبلغ بضعة أمتار ودقة نسبية لبضعة أجزاء في 100 مليار (1 × 10 −11).

من الناحية التاريخية ، كانت ملاحظات عبور كوكب الزهرة حاسمة في تحديد الاتحاد الأفريقي في النصف الأول من القرن العشرين ، كما كانت ملاحظات الكويكبات مهمة أيضًا. في الوقت الحالي ، يتم تحديد مدار الأرض بدقة عالية باستخدام قياسات الرادار للمسافات إلى كوكب الزهرة والكواكب والكويكبات القريبة الأخرى ، [2] ومن خلال تتبع المركبات الفضائية بين الكواكب في مداراتها حول الشمس من خلال النظام الشمسي.

تحرير المنظر

تأتي أهم قياسات المسافة الأساسية من اختلاف المنظر المثلثي. عندما تدور الأرض حول الشمس ، يبدو أن موقع النجوم القريبة يتحول قليلاً مقابل الخلفية البعيدة. هذه التحولات هي زوايا في مثلث متساوي الساقين ، مع 2 AU (المسافة بين المواضع القصوى لمدار الأرض حول الشمس) تجعل الساق الأساسية للمثلث والمسافة إلى النجم هي الأرجل الطويلة المتساوية الطول. مقدار الانزياح صغير جدًا ، حيث يبلغ قياسه ثانية واحدة قوسية لجسم يقع على مسافة 1 فرسخ فلكي (3.26 سنة ضوئية) من أقرب النجوم ، ويتناقص بعد ذلك في المقدار الزاوي مع زيادة المسافة. عادةً ما يعبر علماء الفلك عن المسافات بوحدات من الفرسخ (المنظر الثواني القوسية) تُستخدم السنوات الضوئية في الوسائط الشعبية.

نظرًا لأن المنظر يصبح أصغر لمسافة نجمية أكبر ، لا يمكن قياس المسافات المفيدة إلا للنجوم القريبة بدرجة كافية بحيث يكون اختلاف المنظر أكبر بعدة مرات من دقة القياس. في التسعينيات ، على سبيل المثال ، حصلت مهمة Hipparcos على مناظير لما يزيد عن مائة ألف نجم بدقة تصل إلى حوالي ملي ثانية ، [3] مما وفر مسافات مفيدة للنجوم تصل إلى بضع مئات من الفرسخ. يمتلك تلسكوب هابل WFC3 الآن القدرة على توفير دقة تتراوح من 20 إلى 40 مجهريثانية قوسية ، مما يتيح قياسات موثوقة للمسافات تصل إلى 5000 فرسخ فلكي (16000 ليلي) لأعداد صغيرة من النجوم. [4] [5] في عام 2018 ، يوفر إصدار البيانات 2 من مهمة جايا الفضائية مسافات دقيقة مماثلة لمعظم النجوم الأكثر سطوعًا من القوة 15. [6]

النجوم لها سرعة متناسبة مع الشمس تسبب الحركة المناسبة (عرضية عبر السماء) والسرعة الشعاعية (الحركة باتجاه الشمس أو بعيدًا عنها). يتم تحديد الأول من خلال رسم الموقع المتغير للنجوم على مدى سنوات عديدة ، بينما يأتي الأخير من قياس انزياح دوبلر لطيف النجم الناتج عن الحركة على طول خط البصر. بالنسبة لمجموعة من النجوم من نفس الفئة الطيفية ونطاق حجم مماثل ، يمكن اشتقاق متوسط ​​اختلاف المنظر من التحليل الإحصائي للحركات المناسبة بالنسبة إلى سرعاتها الشعاعية. تُعد طريقة المنظر الإحصائي هذه مفيدة في قياس مسافات النجوم اللامعة التي تتجاوز 50 فرسخًا فلكيًا والنجوم المتغيرة العملاقة ، بما في ذلك Cepheids ومتغيرات RR Lyrae. [7]

توفر حركة الشمس عبر الفضاء خطًا أساسيًا أطول يزيد من دقة قياسات اختلاف المنظر ، والمعروفة باسم المنظر العلماني. بالنسبة للنجوم في قرص مجرة ​​درب التبانة ، يتوافق هذا مع متوسط ​​خط أساس قدره 4 وحدات فلكية في السنة ، بينما بالنسبة لنجوم الهالة ، فإن خط الأساس هو 40 وحدة فلكية في السنة. بعد عدة عقود ، يمكن أن يكون خط الأساس أكبر من خط الأساس الأرضي-الشمس المستخدم في اختلاف المنظر التقليدي. ومع ذلك ، فإن المنظر العلماني يقدم مستوى أعلى من عدم اليقين لأن السرعة النسبية للنجوم المرصودة غير معروفة إضافية. عند تطبيقه على عينات من عدة نجوم ، يمكن تقليل عدم اليقين ويتناسب عكسياً مع الجذر التربيعي لحجم العينة. [10]

اختلاف اختلاف الكتلة المتحرك هو تقنية يمكن من خلالها استخدام حركات النجوم الفردية في عنقود نجمي قريب لإيجاد المسافة إلى العنقود. فقط الكتل المفتوحة هي قريبة بما يكفي لتكون هذه التقنية مفيدة. على وجه الخصوص ، كانت المسافة التي تم الحصول عليها من Hyades تاريخياً خطوة مهمة في سلم المسافة.

يمكن أن يكون للكائنات الفردية الأخرى تقديرات أساسية للمسافة تم إعدادها لها في ظل ظروف خاصة. إذا كان من الممكن ملاحظة تمدد سحابة غازية ، مثل بقايا مستعر أعظم أو سديم كوكبي ، بمرور الوقت ، فعندئذٍ توسع المنظر يمكن تقدير المسافة إلى تلك السحابة. لكن هذه القياسات تعاني من عدم اليقين في انحراف الجسم عن كروية. يمكن أيضًا تقدير مسافة النجوم الثنائية التي هي ثنائيات بصرية وطيفية بوسائل مماثلة ، ولا تعاني من عدم اليقين الهندسي أعلاه. السمة المشتركة لهذه الطرق هي أن قياس الحركة الزاوية يتم دمجه مع قياس السرعة المطلقة (يتم الحصول عليها عادةً من خلال تأثير دوبلر). يأتي تقدير المسافة من حساب المسافة التي يجب أن يكون عليها الجسم حتى تظهر سرعته المطلقة المرصودة مع الحركة الزاوية المرصودة.

يمكن أن تعطي مناظر التمدد على وجه الخصوص تقديرات أساسية للمسافات للأجسام البعيدة جدًا ، لأن مقذوفات المستعرات الأعظمية لها سرعات تمدد كبيرة وأحجام كبيرة (مقارنة بالنجوم). علاوة على ذلك ، يمكن ملاحظتها باستخدام مقاييس التداخل الراديوية التي يمكنها قياس حركات الزاوية الصغيرة جدًا. تتحد هذه لتوفر تقديرات أساسية للمسافات للمستعرات الأعظمية في المجرات الأخرى. [11] على الرغم من قيمة مثل هذه الحالات ، إلا أنها نادرة جدًا ، لذا فهي بمثابة اختبارات اتساق مهمة على سلم المسافة بدلاً من خطوات العمود الفقري في حد ذاتها.

تنتمي جميع الأجسام الفلكية المستخدمة كمؤشرات فعلية للمسافة تقريبًا إلى فئة ذات سطوع معروف. بمقارنة اللمعان المعروف بالسطوع المرصود لكائن ما ، يمكن حساب المسافة إلى الكائن باستخدام قانون التربيع العكسي. تسمى هذه الأشياء ذات السطوع المعروف الشموع القياسيةصاغها هنريتا سوان ليفيت. [12]

يمكن التعبير عن سطوع الكائن من حيث الحجم المطلق. هذه الكمية مشتقة من لوغاريتم لمعانها كما يُرى من مسافة 10 فرسخ فلكي. يمكن قياس المقدار الظاهر ، المقدار الذي يراه المراقب (أداة تسمى مقياس الضغط) ، واستخدامه مع المقدار المطلق لحساب المسافة د للكائن في فرسخ فلكي [13] على النحو التالي:

أين م هو الحجم الظاهر ، و م الحجم المطلق. لكي يكون هذا دقيقًا ، يجب أن يكون كلا المقدارين في نفس نطاق التردد ولا يمكن أن تكون هناك حركة نسبية في الاتجاه الشعاعي. هناك حاجة إلى بعض الوسائل لتصحيح الانقراض بين النجوم ، والتي تجعل الأجسام تبدو أكثر خفوتًا وأكثر حمراء ، خاصةً إذا كان الكائن يقع داخل منطقة متربة أو غازية. [14] يُطلق على الاختلاف بين المقادير المطلقة والواضحة لجسم ما معامل المسافة ، والمسافات الفلكية ، خاصةً بين المجرات ، يتم جدولتها أحيانًا بهذه الطريقة.

تحرير المشاكل

توجد مشكلتان لأي فئة من الشموع القياسية. العامل الأساسي هو المعايرة ، أي تحديد الحجم المطلق للشمعة بالضبط. يتضمن ذلك تحديد الفصل جيدًا بما يكفي للتعرف على الأعضاء ، وإيجاد عدد كافٍ من أعضاء تلك الفئة بمسافات معروفة للسماح بتحديد حجمهم الحقيقي المطلق بدقة كافية. تكمن المشكلة الثانية في التعرف على أعضاء الفصل ، وعدم استخدام معايرة شمعة قياسية على شيء لا ينتمي إلى الفصل عن طريق الخطأ. في المسافات البعيدة ، حيث يرغب المرء بشدة في استخدام مؤشر المسافة ، يمكن أن تكون مشكلة التعرف هذه خطيرة للغاية.

هناك مشكلة مهمة في الشموع القياسية وهي السؤال المتكرر عن مدى معياريتها. على سبيل المثال ، يبدو أن جميع الملاحظات تشير إلى أن المستعرات الأعظمية من النوع Ia التي لها مسافة معروفة لها نفس السطوع (مصححًا من خلال شكل منحنى الضوء). تتم مناقشة أساس هذا التقارب في السطوع أدناه ، ومع ذلك ، هناك احتمال أن المستعرات الأعظمية البعيدة من النوع Ia لها خصائص مختلفة عن المستعرات الأعظمية القريبة من النوع Ia. يعد استخدام المستعرات الأعظمية من النوع Ia أمرًا بالغ الأهمية في تحديد النموذج الكوني الصحيح. إذا كانت خصائص المستعرات الأعظمية من النوع Ia مختلفة بالفعل على مسافات كبيرة ، أي إذا كان استقراء معايرتها على مسافات عشوائية غير صحيح ، فإن تجاهل هذا الاختلاف يمكن أن يؤدي إلى تحيز خطير في إعادة بناء المعلمات الكونية ، ولا سيما إعادة بناء معامل كثافة المادة . [15] [ التوضيح المطلوب ]

يمكن رؤية أن هذه ليست مجرد قضية فلسفية من تاريخ قياسات المسافة باستخدام متغيرات Cepheid. في الخمسينيات من القرن الماضي ، اكتشف والتر بادي أن متغيرات سيفيد القريبة المستخدمة لمعايرة الشمعة القياسية كانت من نوع مختلف عن تلك المستخدمة في قياس المسافات إلى المجرات القريبة. كانت متغيرات Cepheid القريبة عبارة عن مجموعة نجوم ذات محتوى معدني أعلى بكثير من نجوم السكان البعيدين II. نتيجة لذلك ، كانت نجوم المجموعة الثانية في الواقع أكثر إشراقًا مما كان يُعتقد ، وعندما تم التصحيح ، كان لهذا تأثير مضاعفة المسافات إلى العناقيد الكروية ، والمجرات القريبة ، وقطر مجرة ​​درب التبانة.

موجات الجاذبية التي تنشأ من المرحلة الملهمة للأنظمة الثنائية المدمجة ، مثل النجوم النيوترونية أو الثقوب السوداء ، لها خاصية مفيدة وهي أن الطاقة المنبعثة كإشعاع ثقالي تأتي حصريًا من الطاقة المدارية للزوج ، ويمكن ملاحظة الانكماش الناتج في مداراتهما بشكل مباشر كزيادة في وتيرة موجات الجاذبية المنبعثة. بالترتيب المتقدم ، معدل تغير التردد f < displaystyle f> يُعطى بواسطة [16] [17]: 38

من خلال مراقبة شكل الموجة ، يمكن حساب كتلة الزقزقة ومن ثم القدرة (معدل انبعاث الطاقة) لموجات الجاذبية. وبالتالي ، فإن مصدر موجة الجاذبية هذا هو صفارات الانذار القياسية جهارة صوت معروف. [20] [17]

تمامًا كما هو الحال مع الشموع القياسية ، في ضوء الاتساع المنبعث والمستقبل ، يحدد قانون التربيع العكسي المسافة إلى المصدر. ومع ذلك ، هناك بعض الاختلافات مع الشموع القياسية. لا تنبعث موجات الجاذبية بشكل متناحي ، ولكن قياس استقطاب الموجة يوفر معلومات كافية لتحديد زاوية الانبعاث. تحتوي كاشفات موجات الجاذبية أيضًا على أنماط هوائي متباينة الخواص ، لذا فإن موضع المصدر في السماء بالنسبة إلى أجهزة الكشف ضروري لتحديد زاوية الاستقبال. بشكل عام ، إذا تم الكشف عن موجة بواسطة شبكة من ثلاثة أجهزة كشف في مواقع مختلفة ، فستقوم الشبكة بقياس معلومات كافية لإجراء هذه التصحيحات والحصول على المسافة. على عكس الشموع القياسية أيضًا ، لا تحتاج موجات الجاذبية إلى معايرة مقابل مقاييس المسافة الأخرى. يتطلب قياس المسافة بالطبع معايرة كاشفات موجات الجاذبية ، ولكن بعد ذلك تُعطى المسافة بشكل أساسي كمضاعف الطول الموجي لضوء الليزر المستخدم في مقياس تداخل الموجة الثقالية.

هناك اعتبارات أخرى تحد من دقة هذه المسافة ، إلى جانب معايرة الكاشف. لحسن الحظ ، لا تتعرض موجات الجاذبية للانقراض بسبب وسط امتصاص متداخل. لكنهم نكون تخضع لعدسات الجاذبية ، بنفس طريقة الضوء. إذا كانت الإشارة معاكسة بقوة ، فقد يتم استقبالها كأحداث متعددة ، مفصولة في الوقت المناسب (التناظرية للصور المتعددة لكوازار ، على سبيل المثال). أقل سهولة في التمييز والتحكم هو تأثير العدسة الضعيفة ، حيث يتأثر مسار الإشارة عبر الفضاء بالعديد من أحداث التكبير وإلغاء التكبير الصغيرة. سيكون هذا مهمًا للإشارات الناشئة عن انزياح أحمر كوني أكبر من 1. وأخيرًا ، يصعب على شبكات الكاشف قياس استقطاب الإشارة بدقة إذا تمت ملاحظة النظام الثنائي تقريبًا وجهاً لوجه [21] هذه الإشارات تعاني من أخطاء أكبر بكثير في قياس المسافة. لسوء الحظ ، تشع الثنائيات بشدة عموديًا على المستوى المداري ، لذا فإن إشارات الوجه أقوى في جوهرها وأكثرها شيوعًا.

إذا كان الثنائي يتكون من زوج من النجوم النيوترونية ، فسيكون اندماجهم مصحوبًا بانفجار كيلونوفا / hypernova والذي قد يسمح بتحديد الموقع بدقة بواسطة التلسكوبات الكهرومغناطيسية. في مثل هذه الحالات ، يسمح الانزياح الأحمر للمجرة المضيفة بتحديد ثابت هابل H 0 >. [19] كان هذا هو الحال بالنسبة لـ GW170817 ، والذي تم استخدامه لإجراء أول قياس من هذا القبيل. [22] حتى إذا لم يكن بالإمكان تحديد نظير كهرومغناطيسي لمجموعة من الإشارات ، فمن الممكن استخدام طريقة إحصائية لاستنتاج قيمة H 0 < displaystyle H_ <0>>. [19]

فئة أخرى من مؤشرات المسافة المادية هي المسطرة القياسية. في عام 2008 ، تم اقتراح أقطار المجرة كحاكم معياري محتمل لتحديد المعلمة الكونية. [23] في الآونة الأخيرة تم استخدام المقياس الفيزيائي المطبوع بواسطة التذبذبات الصوتية الباريونية (BAO) في الكون المبكر. في بدايات الكون (قبل إعادة التركيب) ، تتشتت الباريونات والفوتونات عن بعضها البعض ، وتشكل سائلًا متقاربًا بإحكام يمكنه دعم الموجات الصوتية. يتم الحصول على الموجات من خلال اضطرابات الكثافة البدائية ، وتنتقل بسرعة يمكن التنبؤ بها من كثافة الباريون وغيرها من المعلمات الكونية. تحدد المسافة الإجمالية التي يمكن أن تقطعها هذه الموجات الصوتية قبل إعادة التركيب مقياسًا ثابتًا ، والذي يتمدد ببساطة مع الكون بعد إعادة التركيب. لذلك يوفر BAO مسطرة قياسية يمكن قياسها في مسوحات المجرات من تأثير الباريونات على تكتل المجرات. تتطلب هذه الطريقة مسحًا مكثفًا للمجرة من أجل جعل هذا المقياس مرئيًا ، ولكن تم قياسه بدقة على مستوى النسبة المئوية (انظر التذبذبات الصوتية للباريون). يعتمد المقياس على المعلمات الكونية مثل كثافة الباريون والمادة وعدد النيوترينوات ، لذا فإن المسافات التي تعتمد على BAO تعتمد بشكل أكبر على النموذج الكوني من تلك المعتمدة على القياسات المحلية.

يمكن أيضًا استخدام صدى الضوء كحاكم معياري ، [24] [25] على الرغم من صعوبة قياس هندسة المصدر بشكل صحيح. [26] [27]

مع استثناءات قليلة ، لا تتوفر المسافات التي تستند إلى القياسات المباشرة إلا لحوالي ألف فرسخ فلكي ، وهو جزء متواضع من مجرتنا. بالنسبة للمسافات التي تتجاوز ذلك ، تعتمد المقاييس على الافتراضات المادية ، أي التأكيد على أن المرء يتعرف على الكائن المعني ، وأن فئة الأشياء متجانسة بما يكفي بحيث يمكن استخدام أعضائها لتقدير المسافة بشكل هادف.

تشمل مؤشرات المسافة المادية ، المستخدمة في مقاييس المسافات الأكبر تدريجيًا ، ما يلي:

    ، يستخدم المعلمات المدارية للثنائيات المرئية لقياس كتلة النظام ، وبالتالي يستخدم علاقة الكتلة واللمعان لتحديد اللمعان
      - في العقد الماضي ، أصبح قياس المعلمات الأساسية للثنائيات الكسوف ممكنًا باستخدام تلسكوبات فئة 8 أمتار. هذا يجعل من الممكن استخدامها كمؤشرات للمسافة. في الآونة الأخيرة ، تم استخدامها لإعطاء تقديرات المسافة المباشرة إلى سحابة ماجلان الكبيرة (LMC) ، سحابة ماجلان الصغيرة (SMC) ، مجرة ​​أندروميدا ومجرة المثلث. تقدم ثنائيات الكسوف طريقة مباشرة لقياس المسافة إلى المجرات إلى مستوى جديد محسّن من الدقة بنسبة 5٪ وهو أمر ممكن مع التكنولوجيا الحالية إلى مسافة حوالي 3 Mpc (3 ملايين فرسخ فلكي). [28]
      (TRGB) مؤشر المسافة. (PNLF) (GCLF) (SBF)

    تركيب التسلسل الرئيسي تحرير

    عندما يتم رسم الحجم المطلق لمجموعة من النجوم مقابل التصنيف الطيفي للنجم ، في مخطط Hertzsprung-Russell ، تم العثور على أنماط تطورية تتعلق بكتلة النجم وعمره وتكوينه. على وجه الخصوص ، خلال فترة احتراق الهيدروجين ، تقع النجوم على طول منحنى في الرسم التخطيطي يسمى التسلسل الرئيسي. من خلال قياس هذه الخصائص من طيف النجم ، يمكن تحديد موضع نجم التسلسل الرئيسي على مخطط H-R ، وبالتالي تقدير الحجم المطلق للنجم. تسمح مقارنة هذه القيمة مع الحجم الظاهري بتحديد المسافة التقريبية ، بعد تصحيح الانقراض بين النجوم للسطوع بسبب الغاز والغبار.

    في مجموعة نجمية مرتبطة بالجاذبية مثل Hyades ، تكونت النجوم في نفس العمر تقريبًا وتقع على نفس المسافة. يسمح هذا بتركيب تسلسل رئيسي دقيق نسبيًا ، مما يوفر تحديد العمر والمسافة.

    مؤشرات المسافة خارج المجرة [31]
    طريقة عدم اليقين لمجرة واحدة (ماج) المسافة إلى برج العذراء الكتلة (Mpc) النطاق (Mpc)
    السيفيد الكلاسيكي 0.16 15–25 29
    نوفي 0.4 21.1 ± 3.9 20
    وظيفة لمعان السديم الكوكبي 0.3 15.4 ± 1.1 50
    وظيفة لمعان الكتلة الكروية 0.4 18.8 ± 3.8 50
    تقلبات سطوع السطح 0.3 15.9 ± 0.9 50
    علاقة سيجما د 0.5 16.8 ± 2.4 & GT 100
    اكتب Ia Supernovae 0.10 19.4 ± 5.0 & GT 1000

    مقياس المسافة خارج المجرة عبارة عن سلسلة من التقنيات المستخدمة اليوم من قبل علماء الفلك لتحديد مسافة الأجسام الكونية خارج مجرتنا ، والتي لا يمكن الحصول عليها بسهولة بالطرق التقليدية. تستخدم بعض الإجراءات خصائص هذه الأجسام ، مثل النجوم والعناقيد الكروية والسدم والمجرات ككل. تعتمد الطرق الأخرى بشكل أكبر على إحصائيات واحتمالات أشياء مثل عناقيد المجرات بأكملها.

    تعديل تأثير ويلسون - بابو

    تم اكتشافه في عام 1956 بواسطة Olin Wilson و M.K. Vainu Bappu ، تأثير ويلسون-بابو يستخدم التأثير المعروف باسم المنظر الطيفي. العديد من النجوم لها سمات في أطيافها ، مثل خط الكالسيوم K ، والتي تشير إلى حجمها المطلق. يمكن بعد ذلك حساب المسافة إلى النجم من مقدارها الظاهري باستخدام معامل المسافة.

    هناك قيود رئيسية على هذه الطريقة لإيجاد مسافات نجمية. لمعايرة شدة الخط الطيفي دقة محدودة وتتطلب تصحيحًا للانقراض بين النجوم. على الرغم من أن هذه الطريقة من الناحية النظرية لديها القدرة على توفير حسابات موثوقة للمسافات للنجوم حتى 7 ميغا فرسخ (Mpc) ، إلا أنها تستخدم بشكل عام فقط للنجوم بمئات الكيلوبرسك (kpc).

    تحرير Cepheids الكلاسيكية

    بعيدًا عن مدى تأثير تأثير ويلسون وبابو ، تعتمد الطريقة التالية على علاقة اللمعان بالفترة للنجوم المتغيرة Cepheid الكلاسيكية. يمكن استخدام العلاقة التالية لحساب المسافة إلى Cepheids الكلاسيكية المجرة وخارج المجرة:

    تعقد العديد من المشكلات استخدام Cepheids كشموع قياسية وتتم مناقشتها بنشاط ، أهمها: طبيعة وخطية علاقة اللمعان الفترة في نطاقات المرور المختلفة وتأثير الفلزية على كل من نقطة الصفر والمنحدر لتلك العلاقات ، وآثار التلوث الضوئي (المزج) وقانون الانقراض المتغير (غير المعروف عادة) على مسافات سيفيد. [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]

    نتج عن هذه الأمور التي لم يتم حلها قيمًا تم الاستشهاد بها لثابت هابل تتراوح بين 60 كم / ثانية / Mpc و 80 كم / ثانية / Mpc. يعد حل هذا التناقض إحدى المشكلات الرئيسية في علم الفلك نظرًا لأن بعض المعلمات الكونية للكون قد تكون مقيدة بشكل أفضل من خلال توفير قيمة دقيقة لثابت هابل. [43] [44]

    كانت النجوم المتغيرة Cepheid هي الأداة الرئيسية في استنتاج إدوين هابل عام 1923 بأن M31 (أندروميدا) كانت مجرة ​​خارجية ، على عكس سديم أصغر داخل مجرة ​​درب التبانة. كان قادرًا على حساب المسافة من M31 إلى 285 Kpc ، بقيمة اليوم 770 Kpc.

    كما تم اكتشافه حتى الآن ، تحتوي NGC 3370 ، وهي مجرة ​​حلزونية في كوكبة الأسد ، على الأبعد من القيفانيات التي تم العثور عليها حتى الآن على مسافة 29 Mpc. النجوم المتغيرة Cepheid ليست بأي حال من الأحوال علامات مسافة مثالية: في المجرات القريبة لديها خطأ بحوالي 7٪ وخطأ يصل إلى 15٪ للأبعد.

    سوبر نوفا تحرير

    هناك عدة طرق مختلفة يمكن من خلالها استخدام المستعرات الأعظمية لقياس المسافات خارج المجرة.

    قياس الفوسفور الضوئي للمستعر الأعظم

    يمكننا أن نفترض أن المستعر الأعظم يتمدد بطريقة متناظرة كرويًا. إذا كان المستعر الأعظم قريبًا بدرجة كافية بحيث يمكننا قياس المدى الزاوي ، θ(ر) ، من الغلاف الضوئي الخاص به ، يمكننا استخدام المعادلة

    أين ω is angular velocity, θ is angular extent. In order to get an accurate measurement, it is necessary to make two observations separated by time Δر. Subsequently, we can use

    where d is the distance to the supernova, Vej is the supernova's ejecta's radial velocity (it can be assumed that Vej equals Vθ if spherically symmetric).

    This method works only if the supernova is close enough to be able to measure accurately the photosphere. Similarly, the expanding shell of gas is in fact not perfectly spherical nor a perfect blackbody. Also interstellar extinction can hinder the accurate measurements of the photosphere. This problem is further exacerbated by core-collapse supernova. All of these factors contribute to the distance error of up to 25%.

    Type Ia light curves Edit

    Type Ia supernovae are some of the best ways to determine extragalactic distances. Ia's occur when a binary white dwarf star begins to accrete matter from its companion star. As the white dwarf gains matter, eventually it reaches its Chandrasekhar limit of 1.4 M ⊙ > .

    Once reached, the star becomes unstable and undergoes a runaway nuclear fusion reaction. Because all Type Ia supernovae explode at about the same mass, their absolute magnitudes are all the same. This makes them very useful as standard candles. All Type Ia supernovae have a standard blue and visual magnitude of

    Therefore, when observing a Type Ia supernova, if it is possible to determine what its peak magnitude was, then its distance can be calculated. It is not intrinsically necessary to capture the supernova directly at its peak magnitude using the multicolor light curve shape method (MLCS), the shape of the light curve (taken at any reasonable time after the initial explosion) is compared to a family of parameterized curves that will determine the absolute magnitude at the maximum brightness. This method also takes into effect interstellar extinction/dimming from dust and gas.

    Similarly, the stretch method fits the particular supernovae magnitude light curves to a template light curve. This template, as opposed to being several light curves at different wavelengths (MLCS) is just a single light curve that has been stretched (or compressed) in time. By using this Stretch Factor, the peak magnitude can be determined. [45]

    Using Type Ia supernovae is one of the most accurate methods, particularly since supernova explosions can be visible at great distances (their luminosities rival that of the galaxy in which they are situated), much farther than Cepheid Variables (500 times farther). Much time has been devoted to the refining of this method. The current uncertainty approaches a mere 5%, corresponding to an uncertainty of just 0.1 magnitudes.

    Novae in distance determinations Edit

    Novae can be used in much the same way as supernovae to derive extragalactic distances. There is a direct relation between a nova's max magnitude and the time for its visible light to decline by two magnitudes. This relation is shown to be:

    After novae fade, they are about as bright as the most luminous Cepheid variable stars, therefore both these techniques have about the same max distance:

    20 Mpc. The error in this method produces an uncertainty in magnitude of about ±0.4

    Globular cluster luminosity function Edit

    Based on the method of comparing the luminosities of globular clusters (located in galactic halos) from distant galaxies to that of the Virgo Cluster, the globular cluster luminosity function carries an uncertainty of distance of about 20% (or 0.4 magnitudes).

    US astronomer William Alvin Baum first attempted to use globular clusters to measure distant elliptical galaxies. He compared the brightest globular clusters in Virgo A galaxy with those in Andromeda, assuming the luminosities of the clusters were the same in both. Knowing the distance to Andromeda, Baum has assumed a direct correlation and estimated Virgo A's distance.

    Baum used just a single globular cluster, but individual formations are often poor standard candles. Canadian astronomer René Racine assumed the use of the globular cluster luminosity function (GCLF) would lead to a better approximation. The number of globular clusters as a function of magnitude is given by:

    where m0 is the turnover magnitude, م0 is the magnitude of the Virgo cluster, and sigma is the dispersion

    It is important to remember that it is assumed that globular clusters all have roughly the same luminosities within the universe. There is no universal globular cluster luminosity function that applies to all galaxies.

    Planetary nebula luminosity function Edit

    Like the GCLF method, a similar numerical analysis can be used for planetary nebulae (note the use of more than one!) within far off galaxies. The planetary nebula luminosity function (PNLF) was first proposed in the late 1970s by Holland Cole and David Jenner. They suggested that all planetary nebulae might all have similar maximum intrinsic brightness, now calculated to be M = −4.53. This would therefore make them potential standard candles for determining extragalactic distances.

    Astronomer George Howard Jacoby and his colleagues later proposed that the PNLF function equaled:

    Where N(M) is number of planetary nebula, having absolute magnitude M. M* is equal to the nebula with the brightest magnitude.

    Surface brightness fluctuation method Edit

    The following method deals with the overall inherent properties of galaxies. These methods, though with varying error percentages, have the ability to make distance estimates beyond 100 Mpc, though it is usually applied more locally.

    The surface brightness fluctuation (SBF) method takes advantage of the use of CCD cameras on telescopes. Because of spatial fluctuations in a galaxy's surface brightness, some pixels on these cameras will pick up more stars than others. However, as distance increases the picture will become increasingly smoother. Analysis of this describes a magnitude of the pixel-to-pixel variation, which is directly related to a galaxy's distance.

    Sigma-D relation Edit

    The Sigma-D relation (or Σ-D relation), used in elliptical galaxies, relates the angular diameter (D) of the galaxy to its velocity dispersion. It is important to describe exactly what D represents, in order to understand this method. It is, more precisely, the galaxy's angular diameter out to the surface brightness level of 20.75 B-mag arcsec −2 . This surface brightness is independent of the galaxy's actual distance from us. Instead, D is inversely proportional to the galaxy's distance, represented as d. Thus, this relation does not employ standard candles. Rather, D provides a standard ruler. This relation between D and Σ is

    log ⁡ ( D ) = 1.333 log ⁡ ( Σ ) + C

    Where C is a constant which depends on the distance to the galaxy clusters. [46]

    This method has the potential to become one of the strongest methods of galactic distance calculators, perhaps exceeding the range of even the Tully–Fisher method. As of today, however, elliptical galaxies aren't bright enough to provide a calibration for this method through the use of techniques such as Cepheids. Instead, calibration is done using more crude methods.

    A succession of distance indicators, which is the distance ladder, is needed for determining distances to other galaxies. The reason is that objects bright enough to be recognized and measured at such distances are so rare that few or none are present nearby, so there are too few examples close enough with reliable trigonometric parallax to calibrate the indicator. For example, Cepheid variables, one of the best indicators for nearby spiral galaxies, cannot yet be satisfactorily calibrated by parallax alone, though the Gaia space mission can now weigh in on that specific problem. The situation is further complicated by the fact that different stellar populations generally do not have all types of stars in them. Cepheids in particular are massive stars, with short lifetimes, so they will only be found in places where stars have very recently been formed. Consequently, because elliptical galaxies usually have long ceased to have large-scale star formation, they will not have Cepheids. Instead, distance indicators whose origins are in an older stellar population (like novae and RR Lyrae variables) must be used. However, RR Lyrae variables are less luminous than Cepheids, and novae are unpredictable and an intensive monitoring program—and luck during that program—is needed to gather enough novae in the target galaxy for a good distance estimate.

    Because the more distant steps of the cosmic distance ladder depend upon the nearer ones, the more distant steps include the effects of errors in the nearer steps, both systematic and statistical ones. The result of these propagating errors means that distances in astronomy are rarely known to the same level of precision as measurements in the other sciences, and that the precision necessarily is poorer for more distant types of object.

    Another concern, especially for the very brightest standard candles, is their "standardness": how homogeneous the objects are in their true absolute magnitude. For some of these different standard candles, the homogeneity is based on theories about the formation and evolution of stars and galaxies, and is thus also subject to uncertainties in those aspects. For the most luminous of distance indicators, the Type Ia supernovae, this homogeneity is known to be poor [47] [ clarification needed ] however, no other class of object is bright enough to be detected at such large distances, so the class is useful simply because there is no real alternative.

    The observational result of Hubble's Law, the proportional relationship between distance and the speed with which a galaxy is moving away from us (usually referred to as redshift) is a product of the cosmic distance ladder. Edwin Hubble observed that fainter galaxies are more redshifted. Finding the value of the Hubble constant was the result of decades of work by many astronomers, both in amassing the measurements of galaxy redshifts and in calibrating the steps of the distance ladder. Hubble's Law is the primary means we have for estimating the distances of quasars and distant galaxies in which individual distance indicators cannot be seen.


    Dust Complicates Determinations of the Distance to Galactic Center

    Obtaining an accurate distance between the Sun and the center of our Galaxy remains one of the principal challenges facing astronomers. The ongoing lively debate concerning this distance hinges partly on the nature of dust found along that sight-line. Specifically, are dust particles lying toward the Galactic center different from their counterparts near the Sun? A new study led by David Nataf asserts that, yes, dust located towards the Galactic center is anomalous. They also look at accurately defining both the distance to the Galactic center and the reputed bar structure that encompasses it.

    The team argues that characterizing the nature of small dust particles is key to establishing the correct distance to the Galactic center, and such an analysis may mitigate the scatter among published estimates for that distance (shown in the figure below). Nataf et al. 2013 conclude that dust along the sight-line to the Galactic center is anomalous, thus causing a non-standard ‘extinction law‘.

    The extinction law describes how dust causes objects to appear fainter as a function of the emitted wavelength of light, and hence relays important information pertaining to the dust properties.

    The team notes that, “We estimate a distance to the Galactic center of [26745 light-years] … [adopting a] non-standard [extinction law] thus relieves a major bottleneck in Galactic bulge studies.”

    Various estimates for the distance to the Galactic center tabulated by Malkin 2013. The x-axis describes the year, while the y-axis features the distance to the Galactic center in kiloparsecs (image credit: Fig 1 from Malkin 2013/arXiv/ARep).

    Nataf et al. 2013 likewise notes that, “The variations in both the extinction and the extinction law made it difficult to reliably trace the spatial structure of the [Galactic] bulge.” Thus variations in the extinction law (tied directly to the dust properties) also affect efforts to delineate the Galactic bar, in addition to certain determinations of the distance to the Galactic center. Variations in the extinction law imply inhomogeneities among the dust particles.

    “The viewing angle between the bulge’s major axis and the Sun-Galactic centerline of sight remains undetermined, with best values ranging from from 13 to … 44 [degrees],” said Nataf et al. 2013 (see also Table 1 in Vanhollebekke et al. 2009). The team added that, “We measure an upper bound on the tilt of 40 [degrees] between the bulge’s major axis and the Sun-Galactic center line of sight.”

    However, the properties of dust found towards the Galactic center are debated, and a spectrum of opinions exist. While Nataf et al. 2013 find that the extinction law is anomalously low, there are studies arguing for a standard extinction law. Incidentally, Nataf et al. 2013 highlight that the extinction law characterizing dust near the Galactic center is similar to that tied to extragalactic supernovae (SNe), “The … [extinction] law toward the inner Galaxy [is] approximately consistent with extra-galactic investigations of the hosts of type Ia SNe.”

    Left, the delineation of the bar at the center of the Milky Way by Nataf et al. 2013. The centerline represents the direction towards Sagittarius (image credit: Fig 17 from Nataf et al. 2013/arXiv/ApJ). Right, a macro view of the Galaxy highlighting the general orientation and location of the Galactic bar (image credit: NASA/Wikipedia). The Galactic bar is not readily discernible in the distribution of RR Lyrae variables.

    Deviations from the standard extinction law, and the importance of characterizing that offset, is also exemplified by studies of the Carina spiral arm. Optical surveys reveal that a prominent spiral arm runs through Carina (although that topic is likewise debated), and recent studies argue that the extinction law for Carina is higher than the standard value (Carraro et al. 2013, Vargas Alvarez et al. 2013). Conversely, Nataf et al. 2013 advocate that dust towards the Galactic center is lower by comparison to the standard (average) extinction law value.

    The impact of adopting an anomalously high extinction law for objects located in Carina is conveyed by the case of the famed star cluster Westerlund 2, which is reputed to host some of the Galaxy’s most massive stars. Adopting an anomalous extinction law for Westerlund 2 (Carraro et al. 2013, Vargas Alvarez et al. 2013) forces certain prior distance estimates to decrease by some 50% (however see Dame 2007). That merely emphasizes the sheer importance of characterizing local dust properties when establishing the cosmic distance scale.

    In sum, characterizing the properties of small dust particles is important when ascertaining such fundamental quantities like the distance to the Galactic center, delineating the Galactic bar, and employing distance indicators like Type Ia SNe.

    The Nataf et al. 2013 findings have been accepted for publication in the Astrophysical Journal (ApJ), and a preprint is available on arXiv. The coauthors on the study are Andrew Gould, Pascal Fouque, Oscar A. Gonzalez, Jennifer A. Johnson, Jan Skowron, Andrzej Udalski, Michal K. Szymanski, Marcin Kubiak, Grzegorz Pietrzynski, Igor Soszynski, Krzysztof Ulaczyk, Lukasz Wyrzykowski, Radoslaw Poleski. The Nataf et al. 2013 results are based partly on data acquired via the Optical Graviational Lensing Experiment (OGLE). The interested reader desiring additional information will find the following pertinent: Udalski 2003, Pottasch and Bernard-Salas 2013, Kunder et al. 2008, Vargas Alvarez et al. 2013, Carraro et al. 2013, Malkin 2013, Churchwell et al. 2009, Dame 2007, Ghez et al. 2008, Vanhollebekke et al. 2009.

    The Nataf et al. 2013 results are based partly on observations acquired by the OGLE survey (image credit: OGLE team).


    4 Analysis and Results

    4.1 Variation of Extinction with Distance

    The normalized extinction هn(BV) versus distance r for 36 zones of Galactic longitude. The range of the longitudes for each zone are shown at the top of each plot.

    The normalized extinction هn(BV) versus distance r for 36 zones of Galactic longitude. The range of the longitudes for each zone are shown at the top of each plot.

    Within individual zones, the reddening shows a considerable but irregular variation which cannot be approximated by any simple analytical function.

    The scattering in extinction variation is greater in the direction of the Galactic Centre where most of the complex dust clouds are believed to be located.

    هn(BV) changes significantly from one zone to another, from approximately 0.1 to 0.6. A similar variation has also been noted by Chen et al. (1998) near the Galactic plane.

    There is a general trend in the variation of هn(BV) that it is maximum around the longitude range 30°–50° and minimum around the longitude range 220°–250°. This kind of variation has also been seen by Arenou, Grenon & Gómez (1992) and Chen et al. (1998) in their extinction models.

    The mean value of the normalized extinction as a function of l. A best-fitting sinusoidal variation is shown by a continuous line.

    The mean value of the normalized extinction as a function of l. A best-fitting sinusoidal variation is shown by a continuous line.

    4.2 Variation of Absorption with Z

    The variation of k as a function of z for eight different regions in longitude which are written at the top of each diagram. A least-squares Gaussian fit around the maximum absorption is also drawn.

    The variation of k as a function of z for eight different regions in longitude which are written at the top of each diagram. A least-squares Gaussian fit around the maximum absorption is also drawn.

    The thickness of the absorbing layer in different zones can be expressed in terms of the half-width value, β, which is defined as the separation of z values at 1/e of the maximum value of interstellar absorption ( Neckel 1966). We determined thickness for the each zone and a final value of β has been derived as a mean of the thickness which is estimated to be 125 ± 21 pc in the z-direction. FitzGerald (1968) has reported β in the range of 40–100 pc on the basis of a colour excess versus distance diagram of approximately 8000 O- to M-type stars while studying open clusters in |ب| < 10°, PM87 found it to be greater than 100 pc for most of the subregions of different longitude range in the sky.

    Maximum absorption k0 as a function of l. A least-squares sinusoidal fit is drawn by a continuous line.

    Maximum absorption k0 as a function of l. A least-squares sinusoidal fit is drawn by a continuous line.

    The height z above or below the Galactic plane at the maximum absorption k0 as a function of l. A least-squares sinusoidal fit is shown by a continuous line while a dashed line shows the mean value. The lone point in the vicinity of l∼ 250° drawn by an open circle is omitted from the fit.

    The height z above or below the Galactic plane at the maximum absorption k0 as a function of l. A least-squares sinusoidal fit is shown by a continuous line while a dashed line shows the mean value. The lone point in the vicinity of l∼ 250° drawn by an open circle is omitted from the fit.

    That the maximum extinction lies above the Galactic plane towards the Galactic Centre and below the Galactic plane towards the Galactic anticentre.

    It shows that the distance of the Galactic plane at maximum absorption is symmetric around z∼−22.8 pc, which indicates that the larger amount of reddening material lies below the Galactic plane. This is in agreement with our approximate estimation in an earlier section.

    A symmetric variation around z∼−22.8 pc means that the Galactic plane of symmetry defined by the reddening material is lying below the formal Galactic plane (ب= 0° plane) by the same value. This suggests that the Sun probably lies ∼22.8 ± 3.3 pc above the Galactic plane as defined by the reddening material. The offset of the reddening plane from the Galactic plane has an important bearing on the determination of the density distribution of different kinds of stars, particularly young stars, which are closely situated near the Galactic plane ( Méndez & van Altena 1998). Numerous studies have been carried out to determine the solar offset from the reddening plane using different kinds of objects (see Table 2 for a few of them). Most of the recent studies show a shift in the range of 15–30 pc in the north direction of the Galactic plane. Our determination of the solar offset is thus in close agreement with these estimates.

    The Galactic plane seems to be tilted and maximum upward tilt is found to be in the direction of l∼ 54°± 6°. PM87 and Pandey et al. (1988) have also reported an upward tilt in the direction of l∼ 60° and 50°, respectively.

    The value of the solar offset above the reddening plane in previous studies.

    The value of the solar offset above the reddening plane in previous studies.

    4.3 Reddening Plane Versus Galactic Plane

    This shows that the reddening plane is inclined by an angle of with respect to the Galactic plane. PM87 found an angle of between these two planes while Pandey et al. (1988) reported it as . All the results are thus consistent within their quoted errors. If we assume that the Sun lies at a distance of 8.5 kpc from the Galactic Centre then we estimate that the reddening plane may cut the formal Galactic plane at a distance of 6.3 ± 0.9 kpc from the Galactic Centre.

    Mean value of z in a 1-kpc bin as a function of distance in the direction of l= 54°± 35° (taken as a positive distance) and l= 234°± 35° (taken as a negative distance). The least-squares fit is shown by a continuous line.

    Mean value of z in a 1-kpc bin as a function of distance in the direction of l= 54°± 35° (taken as a positive distance) and l= 234°± 35° (taken as a negative distance). The least-squares fit is shown by a continuous line.

    4.4 Determination of Scaleheights

    The density distribution of clusters as a function of z′. The vertical axis is in the natural logarithm of z′. The continuous line is a least-squares fit to the points.

    The density distribution of clusters as a function of z′. The vertical axis is in the natural logarithm of z′. The continuous line is a least-squares fit to the points.

    The density distribution of absorption as a function of z′. The vertical axis is in the natural logarithm of z′. The continuous line is a least-squares fit to the points.

    The density distribution of absorption as a function of z′. The vertical axis is in the natural logarithm of z′. The continuous line is a least-squares fit to the points.

    Pandey et al. (1988) estimated a scaleheight for the distribution of open clusters ح= 52 ± 6 pc from their study of nearby open clusters while Lynga (1985) reported a scaleheight of 60 pc based on the study of young open clusters. Our value is, thus, in agreement with the earlier estimates. The scaleheight of the distribution of reddening material determined by PM87 was 160 ± 20 pc which is smaller than our result but their value is estimated with respect to the formal Galactic plane which is shifted by a distance of 22.8 ± 3.3 upwards from the reddening plane.


    Title: DISTANCES TO DARK CLOUDS: COMPARING EXTINCTION DISTANCES TO MASER PARALLAX DISTANCES

    We test two different methods of using near-infrared extinction to estimate distances to dark clouds in the first quadrant of the Galaxy using large near-infrared (Two Micron All Sky Survey and UKIRT Infrared Deep Sky Survey) surveys. Very long baseline interferometry parallax measurements of masers around massive young stars provide the most direct and bias-free measurement of the distance to these dark clouds. We compare the extinction distance estimates to these maser parallax distances. We also compare these distances to kinematic distances, including recent re-calibrations of the Galactic rotation curve. The extinction distance methods agree with the maser parallax distances (within the errors) between 66% and 100% of the time (depending on method and input survey) and between 85% and 100% of the time outside of the crowded Galactic center. Although the sample size is small, extinction distance methods reproduce maser parallax distances better than kinematic distances furthermore, extinction distance methods do not suffer from the kinematic distance ambiguity. This validation gives us confidence that these extinction methods may be extended to additional dark clouds where maser parallaxes are not available.


    Dust Complicates Determinations of the Distance to Galactic Center

    Obtaining an accurate distance between the Sun and the center of our Galaxy remains one of the principal challenges facing astronomers. The ongoing lively debate concerning this distance hinges partly on the nature of dust found along that sight-line. Specifically, are dust particles lying toward the Galactic center different from their counterparts near the Sun? A new study led by David Nataf asserts that, yes, dust located towards the Galactic center is anomalous. They also look at accurately defining both the distance to the Galactic center and the reputed bar structure that encompasses it.

    The team argues that characterizing the nature of small dust particles is key to establishing the correct distance to the Galactic center, and such an analysis may mitigate the scatter among published estimates for that distance (shown in the figure below). Nataf et al. 2013 conclude that dust along the sight-line to the Galactic center is anomalous, thus causing a non-standard ‘extinction law‘.

    The extinction law describes how dust causes objects to appear fainter as a function of the emitted wavelength of light, and hence relays important information pertaining to the dust properties.

    The team notes that, “We estimate a distance to the Galactic center of [26745 light-years] … [adopting a] non-standard [extinction law] thus relieves a major bottleneck in Galactic bulge studies.”

    Various estimates for the distance to the Galactic center tabulated by Malkin 2013. The x-axis describes the year, while the y-axis features the distance to the Galactic center in kiloparsecs (image credit: Fig 1 from Malkin 2013/arXiv/ARep).

    Nataf et al. 2013 likewise notes that, “The variations in both the extinction and the extinction law made it difficult to reliably trace the spatial structure of the [Galactic] bulge.” Thus variations in the extinction law (tied directly to the dust properties) also affect efforts to delineate the Galactic bar, in addition to certain determinations of the distance to the Galactic center. Variations in the extinction law imply inhomogeneities among the dust particles.

    “The viewing angle between the bulge’s major axis and the Sun-Galactic centerline of sight remains undetermined, with best values ranging from from 13 to … 44 [degrees],” said Nataf et al. 2013 (see also Table 1 in Vanhollebekke et al. 2009). The team added that, “We measure an upper bound on the tilt of 40 [degrees] between the bulge’s major axis and the Sun-Galactic center line of sight.”

    However, the properties of dust found towards the Galactic center are debated, and a spectrum of opinions exist. While Nataf et al. 2013 find that the extinction law is anomalously low, there are studies arguing for a standard extinction law. Incidentally, Nataf et al. 2013 highlight that the extinction law characterizing dust near the Galactic center is similar to that tied to extragalactic supernovae (SNe), “The … [extinction] law toward the inner Galaxy [is] approximately consistent with extra-galactic investigations of the hosts of type Ia SNe.”

    Left, the delineation of the bar at the center of the Milky Way by Nataf et al. 2013. The centerline represents the direction towards Sagittarius (image credit: Fig 17 from Nataf et al. 2013/arXiv/ApJ). Right, a macro view of the Galaxy highlighting the general orientation and location of the Galactic bar (image credit: NASA/Wikipedia). The Galactic bar is not readily discernible in the distribution of RR Lyrae variables.

    Deviations from the standard extinction law, and the importance of characterizing that offset, is also exemplified by studies of the Carina spiral arm. Optical surveys reveal that a prominent spiral arm runs through Carina (although that topic is likewise debated), and recent studies argue that the extinction law for Carina is higher than the standard value (Carraro et al. 2013, Vargas Alvarez et al. 2013). Conversely, Nataf et al. 2013 advocate that dust towards the Galactic center is lower by comparison to the standard (average) extinction law value.

    The impact of adopting an anomalously high extinction law for objects located in Carina is conveyed by the case of the famed star cluster Westerlund 2, which is reputed to host some of the Galaxy’s most massive stars. Adopting an anomalous extinction law for Westerlund 2 (Carraro et al. 2013, Vargas Alvarez et al. 2013) forces certain prior distance estimates to decrease by some 50% (however see Dame 2007). That merely emphasizes the sheer importance of characterizing local dust properties when establishing the cosmic distance scale.

    In sum, characterizing the properties of small dust particles is important when ascertaining such fundamental quantities like the distance to the Galactic center, delineating the Galactic bar, and employing distance indicators like Type Ia SNe.

    The Nataf et al. 2013 findings have been accepted for publication in the Astrophysical Journal (ApJ), and a preprint is available on arXiv. The coauthors on the study are Andrew Gould, Pascal Fouque, Oscar A. Gonzalez, Jennifer A. Johnson, Jan Skowron, Andrzej Udalski, Michal K. Szymanski, Marcin Kubiak, Grzegorz Pietrzynski, Igor Soszynski, Krzysztof Ulaczyk, Lukasz Wyrzykowski, Radoslaw Poleski. The Nataf et al. 2013 results are based partly on data acquired via the Optical Graviational Lensing Experiment (OGLE). The interested reader desiring additional information will find the following pertinent: Udalski 2003, Pottasch and Bernard-Salas 2013, Kunder et al. 2008, Vargas Alvarez et al. 2013, Carraro et al. 2013, Malkin 2013, Churchwell et al. 2009, Dame 2007, Ghez et al. 2008, Vanhollebekke et al. 2009.

    The Nataf et al. 2013 results are based partly on observations acquired by the OGLE survey (image credit: OGLE team).